2019-2020學(xué)年山西省忻州市忻州實驗高一第二學(xué)期期始質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

山西省忻州市忻州實驗2019-2020學(xué)年高一第二學(xué)期期始質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分．考試時間120分鐘．2.不按規(guī)定填涂選擇題、不在答題范圍內(nèi)書寫答案，視為無效，后果自負(fù)．第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1．設(shè)e1,e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下列四組向量中,不能作為基底的是【】A.e1+e2和e1-e2B．3e1-4e2和6e1-8e2C．e1+2e2和2e1+e2 D．e1和e1+e22．cos（-840°）=【】3．已知扇形的周長為20,面積為16,則圓心角的弧度數(shù)為【】A.1B.C.2D.84．已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則cosα=【】A． B． C． D．5．在中，為邊上的中線，為的中點，則【】A． B．C． D．6．【】 A． B． C． D．7．已知,則【】A.B.C.D.8．對任意向量，下列關(guān)系式中不恒成立的是【】B．C．D．9.函數(shù)的部分圖像大致為【】10.已知向量.若向量的夾角為，則實數(shù)【】A． B．0C． D．11.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知，，，則=【】A．B．C．2D．312.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖像【】A．向右平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向左平移個單位第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）sin4與cos4的大小關(guān)系是.（填大于、小于）14.已知點，，則與向量同方向的單位向量為.15.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀為.16設(shè)=，其中，，若對一切則恒成立，則①②＜③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是以上結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的編號）．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）(本題10分)已知向量滿足||=3,||=2,與的夾角為60°,c=3+5,d=m-3.(1)當(dāng)m為何值時,c與d垂直?(2)當(dāng)m為何值時,c與d共線?(本題12分)已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．(本題12分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為．已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．(本題12分)已知函數(shù),的部分圖像如圖所示．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．(本題12分)已知函數(shù)．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．(本題12分)設(shè)函數(shù)（=1\*ROMANI）求使成立的x的取值集合．（=2\*ROMANII）設(shè)函數(shù)對任意，有，且當(dāng)時，；求在上的解析式．?dāng)?shù)學(xué)一選擇題123456789101112BDBDACABCCDA二、填空題13、小于14、15、直角三角形16、①，③三、解答題17.解：(1)因為c·d=0,則(3a+5b)·(ma-3b)=0,即3m|a|2-15|b|2+(5m-9)a·b=0,解得m=.故當(dāng)m=時,c⊥d.(2)令c=λd,則3a+5b=λ(ma-3b),即(3-λm)a+(5+3λ)b=0,∵a,b不共線,∴解得故當(dāng)m=-時,c與d共線.18.解：由角的終邊過點得，（Ⅰ）．（Ⅱ）．19.解：（Ⅰ）由，及，得．由，及余弦定理，得．（Ⅱ）由（Ⅰ），可得，代入，得．由（Ⅰ）知，A為鈍角，所以．于是，，故．20.解：（Ⅰ）由題設(shè)圖像知，周期．因為點在函數(shù)圖像上，所以．又即．又點在函數(shù)圖像上，所以，故函數(shù)的解析式為（Ⅱ）由得的單調(diào)遞增區(qū)間是21.解：(1)f(x)＝sin2x·＋3sin2x－cos2x＝2sin2x－2cos2x＝．所以，f(x)的最小正周期T＝＝π．(2