《一元二次方程的解法-配方法》教學(xué)資料

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊21.2一元二次方程的解法配方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：.會將一個一元二次方程化為(乂+&)2=13的形式。.會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，體會“降次”轉(zhuǎn)化的思想方法。熟記各步聚注意事項。重點(diǎn)：熟練領(lǐng)會配方法的步驟，及各步驟應(yīng)注意事項。難點(diǎn)：配方法的細(xì)節(jié)，每一步都可能出現(xiàn)錯誤。前置學(xué)習(xí)一.基礎(chǔ)回顧l.a2+2ab+b2=(a-i-b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2.填空X2+8x+—=(x+_)2x2-6x+—=(x-_)2猜測：二次項系數(shù)為1的完全平方式中常數(shù)項和一次項系數(shù)的關(guān)系是：常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方。.滿足什么條件的一元二次方程可直接用直接開平方法解？.用直接開平方法解方程：l.(x-5)2=32.x?+6x+9=4 3.y2-2y+l=2二.問題引領(lǐng):怎樣解方程1.x?+6x+4=() 2.x2-3x+2=0三.試一試用配方法解方程2x2-5x+2=0解：兩邊都除以2.得/-9工+1=°2 5—1移項.得X~2X=~l2 5f5V1 25配方.得x-2X+[^)=江(5?_9即卜R=話5_.3開方得X~4=4C 1.x1=2x2=—四.歸納交流：用配方法解一元二次方程的步驟：.化為一般形式：去分母，去括號，移項，合并同類項.二次項系數(shù)化為：方程兩邊都除以二次項系數(shù)；.移項：把常數(shù)項移到方程的右邊；.配方：方程兩邊都加上一次項系一半的平方；.開方：根據(jù)平方根意義，方程兩邊開平方；.求解：解一元一次方程；.定解：寫出原方程的解.五.你能行.1.用配方法解方程-3x2+4x+1=0解：兩邊都除以?3,得——9又一（=。TOC\o"1-5"\h\z2 4 _ 1移項，得X_5-x=I24 （2] 4 1（2]2 4配方，得一鏟十團(tuán)二丁⑺田（ 2: 7即L旬=丁2_ ^/T開方，得X一丁二士二-2a2".X.——+ Xj——— ?- 3 3 - 3 3六,當(dāng)堂檢測：（我會做）如何用配方法解下列方程？（學(xué)生板演）1.必+103：+9=0 2.4/-12x-l=03.3f4-2x-3=0 4.x(x+4)=8x+12七.應(yīng)用拓展求證：不論a取何值，a2-a+l的值總是一個正數(shù)。,?1? 1 1=(a-9 )2——+1證明：a2~~a+l=a-a+(5)-( )2+1i _ _二（a-2）2+4 4???不論a取何值，?a+1的值總是一個正數(shù)思考：代數(shù)式-2x2+5x-3的最大值是多少？學(xué)生反思與總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲和體會？A.小結(jié)1.配方法的步驟（1）化一般式（2）二次項