鞏固練習(xí)函數(shù)與方程

【鞏固練函數(shù)f(x)x23x4的零點(diǎn)是 A．- C．1 D．1，-332xy

x

的定義域是 A．x|1x

B．x|2x

C．x|1x

D．x|1x3,且x若方程k1x22x30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 k3

k3

k4k3

k4k3f(xx32x22有唯一零點(diǎn)，則下列區(qū)間必存在零點(diǎn)的是（

C．1,1

D．1,0 2

2

“二分法”y=f（x）在[a，b]內(nèi)的所有零點(diǎn)得到；B．“二分法”y=f（x）在[a，b]內(nèi)的零點(diǎn)；D．“二分法”f（x）=0在[a，b]內(nèi)的精確解．6（2014江西三縣月考）x的方程3xa22a在（－∞，1]a fxx3bxc是[-1，1]f1f10fx0在[-1，1] 2 2 A．可能有3個(gè)實(shí)數(shù) B．可能有2個(gè)實(shí)數(shù) c∈（a，b，使得c∈（a，b函數(shù)fxx2的零點(diǎn) x若f(x)ax2ax1至多只有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍 已知拋物線yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限則直線yaxb不經(jīng)過(guò) 312（2014年江蘇月考）已知函數(shù)f(x)2x3

x的零點(diǎn)在區(qū)間(k1k1k213f(xx32x25x6f(xf(x)0x14x3x10在區(qū)間1,1.5的一個(gè)實(shí)根(15（2014（1，3【答案與解析f(x)0x14x21【解析】依題意知32xx20x20，解得1x3x2【答案】【解析】依題意k1b24ac43k0，解得k4k3【答案】f(1f(10f(x在11 2 “二分法”x的方程3xa22a在（－∞，1]上有解，則a22ay3x，x∈（－∞，1]a的取值范圍．【答案】x∈（－∞，1]y3x(03x的方程3xa22a在（－∞，1]上有解，a22a(0,3，a∈[－3，－2）∪（0，1]，x的方程3xa22a在（－∞，1]解，轉(zhuǎn)化為a22a(0,3【答案】

fx在[-1，1]f1f1 2 2fx0在11

22fx0在[-1，1]C．822

2,2【解析】由fx0得x 2, ，所以函數(shù)的零點(diǎn)是2,22a24a【解析】0a4a

a0綜上0a4a0

0，所以b0yaxb f(x)2xlogx在（0，+∞）f(x)2xlogx (0,零點(diǎn)．當(dāng)k=1時(shí)，區(qū)間(k1,k1) (0,

1(0,)2【答案】3f(x)2xlogx在（0，+∞）33f(x)2xlogx3(0,當(dāng)k=1時(shí)，區(qū)間(k1,k1) 1(0, 2x 2當(dāng)x→0時(shí)，f（x）→－∞， 時(shí)，f() log20 1f（x）在區(qū)間(0,)2k=1．（1）f(x)x1)(x2m1所以nm5解得m1f(x0，即x1x2x60x123n

nf(x的其他零點(diǎn)是2,3（2）

f

x,2,2,1,1,3,3,作出函數(shù)f(x)的示意圖如右圖，觀察圖象得f(x)0時(shí)，x的取值范 3,fxx3x10,f1.578∴在1,1.5fx0有實(shí)數(shù)解取1,1.5為初始運(yùn)算區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算列表如--- - x1.32031251.3281252（Ⅰ）f（x）af（x）＞－2xf（x）+2x＞0因?yàn)椋?，3x+2=ax－1－3）f（x（Ⅱ）利 當(dāng)xb時(shí)，最大值

4ac

a24a （Ⅰ）f(x1x26x3（Ⅱ）(2

(2

3,（1，3．f（x）+2x=a（x－1（x－3f(x)a(x1)(x32xax224a)x3a．①f（x）+6a=0得ax224a)x9a0．②因?yàn)榉匠挞谟袃蓚€(gè)相等的根，所以(24a)]24a9a0即5a24a10a=1或a15a＜0，a=1，舍去，故a15a1代入①f（x）f(x)1x26x3 （Ⅱ）f(x)ax2