北師大八下數(shù)學(xué)如果兩條直線平行導(dǎo)學(xué)案

如果兩條直線平行學(xué)習目標、重點、難點【學(xué)習目標】了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會互逆的思維過程；能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理【重點難點】兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個性質(zhì)定理知識概覽圖如果兩條直線平行新課導(dǎo)引你能測量如右圖所示的斜坡的傾斜程度嗎?工人師傅是這樣做的：將量角器斜放在坡面上，取中心點引直線BC，當BC平行于水平面時，這時得到的角β的度數(shù)就是坡角α的度數(shù).教材精華知識點兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個性質(zhì)定理兩直線平行的性質(zhì)公理.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等(兩直線平行，同位角相等)．兩直線平行的性質(zhì)定理．(1)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．(2)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)平行線的性質(zhì)補充結(jié)論．(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線．(2)夾在兩平行線問的平行線段相等．(3)兩條平行線間的距離處處相等.(4)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行．(5)如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或者互補.課堂檢測基礎(chǔ)知識應(yīng)用題1、如圖6-31所示，已知∠3＝∠4，若要使∠l＝∠2，則需()A．∠l＝∠3 B.∠2＝∠3C.∠l＝∠4 D．AB∥CD綜合應(yīng)用題2、已知如圖6-34所示，AB∥CD，∠1＝∠3．求證AC∥BD．探索創(chuàng)新題3、已知如圖6-38所示，C，P，D在同一直線上，∠BAP與∠APD互補，∠1＝∠2．求證∠E＝∠F．體驗中考1、如圖6-40所示，直線AB，CD相交于點E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，則∠D等于()A．70° B．80° C．90° D．100°學(xué)后反思 附：課堂檢測及體驗中考答案課堂檢測1、分析當AB∥CD時，∠1+∠3＝∠2+∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．又∠3＝∠4，所以∠1＝∠2．故選D.【解題策略】把已知條件和要求證的結(jié)論在一起分析可知，需要∠BAD＝∠CDA，因此需條件AB∥CD2.證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．∵∠1＝∠3(已知)，∴∠3＝∠2(等量代換)．∴AC∥BD(同位角相等，兩直線平行)．【解題策略】此題在證明過程中首先使用了平行線的性質(zhì)定理，然后又使用了平行線的判定公理，使證明的過程有了初步的綜合性.3、分析圖中線段較多，所注字母也較多，應(yīng)思路清晰．題中要證∠E＝∠F，顯然必須先證AE∥FP，而要證得此結(jié)論，只有一對內(nèi)錯角可入手；再由已知兩角互補能推出AB∥CD，這時能得出內(nèi)錯角∠BAP＝∠APC，再加上∠1＝∠2，便可推出所要證的結(jié)論．證明：∵∠BAP與∠APD互補(已知)，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補．兩直線平行)．∴∠BAP＝∠APC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠EAP＝∠BAP-∠2＝∠APC-∠1＝∠APF(等式的性質(zhì))．∴AE∥FP(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．∴∠E＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．【解題策略】兩條