數(shù)學(xué)中考專題 中點輔助線專題

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歡迎下載2018年數(shù)學(xué)中考中點專題等腰三角形中遇到底邊上的中點，常聯(lián)想“三線合一”的性質(zhì)；直角三角形中遇到斜邊上的中點，常聯(lián)想“斜邊上的中線，等于斜邊的一半”；三角形中遇到兩邊的中點，常聯(lián)想“三角形的中位線定理”；兩條線段相等，為全等提供條件（遇到兩平行線所截得的線段的中點時，常聯(lián)想“八字型”全三角形）；、有中點時常構(gòu)造垂直平分線；有中點時，常會出現(xiàn)面積的一半（中線平分三角形的面積）；倍長中線圓中遇到弦的中點，常聯(lián)想“垂徑定理”中輔線型一等三形遇底上中，聯(lián)“線一的質(zhì)、如圖所，在ABC中，BC=6點M為中，MN⊥AC于點，則等（）A

6B55

C．

D．A二直三形遇斜上中，聯(lián)“邊的線等于邊一

M半、如圖，在ＲｔABC中，A=90°,AC=AB,MN分別在、AB上且AN=BM.O為邊BC的點試判斷△OMN的狀，并說明理.NB

C、如圖，正方形的長為2,將長為2的段的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動．如果Q從點出發(fā)，沿圖中所示方向按

滑動到點為止，同時點F從B出，沿圖中所示方向按

BC

滑動到點

B

為止，那么在這個過程中，線段

QF

的中點

M

所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（）B.4－D.三三形遇兩的點常想三形中線理、（直接找線段的中點，應(yīng)用中位線定理）如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相于點O，且AC=BDM、分

AQB

A

MF8題圖

D別是ABCD的點分交、于E、F.能說出OE與OF大小關(guān)系并加以證明嗎？

M

EF

NB

圖2

C、（利用等腰三角形的三線合一找中點，應(yīng)用中位線定理）如圖所示，在三角形ABC中AD是角形ABC∠BAC的平分線BD

S⊥AD，點D是垂足，點E邊BC的點，如果AB=6,AC=14求的長

O

Q6、（綜合使用斜邊中線及中位性質(zhì)，證明相等關(guān)系問題）

PA

圖6-1

B學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載如圖，等腰梯形中，CD∥AB，對角線ACBD相于點，AO、BC的點求證：△是邊三角形。

ACD

，點、、Q別是DO四兩線相，全提條（到平線截的段的點，聯(lián)“字”等角）、如圖甲，在正方形ABCD和方形（CGBC中，點B、G在一直線上MAE的中點，1探究線段、MF位置及數(shù)量關(guān)系，并證明；（2將圖甲中的正方形繞C順針旋轉(zhuǎn)，使正方形的角CE恰與方形ABCD的邊BC在同一條直線上，原問題中的其他條件不變。）中得到的兩個結(jié)論是否生變化？寫出你的猜想并加以證明F

E

A

D

FA

D

M

B

C

M

EBC圖甲五有點常造直分、如圖所示，在ABC，是BC邊中線，C=2B.2AC=BC。

圖乙

G

A求證：△ADC為邊三角。BD六有點，會現(xiàn)積一（線分角的積、如圖所示，點EF分別矩形ABCD的邊ABBC的中，連AF、交于G，

則

S四邊形AGCDS矩形BCD

等于_________.七倍中、如圖，△中，為BC中，，，AC=13。證AB⊥AD11、如圖，點D、三等△的BC邊求證AB+AC>AD+AE八圓遇弦中，聯(lián)“徑理、半徑是5cm的中，圓心到8cm長弦的距________學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載、半徑為5cm的O中一點P，，則過的短弦長_________，最長弦是__________如在O中ABAC為相垂直且相等的兩條弦OD⊥OE⊥AC垂足分別為若AC=2cm則圓O的徑為___________cmOC如圖，在⊙中直徑和弦CD的分別為10cm和8cm，則A、B兩點到直線CD的距離之和_____.如圖，⊙O的直AB和CD相于E，若AE＝2cmBE＝6cm∠CEA＝求CD的長；17.已：圖①，正方形ABCD中，為對角線BD上點，過點EF⊥BC于F，連接DF，為DF中，連接，．求證：=CG將圖①中△BEFB點時針旋轉(zhuǎn)o，如圖所示，取DF中，接，．問（）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．將圖①中BEF繞點轉(zhuǎn)任意角度，如圖③示，再連接相應(yīng)的線段，問）的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）②

遇到中點引六聯(lián)想1269S△ABC△1269S△ABC△學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載、腰角中到邊的點，聯(lián)“線一的質(zhì)例1如圖所示，在△ABC中AB=AC=5BC=6，點M為BC中點，⊥AC于點N，則等于【】A

B．D．55

分析：由AB=AC=5，所以，三角ABC是等腰三角形，且邊BC是底邊；由點M為BC中，如果接AM，則根據(jù)等腰三角形的三線合一，得到AM底邊BC上的線，這樣就能求出三角形的積，而三角形AMC的面積是等腰三角形面積的一半，在三角形AMC利用三角形的面積公式，求可以求得MN的長解連AM，∵AB=AC=5,點M為BC中∴⊥BC在直角三角形AMC中AC=5，CM=

∴

CM2522

=4，S

1=×BCAM=×64=122

S

△ABC

；∴6=AC×，∴MN=5

所以，選擇。、角角中到邊的點，聯(lián)“邊的線等斜的半例、在三角形ABC中AD是角形的高，點D是足點、F、G分是、AB、中點，求證：四邊形是腰梯形。分析：由點E、F、分別、ABAC的中點，根據(jù)三角形中位線定理，知道FG∥∥AC，

AC，由直角三角形ADC，DG是邊上的中線，因此DG=AC所以，EF=DG，這樣，我們就可以說明梯形EFGD是等腰梯形了。證明：∵點E、、G別是BC、ABAC的點∴∥BC，∥，

AC，∵AD三角形的高，

eq\o\ac(△,∴)

ADC是角三角形，∵是邊上的中線，∴

AC，∴

∴梯形是腰梯形。、角中到邊中，聯(lián)想三形中線理例1求：順次連結(jié)四邊形四邊的點，所得的四邊形是平行四邊形。已知：如圖所，在四邊形ABCD中，、、G、H別是AB、、、DA中點。求證：四邊形EFGH是行四邊形。分析：由E、、、分是AB、BCCDDA的中，我們就自然聯(lián)想到三角形的中位線定理是這里們發(fā)現(xiàn)缺少三角形，因此，我們只要連接四邊形的一條對角線，就出現(xiàn)我們需要的三角形了。證明：連接AC∵、F、、分是ABBC、CD、DA的點?！郋FAC，EF=

AC，GH∥AC，GH=AC∴∥，EF=GH∴四邊形EFGH是行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）。、到平線截的段中點，聯(lián)“字”等角四邊形GCD四邊形GCD學(xué)習(xí)好資料例4如圖6所示，已知梯形ABCD，AD∥，點E

歡迎下載的點，連接AE、BE。求：

=。四邊形ABCD分析：如果直接證明，是不容易，聯(lián)想到ADBC點E是CD的點，我們延長AE，BC的延線交于點F這樣，我們就構(gòu)造出一對八字型的三角形，并且這對三角形是全等的。這樣，就把三角形遷移到三角形ECF的置上，問題就好解決了。證明：如圖示，延長AE與BC的延長交于點，∵ADBC∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠，又∵點E是CD的點，∴DE=CE，∴ADE≌△，∴∴S=S，BEF∵=S=+S，∴S=+S，BEFBECECFBECADEABEBECADE∵+S，∴S=S，∴=ADEABCDABEABCDABE

。ABCD、中到的點常想垂徑理例5、如圖8示，AB是O的，點C是AB的點，若AB8cm，3cm，則⊙的半徑為cm．分析：由點C是AB的點，聯(lián)到圓的垂徑定理，知道⊥AB，樣在直角三角形AOC中據(jù)勾股定理，就可以求得圓的半徑。解：∵點是AB的中點，∴⊥AB，∵AB=8,∴在直角三角形AOC中AC=4,OC=3,

∴

2222

此的半徑是。、到點聯(lián)共等的個三形積等例6、如圖所，點E、分是矩形ABCD的邊、BC的中點，連AF、CE交點G，則

S四邊形GCDS矩形BCD

等于：【】A、B、C、、4分析：如果兩個三角形有一個公共的高頂點，有一邊在一條直線上，并且兩個三角形的這個公頂點，是這條共邊線段的中點，那么，這兩個三角形的面積相等。解：如圖所，連接BG∵E是線段的中點，∴S=，AEGBEG

==y，BGFGCF設(shè)，BC=2b

=2a×2b=4ab矩形ABC根據(jù)題意，得：2y+x=

1ab×BC×BE=ab，×BA×BF=ab，∴，即x=y=，2∴

4=3

矩形A

，∴S=

矩形A

S2∴等，S矩形BCD

所以，選D。學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載幾何必考輔助線之中專題專題性結(jié)中點專題角平分線專題截長補短專題中?！粗性摰矫矗畠蓷l線段相等，為全等提供條件．中線平分三角形的面積．倍長中線．中位線．斜邊上的中線是斜邊的一半【例】北)如圖，在菱形和形BEFG中點、B、E在一直線上是段DF中點，連結(jié)PGPC若∠ABC＝BEF，⑴探究與的置關(guān)系及

PG

的值。學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載⑵將上圖中的菱形BEFG繞B順針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的角線恰好與菱形的在同一條直線上，原問題中的其他條件不變(如圖)。在⑴中得到的兩個結(jié)是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明?！纠咳鐖D所示，在中AC＞AB，M為的點AD是BAC的分線，CF⊥交AD的長線

于

F

，求證：MF＝

(ACAB)。【例】圖所示，在ABC中，AD∠BAC的平分線，M是BC的點ME⊥AD且AC延長線于E，CD＝求證：ACB∠。

CE

，學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載中專——看中該到么．兩條線段相等，為全等提供條件．中線平分三角形的面積．倍長中線．中位線．斜邊上的中線是斜邊的一半中點問題探究（）、已知如圖，在ABC中，ABAC，平分∠BACBE垂的長線于M是BC的點，求證：ME=

)

AB

M

DCE、已知如圖，△ABC的線BD、相于點OFG別是OB中點，1）判斷和DG有關(guān)系并證明；（2）求證：

S

△

S

△

。

AEO

DB

F

G

C、已知如圖，在四邊形ABCDEF分為ABCD的點；（1求證：EF

ACBD（2四邊形ABCD的周長不小于EF的倍學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載（3）交BD、AC分別于、Q，若AC=BD求證：OPQ等腰三角形。DA

O

FE

QB

C、在梯形，AD∥BC，AB=AD+BC為CD中點，求證AE⊥。ADEB

C、如圖，已知AD為ABC的角平分線AB＜AC在AC截取CE=AB，M、分為BCAE的點。求證：N∥

A

N·EB

D

M

C、如圖，以ABC的AB、邊斜邊向形外作eq\o\ac(△,Rt)，eq\o\ac(△,Rt)ACE，且使∠ABD=∠ACE=，MBC的中點，（）求證；（2求∠的數(shù)AD

EB

M

C、如圖，MABC的BC的點，AN平∠BACN⊥于，且AB=10BC=15MN=3，eq\o\ac(△,求)的周長。ANB

M

C中點問題探究（）學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載8、如圖，平行四邊形ABCD對角線AC、BD交于點O，BD=2AD別是OC的點求證：（1）BE⊥AC）EG=EFA

DG

O

FB

E

C9、如圖，在ABC中，AB=AC，延長AB到D，使得BD=AB為AB中，連接CE、CD求CD=2EC。AEBD10、點O是ABC在平面內(nèi)動點，連結(jié)、OC，把AB、OB、OC、CA的點D、F、G次連結(jié)起來，設(shè)DEFG能成四邊形。如圖，當(dāng)點O△ABC內(nèi)，證：四邊形DEFG是行四邊形；當(dāng)O點到ABC時，（1結(jié)論是否成立？畫出圖形，說明理由；若四邊形DEFG是，則點O所位置滿足什么條件？試說明理由。AD

OE

GB

C、，在梯形ABCD，，AB=AD=DC∠C=60°⊥BD于點是CD的點，是梯的。（1）求證：四邊形AEFD平行邊形；（2）設(shè)AE=x四邊形的為y關(guān)于x的數(shù)關(guān)系式。ADEFB

G

C12、）如圖1已知正方形ABCD正方形CGEF（CG）、C在一條直線上線AE的點探究：線段、MF的關(guān)（2）若將正方形CGEF繞點C針旋轉(zhuǎn)45°使得正方形CGEF對角線CE在正ABCD的邊BC的長上M的，試問：中究的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由。FE學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載F

DC

M

EG圖1

圖213、已知：在正方形ABCD中對角線ACBD交于OAF為∠BAC的平線，交BD于E，BC于F求證：FC．2012中考數(shù)學(xué)題復(fù)習(xí)5圖形的中問題一知要點：線段的中點是幾何圖形中的一個特殊點，與中點有關(guān)的問題很多，添加適當(dāng)?shù)妮o助線、恰當(dāng)?shù)赜弥悬c是處理中點問題的關(guān)鍵。涉及中點問題的幾何問題，一般常用下列定理或方法：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一;三角形中位線定理；等腰三角形三線合一的性質(zhì)；倍長中線，構(gòu)造全等三角形（或平行四邊形）；平行四邊形的性質(zhì)與判定.二例精選1、若一點是直角三角形斜邊的點或等腰三形底邊的中點，則常過中點作中線，應(yīng)用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”性質(zhì)或“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)。例1.如，已eq\o\ac(△,知)中∠=90°AB=BC,D在AB上,E在BC上，BD=CE,M是AC的點，求證：△是腰直角三角.,,學(xué)習(xí)好資料提示：連結(jié)證明ΔBDM≌Δ得DM=ME，∠DMB=∠EMC,

歡迎下載則∠DME=

得MDM為等直角三角形2、三角形中遇到兩邊的中點，應(yīng)用“三角形的中位線定理有一點是三角形一邊的中點

或

梯

形

一

腰

的

中

點，

則

常

過

中

點

作

中

位

線。例2.如圖，在四邊形ABCD中，ADBCMN別是ABCD中點AD、BC的長線分別交MN的延長線于F．求證：∠DEN＝∠．提示：連結(jié)AC，作AC中點G，連結(jié)MGNG則MG=NGMG∥BCNG∥AD。∴∠MGN＝F,∠GNM=DEN,∠MGN=GNM.∴∠DEN＝∠F．3、若有三角形的中線或過中點線段，則通常加倍延長中線或過中點的線段，以構(gòu)造兩個三角形全等。例3.已知：如圖2，為ABC中線BE交AC于E，AD于F，且AE=EF，

求證：AC=BF提示：延長AD至G，使DG=AD，結(jié)BG則ΔBDG≌CDA，∴AC=BG=BF4、遇到兩平行線所截得的線段中點時，常聯(lián)想或構(gòu)造X型”全等三角.例4.如，正方形和正方形的邊長分別是和，且點B，，在同一直線上，M是段的點，連結(jié)MF，則MF長為．提示：延長、交于H，AH=EF=3DH=1=DF，∴FH=學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載MF=5、有關(guān)面積的問題中遇到中點常用“等底等高的兩個三角形面積相等”的性質(zhì)。例5.如圖所示E分別是矩ABCD邊AB的點AF交點G=______________提示：連接，∵E是段AB的中點，S==xS==y，eq\o\ac(△,S)設(shè)AB=2a，BC=2b，=2a2b=4ab根據(jù)題意，得y+x=××，2x+y=×BABF=ab，∴2x+y=2y+x，即x=y=，∴S

=4ab-4x=∴

等于，三能訓(xùn)練1.已AD是ABC的角分，＝10，＝，CN于N且的中點則MN的為________.2.順連結(jié)四邊形ABCD各中點得四邊形MNPQ，出以下個命：若所得四邊形MNPQ為矩形，則四邊形ABCD為菱形；若所得四邊形MNPQ為菱形，則四邊形ABCD為矩形；若所得四邊形MNPQ為矩形，則ACBD；若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD；若所得四邊形MNPQ為矩形，則BAD=90；若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD．以上命題中，正確的()A．①②B．③④C．③④⑤⑥．①②③④.3.

如圖，在△ABC中，DC=4，邊的中線AD=2，AB+AC=3+，則S等于()A．B．．D．4.

如圖，在ABCD中，2，⊥AB于，為AD的點=54°，∠B=.學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載第5.ABC中AB=7,AC=3,則線AD的取值范圍______________6.

如圖，已知中，，AC=3BC上的線AD=2求BC的.7.

如圖，已知ABC中，是高CE是線DC=BEDGCEG為垂．求證是CE的中點(2)∠B=2∠BCE．8.

在梯形ABCD中，∥，∠A=90，AB=2BC=3CD=1，是AD中．請判斷EC與EB的置關(guān)系，并出推理過程。學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載9.如圖,在ABC中∠ABC=2∠C,ADBC于D,E是AC中,ED的延線與AB的延線交于點F,求證:BF=BD10.如圖,Δ中，角平分線BE與BC邊的中線AD互相直并且BE=4AD=6,求AB長四思拓展11.

如圖，四邊形ABCD中，為BC中點AE與BD交于，且F是BD的點，O是AC，BD的點AF=2EF，△的面積是3cm求邊形ABCD面積．學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載12.

在圖1，圖2中和DEC都等腰直角三角形。∠ACB=∠F是DE的中點，H是AE的點，是BD的點.(1)如圖1，點D,E分在AC,BC的延線上，求證：

是腰直角三角.(2)將圖1中

繞C順針旋轉(zhuǎn)一個銳角得到圖，

FGH還是等腰直角三角形嗎？若,出證;若不是請說明理由.13.如1.在四邊形ABCD中AB=CD,EF分是BCAD的點，連接EF并長，分別與BA、的延線交于點M、N,則∠BME=∠CNE(提：參見例2).問題一：如圖2，在四邊形ADBC中AB與CD相于點O,AB=CD,E、分別是BC、AD的點，連EF,分別交DCAB于M、N，判斷OMN的形狀請直接寫出結(jié)論。問題二：如圖3，在

ABC中，AC>AB,D點AC上，、分別、AD的中，連接EF并長，與BA的延長線交于點若∠EFC=

,連接GD,判AGD的狀并證.14.如，正方形ABCD的長2MAD的中點點點A出發(fā)沿AB運動點B停，連接并延交射線CD于點F，M作EF的線射線BC于點G連結(jié)EGFG。（）AE=時△EGF的積,求

關(guān)于的數(shù)關(guān)系,并寫出自量的取值范圍；（）是MG的點，請直接寫出點運動路線的長。學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載15.如圖1，在等腰梯形

中，

，

是

的中點，過點

作

交

于點．

，

.（）點

到

的距離；（點

為線段

上的一個動點過

作

交

于點過

作

交折線

于點，連結(jié)①當(dāng)點

，設(shè)在線段

.上時（如圖2）

的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出

的周長；若改變，請說明理由；②當(dāng)點

在線段

上時（如圖3），是否存在點，

為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.答案：1.22.B3.4.72°5.2<AD<5學(xué)習(xí)好資料6.延AD到E，使DE=AD，連結(jié)BE∴AE=2AD=22=4.

歡迎下載在ACD和EBD中，∵AD=EDADC=EDB，CD=BD，∴ΔACDΔEBD.∴AC=BE，∴BE=AC=3.在ABE中，∵

+BE=4+3

=25=AB，∴∠E=90°∴BD===.BC=2BD=27.(1)連接DE，

則在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，DE是邊上的中線，8.

∴DE=BE=DC∵⊥EC∴是CE的點(2）∵DE=BE∴∠B=∠,∠EDB=∠∠CED=2∠ECD∴∠B=2∠延長CE交BA的長線于點G．∵是AD中點∴AE=ED，∵AB∥，∠CDE=∠GAE，DCE=AGE，∴△≌GEA，∴CE=GE，AG=DC∴GB=BC=3，∴⊥．9.∵是AC中,AD⊥BC∴DE=EC∴C=∠EDC=BDF∵∠ABC=2∠∠BDF,∴BDF=BFD,∴BF=BD作DH//BE，交AC于H，∴，∵平分ABCAD⊥BE∴AF=FD=3∵∴FE=1/2DH=1∴BF=3,AB=四邊形AFCD是行四邊形，所以四邊形AFCD的積是12cm。三角形FCD的積是6cm?！呤荁D的中，∴△的積eq\o\ac(△,=)DFC面積6cm?！邽锽C中點∴BEF的面eq\o\ac(△,=)BCF面的一=3cm。又∵AF=2EF，△BFA的面積eq\o\ac(△,=)BEF的=6cm?！嗨倪呅蜛BCD面積=2412.（1）FH∥AD且FH＝AD/2，F(xiàn)G∥BE

且

FG＝

BE/2∴FG⊥FH

且FG

＝

FH∴△FGH是腰直角三角形（2）連接AD易證得△≌△BCE，∴⊥且ADBE，可知FH∥AD且FH＝AD/2，F(xiàn)G∥BE

且

、FG＝

BEBE/2∴FG⊥FH

且FG

＝

FH13.

∴△FGH是腰直角三角形問題一OM=ON問題二△AGD是直角三角形．證明：如圖連接BD，取BD的點，連接HF、HE，∵是AD的點，∴∥，，∴∠∠．同理，∥，HE=CD/2，∴∠2=∠EFC．學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載∵AB=CD∴HF=HE，∠1=∠．∵∠EFC=60°，∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，∴△AGF是等邊三角形．∵AF=FD，∴GF=FD，∠FGD=∠FDG=30°∴AGD=90°即△AGD是角三角形．14、15．解（）圖1，過點

作

于點∵在

為

的中點，∴中，∴∴即點到（）當(dāng)點∵∵同理如圖2，過點

的距離為在線段∴作

學(xué)習(xí)好資料上運動時，∴，于，∵

歡迎下載的形狀不發(fā)生改變．∴∴∴則在∴

中，的周長②當(dāng)點

在線段

上運動時，

的形狀發(fā)生改變，但

恒為等邊三角形．當(dāng)類似①，∵此時，

時，如圖3，作∴是等邊三角形，∴

于，則學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載當(dāng)

時，如圖4，這時此時，當(dāng)則∴因此點

與

時，如圖5，又重合，

為直角三角形．∴此時，綜上所述，當(dāng)

或4或

時，

為等腰三角形．一選題本大共題，共80分)1.(小題分)圖平行四邊形中為AB中點為AD上一點交AC于G，DF=4cm，AG=3cm，則AC的長為()A.9cmB.14cmC.15cmD.18cm核心考點:平行四邊形的性質(zhì)

相似三角形的判定與性質(zhì)

類倍長中線學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載2.(小題分)圖，在菱ABCD中，A=100°MN分別是ABBC的中點，

于點P，則

的

度

數(shù)

為

()

核心考點:菱形的性質(zhì)類倍長中線直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半3.(小題分)圖正方形正方形的邊長分別是23且點BCG在同一直線上，M是線段AE的中點，連接FM，則FM的長為()A.B.C.D.核心考點:正方形的性質(zhì)

全等三角形的判定與性質(zhì)

類倍長中線學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4.(小題10分)如圖，在等腰三角形中，∠ABC=90°，DAC中點，過點DDE⊥DF，交AB

于點E，交BC

于點F．若，則AB

的長為()

核心考點:直角三角形斜邊上的中線等腰直角三角形全等三角形的判定與性質(zhì)5.(小題分)圖，在矩形中，

，BC=3，F(xiàn)為CD的中點，⊥BF交AD于點E，連

接CE

交BF

于

點G

，

則EG

的

長

為()A.B.C.D.核心考點:勾股定理

相似三角形的判定與性質(zhì)

類倍長中線學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6.(小題分)圖，在ABC中BE平分∠交AC于點ECF分∠ACB交AB于點F，BE，CF相交于點O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于點H．若AB=9，AC=14，BC=18，則GH的長()

核心考點:角平分線的性質(zhì)三角形中位線定理全等三角形的判定與性質(zhì)7.(小題分)圖AB∥分別為AC的中點AB=5則的長為()

4321核心考點:三角形中位線定理

全等三角形的判定與性質(zhì)8.(小題10)如圖，邊長為1正方形EFGH邊長為的正方形ABCD所在的平面上移動，持AB段CFDH為MN，段MN的()學(xué)習(xí)好資料

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核心考點:梯形中位線三角形中位線二空題本大共題，共20分)9.(小題分)一副直角三角板如圖放置，已知EAB的中點，連CE，DECD，F(xiàn)CD的中點，

連

接EF．

若AB=8，

則=____．核心考點:直角三角形斜邊上的中線10.(小題分)圖，在四邊形ABCD，AC=8，BD=6，且AC⊥BD，E，F(xiàn)，，H分別是AB，BC，CD，DA

的

中

點，

則____．學(xué)習(xí)好資料核心考點:勾股定理中點四邊形直角三角斜邊上的中等于斜邊的一

歡迎下載、圖在角角ABC中ADD,EF、G分是AC、AB的中。求：邊OEFG是等梯。AF

E、圖示、CE是三形ABC兩高MN分是、DE的點求：⊥DE

GDA

CENDM、知形ABCD中∠B+∠C＝，EF是兩底點連，說AB－AD＝2EF

C

oooo學(xué)習(xí)好資料

歡迎下載、圖四形ABCD中∠DAB=∠DCB=90，點M、分是BD、AC中。MNAC位關(guān)如？證你猜。

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