山東省任城一中12學(xué)年高二10月第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理模擬試題

任城一中2022年上學(xué)期高二第一次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）一．選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知條件，條件，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2.設(shè)，，則的大小順序是（）ABCD不能確定3.命題：“若，則”的逆否命題是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則4.已知命題且為假命題，則可以肯定（）A.為真命題B.為假命題C.中至少有一個(gè)是假命題D.都是假命題5.已知命題：，則（）A.B.C.D.6.用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)(n＋2)……(n＋n)=2n·1·3·5·……·(2n－1)時(shí)，從k變到k＋1時(shí)，左邊應(yīng)增添的因式是（）（A）2k＋1（B）（C）（D）2(2k＋1)7.下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．8.下圖是2022年我校舉辦“激揚(yáng)青春,勇?lián)?zé)任”演講比賽大賽上,七位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為();87 ;86 ;85 7979844467939.如左圖的程序框圖(未完成).設(shè)當(dāng)箭頭a指向=1\*GB3①時(shí),輸出的結(jié)果s=m,當(dāng)箭頭a指向=2\*GB3②時(shí),輸出的結(jié)果s=n,則m+n=().20C個(gè)正數(shù)的平方和是370，方差是33，那么平均數(shù)為（） A．1B．2C．3D．411.讀程序甲：INPUTi＝1乙：INPUTi＝1000S＝0S＝0WHILEi＜＝1000DOS＝S＋iS＝S＋ii＝i＋li＝i一1WENDLOOPUNTILi＜1PRINTSPRINTSENDEND對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（）A．程序不同，結(jié)果不同B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同，結(jié)果不同D．程序相同，結(jié)果相同12.已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是（）A.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.把答案填在題中橫線上)13.某校高中生共有900人,其中高一年級(jí)300人,高二年級(jí)200人,高三年級(jí)400人,現(xiàn)采取分層抽樣抽取容量為45的樣本,那么高一?高二?高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為_(kāi)_______.14.已知多項(xiàng)式函數(shù)f(x)=2x5－5x4－4x3+3x2－6x+7，當(dāng)x=5時(shí)由秦九韶算法v0=2v1=2×5－5=5則v3=________.15.把容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為，而剩下三組的頻數(shù)成公比大于2的整數(shù)等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為_(kāi)__________.16．若集合A＝{(x，y)|y＝1＋eq\r(4－x2)}，B＝{(x，y)|y＝k(x－2)＋4}．當(dāng)集合A∩B有4個(gè)子集時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是________________．三、解答題(本大題共6小題,滿分74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟)17.（本小題滿分12分)對(duì)甲?乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,各抽5門功課,得到的觀測(cè)值如下甲6080709070乙8060708075問(wèn):甲?乙兩人誰(shuí)的平均成績(jī)高?誰(shuí)的各門功課發(fā)展較平衡?質(zhì)量(單位克)數(shù)量(單位袋)26128218.（本小題滿分12分)某種袋裝產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100克，但工人在包裝過(guò)程中一般有誤差，規(guī)定誤差在2克以內(nèi)的產(chǎn)品均為合格.由于操作熟練，某工人在包裝過(guò)程中不稱重直接包裝，現(xiàn)對(duì)其包裝的產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽查，抽查30袋產(chǎn)品獲得的數(shù)據(jù)如下：(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)繪制產(chǎn)品的頻率分布直方圖；(2)估計(jì)該工人包裝的產(chǎn)品的平均質(zhì)量的估計(jì)值是多少.19．（本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求回歸直線方程； (3)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？參考公式：20.（本小題滿分12分)據(jù)報(bào)道，某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？(精確到元)(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平？結(jié)合此問(wèn)題談一談你的看法．21.（本小題滿分12分)如圖所示程序框圖中,有這樣一個(gè)執(zhí)行框=f()其中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的D為函數(shù)f(x)的定義域.，(1)若輸入，請(qǐng)寫出輸出的所有;(2)若輸出的所有xi都相等,試求輸入的初始值.22．（本小題滿分14分)已知圓x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圓心為C，直線l：y＝x＋(1)若m＝4，求直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)的最大值；(2)若直線l是圓心下方的切線，當(dāng)a在eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，4))的變化時(shí)，求m的取值范圍．答案選擇題ABDCCDDCBBBA填空題(13)、15..10..20(14)、108．(15)16(16)eq\f(5,12)＜k≤eq\f(3,4)三、解答題1718.解析】(1)頻率分布直方圖如圖…………6分(2)(克)…………12分19.解答：(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如下：————————3分 (2)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560 因此，x＝eq\f(25,5)＝5，y＝eq\f(250,5)＝50，eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝145，eq\i\su(i＝1,5,y)eq\o\al(2,i)＝13500，eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝1380. 于是可得b＝eq\f(\i\su(i＝1,5,x)iyi－5xy,\i\su(i＝1,5,x)\o\al(2,i)－5x2)＝eq\f(1380－5×5×50,145－5×52)＝；——————7分 a＝y(tǒng)－bx＝50－×5＝，因此，所求回歸直線方程是＝＋.——9分 (3)據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)， ＝×10＋＝(百萬(wàn)元)， 即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為百萬(wàn)元．————————————12分20.【解析】：(1)平均數(shù)是=1500+≈1500+591=2091(元)．中位數(shù)是1500元，眾數(shù)是1500元．——————————————4分(2)平均數(shù)是≈1500+1788=3288(元)．中位數(shù)是1500元，眾數(shù)是1500元．————————————————8分(3)在這個(gè)問(wèn)題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平．因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平．——————————————————12分21.-------------------------------------6分(2)要使輸出的所有數(shù)xi都相等,則xi=f(xi-1)=xi-1.此時(shí)有x1=f(x0)=x0,即,解得x0=1或x0=2,所以輸入的初始值x0=1或x0=2時(shí),輸出的所有數(shù)xi都相等.——————————————12分22.解析：(1)已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋a)2＋(y－a)2＝4a(0＜a≤4)則圓心C的坐標(biāo)是(－a，a)，半徑為2eq\r(a).——————————2分直線l的方程化為：x－y＋4＝0.則圓心C到直線l的距離是eq\f(|－2a＋4|,\r(2))＝eq\r(2)|2－a|.——————————3分設(shè)直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)為L(zhǎng)，由圓、圓心距和圓的半徑之間關(guān)系是：L＝2eq\r((2\r(a))2－(\r(2)|2－a|)2)——————————5分＝2eq\r(－2a2＋12a－8)＝2eq\r(－2(a－3)2＋10).∵0＜a≤4，∴當(dāng)a＝3時(shí)，L的最大值為2eq\r(10).——————————7分(2)因?yàn)橹本€l與圓C相切，則有eq\f(|m－2a|,\r(