杰弗里系列解決方案之考量,邏輯學(xué)論文

杰弗里系列解決方案之考量,邏輯學(xué)論文紐科姆難題是一個(gè)與合理行動(dòng)相關(guān)的決策窘境問題。處于紐科姆難題決策情形中的決策者，根據(jù)決策理論中的兩個(gè)基本原則---最大化效用原則和占優(yōu)策略原則，得出了完全相反的兩個(gè)答案:，使得決策者無(wú)法確定什么才是合理的行動(dòng)。物理學(xué)家威廉紐科姆〔W.Newcomb〕在考慮囚徒窘境問題的經(jīng)過中，首先構(gòu)造出紐科姆難題。羅伯特諾齊克〔R.Nozick〕了解到這個(gè)難題后，于1969年撰寫了一篇著名的論文(紐科姆難題和決策的兩個(gè)原則〕[1]65~72,標(biāo)志著紐科姆難題的正式提出。紐科姆難題具體表現(xiàn)出了作為決策論中最重要且最基本的兩個(gè)原則，也就是最大化效用原則與占優(yōu)策略原則之間的沖突。諾齊克在(理性的性質(zhì)〕一書中談到紐科姆疑難研究之意義時(shí)寫道：經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)發(fā)展出一種有關(guān)合理決策的精心制作的理論，并將其廣泛運(yùn)用到理論與政策研究之中。這是一種具有數(shù)學(xué)嚴(yán)格性的，既強(qiáng)有力而又容易把握的理論。固然它作為實(shí)際行為的描繪敘述之充分性已遭到廣泛質(zhì)疑，它仍然是有關(guān)合理決策所應(yīng)知足條件之研究中居于支配地位的標(biāo)準(zhǔn)理論。我以為，這種標(biāo)準(zhǔn)決策理論需擴(kuò)大到與行為的符號(hào)意義及其他有關(guān)因素的明晰考慮相結(jié)合，而關(guān)于當(dāng)下標(biāo)準(zhǔn)理論之不充分性認(rèn)識(shí)的一個(gè)有益入口，是由紐科姆問題提供的。在學(xué)界，紐科姆難題因而引起了廣泛的關(guān)注。紐科姆難題有很多版本，下面采自諾齊克最原始的表述：假定一個(gè)擁有超能力的生物，他能夠預(yù)測(cè)你的選擇〔或者你可以以把它想象成一個(gè)科幻故事中外星來(lái)的生物，擁有先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，同時(shí)也是非常友好的等等〕。你知道這個(gè)生物過去經(jīng)常能正確地預(yù)測(cè)出你的選擇〔至少到當(dāng)前為止，對(duì)你的選擇沒有做過錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)〕。除此之外，你還知道這個(gè)生物經(jīng)常正確地預(yù)測(cè)到其別人的選擇，而且華而不實(shí)很多人都處于與你類似的情形中。如今有兩個(gè)盒子：盒子B1和盒子B2.B1是透明的，里面有1000美元。B2是不透明的，里面有100萬(wàn)美元，或者什么也沒有。B2里面能否有錢取決于接下來(lái)發(fā)生的事情。首先，超級(jí)生物做出預(yù)測(cè)。他知道你面臨兩個(gè)選擇，或者拿走兩個(gè)盒子，或者只拿走盒子B2.接下來(lái)，〔1〕假如生物預(yù)測(cè)到你會(huì)拿走兩個(gè)盒子，他就不把100萬(wàn)美金放在B2里?！?〕假如生物預(yù)測(cè)到你只拿走B2,他就會(huì)放100萬(wàn)美元在里面。于是首先由超級(jí)生物作出預(yù)測(cè)，然后把錢放進(jìn)B2,或者沒有放，取決于他是怎么預(yù)測(cè)的。如今輪到你來(lái)做決策，你知道超級(jí)生物知道的信息。你會(huì)怎么做？在紐科姆難題的決策情形中，決策者必須在兩個(gè)可能的行動(dòng)中作出決定，這意味著有兩種可能的世界狀態(tài)。據(jù)此，諾齊克給出了兩個(gè)相反的但是同樣合理的論證。根據(jù)最大化效用原則建議，應(yīng)該是只拿走一只盒子，也就是盒子B2.根據(jù)占優(yōu)策略原則的建議，應(yīng)該是拿走兩只盒子。以下為諾齊克的一盒論論證：〔T表示時(shí)間，數(shù)字越大，表示時(shí)間越晚；數(shù)字一樣，表示時(shí)間一樣?！城疤?:假如我在T3拿走兩只盒子，預(yù)言家將會(huì)在T1以很高的概率預(yù)測(cè)到這些，并且在T2不往B2里面放錢，所以我?guī)缀跄艽_定地拿到1000美元。前提2:假如我在T3拿走B2,預(yù)言家會(huì)在T1以很高的概率預(yù)測(cè)到這些，并在T2放100萬(wàn)美元在B2里，所以我?guī)缀跄艽_定地拿到100萬(wàn)美元。結(jié)論：因而我應(yīng)當(dāng)拿走B2.論證經(jīng)過：令C表示置信度，a1表示拿走兩只盒子，a2表示拿走盒子B2,s1表示盒子里面有100萬(wàn)美元，s2表示盒子里面沒有錢，此時(shí)決策者的置信度為：C〔s1|a1〕=0.9C〔s1|a2〕=0.1C〔s2|a2〕=0.9C〔s2|a1〕=0.1并且假定決策者可能收益的效用是和可能結(jié)果成線性增長(zhǎng)，那么可能行動(dòng)a1和a2的條件效用是這樣計(jì)算的，華而不實(shí)CU表示期望效用，a1表示拿走兩只盒子，a2表示拿走盒子B2:CU〔a1〕=〔0.9〕〔1,000〕+〔0.1〕〔1,001,000〕=101,000CU〔a2〕=〔0.1〕〔0〕+〔0.9〕〔1,000,000〕=900,000由于CU〔a2〕比CU〔a1〕高，最大化條件效用原則推薦拿走盒子B2.以下為諾齊克的2盒論論證：前提1:預(yù)言者已經(jīng)在T1做出了他的預(yù)言，把100萬(wàn)美元在T2放入了B2中，或者沒放。前提2:假定預(yù)言者T2時(shí)在B2中已經(jīng)放入100萬(wàn)美元，假如你在T3時(shí)拿走兩個(gè)盒子，你將得到1,001,000美元，假如你在T3時(shí)拿走B2,你將得到100萬(wàn)美元。前提3:假定預(yù)言者T2時(shí)在B2中不放錢，假如你在T3時(shí)拿走兩只盒子，那你得到1000美元，假如我在T3時(shí)拿走一只盒子，那你得不到錢。前提4:假如你拿走兩只盒子而不是一只，那么任何情況下，你都能多得1000美元。結(jié)論：因而你應(yīng)當(dāng)拿走兩只盒子。假定對(duì)決策者而言，1000美元的效用比0美元的效用高，1,001,000的效用比1,000,000的效用高。拿走兩只盒子的行動(dòng)明顯優(yōu)于拿走一只盒子，所以占優(yōu)策略原則推薦拿走兩只盒子。這兩個(gè)論證，在同一決策情形中，給出了完全相反的建議。諾齊克以為這具體表現(xiàn)出了合理決策行動(dòng)中兩個(gè)決策原則之間的沖突，也就是期望效用最大化原則和占優(yōu)原則之間的沖突。二、杰弗里系列解決方案之考量紐科姆難題提出以后，很多學(xué)者都用大量的精神和時(shí)間來(lái)提出解決方案。這些解決方案主要分為三個(gè)途徑：其一，以杰弗里、艾爾斯方案為代表的證據(jù)決策方向；其二，以吉伯德和哈珀方案為代表的因果斷策方向；幅所限，這里只給出杰弗里計(jì)算最終條件效用的公式：假如cn〔ai〕0,那么Un〔ai〕=mj=1cn〔sj1ai〕u〔oij〕此時(shí)決策者應(yīng)當(dāng)采用最大化最終條件效用原則：在給定的決策情形D中，決策者X1應(yīng)當(dāng)采用能夠使最終條件效用最大化的可能行動(dòng)。在紐科姆問題上，杰弗里的概率主義給出了正確的解決方案。然而杰弗里計(jì)算最終條件效用的公式是不對(duì)的，由于它使用了最終置信度來(lái)評(píng)價(jià)可能行動(dòng)。4.杰弗里1996年的線性動(dòng)態(tài)決策理論1996年，杰弗里提出了第四個(gè)方案即線性動(dòng)態(tài)決策理論來(lái)解決紐科姆難題。根據(jù)線性動(dòng)態(tài)理論，杰弗里以為紐科姆難題根本就不是一個(gè)決策問題。對(duì)此觀點(diǎn)，詹姆士M.喬伊斯[7]指出，杰弗里之所以以為紐科姆難題不是決策問題，由于處于紐科姆難題中的主體，擁有的關(guān)于他們的行動(dòng)和世界關(guān)系之間關(guān)系的證據(jù)是如此之多，使得他們不能把選擇當(dāng)做是收益的原因，在這個(gè)意義上他們本身是沒有自由選擇的。然而杰弗里的推理是錯(cuò)誤的，由于他沒有認(rèn)識(shí)到主體關(guān)于他的可供選擇的信念，是與這些行動(dòng)的原因密切相連的，以致于他能夠制造證據(jù)，來(lái)權(quán)衡行動(dòng)和世界狀態(tài)之間的關(guān)系。當(dāng)然杰弗里不是唯逐一個(gè)以為紐科姆難題不是決策問題的人?？ɑ鶢朳8]、伽登納[9]、麥基[10]和施耐辛格[11]也得出了同樣的結(jié)論。麥基以為紐科姆問題不是一個(gè)決策問題的理由是：要求介入人在一次博弈中有一個(gè)真正的開放的選擇，華而不實(shí)既沒有作弊，也沒有逆向因果，進(jìn)而使得預(yù)言者成功的預(yù)言是順理成章的這樣的要?jiǎng)?wù)實(shí)際上根本無(wú)法得到知足。施耐辛格的理由是沒有人能夠預(yù)測(cè)出自由決策。由于即便決策者非常傾向于拿走B2,即便預(yù)測(cè)者知道這些，決策者仍然能夠使用他意志的氣力來(lái)抵制這種傾向，進(jìn)而拿走兩只盒子。三、結(jié)束語(yǔ)杰弗里從1965年至1996年間，在紐科姆問題上的觀點(diǎn)發(fā)生了很多轉(zhuǎn)變，這種對(duì)自個(gè)理論進(jìn)行反思的精神是非常值得敬仰的。對(duì)他的觀點(diǎn)以及解決方案固然能夠有不同的立場(chǎng)，然而他的努力推動(dòng)了決策邏輯的發(fā)展，這是不容忽視的事實(shí)。[參考文獻(xiàn)][1]Nozick,R.NewcombsProblemandTwoPrinciplesofChoice[M]//N.Rescher,D.Davidson,C.G.Hempel.EssaysinHonorofCarlG.Hempel.Dordrecht:Reidel,1969.[2]張建軍。邏輯悖論研究引論[M].南京：南京大學(xué)出版社，2002.[3]Jeffrey,R.C.TheLogicofDecision[M].NewYork:McGraw-Hill,1965.[4]Jeffrey.R.C.TheLogicofDecision〔secondedition〕[M].ChicagoandLondon:TheUniversityofChicagoPress,1983.[5]Jeffrey,R.C.HowtoProbabilizeaNewcombProblem[M]//J.H.Fetzer.ProbabilityandCausality.Dordrecht:Reidel,1988.[6]Jeffrey.R.C.DecisionKinematics[M].K.J.Arrow,E.Colombatto,M.Perlman,C.Schmidt.TheRationalFoundationsofEconomicBehaviour.Basingstoke:Macmillan,1996.[7]JamesM.Joyce.Arenewcombproblemsreallydecisions?[J].Synthes,2007,〔156〕。[8]Cargile.J.NewcombsParadox[J].BritishJourn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