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3222282432222824考數(shù)學(xué)模一、選擇題1.列算式中運(yùn)算果為負(fù)數(shù)的是()A.﹣|1|B.﹣2)

C.﹣)

D.(﹣3

22.幾何體的視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是()A.三棱錐

B.三柱方體3.計(jì)算中正確的是()

C.圓

D.長(zhǎng)A.a?a24

B.D.6a÷3a

C.(2a)4.,直a∥b∠1=85°,,則∠()A.85°B.60°C.50°5.市5月份一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:溫度/℃22242629

D.35°

天數(shù)

2131則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)分是()A.24,25

B.25,26C.26,24256.于一次數(shù)y=kxk(k是常數(shù)k≠0的象,下列說(shuō)法正確的是()

D.26A.是一條拋物線限

B.點(diǎn)(D.y隨x增減小

,0)

C.經(jīng)過(guò)一、二象7.,(0﹣

B為線y=﹣x一動(dòng)點(diǎn),段AB最短時(shí),點(diǎn)B坐)A.(0)

B.(1﹣1

C.(,﹣)

D.(,﹣

)8.,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2點(diǎn)E為AD中,點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn),過(guò)F分別作,EC的線垂足別為G,H,則FG+FH()

2525A.

B.

C.

D.9.知點(diǎn)A、B、C直為6cm的⊙O上點(diǎn),且AB=3cm,AC=3數(shù)為()

cm,則∠BAC的A.15°B.75°15°C.105°或15°D.75°或105°10.定符min{a的含為:當(dāng)a>b時(shí)min{a,b}=b當(dāng)a時(shí)min{a,b}=a.如:min{1,-3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4則min{x+2﹣x}最值是()A.﹣1B.﹣2C.1D.0二、填空題11.不式

的最小數(shù)是.12.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外等于36°,則這個(gè)正多邊形有條角;用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算:13×

sin13°≈________.(精確到0.1)

0013.如,曲y=

(x>0經(jīng)eq\o\ac(△,過(guò))OAB的頂點(diǎn)A和OB的點(diǎn)C,AB∥x軸點(diǎn)A的標(biāo)為(,3),求△OAC的積.14.如,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B在一象限,且AB與直線ly=x平行AB長(zhǎng)4若點(diǎn)P是線l的動(dòng)點(diǎn),則△PAB的內(nèi)圓積最大值為.三、解答題15.計(jì):﹣

﹣2

+

+|1

|

﹣2sin60°+tan60°.16.解程:

=+

.17.如,△ABC中,且∠BAC=108°點(diǎn)D是AB上一定點(diǎn)在邊找一點(diǎn),使以B,D,E為頂點(diǎn)的三角形eq\o\ac(△,與)相.

18.如,△中,AB=AC,BD、CE分是邊AB,AC上高與交于點(diǎn).求征:BO=CO.19.為化務(wù)育程革某校積極展拓展課程設(shè),計(jì)劃開(kāi)設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、學(xué)等多類(lèi)別的拓展性課,要求每一學(xué)都自選擇一個(gè)類(lèi)的拓展課程.了解學(xué)生選擇展性課程的情況,隨機(jī)抽取了部生進(jìn)調(diào),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下計(jì)分信息未給出):根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列題(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)若校共有1600名生,估全校擇育的學(xué)生人數(shù).20.如,棵樹(shù)一次強(qiáng)風(fēng)中斷倒下,未斷樹(shù)AB與面仍保持垂直關(guān)系,而折斷部分AC未折樹(shù)AB形53°的角.樹(shù)桿AB旁有一與地面垂直的鐵塔,測(cè)BE=6米塔高DE=9米在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下,未折斷樹(shù)桿AB落地面的影子FB長(zhǎng)為4米且點(diǎn)F,B,C,E在同一條直線上點(diǎn),A,D也在同一條直線上.求這大樹(shù)沒(méi)折

斷前的高度.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8≈0.6≈1.33)21.為障國(guó)外維和部隊(duì)官兵的生活,現(xiàn)通A港口、港口別運(yùn)100噸50噸活物資已知該物資甲庫(kù)存有80噸,乙?guī)煊?0,甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)送物資港口的費(fèi)(元/噸)如表所示:港口運(yùn)費(fèi)元/噸甲庫(kù)A港14B港10

乙?guī)?08(1設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港的物資為x噸,總運(yùn)費(fèi)(元與x(之間的函數(shù)關(guān)式,并寫(xiě)出x的取值范圍(2)求出最低費(fèi),說(shuō)費(fèi)最時(shí)的配方案.22.甲乙個(gè)子中裝有質(zhì)、大小相同的小球.甲盒中有2個(gè)白球、1個(gè)藍(lán)球;乙盒中有1個(gè)白球、若個(gè)藍(lán)球.從乙盒中意摸取一為藍(lán)的概率從甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)的概率的2倍(1)求乙盒中藍(lán)的數(shù)(2)從甲、乙兩盒中分別任意取一球,這兩均藍(lán)的概率

23.如,是⊙的直徑,是⊙O的線A為點(diǎn),交于點(diǎn)E.(1)若DAC的點(diǎn)證:DE是⊙O的線;(2)若

,CE=1求∠的數(shù)24.在面直角標(biāo)xOy中拋線y=﹣x+bx+cx軸于(﹣1,0,B﹣3)兩點(diǎn),y軸于點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)設(shè)拋物的點(diǎn)D,點(diǎn)P在線的稱(chēng)上,且,點(diǎn)的坐;(3)點(diǎn)Q在線上的拋物上,是否存在點(diǎn)Q△BCQ的積大,若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo)

25.綜題(1)如①,已知正方形ABCD的長(zhǎng)為4點(diǎn)M和N分是邊,CD兩點(diǎn),且BM=CN,連AM和BN,交于點(diǎn).想AM與BN位置關(guān)系,證明你的結(jié)論(2)如②,已知正方形ABCD的長(zhǎng)為4點(diǎn)M和N分從點(diǎn)B、C同出發(fā)以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)和D運(yùn)動(dòng).連接AM和BN,交于點(diǎn),eq\o\ac(△,求)周長(zhǎng)的最大;(3)如③,AC為邊長(zhǎng)為2

的菱形ABCD的對(duì)角線,.M和N分從、C同時(shí)發(fā),以相同的速度沿、CA向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng).接AM和BN交于點(diǎn).求

△APB周的最值.

332332答案解析部分一、選擇題1.答案A【考點(diǎn)】正數(shù)和數(shù)相反數(shù),對(duì)值【解析】【解答】∵|1|=1,A合題意,∵2)=﹣﹣8)=8,B符題,∵∵)

2

)=,C不符題意,=9,D不符題意,故答案:.【分析依據(jù)絕對(duì)值性、數(shù)的義有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算,然后依據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷即可2.答案B【考點(diǎn)】由三視圖判幾何體【解析解答根據(jù)圖三圖的狀,符條件的只有直棱柱,因這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是直三棱.故答案:B.【分析主圖左圖為形可該何體為直棱柱,然后依據(jù)俯視圖得到兩個(gè)底面為三角形,故此可得到問(wèn)題答案.3.答案B【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【解答A、原式=a

,A不題意;、原=2a,B符題意;

4646C、原式=4a

,不符合題意;、式=2a,D不合.故答案:【分析同數(shù)的法則對(duì)A作判斷;依據(jù)項(xiàng)乘項(xiàng)法則對(duì)B作斷;依據(jù)積乘方法則可C作判;依據(jù)單項(xiàng)式除項(xiàng)法可作判斷.4.答案C【考點(diǎn)】平行線性【解析】【解答】解:在△中∵,∠2=35°,∴﹣35°=50°,∵a∥b∴∠4=50°,故答案:.【分析】先利用三角形的外角定理求出∠的數(shù)再利用平行線的性質(zhì)得∠3=.5.答案【考點(diǎn)】中位數(shù)眾數(shù)【解析】【解答】按從小到大的序排數(shù)為22,22,24,26,26,26,29,由中位數(shù)的定義可得:這組數(shù)據(jù)的中數(shù)是26這組數(shù)的平均數(shù)分是故答案:D

=25,

222222【分析這些數(shù)據(jù)按從小到的順序排列,然后找出間一個(gè)數(shù)字,從而可得到這組數(shù)的中位數(shù)接下來(lái),依據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可得這組數(shù)的平數(shù).6.答案B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性【解析】【解答】函數(shù)y=k

xk(k是常,k≠0符一次增數(shù)的形式.A、是一次數(shù),是一條直線A不合題意;、點(diǎn)(,0,B符題意;C、k>0,k<0時(shí),圖象在一、三、四象限C不合意;、據(jù)k>0可y著x的增大而增大,D不合題意.故答案:B.【分析據(jù)函數(shù)的解析式可該函數(shù)為次數(shù),然后再依據(jù)一項(xiàng)數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的正負(fù),可判斷出函圖經(jīng)過(guò)的象、依該函的減性.7.答案【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性【解析】【解答】解:∵A,﹣

),點(diǎn)B為線y=﹣x上一動(dòng)點(diǎn)∴AB⊥OB時(shí),線AB最,時(shí)B在四象限,作BC⊥OA于C,,如下圖示:

∴OC=CB=OA,∴B的標(biāo)為(

,﹣

).故答案:D【分析】先依據(jù)點(diǎn)A的標(biāo)可得到OA的長(zhǎng)然后再依據(jù)垂線最短可得到AB⊥OB時(shí)線段AB最,接下,證明△等腰三角形三角形過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA垂為,然后再求得OC和的,從而可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)8.答案【考點(diǎn)】矩形的質(zhì)【解析】【解答】解連,如所示:∵ABCD是形,∴AB=CD=3,AD=BC=2∠A=∵E為AD中,∴AE=DE=1∴BE=

==

,在△ABE△中,,∴ABE△DCE(SAS,∴BE=CE=

,∵△BCE的面積eq\o\ac(△,=)BEF的面eq\o\ac(△,積)的積,∴

BC×AB=BE×FG+CE×FH,

即BE(FG+FH)=BC×AB即

(FG+FH)=2×3,解得:FG+FH=

;故選:.【分析連接,由矩形的質(zhì)出,AD=BC=2∠A=∠D=90°,由勾股定理求出BE,由SAS證△,出eq\o\ac(△,+)的積即得結(jié)果.9.答案C【考點(diǎn)】垂徑定理,特殊角的三數(shù)值

,再由△BCE的面積=△BEF的積【解析】【解答】解:如圖1,∵AD直徑∴∠ABD=∠ABC=90°,在eq\o\ac(△,Rt)ABD中,AD=6,AB=3則∠BDA=30°,∠BAD=60°,在eq\o\ac(△,Rt)ABC中,AD=6,AB=3∠CAD=45°,則∠BAC=105°;如圖2,,∵AD為徑

∴∠ABD=∠ABC=90°在eq\o\ac(△,Rt)ABD中,AD=6,AB=3則∠BDA=30°,∠BAD=60°,在eq\o\ac(△,Rt)ABC中,AD=6,AB=3

,∠CAD=45°,則∠BAC=15°,故選:.【分析】從弦AB、AC在直AD的旁?xún)蓛煞N況進(jìn)行算,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別求出∠和∠CAD的度數(shù)計(jì)得到答案.10.【案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答聯(lián)

,解得

,,所以min{﹣x+2﹣x}最值1.故答案:.【分析物線的解析式和直線的解析聯(lián)立求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)標(biāo)然后找出交點(diǎn)坐標(biāo)的最大值可二、填題

11.【案】【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整解【解析】【解答】解:,解①得x﹣1,解②得x≤3不等式的解集為﹣1<x≤3不等式的最小數(shù)解為0故答案0【分析】先解不等式組,求出解,再找出最小的數(shù)解即可.12.【案】35;83503.8【考點(diǎn)】計(jì)算器—數(shù)的開(kāi),多形的對(duì)角線多形內(nèi)與角,計(jì)算器—三角函【解析】【解答】解:360°÷36°=10所這正邊是正十邊形∴多形有

=35條對(duì)線,135×

sin13°≈83503.8故答案:35,83503.8.【分析依據(jù)任意多形外角為360°以正邊形的一外角等于36°可求得正多邊形的數(shù)然后,再依據(jù)多邊的角公行計(jì)算即可;(2)利用計(jì)算器進(jìn)行算,然再按照要求取近值即.13.【案】【考點(diǎn)】反比例數(shù)數(shù)k的何義【解析】【解答】解:∵(2,3)在雙曲線y=

(x>0),∴k=2×3=6過(guò)點(diǎn)C⊥y軸,垂為N延BA,交y軸點(diǎn),

22∵AB∥x,∴BM⊥y軸,∴MB∥CN∴eq\o\ac(△,∽)OCNeq\o\ac(△,,)OBM∵C為OB的中點(diǎn),即∴=)∵A都在雙線y=

,

=上,

,∴S=S=3,△OCN△AOM由

=

,得:=9,△AOB則△AOC面=

=△AOB

.故答案是:.【分析過(guò)C作CN⊥y軸垂足為N,長(zhǎng)BA,交y軸點(diǎn)M,點(diǎn)(2)代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值,從而可得到=3由MB∥CN證明OCN∽eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,S)OCN△AOMOBM,然后依據(jù)相似三角形的積比等于相似比的平方可求AOB的面積最后,依據(jù)△AOC面=求解即可.△AOB14.【案】【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn),三角形內(nèi)切與內(nèi)

【解析】【解答】解:作點(diǎn)A關(guān)于直l的稱(chēng)AAAl于C,由直線y=x中k=1知∠COA=45°,在eq\o\ac(△,Rt)AOC中∠AOC=則AA′=2AC=3,∵AB∥線l∴∠BAD=45°∴∠BAA,連接A′B交線l于P,連,則此eq\o\ac(△,時(shí))的長(zhǎng)最小,=×4×eq\o\ac(△,S)PAB在eq\o\ac(△,′B)中,A′B==

×=3=5,

=

,∴△PAB周長(zhǎng)的最小為3+4+5=12,由三角形內(nèi)切圓半r=

知,三角形的周長(zhǎng)最小時(shí),三角內(nèi)圓半最大,最大半徑r==

,∴△PAB的內(nèi)切圓面積的最大為

故答案:

【分析】先求得點(diǎn)P到AB的離,然后依據(jù)三角形的積式求eq\o\ac(△,出)的積利用三角形與內(nèi)圓關(guān)系是:r=(2×角形積÷角形長(zhǎng)a+b+4,再根據(jù)a+b找r的大值后求得最大面積可.

00三、解答題15.【案】解:(﹣

+

+|1

|

﹣2sin60°+tan60°=4+2+12×+=5+2

+=5+2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪負(fù)數(shù)數(shù)冪特殊角的三角函數(shù)值【解析分析先據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、二次根式的質(zhì)、零指數(shù)冪性進(jìn)化,然后再將殊角三角數(shù)代計(jì),最后,再依實(shí)數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.16.【案】解:

=+

,=+

,去分母,得3x×14=3(x+8)×4+10x,解得x=

,檢驗(yàn):x=

時(shí),3x(x+8≠0∴x=

是原分式方程的解.【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】先確定出分母的最小公數(shù)3x(x+8)然后方兩邊同時(shí)乘以3x(x+8)將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程,接下,再求得整式方程的解,最后,再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.17.【案】解:如圖,這的有個(gè)

①過(guò)作DE∥AC交BC于E根據(jù)平行于三角形一邊的直與他邊交,可得△BDE∽eq\o\ac(△,;)②以為點(diǎn)DB為邊,作∠BDE=∠C已知有公共角∠,據(jù)角對(duì)相等兩個(gè)三角形相似可得△BDEeq\o\ac(△,.)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì),相三角形的判定【解析分可分為△BDE∽△BAC和△∽△BCA種況然后依據(jù)相似三角形的判定定理找出,它們相似的條件然出圖即.18.【案證明:∵AB=AC,∴,∵BD、CE是△的條高,∴,在△BEC和△CDB,,∴eq\o\ac(△,,)CDB∴∠CBD,∴OB=OC【考點(diǎn)】全等三角形的判與質(zhì)【解析分首依據(jù)等腰三角形的質(zhì)可得到∠ABC=,后依據(jù)線定可得到∠BEC=,接來(lái)依據(jù)AAS可明△BECeq\o\ac(△,≌)CDB依據(jù)全等三角形的質(zhì)得到∠BCE=∠CBD最后,依據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)求解即19.【案】(1)解:60÷30%=200(人),即本次被調(diào)查的學(xué)生有200人(2)解:選擇文學(xué)的學(xué)生有:200×15%=30(人),選擇體育的學(xué)生有:﹣2460﹣30﹣16=70(),

補(bǔ)全的形計(jì)圖如下圖所示,(3)解:1600×

(人).即全校擇育的生有560.【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體,扇形計(jì)圖,條形計(jì)圖【解析】【分析】(1)據(jù)形統(tǒng)計(jì)圖和扇統(tǒng)計(jì)圖得到擇技學(xué)由60人,總的30%最后,依據(jù)總=頻數(shù)÷分求解即可;(2頻=總數(shù)×分比可以求得學(xué)有多少人,從而可以求得體育的多少人進(jìn)可以將條形計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)用全???cè)顺艘赃x擇體的學(xué)生所占的百分比可以估算出全校選擇體育類(lèi)的學(xué)生人數(shù).20.【案】解:∵AB⊥EF,DE⊥EF∴∠ABC=90°,AB∥DEeq\o\ac(△,∽)eq\o\ac(△,,)FDE∴

=

,∵FB=4米BE=6,DE=9,∴

=

,得AB=3.6米∵∠ABC=90°∠BAC=53°,cos

,∴AC=

==6米,

∴AB+AC=3.6+6=9.6米即這棵樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度是9.6米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析分首依據(jù)物高和長(zhǎng)關(guān)可求得AB長(zhǎng),然后再依據(jù)銳角三角數(shù)的定可求得AC長(zhǎng)最后,依據(jù)樹(shù)=AB+AC求即可.21.【答解設(shè)從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)x噸A港則從甲倉(cāng)庫(kù)往B港的(80﹣x噸,從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港的有(100x噸,往B港的有50﹣(80﹣x(x30),所以y=14x+20(100﹣x)+10(80x)+8(x30)=﹣8x+2560,x的取值范圍是30≤x≤80.(2)解:由(1得y=﹣8x+2560y隨x增減,所當(dāng)x=80時(shí)運(yùn)最,當(dāng)x=80時(shí)y=﹣8×80+2560=1920,此時(shí)方案為:把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)A港,乙?guī)爝\(yùn)20噸往A港,倉(cāng)庫(kù)余下的全部運(yùn)往B港.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】(1)表示出甲倉(cāng)和乙?guī)旆謩e運(yùn)A、B兩口的資數(shù),再由等關(guān)系:總運(yùn)費(fèi)=甲庫(kù)往A港的費(fèi)用+倉(cāng)運(yùn)往B港的費(fèi)用+倉(cāng)運(yùn)A港的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)往B口費(fèi)用列不等組解即可;(2數(shù)系可該數(shù)為次函數(shù),然后依據(jù)y隨x增大而減少,可當(dāng)x=80時(shí),y最并求出最值,寫(xiě)運(yùn)輸方案即可.22.【案】(1)解:設(shè)乙盒藍(lán)球的數(shù)為x根據(jù)題,得:

=2×

,解得:x=2答:乙盒中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為2;(2)解:畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

由于共有9種可能情,其中球均藍(lán)的有2種,∴均藍(lán)的率

.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法,概公式【解析【析)設(shè)乙盒藍(lán)球的數(shù)為x根據(jù)中任意摸取一為球的概率是甲盒中任意摸取一球?yàn)樗{(lán)的概的2倍程求解可得;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果,根概率公式求解可.23.【案】(1)解:∵AB是⊙的徑,∴∠AEB=90°∴,∵D為AC的點(diǎn),∴AD=DE∴∠DAE=∠AED,∵AC是⊙O的切線∴,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,∴∠DEA+∠OEA=90°∴∠DEO=90°,∴DE是⊙O的切線;(2)解:∵OA=

,∴AB=2

222222222222∵∠CAB=90°,AE⊥BC∴AB=BE?BC即(

)=BE(BE+1,∴BE=3(值去),∴BC=4∵sin∠ACB==

,∴∠ACB=60°【考點(diǎn)】切線的判定與性【解析】【分析】1首先依據(jù)徑所對(duì)圓角90°可得到∠AEB=90°,后據(jù)直角三角形斜上中線的性可得到AD=DE,得∠∠AED根據(jù)線的質(zhì)得到∠CAE+∠EAO=,量換到∠DEO=90°于是得到論(2依據(jù)射影定理得到AB=BE,然后由可到BC=BE+1,從而可求、的,然后依銳三角函數(shù)的定義以及特殊銳角三角函值求∠ACB的數(shù).24.【案】(1)解:∵線y=﹣x

+bx+c過(guò)A﹣,0),B(﹣3,0),∴解得:∴的解析為y=x﹣﹣(2)解:由y=x﹣4x﹣3可得(2,1),C(0,﹣3),∴OB=3,OC=3,OA=1,AB=2可得△OBC是腰直角三角形,∴∠OBC=45°,CB=3,如圖,拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)F,

∴AF=

AB=1過(guò)點(diǎn)A作⊥BC于E,∴∠AEB=90°可得

,CE=2,在△eq\o\ac(△,與)中,∠AFP=90°,∠ACE=,eq\o\ac(△,∽)AECeq\o\ac(△,,)∴

=

,

=

,解得PF=2,∵P在線的稱(chēng)軸上,∴P的坐為(﹣2)或(﹣2,2(3)解:存在,因?yàn)闉槎ㄖ?,?dāng)點(diǎn)到直的離最遠(yuǎn)時(shí),△BCQ的最大,設(shè)直線BC的析式y(tǒng)=kx+b直線經(jīng)(﹣3),C,﹣),∴解得:﹣1,b=﹣3

2222222222∴的解析式y(tǒng)=x3設(shè)點(diǎn)(m)過(guò)作QH⊥BC于,并過(guò)點(diǎn)QS∥y交直于S則S點(diǎn)坐標(biāo)為m,m﹣3),∴QS=n(﹣﹣3)=n+m+3∵(m,n)在拋線y=﹣x﹣4x﹣3上,∴n=﹣4m3∴QS=﹣4m﹣3+m+3=﹣3m=(m+

)+

,當(dāng)m=

時(shí),有最值

,∵BO=OC,∴∠OCB=45°∵QS∥y,∴∠QSH=45°∴△QHS是腰直角三角形,∴QS最時(shí)QH最,∵﹣

時(shí),QS最,

∴﹣﹣4m3=∴Q﹣,)

+63=

,∴Q點(diǎn)的坐為﹣

,

),△BCQ的面積大.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】(1)A、B的坐標(biāo)入線的解析式,得關(guān)b的方程組,而可求得b的值于是可得到拋物線的解析式;(2)首先求得、C的坐標(biāo),從而可明△OBC是腰角三角形過(guò)A作的線,垂足為E在Rt△ABE中根據(jù)∠ABE的度數(shù)AB的即求出、BE、CE的,連AC,設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)與x軸的交為F,∠APD=∠ACB,下,證eq\o\ac(△,∽)AEC△,根據(jù)得到的比線,即可求出PF的長(zhǎng)也就求得了P的坐;(3y軸平行線,交于,然后求得直線的析式,可設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)拋物和線BC的析式,別示出Q、S的

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