有理數(shù)的乘法

有理數(shù)的乘法1.知識技術(shù)目標(biāo)識記：有理數(shù)乘法法例。理解：有理數(shù)乘法法例，兩個有理數(shù)相乘，積的符號和絕對值如何確立，建立初步的數(shù)感。運用：能正確使用有理數(shù)乘法法例進行乘法運算。2.過程性目標(biāo)經(jīng)歷實質(zhì)問題抽象為代數(shù)問題的過程，經(jīng)歷對有理數(shù)乘法法例的研究過程，加深對法例的理解和正確使用。3.感情目標(biāo)培育和發(fā)展學(xué)生的察看、歸納、猜想、考證的能力，學(xué)會與別人合作溝通，感覺成功的愉悅，成立自信。二教課要點和難點要點：有理數(shù)乘法法例的運用。難點：經(jīng)歷法例的研究過程，加深對法例的理解。（教課器具：多媒體或投影儀，游戲圖片）三教課過程（一）創(chuàng)建情境，引入課題1.利用多媒體課件演示：艷麗的景色，一列火車飛奔而去，一只可愛的小甲蟲，從路標(biāo)牌下出發(fā)，沿東西走向的鐵軌爬行，讓學(xué)生察看圖中看到的光景，進行聯(lián)想回答。問題1小甲蟲以3m/min的速度向東爬行2min，那么它此刻位于本來地點的哪個方向？相距多少米？學(xué)生思慮、議論，列出算式：326（m）（注意：規(guī)定向東為正，向西為負）。能用數(shù)軸來表示這一事實嗎？著手畫一畫?！驹O(shè)計企圖】創(chuàng)建問題情境，從學(xué)生熟習(xí)的正數(shù)乘法解決實質(zhì)問題開始，進一步提出波及相反意義的量的同類問題，引入有理數(shù)乘法的運算，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識與實質(zhì)生活有親密關(guān)系，它不是空洞、抽象、乏味的，進而激發(fā)了求知欲。問題2小甲蟲以3m/min的速度向西爬行2min，那么結(jié)果有何變化？學(xué)生模擬問題1進行議論、溝通，剖析地點的方向、距離有何變化。列出算式：(3)26（m）要修業(yè)生用數(shù)軸表示該式的意義。（二）溝通商討指引學(xué)生比較兩個算式，左側(cè)的因數(shù)有什么不一樣，右側(cè)獲取的積有什么不一樣。學(xué)生睜開議論。由學(xué)生議論后歸納出下邊的一般規(guī)則：兩數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所獲取的積是本來的積的相反數(shù)?！驹O(shè)計企圖】指引學(xué)生經(jīng)過察看、比較和試試，并經(jīng)過數(shù)軸來研究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所獲取的積是本來的積的相反數(shù)。培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)和察看問題的能力，以及合作溝通的能力。試一試：用上邊獲取的規(guī)律計算下邊幾個式子。（1）3(2)?把它與326進行比較會有什么結(jié)果？（2）(3)(2)?把它與(3)26進行比較，結(jié)果如何？3）(3)0?4）02?讓學(xué)生經(jīng)歷著手試試和研究的過程，教課中應(yīng)注意指引學(xué)生利用上邊獲取的規(guī)律來解說。并要修業(yè)生能模擬問題1和2設(shè)計這4個式子所能表示的實質(zhì)意義，并得出后兩個式子的結(jié)果，加深對有理數(shù)乘法的理解?！驹O(shè)計企圖】讓學(xué)生經(jīng)歷著手試試和研究的過程，為進一步研究和歸納有理數(shù)乘法法例確立基礎(chǔ)，指引學(xué)生運用上邊發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，考證和解說兩個數(shù)相乘的結(jié)果和符號以及對算式的實質(zhì)意義睜開議論，培育學(xué)生合作能力、溝通思想過程的能力，以及用數(shù)學(xué)來解決實質(zhì)問題的意識和能力。2.認(rèn)真察看上邊的幾個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？議論：如何確立兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值？有一個因數(shù)是零時結(jié)果如何？【設(shè)計企圖】用“發(fā)現(xiàn)法”開啟學(xué)生的思想，運用共同議論、察看、研究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)慣用推理的思想方式去思慮問題，主動追求事物的一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)和歸納出如何確立兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值，從中研究規(guī)律，理解并得出有理數(shù)乘法法例。使學(xué)生理解且鼓舞他們歸納獲取有理數(shù)乘法法例，并比較法例逐漸計算，加深對法例的理解和正確使用。3.練習(xí)：確立以下兩數(shù)的積的符號。（1）5(3)（2）(3)3（3）(2)(7)（4）1123（三）運用和穩(wěn)固例（1）(5)(6)（2）(1)124（3）8(3)（4）0(12)8鼓舞學(xué)生說明計算過程并飾演教師進行解說，要點是先確立符號再求絕對值。對解說得好的同學(xué)用笑容圖形賜予鼓舞。游戲練習(xí)題學(xué)生接力賽。規(guī)則：每組先選一個代表進行飾演，做錯時由本組同更正，直至做對后再選另一個同學(xué)做第二題，又快又正確的組獲勝，用笑容加分或扣分。用多媒體出示練習(xí)題：教材64頁練習(xí)2中選8道題編成兩組進行游戲?！驹O(shè)計企圖】以游戲的方式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培育競爭意識和集體合作精神，并進一步穩(wěn)固對乘法法例的正確運用。搶答：用多媒體出示（教材64頁練習(xí)3）。（1）3(1)（2）(5)(1)（3）1（）(1)40(1)4（5）(6)1（6）21（7）01（8）1(1)察看上述結(jié)論，啟迪學(xué)生歸納得出結(jié)論：一個數(shù)乘以，獲取的積是什么？一個數(shù)乘以呢？【設(shè)計企圖】從特別到一般，再從一般到特別，建立辨證思想的看法，察看練習(xí)3的特色，聯(lián)合想想的問題，從特別狀況出發(fā)，商討追求一般規(guī)律。講堂上這類辨證思想的浸透，其目的是使學(xué)生逐漸感知研究數(shù)學(xué)識題的一些基本方法。（四）講堂小結(jié)回首（1）經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么知識？本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中你的最大收獲是什么？指引學(xué)生把有理數(shù)乘法和加法法例進行比較，歸納異同，使知識系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法有理式加法同號得正取同樣符號(2)

(3)

6

(2)

(3)

5異號

得負

取絕對值較大加數(shù)的符號(2)3

6

(2)

3

1任何數(shù)與0得0得本來加數(shù)【設(shè)計企圖】用比較法使知識系統(tǒng)化。學(xué)完乘法法例及引用后，學(xué)生常把它和有理數(shù)的加法法例混雜，所以在教課中以指引學(xué)生對兩個法例進行比較，異同，既加強了記憶又有效地達成了教課目的，幫助學(xué)生把所學(xué)知識系統(tǒng)化。

歸納（2）請同學(xué)們評論下，哪位同學(xué)在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)最優(yōu)異？（3）經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)活動，你還有什么疑慮和思慮？【設(shè)計企圖】培育學(xué)生獨立思慮和懷疑的習(xí)慣，體驗數(shù)學(xué)活動中充滿研究和創(chuàng)建。（五）延長與拓展1.選擇題（1）兩個有理數(shù)的和是負數(shù)，積是正數(shù)，則這兩個有理數(shù)是A.兩個正數(shù)B.兩個負數(shù)C.一正一負D.

（）兩個正數(shù)或兩個負數(shù)（2）兩個有理數(shù)和是零，積為負數(shù)，則這兩個有理數(shù)是A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.有一個為零

（D.兩個負數(shù)

）2.計算.

（1）(121)7

0(

3)4（2）31(111)34

(

11)3

(0.3)3.用4個有理數(shù)3、4、-6、10玩“24點”的游戲，能夠?qū)@4個數(shù)進行加減乘除四則混雜運算（每個數(shù)須用且只用一次），請運用上述規(guī)則寫出幾種不一樣的算式，使其結(jié)果等于24.某人上周買入某企業(yè)股票2萬股，每股28元，下表為本周內(nèi)該股的漲跌狀況。禮拜

一

二

三

四

五

六每股漲跌

/

+4

+4.5

1

2.5

6

+2元（1）禮拜三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高股價是多少元？最廉價是每股多少元？（3）已知小王買入時付了1.5%的手續(xù)費，賣出時需付1.5%的成交鋒續(xù)費和1%的交易稅。假如小王在禮拜六收盤前將股票所有賣出，那么他的利潤狀況如何？【提示】穩(wěn)固和提升已學(xué)的知識，培育剖析、歸納的能力，促使學(xué)生自我創(chuàng)造和研究的踴躍性，激發(fā)主動學(xué)習(xí)的勇氣。四教課反省“有理數(shù)乘法法例”的教課方案，一般有兩類：一是列舉簡單案例，趕快給出法例，組織學(xué)生用許多的是練習(xí)法例、背法例，以求嫻熟地掌握和運用法例；另一類是讓學(xué)生體驗法例的研究過程，著重培育學(xué)生的察看問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，以及歸納、猜想，考證的能力。前一類可能會獲得較好的近期成效，但只注重知識技術(shù)的培育，忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培育和發(fā)展；后者不單重視了學(xué)生思想能力及素質(zhì)的培育，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計采納的是第二種方法?！坝欣頂?shù)乘法法例”的教課，在性質(zhì)上屬于定義教課，看似簡單，但實質(zhì)上倒是難教又難學(xué)。半課例采納的是讓學(xué)生察看、實踐、合作商討、發(fā)現(xiàn)的研究式學(xué)習(xí)方法，指引學(xué)生獨立思慮，合作溝通，體驗數(shù)學(xué)識題解決的過程，學(xué)會如何歸納和總結(jié)?！坝欣頂?shù)乘法法例”的教課中，一定解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負數(shù)的乘法；如何表現(xiàn)負負得正的合理性與必需性；如何說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。著重講堂引入，創(chuàng)建問題情境，以多媒體動畫的形式演示小甲蟲的爬行狀況，為帶負數(shù)乘法的出現(xiàn)創(chuàng)建現(xiàn)實的背景，重視實質(zhì)問題在知識發(fā)生過程中的特別地位，使學(xué)生能置身于問題情境中既復(fù)習(xí)了有理數(shù)加法，又使學(xué)生加深了對引入負數(shù)的必需性的認(rèn)識，很自然地引入帶負數(shù)乘法，有效地打破了第一個難點，并為后邊兩個難點的打破確立了基礎(chǔ)。在整個教課過程中，教師一直注意運用多種形式調(diào)換學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性和主動性，以自主學(xué)習(xí)、合作溝通的方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)