江蘇東海高二數(shù)學上學期期中doc

本文格式為Word版，下載可任意編輯——江蘇東海高二數(shù)學上學期期中doc江蘇省東?？h2022-2022學年高二數(shù)學上學期期中試題（含解析）一、選擇題（本大題共12小題）1.命題“?x∈R，x2-x≤0”的否決是（）A.,B.,C.,D.,2.在平面直角坐標系xOy中，雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.3.“0＜x＜”是“0＜sinx＜”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.等差數(shù)列{an}的前三項依次為x，1-x，3x，那么a2022的值為（）A.672B.673C.674D.6755.對于以下四個條件①anknb（k，b為常數(shù)，n∈N*）；

②an2-and（d為常數(shù)，n∈N*）；

③an2-2an1an0（n∈N*）；

④{an}的前n項和（n∈N*）．能確定數(shù)列{an}是等差數(shù)列的條件的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.46.已知數(shù)列{an}的通項公式，若“an＜an1（n∈N*）”的充要條件是“a＜M”，那么M的值等于（）A.B.1C.D.27.如圖，在周圍體ABCD中，M，N分別是棱AD，BC的中點，AB6，CD4，，那么異面直線AB，CD所成角的余弦值為（）A.B.C.D.8.在平面直角坐標系xOy中，橢圓（m∈R）的離心率的取值范圍為（）A.B.C.D.9.在平面直角坐標系xOy中，設P是雙曲線上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點，記∠PABα，∠PBAβ，那么tanαtanβ的值為（）A.B.C.D.10.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn表示其前n項和．若a32，S43S2，那么a5的值為（）A.B.2C.4D.2或411.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2a38，S749；

數(shù)列{bn}得志，那么bn取最大值時n的值為（）A.5B.4C.3D.212.在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1，過點P（0，2）作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，當∠AOB90時，k的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.若命題“?n∈N*，n2-nt6≤0”是真命題，那么實數(shù)t的取值范圍是______．14.在正項等比數(shù)列{an}中，已知，那么的值為______．15.若數(shù)列{an}得志a10，a21，a33，{an1-an}為等差數(shù)列，那么an______．16.在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），過F2的直線與橢圓C交于A，B兩點．若AF23F2B，ABBF1，那么橢圓C的標準方程為______．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17.已知p在平面直角坐標系xOy中，方程表示雙曲線；

q實數(shù)m得志不等式m2-（2a2）ma22a≤0．（1）若命題p為真，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若p是q的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．18.在數(shù)列{an}中，，（n∈N*）．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證為定值．19.如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側面PBC⊥底面ABCD，PBPCBC2，AB1．（1）求二面角P-AD-B的大小；

（2）求點B到平面PAD的距離．20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓E上．（1）若，點P的坐標為，求橢圓E的方程；

（2）若點P橫坐標為，點M為PF1中點，且OP⊥F2M，求橢圓E的離心率．21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C，過點P（0，1）的動直線l與橢圓C交于A，B兩點．（1）求證為定值；

（2）求△AOB面積的最大值．22.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*總有2Snan2n，且an＜an1．（1）求a1，a2；

（2）求數(shù)列{an}的通項公式；

（3）若對任意n∈N*，θ∈R，不等式≤λ（n2）恒成立，求實數(shù)λ的最小值．答案和解析1.C解∵全稱命題的否決是特稱命題，∴命題“?x∈R，x2-x≤0”的否決是?x∈R，x2-x＞0．應選C．全稱命題的否決是特稱命題寫出結果即可．此題測驗命題的否決，特稱命題與全稱命題的否決關系，根本學識的測驗．2.A解雙曲線的漸近線方程y2x．應選A．直接利用雙曲線的標準方程求出漸近線方程即可．此題測驗雙曲線的簡樸性質的應用，是根本學識的測驗．3.A解由0＜x＜，得0＜sinx＜；

反之，由0＜sinx＜，得或＜x＜π2kπ，k∈Z．∴“0＜x＜”是“0＜sinx＜”的充分不必要條件．應選A．由0＜x＜，得0＜sinx＜；

反之不成立．再由充分必要條件的判定得答案．此題測驗充分必要條件的判定，測驗三角不等式的解法，是根基題．4.B解依題意，x，1-x，3x，成等差數(shù)列，所以2（1-x）x3x，解得x，所以數(shù)列{an}的公差d（1-x）-x，所以a2022a1（2022-1）d673．應選B．根據(jù)等差中項的性質計算出x值，即可得到公差，進而得到所求．此題測驗了等差中項的性質．測驗了等差數(shù)列的通項公式，測驗分析解決問題的才能和計算才能，屬于根基題．5.B解①anknb（k，b為常數(shù)，n∈N*）；

數(shù)列{an}的關系式符合一次函數(shù)的形式，所以是等差數(shù)列，故正確，②an2-and（d為常數(shù)，n∈N*）；

不符合從其次項起，相鄰項的差為同一個常數(shù)，故錯誤．③an2-2an1an0（n∈N*）；

對于數(shù)列{an}的關系式符合等差中項的形式，所以是等差數(shù)列，故正確．④{an}的前n項和（n∈N*）．不符合所以，不為等差數(shù)列．故錯誤．應選B．直接利用數(shù)列的關系式的應用判斷數(shù)列為等差數(shù)列．此題測驗的學識要點等差數(shù)列的定義的應用，如何去判斷數(shù)列為等差數(shù)列，主要測驗學生的運算才能和轉換才能及思維才能，屬于根基題型．6.C解數(shù)列{an}的通項公式，必要性若an＜an1（n∈N*），那么2n1-2a＞0恒成立，即a＜對任意n∈N*恒成立，那么a＜；

充分性當a＜時，2n1-2a＞0對任意n∈N*恒成立，即an＜an1（n∈N*）．∴“an＜an1（n∈N*）”的充要條件是“a＜”，∴M的值等于．應選C．求出an＜an1（n∈N*）成立的a的范圍，再由a＜時，an＜an1（n∈N*）恒成立，可得M的值為．此題測驗充分必要條件的判定及其應用，測驗規(guī)律思維才能與推理運算才能，是中檔題．7.C解取BD中點E，連結ME，NE，∵在周圍體ABCD中，M，N分別是棱AD，BC的中點，AB6，CD4，，∴ME∥AB，ME3，NE∥CD，NE2，∴∠MEN是異面直線AB，CD所成角（或所成角的補角），cos∠MEN-，∴異面直線AB，CD所成角的余弦值為．應選C．取BD中點E，連結ME，NE，那么ME∥AB，ME3，NE∥CD，NE2，從而∠MEN是異面直線AB，CD所成角（或所成角的補角），由此能求出異面直線AB，CD所成角的余弦值．此題測驗異面直線所成角的余弦值的求法，測驗空間中線線、線面、面面間的位置關系等根基學識，測驗運算求解才能，是中檔題．8.C解直角坐標系xOy中，橢圓（m∈R），所以＜1，當m0時，．故，整理得．應選C．直接利用橢圓的方程和橢圓的離心率的應用求出結果．此題測驗的學識要點橢圓的標準方程的應用，橢圓的離心率的應用，主要測驗學生的運算才能和轉換才能及思維才能，屬于根基題型．9.A解雙曲線的a，A（-，0），B（，0），設P（m，n），m≠，那么-1，即n24（-1），那么tanα，tan（π-β）-tanβ，那么-tanαtanβ，即tanαtanβ-，應選A．求得雙曲線的頂點A，B，設P（m，n），m≠，代入雙曲線方程，結合直線的斜率公式，以及三角函數(shù)的誘導公式，計算可得所求值．此題測驗雙曲線的標準方程及其性質、斜率的計算公式，測驗計算才能，屬于根基題．10.D解設等比數(shù)列{an}的公比為q，由a32，S43S2，可得q≠1，a1q22，3，解得a12，q-1；

a11，q22．那么a52或4．應選D．利用等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．此題測驗了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，測驗了推理才能與計算才能，屬于中檔題．11.D解等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設首項為a1，公差為d，且a2a38，S749；

所以，整理得解得，所以an12（n-1）2n-1，數(shù)列{bn}得志①，當n≥2時，②，①-②得，所以，所以當n1時，當n2時，，當n3時，＞b4＞b5＞，故當n2時，為最大值．應選D．首先利用等差數(shù)列的關系式求出數(shù)列的通項公式，進一步利用數(shù)列的遞推關系式的應用求出數(shù)列{bn}的通項公式，進一步利用數(shù)列的單調性的應用求出最大值．此題測驗的學識要點數(shù)列的通項公式的求法及應用，數(shù)列的遞推關系式的應用，主要測驗學生的運算才能和轉換才能及思維才能，屬于根基題型．12.C解設A（x1，y1），B（x2，y2），直線l的方程為ykx2；

由，得（12k2）x28kx60；

，；

y1y2（kx12）（kx22）k2x1x22k（x1x2）4；

由∠AOB90，即，，即，解得k25；

又k＞0，那么；

應選C．∠AOB90，即，，然后面程聯(lián)立韋達定理代入即可得出．此題測驗了垂直關系的處理，測驗設而不求的思想方法，屬于根基題．13.[5，∞）解若?n∈N*，n2-nt6≤0，那么?n∈N*，t，所以只需要t大于等于n最小值即可．當n∈N*時，n≥5．所以，t≥5，故答案