西師大版數(shù)學五年級上冊3、梯形的面積教案

西師大版數(shù)學五年級上學期3、梯形的面積?教學內(nèi)容教材第85-87頁”梯形的面積”，課堂活動及練習二十一的相關(guān)練習。?教材提示《梯形的面積》是在學生掌握了梯形的特征，以及長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積計算方法，初步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)的知識點如下：知識點一：梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。知識點二：運用梯形的面積計算公式解決簡單的問題。雖然學生已經(jīng)有了前面推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積計算公式的基礎(chǔ)，又掌握了推導(dǎo)面積計算公式的學習策略，但教學中仍要注意以下幾點：.教學例1時，要注意引導(dǎo)學生回憶前面推導(dǎo)面積公式的方法，幫助學生把前面掌握的推導(dǎo)方法作用于新的學習情境。.在圖形轉(zhuǎn)化的過程中，要注意鼓勵學生從多個角度去思考圖形轉(zhuǎn)化，探究出多種圖形轉(zhuǎn)化的方法來。?教學目標知識與技能：.運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，知道梯形的面積二（上底+下底）X高：2。.能運用梯形的面積計算公式解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。過程與方法：在觀察、推理、歸納的過程中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。情感、態(tài)度和價值觀：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。?重點、難點重點西師大版數(shù)學五年級上學期理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。難點運用轉(zhuǎn)化的方法，自主探究梯形面積公式。?教學準備教師準備：課件，梯形學具學生準備：梯形學具、剪刀、每個方格是1平方厘米的方格紙等。?教學過程（一）新課導(dǎo)入：.復(fù)習舊知：師：我們以前學過的“平行四邊形”和“三角形”的面積怎樣計算？“平行四邊形”和“三角形”的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？學生回答：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，再推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積計算公式。.（課件出示梯形）這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)梯形面積的計算方法，那么，梯形又可以轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？下面我們就去探究梯形的面積公式。（板書課題：梯形的面積）設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過讓學生回顧、想象，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，即復(fù)習了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力。（二）探究新知.梯形面積公式的推導(dǎo)（1）引導(dǎo)猜想：同學們，想一想，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？學生的猜想后回答?；卮痤A(yù)設(shè)：①把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。②用兩個相同的梯形拼成平行四邊形或長方形……（2）驗證猜想：學生拿出梯形學具，小組之間合作，看一看梯形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形。①學生拿出自己準備好的學具，可以是任意一個梯形，也可以是直角梯形。②學生動手拼一拼，教師巡視，了解情況。③匯報展示。學生匯報預(yù)測：生1：我用兩個完全一樣的梯形拼成了平行四邊形。生2：我沿梯形兩腰中點的連線剪開，也拼成了一個平行四邊形。西師大版數(shù)學五年級上學期（3）推導(dǎo)公式：分析一下拼成的平行四邊形與原來梯形之間的關(guān)系，看一看怎樣推導(dǎo)梯形的面積公式。①學生分析交流，嘗試著推導(dǎo)公式。②在小組里形成統(tǒng)一意見。③反饋匯報。學生匯報預(yù)測：生1：我們用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半。平行四邊形的面積等于：底X高=（上底+下底）X高，梯形的面積=（上底+下底）X高：2。生2：我們沿梯形兩腰的中點連線剪開，拼成平行四邊形后，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，平行四邊形的面積=底*高=（上底+下底）X（梯形的高：2）,因為拼成的平行四邊形和梯形面積相等，所以梯形的面積=（上底+下底）X高：2。④教師課件演示梯形面積推導(dǎo)方法，讓學生直觀形象地了解梯形面積公式推導(dǎo)過程。師小結(jié)：推導(dǎo)梯形的面積方法有很多種，除了上面的這幾種方法外，還可以把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；也可以把梯形分割成兩個三角形等。同學們課后可以嘗試著用其它方法探究梯形的面積公式。（4）整理公式。梯形的面積=（上底+下底）X高：2（5）嘗試練習完成教材86頁“試一試”。①學生獨立完成。②指名匯報，集體訂正。設(shè)計意圖：在整個匯報展示過程中，為學生提供一個展示不同方法和想法的平臺。同時課件演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。通過學生的自主探究，學生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。.梯形面積公式的應(yīng)用西師大版數(shù)學五年級上學期(1)過渡：通過剛才的學習，同學們探究出了梯形面積公式，下面，我們就嘗試用梯形面積公式，來解決與梯形有關(guān)的問題。(2)課件出示例2的主題圖。①請同學們觀察這幅圖，這是一個梯形的攔河壩，你們從題中了解了哪些數(shù)學信息？學生讀題后回答了解的數(shù)學信息：題中給出了攔河壩的上底，下底比上底長多少，攔河壩的高。②師：如果要求攔河壩的面積，還缺少哪個條件？這個條件可以怎樣求得？學生獨立思考后，在小組里說一說自己的想法并匯報。學生匯報預(yù)測：根據(jù)梯形面積公式可知，求梯形的面積必需知道梯形的上、下底和高，題中只給出了上底和高，沒有給出下底是多少，所以首先要求出梯形的下底的長度。因為下底比上底長135m,用上底的長度加上135m就可求出下底的長度。③同學們回答得很好，下面請同學們獨立列出算式，并計算出攔河壩的面積。學生獨立列式計算，教師巡視。小組內(nèi)交流自己計算結(jié)果，及時改正計算中的錯誤。反饋匯報。根據(jù)學生的匯報，列出相關(guān)算式：梯形下底：13+135=148(m)梯形面積：(13+148)X26^2=2093(m2)(3)師生共同小結(jié)①誰能說一說，要求梯形的面積，需要知道哪些條件？學生思考回答。②教師根據(jù)學生的回答小結(jié)：要求梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高，如果題目里沒有直接給出某一個條件，首先必須想辦法先求出缺的條件，然后再根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的面積。設(shè)計意圖：學習生活中的數(shù)學是課標精神的體現(xiàn)。通過例題的學習，讓學生把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。(三)鞏固新知：.完成課本第86頁“課堂活動”第1題。(1)每人在方格是1平方厘米的方格紙上，畫一個梯形。西師大版數(shù)學五年級上學期(2)同桌間互相算一算對方所畫梯形的面積是多少。(3)每一組選取代表展示所畫的梯形和求出的面積。.完成課本第86頁“課堂活動”第2題。課件出示第2題兩幅圖。(1)獨立思考每幅圖應(yīng)該怎樣求面積。(2)小組討論，在小組里互相說說自己的看法。(3)反饋匯報：匯報預(yù)測：左邊的圖可以沿右邊兩條斜線的交點畫一條平行于上下兩條邊的線，把這個圖形分成兩個梯形，再根據(jù)梯形面積公式求出每個梯形的面積，兩個梯形面積之和就是這個圖形的面積；右邊這個圖可以分成一個梯形和一個長方形，分別求出梯形和長方形的面積，合起來就是這個圖形的面積。設(shè)計意圖：通過實踐性的課堂活動，又一次激發(fā)學生的熱情，并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了機會。為提升學生的實踐能力和創(chuàng)新精神營造了廣闊的空間。(四)達標反饋.填空。如右圖，兩個( )的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底相當于梯形的( )，平行四邊形的高相當于梯形的()，而且這個平行四邊形的面積是原梯形面積的()， —一^一所以梯形的面積=(+)x()-( )。.計算下面梯形的面積。.我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如下圖)，求它的面積。西師大版數(shù)學五年級上學期答案：1.完全相同上、下底之和高2倍上底下底高2(5+8)X6：2=39(cm2)(36+120)X135：2=10530(m2)(五)課堂小結(jié)師：通過今天的學習，你有哪些收獲？這節(jié)課，同學們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計算公式的方法，通過探究，我們知道了梯形的面積可以用“(上底+下底)X高：2”這個公式來求；我們還學會了用所學的梯形面積公式解決生活中的問題。設(shè)計意圖：通過簡短的概括，使學生進一步理解和掌握樣梯形面積計算公式。(六)布置作業(yè).完成教材第86頁練習二十一第1題，第87頁第4、6、7題。.如下圖，一個等腰梯形的底角為45°,上底是18厘米，下底是40厘米。求這個梯形的面積。18CJLCTL參考答案：1.第1題：9cm224dm236.3cm2第4題：(21.6+29.4)X8：2X0.015=3.06(kg)心3.1(kg)第6題：(63—20)X20:2=430(平方米)第7題：30X2：12=5(m) (8+12)X5:2=50(m2)2. (18+40)X[(40—18)：2]：2=319(cm2).板書設(shè)計梯形的面積梯形的面積=(上底+下底)X高：2。例2.梯形下底：13+135=148(m)梯形面積：(13+148)X26:2=2093(m2)?教學資料包(一)教學資源：推導(dǎo)梯形的面積公式的其他方法

西師大版數(shù)學五年級上學期可以通過對一個梯形的割、補，使其轉(zhuǎn)化為三角形，運用求三角形面積的公式，對照觀察，從而推導(dǎo)出求梯形面積的公式。對轉(zhuǎn)化后的圖觀察可知，三角形的底為梯形上底加下底的和，三角形的高相當于原來梯形的高。由此可以推導(dǎo)出梯形面積公式：S=（上底+下底）X高：2。還可以在梯形上，先找出兩腰的中點，畫出中位線，然后把右下角剪下來，拼在右上方，使梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。中國就高.…中國就高.…害U、補后，梯形已轉(zhuǎn)化成平行四邊形，面積大小未變。梯形的中位線相當于平行四邊形的底，不難看出中位線的長度應(yīng)該等于梯形上底和下底之和的一半，梯形的高也是平行四邊形的高。所以，所此可推導(dǎo)出梯形有面積公式為：S=（上底+下底）X高：2。（二）資料鏈接：梯形金字塔古代埃及瑪斯塔巴形式的王室墳?zāi)挂恢毖赜玫降谌醭?，但墳?zāi)菇ㄖ飞现匾锍瘫牡絹聿⒎鞘墙清F金字塔的出現(xiàn)，而是以左塞王梯形金字塔（或稱層級金字塔）的出現(xiàn)為標志。左塞王為重用自己的法老喬塞爾別出心裁地修建了一種新墓。從考古