《應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了》教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思張海蓉

第五章一元一次方程《應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了》教學(xué)設(shè)計(jì)錦州市第八中學(xué)張海蓉一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課涉及到圖形問(wèn)題，關(guān)鍵是讓學(xué)生抓住形變過(guò)程中的不變量，對(duì)于基本圖形的體積、周長(zhǎng)等公式，學(xué)生已在小學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí).二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，其關(guān)鍵還是尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.在實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到類似本節(jié)情境的問(wèn)題，最關(guān)鍵的是抓住變化中的不變量，從而設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系.特別是對(duì)例1的變式一，應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和原有基礎(chǔ)分組獨(dú)立完成，然后請(qǐng)各小組匯報(bào)，代表寫在展板上，并為同學(xué)們講解。進(jìn)而提出問(wèn)題，從解這道題中你有哪些收獲和體驗(yàn)？因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問(wèn)題情境——提出問(wèn)題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗(yàn)解得合理性.三、教學(xué)目標(biāo)借助立體及平面圖形學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)直接或間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系體會(huì)方程模型的作用，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題的能力.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探討，使學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考、方程意識(shí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：激趣導(dǎo)入，提出問(wèn)題；第二環(huán)節(jié)：自主合作，解讀研究；第三環(huán)節(jié)：互查匯報(bào)，體會(huì)模型；第四環(huán)節(jié)：提高訓(xùn)練，拓展能力；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).環(huán)節(jié)一：激趣導(dǎo)入，提出問(wèn)題活動(dòng)內(nèi)容：情境1：比較兩瓶水的多少.師：請(qǐng)同學(xué)們觀察老師手里的兩瓶水，哪個(gè)更多一些呢？學(xué)生猜想并回答.師：下面我們來(lái)驗(yàn)證一下，老師準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的量杯，把兩瓶水分別倒進(jìn)量杯中，同學(xué)們認(rèn)真觀察，結(jié)果如何呢？生：一樣多.師：是的，雖然裝水的容器不同，但是水的體積是相等的，這就是我們數(shù)學(xué)中的一種等量關(guān)系，其實(shí)生活中的很多問(wèn)題都能抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天同學(xué)們就和老師一起走進(jìn)生活中的數(shù)學(xué).【設(shè)計(jì)意圖】激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊.環(huán)節(jié)二：自主合作，解讀研究活動(dòng)內(nèi)容：情境2：用一塊橡皮泥先捏出一個(gè)“瘦長(zhǎng)”的圓柱體，然后再讓這個(gè)“瘦長(zhǎng)”的圓柱“變矮”，變成一個(gè)又矮又胖的圓柱，再變成一個(gè)長(zhǎng)方體，并思考問(wèn)題.師：在你捏的過(guò)程中，什么變了，什么沒(méi)變？生：形狀變了，體積沒(méi)變.師：接下來(lái)這道題就與圓柱的變化有關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在愉快地玩的過(guò)程中體會(huì)等體積變化的現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的不變量.例1.某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的圓柱形儲(chǔ)水箱，現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m，那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m變?yōu)槎嗌倜?？師：用一元一次方程解?yīng)用題的關(guān)鍵是什么?生：找等量關(guān)系。師：說(shuō)的好，下面同學(xué)們認(rèn)真審題，找出已知量，未知量，等量關(guān)系.（學(xué)生審題，回答問(wèn)題.）師：下面開始列方程，怎樣設(shè)未知量呢？怎樣把等量關(guān)系變成方程呢？（接下來(lái)師生共同完成設(shè)、列、解、答的過(guò)程，教師板演，并總結(jié)列方程解應(yīng)用題的步驟.）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)列方程解應(yīng)用題的規(guī)范步驟及書寫格式.變式訓(xùn)練：1.有一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體橡皮泥，要用它來(lái)捏一個(gè)底面半徑為1.5的圓柱，若設(shè)它的高為xcm，可列方程為__________________________.((1)(2)3.若把2題中的9cm改成10cm,我們先在第二個(gè)容器中倒?jié)M水，然后將其倒入第一個(gè)容器中，問(wèn)：倒完以后，第一個(gè)容器中的水面離容器口有多少厘米？（第1題學(xué)生獨(dú)立完成，各小組的4號(hào)同學(xué)把答案寫在展板上，組內(nèi)同學(xué)點(diǎn)評(píng)；第2題小組合作完成，代表寫在展板上，讓解法不同的幾位同學(xué)到前面為同學(xué)講解；第3題只是結(jié)果和2題不同，讓學(xué)生解釋得-1的原因，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生如何改裝容器.）學(xué)生完成變式訓(xùn)練后，師：通過(guò)例題和變式，你能發(fā)現(xiàn)在不同的問(wèn)題中，什么在變，什么沒(méi)變嗎？生：形狀在變，體積不變.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組合作，發(fā)展同學(xué)合作意識(shí)，提高課堂效率.通過(guò)展板的展示，給學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)，同時(shí)達(dá)到一題多解的變式訓(xùn)練的效果，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力.（小組合作完成，讓三名學(xué)生代表講解，利用展板和裝好水的瓶子進(jìn)行分析和演示.）【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)知識(shí)更有效的解決問(wèn)題,提升學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力.環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)小結(jié)：本節(jié)課通過(guò)分析一些幾何圖形如圓柱、長(zhǎng)方形的變化，尋找不變的量作為列方程中的等量關(guān)系做依據(jù)，從而列方程解決實(shí)際問(wèn)題．知道了列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，認(rèn)識(shí)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型．（學(xué)生敘述，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓學(xué)生互相補(bǔ)充完成。）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課堂小結(jié)，既起到梳理知識(shí)的目的，同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)課本習(xí)題5.6----2，3（學(xué)生獨(dú)立完成.）【設(shè)計(jì)意圖】反饋教與學(xué)是否都達(dá)到預(yù)期效果。五、教學(xué)反思由于我校班型大，學(xué)生多，在課堂教學(xué)中很難關(guān)注到每個(gè)學(xué)生，導(dǎo)致一部分學(xué)生逐漸對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)絹?lái)越差，如何縮小兩極分化，打造高效課堂呢？我在課堂教學(xué)中大膽實(shí)踐，通過(guò)“激?學(xué)?導(dǎo)?練”的教學(xué)模式為主線，將引導(dǎo)點(diǎn)撥和討論式相結(jié)合。本節(jié)課我把教學(xué)置于開放的教學(xué)環(huán)境中，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：1.教學(xué)設(shè)計(jì)開放.本節(jié)課的引入新穎自然，通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：情景1為液態(tài)物體變化，準(zhǔn)備兩個(gè)形狀不同的水瓶，讓學(xué)生觀察水的多少；情景2為固態(tài)物體變化，讓學(xué)生用橡皮泥捏圓柱和長(zhǎng)方體，使學(xué)生親身感受形狀的變化而體積不變的道理激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生對(duì)課題有了初步的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的觀察，發(fā)現(xiàn)了在物體形狀變化時(shí)的不變量，從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.本節(jié)課書上有兩個(gè)例題,我在每個(gè)例題后面都設(shè)計(jì)了三個(gè)變式題,并在最后還設(shè)計(jì)了思考題.學(xué)生在做例1的變式一時(shí)通過(guò)小組合作的形式完成,這樣不僅能了解到12名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,更可以暴漏大多數(shù)學(xué)生的掌握情況,特別是調(diào)動(dòng)了中差生的學(xué)習(xí)積極性,讓他們參與到問(wèn)題的研究中來(lái),即學(xué)到知識(shí)又暴漏一些存在的問(wèn)題,再通過(guò)小組的合作,解決問(wèn)題,弘揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性,真正使學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人!2.思維開放本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，通過(guò)學(xué)生多次的小組活動(dòng)，并利用展板為同學(xué)講解，使每個(gè)學(xué)生都有學(xué)會(huì)的機(jī)會(huì)，都有感悟機(jī)會(huì)，都有展示的機(jī)會(huì)，都有成功的機(jī)會(huì).讓學(xué)生的思維得到最大空間的拓展.例如在例1的變式三中我特別的將9厘米改成10厘米,此時(shí)水面瓶口多少厘米呢?開始學(xué)生會(huì)不解,但是經(jīng)過(guò)計(jì)算的結(jié)果-1和思考后學(xué)生豁然開朗,原來(lái)水是會(huì)溢出來(lái)的,我馬上又提出問(wèn)題:你如何改裝才能將剩下的水倒入另一瓶中呢?這些問(wèn)題串將引導(dǎo)學(xué)生多角度的思考問(wèn)題,讓學(xué)生的思維得到全面的發(fā)展.3.解法開放為了培養(yǎng)學(xué)生在分析問(wèn)題中養(yǎng)成一題多解的能力,我在例2問(wèn)題的完成中,特別的讓學(xué)生獨(dú)立完成,4號(hào)同學(xué)寫在展板上,并讓解法不同的學(xué)生到前面展示和講解,最后總結(jié)出四種解法,展板起到了省時(shí)省空間的作用,學(xué)生的講解起到了優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的作用.本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣