理論、方法與哲學認識

股票估值理論、方法與哲學認識

黃燕銘2010.12主要內容1.理論基礎2.主要方法

2.1內含價值法2.2相對價值法2.3資產(chǎn)價值法3.哲學認識4.案例、討論與總結31.1學科地位財務管理作為一門邊緣學科，研究的核心問題是資產(chǎn)定價與資源配置效率(《會計研究》,2005年第12期,P38,劉淑蓮)財務管理學金融市場投資學公司理財資產(chǎn)定價投資分析與組合管理41.2價格與價值價格(P)價值(V)價格的曲線是我們能夠看到的;但是價值的曲線是我們看不到;價值曲線是否一定存在?買入？賣出？德國投資大師AndreKostolany:股市與經(jīng)濟的關系尤如小狗與牽著它的主人一般。小狗前前后后地跑，盡管不會離主人太遠，但方向未必一致。51.3所有估值方法的基礎在投資決策中（比如確定哪些資產(chǎn)其價值被低估了，哪些被高估了）運用估值模型基于：覺察到市場是無效的，并且在評價價值時出錯在一個有效市場中，市場價格是價值的最好估計。于是任何估值模型的目的都是證明該價值的合理性?，F(xiàn)實世界(信息)的殘缺不全為我們提供了投資機會。我們相信：依據(jù)盡可能多的信息以及盡可能嚴謹?shù)姆治龅贸龅墓乐涤袆e于市場價格時，投資機會就產(chǎn)生了。這種方法的缺點是缺少對操作時點的把握,有時仍然要依靠經(jīng)驗,在信用交易和金融衍生產(chǎn)品的操作中須更加注意這個因素。61.4各種價值的概念企業(yè)的資產(chǎn)負債表問題:少數(shù)股東權益---是負債還是權益?(計算便利,控制權)現(xiàn)金非現(xiàn)金流動資產(chǎn)股東權益負息負債非負息負債長期資產(chǎn)營運資本股東權益凈負債長期資產(chǎn)凈負債=負息負債-現(xiàn)金營運資本=流動資產(chǎn)-現(xiàn)金-非負息負債注:現(xiàn)金有時僅指非必要現(xiàn)金資產(chǎn),現(xiàn)金資產(chǎn)包括現(xiàn)金及現(xiàn)金等價物調整71.4各種價值的概念調整后的資產(chǎn)負債表兩種方法:直接對股東權益進行估價，得到權益價值計算企業(yè)價值,減去債務價值,得到權益價值權益價值債務價值營運資本股東權益凈負債長期資產(chǎn)企業(yè)價值投入資本價值來源說明價值是指市場價值，不是指賬面價值債務的賬面價值往往接近于賬面價值81.5估值在上市公司研究中的地位是證券研究當中的關鍵步驟從公司研究轉向股票研究的橋梁宏觀研究行業(yè)研究公司治理戰(zhàn)略分析會計分析報表分析營銷分析財務分析初步建模公司調研思考提練盈利預測股票估值評級資料來源:申萬研究圖:上市公司研究基本流程91.6估值的應用領域股票發(fā)行中的定價股票的二級市場投資收購兼并企業(yè)管理(比如戰(zhàn)略管理）其它10主要內容1.理論基礎2.主要方法

2.1內含價值法2.2相對價值法2.3資產(chǎn)價值法3.哲學認識4.案例、討論與總結11估值方法的簡單歸類內含價值法

DDMFCFEFCFFEVAOhlson…相對價值法（比值法）

P/EP/BP/SEV/EBITDAEV/User…資產(chǎn)價值法

重置成本法清算價值法RNAV…其它

布萊克—舒爾斯模型(B-S)二叉樹模型主要用于權證、可轉換債券等衍生品實際工作中，要用多種方法，以便相互驗證與取舍12主要內容1.理論基礎2.主要方法

2.1內含價值法2.2相對價值法2.3資產(chǎn)價值法3.哲學認識4.案例、討論與總結132.1.1現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—理論基礎價值是（資產(chǎn)）未來現(xiàn)金流折現(xiàn)之和00.10.20.30.40.50.60.70.80.911234567891011121314151617181920212223………….現(xiàn)金流折現(xiàn)曲線現(xiàn)金流曲線價值142.1.1現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—理論基礎現(xiàn)金流獲得的方式利潤：這是價值實現(xiàn)的最主要方式。企業(yè)經(jīng)營者通過長期的持續(xù)經(jīng)營創(chuàng)造現(xiàn)金流，因而這種價值的實現(xiàn)是一個逐步的過程。清算：將企業(yè)的全部資產(chǎn)按照市場價格出售，扣除交易和法律成本后獲得現(xiàn)金流。這種現(xiàn)金流是一次性獲得的。所有權交易：通過將企業(yè)的股權出售，所有者同樣可以實現(xiàn)其價值。價值的不同形態(tài)（實現(xiàn)方式）經(jīng)營價值：持續(xù)經(jīng)營獲得的未來各期現(xiàn)金流的貼現(xiàn)清算價值：出售當期資產(chǎn)獲得的現(xiàn)金流并購價值：代表資產(chǎn)權益的股權出售而獲得的現(xiàn)金流152.1.1現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—理論基礎DCF估算的主要是核心業(yè)務的價值現(xiàn)金流的重要性主要體現(xiàn)為產(chǎn)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)或業(yè)務的戰(zhàn)略性與重要性具有戰(zhàn)略性、持續(xù)性、重要性的收益可界定為核心收益，相應的資產(chǎn)為核心資產(chǎn)，相應的業(yè)務為核心業(yè)務，相應的價值為核心價值。（有時把核心資產(chǎn)看成經(jīng)營性資產(chǎn)，核心業(yè)務看成經(jīng)營性業(yè)務）核心收益價值核心資產(chǎn)非核心資產(chǎn)非核心收益核心價值非核心價值資產(chǎn)162.1.1現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—理論基礎其中：

n=某項資產(chǎn)的壽命

CFt=某項資產(chǎn)帶來的第t期現(xiàn)金流

r=反映該現(xiàn)金流風險的必要報酬率（資本成本）

g=CF的穩(wěn)定增長率t∞,零增長狀態(tài)下:V=CF/rt∞,穩(wěn)定增長狀態(tài):V=CF1/(r-g)基礎公式172.1.1現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—理論基礎現(xiàn)金流量的三種增長模型（基于持續(xù)經(jīng)營假設的現(xiàn)金流預測，必須分階段）一階段模型兩階段模型三階段模型時間CF時間時間CFCFkkmg=0gg2g3顯性期半顯性期延續(xù)期182.1.1現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—理論基礎終值的處理方法穩(wěn)定增長的延續(xù)價值未期出售的變現(xiàn)價值PK表示K期末的預測股票市價終值問題是DCF估值的一個大問題――終值的現(xiàn)值往往會占預期股票價值的一半以上,而終值估計的準確性往往是很低的（二階段模型：顯性預測+穩(wěn)定增長預測）（二階段模型：顯性預測+終值預測）192.1.1現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—理論基礎現(xiàn)金流的增長模式與原因反映現(xiàn)金流風險的折現(xiàn)率——資金成本的計算現(xiàn)金流DCF估值三個環(huán)節(jié)現(xiàn)金流的界定與計量三個關鍵的環(huán)節(jié)202.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定權益自由現(xiàn)金流

營業(yè)現(xiàn)金流

營運資本投資、CAPEX

企業(yè)自由現(xiàn)金流

紅利

償還債務支付利息

再投資

留存收益

不同資本提供者（債權人、股東）對現(xiàn)金流索取權的次序不同所有資本提供者股東股東投資需要債權人再投資需要FCFFFCFEDIV企業(yè)價值權益價值債務價值212.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定不同模型采用不同現(xiàn)金流、不同貼現(xiàn)率——DCF估值的匹配法則FCFF企業(yè)自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型)

企業(yè)自由現(xiàn)金流

WACC

FCFE權益自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型)

權益自由現(xiàn)金流

rs現(xiàn)金流類型

DCF模型

DDM股利折現(xiàn)模型)

現(xiàn)金股利

rs貼現(xiàn)率基礎模型常用模型rs=權益資本成本率WACC=加權平均資本成本率222.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定CF貼現(xiàn)率價值FCFFWACC企業(yè)價值FCFErs權益價值DIVrs權益價值企業(yè)價值=債務價值+權益價值現(xiàn)金流-貼現(xiàn)率-價值匹配法則232.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定1）FCFF=Netoperatingcashflow-Investment=(NOPAT+D&A)-(△OWC+CAPEX)2）FCFE=FCFF+Netborrowing–I*（1-t）3）息前稅后利潤(在假設企業(yè)無財務杠桿情況下的凈利潤)4）NOPAT=EBIT*（1-t）=(Revenue–COGS-SG&A)*（1-t）5）CAPEX=D&A+NetCAPEX各種現(xiàn)金流的計算公式24一般采用間接法計算（同前一頁的計算公式）2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定如何從三大報表計算FCFF和FCFE？（FCFF）（FCFE）（FCFF）（FCFE）（EBIT）25核心投資收益：某些具有戰(zhàn)略意義、對利潤貢獻重要、或者具有可持續(xù)性的投資收益，反之為非核心投資收益。多數(shù)情況下，將投資收益視為非核心投資收益計算出EBIT后，可進一步計算凈營業(yè)利潤NOPAT=EBIT(1-t)2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定現(xiàn)金流計算--EBIT的兩種計算方法26折舊攤銷：可以在間接法的現(xiàn)金流量表查找資本開支=本期末固定&無形資產(chǎn)-上期末固定&無形資產(chǎn)+折舊攤銷營運資本投資=本期末營運資本-上期末營運資本營運資本=經(jīng)營性流動資產(chǎn)-非負息流動負債

=（流動資產(chǎn)-超額現(xiàn)金-短期投資）-（流動負債-短期借款）凈新增債務=本期新借債務-本期償還債務

2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定現(xiàn)金流計算--投資與融資現(xiàn)金流27存在問題在理論上雖完美，但難應用。1,公司不分股利；2,股利政策不穩(wěn)定；其它因素終值依然占較大的比例注意事項分紅率是影響成長性的重要因素

g=ROE*(1-d)

分紅比率上升，來年的增長率下降（注：此處的g稱為可持續(xù)增長率，是指假設企業(yè)沒有外部權益融資也不提高財務杠桿的情況下，僅利用內部積累，在理論上可以達到的最高增長率）DIV-股利，NI-凈利潤，d-分紅比率DIV=NI*d2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定現(xiàn)金流貼現(xiàn)法—DDM28用股權成本率折現(xiàn)2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定現(xiàn)金流貼現(xiàn)法—DDM29現(xiàn)金流貼現(xiàn)法—FCFE存在問題需要更多的假設。FCFE的計算依賴于企業(yè)負債比率的假設終值依然占較大的比例注意事項：FCFE需要用權益成本來貼現(xiàn)適合情形：用于銀行業(yè)比較多（債務比例非常大，利用負債創(chuàng)造價值）FCFE模型的基本思路：計算權益自由現(xiàn)金流計算股權總價值股權總價值–少數(shù)股東權益=股權價值2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定30結合目標資本結構確定用股權成本折現(xiàn)2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定現(xiàn)金流貼現(xiàn)法—FCFE31現(xiàn)金流貼現(xiàn)法—FCFFFCFF=Netoperatingcashflow-Investment=(NOPAT+D&A)-(△OWC+CAPEX)優(yōu)點對企業(yè)整體層面的價值和現(xiàn)金流的分析較為清晰不受未來幾年預測的債務影響大多數(shù)行業(yè)和公司都適用注意事項終值依然占較大的比例2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定32顯性價值持續(xù)價值核心價值非核心價值企業(yè)總價值債務價值少數(shù)股東權益股權價值FCFF—模型思路2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定33非核心資產(chǎn)價值包括超額現(xiàn)金、短期投資、部分非核心長期投資債務價值=短期借款+長期借款少數(shù)股東權益：直接采用賬面價值FCFF—非核心價值和債務價值2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定34明確預測期確定在10~15年。增長率高的行業(yè)或者公司，以及周期性公司可能需要更長的時間才能達到相對成熟的階段明確預測期分為兩個階段：顯性期與半顯性期3~5年的顯性期預測：要制定完整的資產(chǎn)負債表、損益表和現(xiàn)金流量表，并要盡量使之與實變量(如價格、產(chǎn)量、成本結構)等相關。（必須三張報表一起做，以便于相互檢驗）半顯性期預測：這個階段應把重點放在幾個重要變量上，如收入增長率、利潤率、資本周轉率

FCFF—顯性價值計算2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定35任何企業(yè)都不可能永遠獲得超額收益率，在內外部環(huán)境作用下其投資收益率將逐步向社會平均利潤率回歸。此時，企業(yè)經(jīng)營的各項指標，包括利潤率、再投資率、資本周轉率、資本結構、增長率等進入穩(wěn)態(tài)。而對于進入穩(wěn)態(tài)的企業(yè)價值可以采用持續(xù)價值評估方法FCFF—終值計算2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定36FCFF—具體模型運用2.1.2現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DCF)—現(xiàn)金流界定372.1.3DCF—現(xiàn)金流的增長模式與原因DCF的關鍵是預測現(xiàn)金流(DDM,FCFE,FCFF)三階段模型時間CF顯性期半顯性期延續(xù)期預測現(xiàn)金流現(xiàn)金流的預測，涉及對宏觀、行業(yè)以及公司經(jīng)營管理能力等各個方面的研究和把握，是最關鍵的研究工作382.1.3DCF—現(xiàn)金流的增長模式與原因周期性行業(yè)永遠無法達到“穩(wěn)定狀態(tài)”顯性期與半顯性期的時間足夠長，能夠反映完整的周期能夠把延續(xù)期的周期性現(xiàn)金流假設成“穩(wěn)定狀態(tài)”應當預測現(xiàn)金流的時間長度（顯性期+半顯性期+延續(xù)期）非周期性行業(yè)顯性期與半顯性期的時間足夠長，以使延續(xù)期的現(xiàn)金流達到“穩(wěn)定狀態(tài)”

在延續(xù)期，投資達到“穩(wěn)定狀態(tài)”（NetCAPEX=0）延續(xù)期一般沒有超額利潤（ROIC=WACC）穩(wěn)定狀態(tài)：是指上升或者下降的速度保持不變（常數(shù)）或者為零392.1.3DCF—現(xiàn)金流的增長模式與原因主要考慮以下四個因素市場的空間公司的規(guī)模目前的增長率競爭優(yōu)勢與超額回報

案例分析預測現(xiàn)金流的增長速度與可持續(xù)時間402.1.3DCF—現(xiàn)金流的增長模式與原因成長性盈利能力現(xiàn)金流增長模式投資率公司生命周期公司競爭優(yōu)勢行業(yè)生命周期市場結構需求供給應當找到預測現(xiàn)金流增長的核心驅動要素412.1.3DCF—現(xiàn)金流的增長模式與原因

核心驅動要素帶動企業(yè)業(yè)績增長的最根本的原因（外部，內部）可計量可預測可跟蹤盡量有數(shù)據(jù)源可供驗證研究報告建立核心假設指出核心驅動要素預測核心驅動要素的未來變動預測公司未來業(yè)績（EXCEL建模）評估風險估值與評級422.1.3DCF—現(xiàn)金流的增長模式與原因思考：以下公司的核心驅動要素？長江電力？華能國際？寶鋼股份？江西銅業(yè)？伊利牛奶？雙匯股份？工商銀行？中信證券？宏觀經(jīng)濟行業(yè)經(jīng)濟公司資源秉賦公司治理公司戰(zhàn)略公司戰(zhàn)略營銷策略生產(chǎn)管理財務策略其它經(jīng)營行為報表外信息財務報表信息432.1.3DCF—現(xiàn)金流的增長模式與原因1．增長收斂法則

從長期看，現(xiàn)金流的增長率會趨于行業(yè)的增長率，行業(yè)的增長率會趨于GDP的名義增長率。否則最終會出現(xiàn)“富可敵國”。啟示是：永續(xù)期的增長率不能定得太高。2．投資回報率回歸法則

從長期看，公司的投資回報率（ROIC）會趨于行業(yè)平均的投資回報率，行業(yè)的投資回報率會趨于反映了行業(yè)風險水平的資本成本（WACC）。除非行業(yè)有較高壁壘，或者公司具有持久的競爭優(yōu)勢，絕大多數(shù)公司最終所獲得的超額回報會被競爭的力量所逐漸侵蝕。啟示是：除少數(shù)公司外，絕大多數(shù)公司在永續(xù)增長階段的投資回報率不能明顯偏離其資本成本?，F(xiàn)金流預測的基本法則442.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率：WACC，rsCF貼現(xiàn)率價值FCFFWACC企業(yè)價值FCFErs權益價值DIVrs權益價值企業(yè)價值=債務價值+權益價值452.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率權益資本價值：S債務資本價值：B企業(yè)資本價值：B+S債務資本：包括所有負息債務，包括短期和長期，不包括非負息債務權益資本價值：是否有循環(huán)論證的傾向？是否可接受？是S/(B+S)僅有參考意義，建議采用長期目標資本結構稅率T：邊際稅率？有效稅率？母公司？合并報表？加權平均資本成本率WACC的計算剩余問題：rS、rB462.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率債務成本率主要取決于三個因素當前利率水平公司的違約風險所得稅率企業(yè)實際承擔的債務成本率：數(shù)據(jù)來源：公司年報及附注，或者銀行公司報表債務成本率rB的計算472.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率CAPM模型：變量名變量算法rs權益資本成本rf無風險利率，一般采用10年期國債內含收益率代替rm市場回報率βs權益的貝塔值ERP市場風險溢價；ERP=（Rm－Rf）權益資本成本率rs的計算出現(xiàn)問題：βs、ERP482.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率含義：反映投資人承擔的系統(tǒng)性風險的程度影響因素：收入波動性。周期性公司,競爭性公司,規(guī)模小的公司β比較高經(jīng)營杠桿。固定成本越高的公司，經(jīng)營杠桿越高，β高財務杠桿。財務杠桿高的公司，利息費用高，β高不適用：計算出來的β系數(shù)異常，有較長時間的停牌，公司發(fā)生重組---解決辦法：視作新股β的含義與計算492.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率

要點描述備注計算方法二元線性回歸參照國際經(jīng)驗直接使用二元線性回歸數(shù)據(jù)頻率用戶自定義，缺省為月利用月度數(shù)據(jù)計算的β系數(shù)比較穩(wěn)定回歸計算時間段用戶自定義，缺省為24個月和Bloomberg系統(tǒng)保持一致，便于使用者國際比較基準指數(shù)用戶自定義，缺省為滬深300指數(shù)滬深300具有較大的市場影響力資料來源：申銀萬國證券研究所α、β計算系統(tǒng)申銀萬國證券研究所計算股票α、β系數(shù)的基本方法β的含義與計算502.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率特殊情況：新股。沒有歷史的交易數(shù)據(jù)，無法用二元回歸方法計算出β值計算出來的β值異常的公司，該β值不可用解決方案選擇可比較公司的β值推算選擇可比較公司的要求：具有相似的現(xiàn)金流特征（收益風險）β的含義與計算512.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率β的含義與計算推算的步驟提取一組可比公司的β系數(shù)（即有杠桿的權益βs）將有杠桿的權益貝塔轉化為無杠桿的資產(chǎn)βu計算這一組可比公司βu的均值，作為目標公司的βu均值的βu和目標公司的資本結構（B/S），得到目標公司的有杠桿的權益βs比較目標公司和可比公司近年的平均經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL后，適當調高或調低βs系數(shù)，得到目標公司的有杠桿的權益βs系數(shù)假設條件：負債的β為0522.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率影響ERP變動的三個基本因素所在經(jīng)濟體的經(jīng)濟波動所在經(jīng)濟體的政治風險股票市場的結構（比如上市公司規(guī)模大，行業(yè)多）估計ERP的方法歷史估計法：計算某段區(qū)間股票收益率-無風險收益率隱含溢價法：計算當前股指倒推出來的期望收益率和風險溢價問卷調查法：調查投資銀行、研究機構、基金經(jīng)理等ERP的含義與計算532.1.4DCF-反映現(xiàn)金流風險的貼現(xiàn)率基準指數(shù)：滬深300成份股指數(shù)=滬深300成份股歷史股息率=滬深300成份股預期總股本變化率g=滬深300成份股預測盈利增長率（含通貨膨脹因素）=滬深300成份股預測市盈率變化率=10年期國債收益率申銀萬國證券研究所ERP計算：軟件系統(tǒng)+問卷調查ERP的含義與計算資料來源：申銀萬國證券研究所ERP計算系統(tǒng)542.1.5DCF-優(yōu)點與缺點優(yōu)點：以資產(chǎn)的基本面為基礎,基本不受會計政策的影響，較少受到市場情緒和感覺的干撓，且容易看到導致股票價值變動的驅動因素缺點：需要對長期進行預測,而且終值占全部價值的比例大,需要比其它估價方法更多的輸入值和信息，這些輸入值和信息不僅有噪音，并且難以估計，特別是能夠被人為操縱以提供他們所需要的結論：通過高估現(xiàn)金流和低估折現(xiàn)率，企業(yè)能夠取得一個高的估價風險投資家可以通過低估現(xiàn)金流以較低的價格購買企業(yè)的權益貼現(xiàn)率、增長率等指標對估值結果的影響很大552.1.5DCF-優(yōu)點與缺點陷入財務困境狀態(tài)的公司現(xiàn)金流為負，破產(chǎn)的可能性很大周期性公司現(xiàn)金流隨周期變化，要對預期現(xiàn)金流作平滑處理擁有閑置資產(chǎn)的公司閑置資產(chǎn)不產(chǎn)生現(xiàn)金流，但未必沒有價值涉及并購的公司購并是否有協(xié)同效應？管理層變動對現(xiàn)金流及風險的影響兩地上市的公司視作一地上市的公司進行估值DCF須注意的事項562.1.6其它的內含價值法超常凈收益模型(又稱Ohlson模型)Vs權益價值VA企業(yè)價值BVEt第t期末股東資本的賬面價值BVAt第t期末的企業(yè)資本賬面價值（債務資本+股東資本）優(yōu)點：解決了終值現(xiàn)值占估值結果比例過大的問題超常凈收益（經(jīng)濟利潤）：572.1.6其它的內含價值法超常凈收益模型(又稱Ohlson模型)超常凈收益（經(jīng)濟利潤）：模型含義：權益資本的價值是當期權益的賬面價值加上預期超額凈收益（經(jīng)濟利潤）的時間序列的現(xiàn)值。模型條件：所有者權益的變動(除資本交易外)都反映在損益表中（比如：沒有臟的盈余）模型使用：主要在學術界使用，在估值的實務操作中很少使用。但是模型對于人們理解價值的本質，很有幫助（PE、PB）。優(yōu)點是計算項目直接來自會計科目。問題：是否會受公司的會計選擇影響？582.1.6其它的內含價值法超常凈收益模型(又稱Ohlson模型)啟示2:投資回報率高于資本成本率是企業(yè)創(chuàng)造價值的前提ROIC>WACC，增長率g上升，企業(yè)價值變大ROIC=WACC，增長率g上升，企業(yè)價值不變ROIC<WACC，增長率g上升，企業(yè)價值變小啟示1:

證明了“價值投資”者的理念，幫助理解資產(chǎn)價值法EVA經(jīng)濟增加值EVA=NOPAT-WACC*BVA592.1.6其它的內含價值法特許權價值(盈利價值）—競爭優(yōu)勢類似特許權，超額收益的源泉增長的價值——僅當存在超額收益，增長才創(chuàng)造價值資產(chǎn)的價值——賬面價值——重置成本V=VB+VF+VG“價值投資”者的理念“價值投資”者的理念--價值的三個源泉InvestedCapital:賬面價值，初始投入FranchisedValue:經(jīng)濟特許權價值，超額回報的貼現(xiàn)之和GrowthValue:當且僅當有超額回報，增長才創(chuàng)造額外價值60主要內容1.理論基礎2.主要方法

2.1內含價值法

2.2相對價值法2.3資產(chǎn)價值法3.哲學認識4.案例、討論與總結612.2.1相對價值法--理論基礎理論基礎:資產(chǎn)的內在價值是不可能（或者幾乎不可能）被估計的。資產(chǎn)的價值是市場愿意付給它的任何價格（取決于它的特征）方法：尋找合適的比較對象，在假定比較對象定價合理的基礎上，計算目標的合理定價需要的信息:可比資產(chǎn)或者資產(chǎn)的集合(收益與風險的特征相同，同行業(yè)，同地區(qū)，國際比較）標準化的價值衡量指標(對股票來說,這可以通過將價格除以一個共同的變量來獲得）選擇的可比資產(chǎn)的可比性不夠強，則還需要控制這種差異的變量P/E，P/B,P/S，EV/EBIT,EV/EBITDA，EV/User622.2.1相對價值法--理論基礎指標的匹配原則EBIT,EBITDAEV（企業(yè)價值，EV=權益市值+債務市值）EPS,BVEP（股票價格，權益價值=P*發(fā)行在外股票數(shù)）客戶價值EV（銷售收入SEV，P？）兩種計算方法1,根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算出的乘數(shù)稱為滯后乘數(shù)2,根據(jù)預測數(shù)據(jù)計算出的乘數(shù)稱為牽引乘數(shù)（比如P/E中的E是用上年的歷史數(shù)據(jù)還是用當年的預測數(shù)據(jù)）63外部因素行業(yè)產(chǎn)品地域客戶群體季節(jié)其它可比公司的選擇標準

核心:擁有相似的未來現(xiàn)金流特征（收益、風險）2.2.1相對價值法--理論基礎企業(yè)因素經(jīng)營杠桿財務杠桿管理效率研發(fā)能力成長階段其它642.2.2相對價值法—常用方法通常的基本步驟選擇可比公司并考察可比性，若有異常值須修正（比如非經(jīng)常性損益）計算同類公司的相對估值指標，若有異常值須考慮剔除計算同類公司相對估值指標的均值將均值乘以公司的某項指標，得到公司的估值（EV或P）65PB估值2.2.2相對價值法—常用方法通過超常凈收益模型看PB的本質在穩(wěn)定增長模式下（ROE不變，d不變，g=ROE(1-d)不變,且rs>g）66PB估值2.2.2相對價值法—常用方法影響PB的本質因素盈利能力決定市凈率變動的方向股利政策，影響變動幅度在競爭性市場結構中，長期看ROE將趨近于rs當ROE>rs,市凈率大于1，增長率上升，市凈率上升，創(chuàng)造價值當ROE=rs,市凈率等于1，增長率上升，市凈率上升，價值不變當ROE<rs,市凈率小于1，增長率上升，市凈率下降，毀滅價值

只有在投資回報率大于資本成本率的情況下，高增長才會創(chuàng)造價值，否則將是毀滅價值672.2.2相對價值法—常用方法在穩(wěn)定增長模式下（ROE不變，d不變，g=ROE(1-d)不變,且rs>g）PE估值通過超常凈收益模型看PE的本質68PE的決定要素盈利能力：

1）ROE=rs，穩(wěn)定增長公司的市盈率與零增長公司的市盈率是相等2）ROE>rs，穩(wěn)定增長公司的市盈率大于零增長公司的市盈率3）ROE<rs，穩(wěn)定增長公司的市盈率反而要比零增長公司的市盈率低

增長：未必越高越好。僅當ROE>rs，才有成長性溢價。風險：風險越高，要求回報率越高，市盈率越低。分紅率：并非越高越好。分紅率過高將會損害成長性。

2.2.2相對價值法—常用方法PE估值69非經(jīng)常性損益：必須剔除，計算可持續(xù)、經(jīng)常性損益周期性公司：收益平滑化處理虧損公司：若干年平均多業(yè)務公司：分部估值后加總，注意協(xié)同效應PE估值的難點2.2.2相對價值法—常用方法PE估值702.2.2相對價值法—常用方法在評估成長性公司的價值時，有時也采用PEG方法。PEG是指每一單位（1%）的預期增長的PE值PEG與分紅率、風險以及成長率有關在實際運用時，該比率存在較多缺陷。它假設價值直接與增長有關，過于強調增長，忽略了增長的真正驅動要素是投資收益率，同時PEG也忽略了相對的風險PEG估值712.2.2相對價值法—常用方法EV=權益價值+債務價值（+少數(shù)股東權益價值）EBITDA=EBIT+D&A適合不同會計政策、不同稅收環(huán)境下企業(yè)之間的比較EBITDA的計算方法如下：EBITDA=營業(yè)收入－營業(yè)成本－營業(yè)費用－管理費用+折舊+攤銷EV/EBITDA估值EVi=EBITDAi×EV/EBITDA722.2.2相對價值法—常用方法同市盈率相比，EV/EBITDA能基本排除不同公司、不同股市在稅賦、財務杠桿和會計政策等方面的不一致由于把折舊和攤銷計入公司經(jīng)營收入中，適合資本密集型公司(鐵路、公路、港口、通信等)的估價各地的股票市場在P/E水平上有較大差異，使得市盈率比較難以應用，而EBITDA倍數(shù)排除了這種差異的影響，可比性和可操作性強得多選用EV/EBITDA的理由732.2.2相對價值法—常用方法EV=權益價值+債務價值（+少數(shù)股東權益價值）客戶數(shù)量User取自公司的公布數(shù)據(jù)常用于通信運營、有線網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等具有網(wǎng)絡性質的公司優(yōu)點：簡單、直觀缺點：客戶數(shù)量不在同一等級的公司不具有可比性（網(wǎng)絡效應理論）；難以區(qū)分有效客戶與非有效客戶，沒有審計，人為操縱。ARPU-AverageRevenuePerUser，有月ARPU，年ARPU等EV/User（注：有時也取用其它與業(yè)績相關的非財務指標，比如酒店的客房數(shù)，APRU）742.2.3相對價值法--優(yōu)缺點優(yōu)點：簡單，直觀，能夠反映市場感覺和情緒符合投資需要，證券投資本來就是在比較的基礎上進行缺點：如果市場整體上高估或低估，相對估值法將失靈雖然只需要較少信息，但這只是因為已經(jīng)對其它變量做了隱含的假定（比如P/E比較中的增長率）。如果這些假定不正確，用相對估值法就會得出錯誤結論容易受會計政策和盈余管理的影響（E，B，S）適用：成熟型公司，常用PE易調節(jié)收入與利潤的公司（比如銀行、房地產(chǎn)），常用PB高增長公司，資本開支大，常用EV/EBITDA或EV/Sub(單位客戶價值)國際比較，常用EV/EBITDA，基本消除各國會計、稅務上的差異75主要內容1.理論基礎2.主要方法

2.1內含價值法2.2相對價值法

2.3資產(chǎn)價值法3.哲學認識4.案例、討論與總結762.3.1資產(chǎn)價值法--理論基礎資產(chǎn)的價值一般是對企業(yè)價值最保守的估計在沒有特許權的情況下，資產(chǎn)的價值一般是企業(yè)價值的最好估計（但不是一定）實踐表明，資產(chǎn)價值法相比其它估值方法，并不輕松計算資產(chǎn)的價值-負債的價值=權益的價值這里的價值均是指市場價值產(chǎn)生了如下的問題：需要評估的資產(chǎn)和負債有哪些？以什么樣的經(jīng)營假設為前提進行估價？（重置成本法，清算價值法等）對各類資產(chǎn)和負債如何估價？僅適用特定范圍的公司資產(chǎn)基礎公司（房地產(chǎn)，資源類公司等）特定目標用途價值投資者的理念V=VB+VF+VG772.3.1資產(chǎn)價值法--理論基礎表內的資產(chǎn)和負債注意事項被列為“資產(chǎn)”的項目，是否都是資產(chǎn)？（待攤項目等，購并中形成的商譽）如何評估“無形資產(chǎn)”等軟資產(chǎn)的價值在資產(chǎn)負債表上排在越下面的資產(chǎn)，評估價值的難度越大表外的資產(chǎn)和負債1，被費用化了的資產(chǎn)：研究費用—知識資產(chǎn)，廣告費---品牌資產(chǎn)營銷費用---渠道資產(chǎn)，培訓費---人力資源疑問：人力資源---是企業(yè)的，還是員工個人的？2，其它資產(chǎn)特許權，已經(jīng)獲得的訂單或合同1，或有負債（比如擔保）2，特別承諾（比如航空公司的里程累積）3，其它負債需要評估的資產(chǎn)和負債有哪些仔細檢查和思考，有沒有遺漏？782.3.1資產(chǎn)價值法--理論基礎新準則從信息觀轉向計量觀，不僅強調可靠性，更強調決策有用。信息觀:市場是有效率的,投資者能夠看穿報表,公司的任務是把可靠的歷史成本充份披露計量觀:市場的能力是有限的,公司會計應該幫助投資者做一些事情---用公允價值計量一部分資產(chǎn),幫助投資者更有效地決策交易目的:盡可能采用公允價值計量自用目的:采用歷史成本計量更加重視資產(chǎn)負債表的作用新會計準則為資產(chǎn)價值法提供了一定的條件792.3.2資產(chǎn)價值法—常用方法企業(yè)具有持續(xù)經(jīng)營的能力---重置成本法，內含價值法等等。企業(yè)不具有持續(xù)經(jīng)營的能力---清算價值法企業(yè)的重置價值一定高于清算價值嗎？是，企業(yè)應當經(jīng)營下去否，企業(yè)應當清算或被購并關于企業(yè)經(jīng)營的假設802.3.2資產(chǎn)價值法—常用方法假設競爭對手在今天按照同樣的標準以及最有效的方式購置相同資產(chǎn)所需要的成本要點：對商譽的評估（購并中的溢價），需要足夠多的行業(yè)知識對費用化了的資產(chǎn)的價值評估對其它表外資產(chǎn)的評估重置成本法適用于在經(jīng)濟上具有生存價值的行業(yè)812.3.2資產(chǎn)價值法—常用方法假設企業(yè)停止經(jīng)營，對外出售資產(chǎn)所能獲得的價值要點無法轉讓的資產(chǎn)，將遭遇折扣甚至一文不值如果存貨具有特殊用途，那么定價就會低專業(yè)性很強的設備會被大打折扣許多的無形資產(chǎn)將化為灰燼（商譽，品牌）適用一般適用于衰退期的行業(yè)經(jīng)營失敗的企業(yè)即使企業(yè)的清算價值高于經(jīng)營下的價值，清算（或者收購）是否一定會出現(xiàn)？清算價值法822.3.2資產(chǎn)價值法—常用方法重估凈資產(chǎn)價值法（RNAV）起始點：獲得目標公司距離評估日最近的資產(chǎn)負債表調整項目：將每個資產(chǎn)、負債和權益項目從賬面價值調整為估計的市場價值調整資產(chǎn)負債表外項目：評估并加上特定的表外有形或者無形資產(chǎn)和負債稅務影響：考慮資產(chǎn)負債表調整對稅收的影響，以及資產(chǎn)負債表上是否要扣除遞延稅款結束點：在調整基礎上，準備一張資產(chǎn)負債表，反映所有項目的市場價值，然后確定投資資本或者權益的調整后價值存在問題：忽略了企業(yè)的組織成本應用：目前在房地產(chǎn)、零售、酒店類公司的估值中應用較多832.3.3資產(chǎn)價值法—評價案例：國內學者關于多元化公司的實證研究資產(chǎn)的價值之和=企業(yè)的價值？如何考慮資產(chǎn)的協(xié)同效應？關鍵是人的因素。資產(chǎn)的協(xié)同效應一定為正嗎？1+1=？多元化程度與資產(chǎn)收益率（ROA）間呈顯著的負相關關系。（姚俊等，2004；張翼等，2005）雖然多元化降低了企業(yè)風險，但其受益者是債權人，而不是股東，因此多元化可能并不為股東所歡迎。（姜付秀、陸正飛，2006）多元化經(jīng)營的動因，是理解多元化行為的關鍵。為降低市場交易成本和不確定性的企業(yè)垂直整合，顯著地提高了公司的業(yè)績；向政府尋租動機下的企業(yè)多元化，可提高公司的市場價值。（黃俊，2006）作為一種戰(zhàn)略，多元化是中性的，但過度多元化會損害公司價值。（余鵬天等，2005）84主要內容1.理論基礎2.主要方法

2.1內含價值法2.2相對價值法2.3資產(chǎn)價值法3.哲學認識4.案例、討論與總結85估值：科學還是藝術？科學性：有良好的理論基礎基于DCF的估值方法有系統(tǒng)的經(jīng)濟學、管理學、會計學和財務管理學的基礎。模型的建立遵循假設、演繹、歸納等嚴密邏輯步驟藝術性：存在大量的人為選擇所選指標可能只是公司運營、發(fā)展的一個縮影基于一定預測基礎上做出的假設是模型中藝術性最強的部分可根據(jù)需要有意識地調節(jié)某些變量以達到要求反映風險水平的貼現(xiàn)率容易被調控增長率和增長階段的把握見仁見智可比公司的選取非常有藝術性3.估值的哲學認識863.估值的哲學認識關于估值的錯誤觀念神話1：估值是客觀地尋找“真實”價值真相:所有估值都是有偏的。唯一問題是這種偏差有多大，在哪個方向真相:估值誤差的方向和大小有時與背后的利益有關神話2:

一個好的估值提供了價值的精確估計真相:模型只是現(xiàn)實的縮影，不存在精確估價，只能無限逼近真相:估價最不精確的時候，估價的報酬最高神話3:

模型越數(shù)量化，估價越好真相:估值模型所需的輸入值越少，對其的理解越好真相:有時簡單估值模型比復雜模型表現(xiàn)更好87神話4:

價值是買方愿意支付的任何價格真相:大多數(shù)買方支付的價格是基于一定收益或現(xiàn)金流預期的真相:買賣的成交是因為買賣雙方預期的差異神話5：存在客觀的、一成不變的價值真相:只有在完全確定性的條件下，才存在客觀價值真相:在不完全確定性下，所有估值都建立在一定預期上。預期改變，估值也跟著改變關于估值的錯誤觀念3.估值的哲學認識

88主要內容1.理論基礎2.主要方法

2.1內含價值法2.2相對價值法2.3資產(chǎn)價值法3.哲學認識4.案例、討論與總結894.案例、討論與總結對不同估值方法的評價內含價值法是一種分析信息、從信息中預測收益、最終從預測得到估值的分析方法，比較符合估值的科學性要求相對價值法使用的信息非常少，這樣做雖然簡單，但是付出了忽略信息的代價資產(chǎn)價值法不是一種便宜的方法，事實上，它是一種非常困難的方法90用FCFF方法計算出企業(yè)價值后，不妨計算出EV/EBITDA、EV/NOPAT等企業(yè)價值倍數(shù)用DDM、FCFE方法計算出股權價值后，不妨計算出PE、PB、P/S等股權價值倍數(shù)估計合理PE、EV/EBITDA等指標時盡量考慮公司獲利能力、成長性、風險等因素綜合運用多種方法，檢驗結果的可信度4.案例、討論與總結注意不同方法的相互印證914.案例、討論與總結不同估值方法的應用924.案例、討論與總結疑難：多元化公司集團性公司周期性公司……934.案例、討論與總結案例：房地產(chǎn)公司的估值RNAV是房地產(chǎn)業(yè)最常用的估值方法，而且也是比較保守與安全的估值方法。難點：房地產(chǎn)的銷售價格、成比費率、稅收等；對于存量現(xiàn)金如何看待，經(jīng)營性資產(chǎn)還是閑置資產(chǎn)？缺點：靜態(tài)，沒有考慮企業(yè)長期經(jīng)營與發(fā)展的趨勢，沒有考慮人的主觀能動創(chuàng)造價值。RNAV倍率=股權價值/RNAV。國外通常可接受的RNAV的倍率為0.8至1.2，國內普遍采用2倍。適當考慮了企業(yè)長期經(jīng)營的價值。FCFE估值，理論上是最好的方法。但難度很大，原因是房地產(chǎn)企業(yè)的現(xiàn)金流波動往往很大。PE估值，市場高漲下分析師們的無耐選擇。PE不是房地產(chǎn)公司估值的好方法（房地產(chǎn)公司對EPS的調節(jié)能力很強）。在收購兼并中，應限制使用。PB估值，在房價變動較大的情況下不適用。如果房產(chǎn)與土地的增值比較大，則PB不穩(wěn)定，且不同公司的房地產(chǎn)置備期不同，導致PB不可比，而且地區(qū)之間也不可比，還不如用RNAV倍率。分析師：指路明燈還是浪中小舟？944.案例、討論與總結案例：資源類公司的估值重置成本法，常用的方法。要求對資源儲備進行估價，然而資源的不可再生性，導致難以“重置”。FCFF，比較科學的方法。資源儲量×開采能力×開采比例×價格EV/EBITDA，被大量使用?？梢员苊庹叟f攤銷等因素的影響，但由于行業(yè)的周期性波動，使用起來準確性不是很好。難點：資源產(chǎn)品價格的波動；資源儲量；開采能力與開采年限……誰在影響銅的價格？世界經(jīng)濟（美國？歐洲？亞洲？中國？）；美元匯率；國際游資炒作；南美工人大罷工；銅礦企業(yè)開采計劃；國際主要銅冶煉企業(yè)的生產(chǎn)計劃；能源供應與能源價格；國際干散貨運輸價格；其它954.案例、討論與總結案例：傳媒類公司的估值節(jié)目經(jīng)營（包括節(jié)目制作與版權經(jīng)營）---中視傳媒注意要點：無形資產(chǎn)的會計處理與價值評估，版權分割的多樣化難點：市場變化難以把握，運作規(guī)則不透明，風險難以預估（市場、政治）接近于制造業(yè)廣告代理---電廣傳媒注意要點：廣告代理的期限與廣告費的分成機制，及相關的會計處理難點：市場變化難以把握，廣告代理期限的有限性影響DCF估值接近于服務業(yè)有線網(wǎng)---歌華有線注意要點：基本業(yè)務，擴展業(yè)務，增值業(yè)務的數(shù)量與價格的變化。難點：未來的新業(yè)務開發(fā)與網(wǎng)絡改造的成本難以估計，運作規(guī)則不透明接近于資源性行業(yè)估值：DCF是傳媒業(yè)最主要的估值方法，PE和EV/EBITDA是常用的方法，單位客戶價值量法在有線網(wǎng)行業(yè)有應用。PB一般情況下不適用，因為傳媒公司固定資產(chǎn)較少。964.案例、討論與總結案例：傳媒類公司的估值中國特色的傳媒行業(yè)管理制體，造成無法回避的關聯(lián)交易造就“沒有廚房的餐廳”，上市公司經(jīng)營所需的資產(chǎn)不完整巨額的關聯(lián)交易上市公司的經(jīng)營風險不可控公司治理問題疑問：面對大量的關聯(lián)交易和內部人控制，股價是否應該遭受打折？媒體宣傳性經(jīng)營性974.案例、討論與總結案例：購并中的價值評估核心評價指標（假設在上市公司收購外部資產(chǎn)的情況下）：

權益價值變化率=（收購價值-收購代價）/上市公司原有權益價值1，評估計劃收購的外部資產(chǎn)的價值，及由此帶來的協(xié)同效應價值2，評估計劃支付的代價：現(xiàn)金、（增發(fā)）股份、其它資產(chǎn)3，計算原股東擁有的權益價值變動難點：評估計劃收購的外部資產(chǎn)的價值缺少持續(xù)性的信息披露，投資者沒有持續(xù)地觀察和跟蹤缺少充分的、完整的信息披露評審中介機構的獨立性與專業(yè)能力是否可信監(jiān)管重點：盡量消除嚴重的信息不對稱984.案例、討論與總結

滬東重機深能源收購資產(chǎn)的原賬面價值37億63億收購資產(chǎn)的評估價值92.5億76億收購代價（市價計）96億(31.99*3億股)80億收購資產(chǎn)的凈利潤12.9億(06年)11.78億(05年)收購資產(chǎn)的市盈率(假設)33倍(造船行業(yè)平均45倍)14倍(火電行業(yè)均14倍)市場價值425億165億市場價值-收購代價329億85億收購升值343%106%收購后總股本6.63億22億每股獲得價值增加49.62元3.86元公告日前股價31.99元6.64元每股價值增幅155%58%案例：為什么滬東重機比深能源漲得多？聲明：此處用PE估值法只是為了簡單起見，并不表示PE是本案例的最佳估值方法994.案例、討論與總結案例：為什么滬東重機比深能源漲得多？個別指標的計算說明

指標數(shù)據(jù)來源備注收購資產(chǎn)的原賬面價值公司公布只有參考價值收購資產(chǎn)的評估價值公司公布只有參考價值收購代價（市價計）根據(jù)公開材料按當時市價計算關鍵指標收購資產(chǎn)的凈利潤公司公布是否重要視評估方法，易受盈余管理操縱，可能會有信息不對稱收購資產(chǎn)的市盈率(假設)公開市場獲得是否重要視評估方法市場價值采用評估方法，計算獲得關鍵指標市場價值-收購代價計算獲得關鍵指標收購后總股本公司公布關鍵指標每股價值增幅計算獲得結論1004.案例、討論與總結案例：為什么滬東重機比深能源漲得多？---啟示收購兼并，以市場化的眼光看待收購兼并中的價值問題正確認識收購價值與支付價值之間的關系，并對他們進行準確的估值收購兼并中的信息披露是關鍵，尤其是被收購資產(chǎn)的財務報表及其它與價值評估有關的信息資料，讓中小股東以及其它投資者盡量準確地估算收購價值101討論是什么驅動了股票市場？是“盈利的增長率”變化,而非“盈利”。更進一步講,實際上是大眾對盈利增長率的變化趨勢預期在驅動股票市場分析師的任務之一:尋找大眾對未來的預期曲線與我的預期曲線是否存在差異，以及跟蹤大眾的預期曲線與實際曲線之間是否存在差異分析師的任務之二：掌握超越于大眾的可靠的、有效的信息，減少信息不對稱，降低投資的不確定性啟示:股票估值方法給我們帶來的并不僅僅是一套套的計算公式，而是思考證券市場許多問題的邏輯方法

4.案例、討論與總結1024.案例、討論與總結---分析師的任務之一尋找大眾對未來的預期曲線與我的預期曲線是否存在差異，跟蹤大眾的預期曲線與實際曲線之間是否存在差異。當然要做到這一步，其實比簡單地看增長率的變動要難得多（因為描述長期的預期曲線是一件非常困難的事，而尋找大眾的預期曲線則更難，這才產(chǎn)生了很多簡化的方法，而簡化的前提是增加假設條件）信息方法尋找與眾不同的未來現(xiàn)金流預期改變對投資風險的評價結論：挖掘投資機會1034.案例、討論與總結---分析師的任務之二掌握超越于大眾的可靠的、有效的信息，減少信息不對稱，降低投資的不確定性從而創(chuàng)造價值掌握更多的信息，不僅使我們看到與眾不同的預期曲線，而且可以降低我們