新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

nSAS八年級數(shù)上冊期末復(fù)習(xí)知識點結(jié)nSAS

12.公式與性質(zhì)：第十一章

三角形

⑴三角形內(nèi)角和：三角形的內(nèi)和為一、知識架：

⑵三角形角的性質(zhì)：性質(zhì)三角形的一個外角等和它不相鄰的兩個角的和.性質(zhì)三角形的一個外角大任何一個和它不相的內(nèi)角.⑶多邊形角和公式：邊的內(nèi)角和于(2)⑷多邊形外角和：多邊形的外和為.

·⑸多邊形角線的條數(shù)：①從

n

邊形的一頂點出發(fā)可以引二、知識念：

(

條對角線把多邊形分成n

個三角形n邊共1.角形：由在同一直線上的三條線段首尾次相接所組成的圖形叫做角形.

有

(

條對角線2.邊關(guān)系：角形任意兩邊的和大于第三邊任意兩邊的差小

第十二章

全等三角于第三邊3.：從三角的一個頂點向它的對邊所在直作垂線，頂點和垂足間的段叫做三角形的高.（鈍角三形三條高的交點在三形外，直角三角形三條高的交點在角形上，銳角三角形三條高在三角形內(nèi)4.線：在三形中，連接一個頂點和它對邊點的線段叫做三角形的中.（三條中線的點叫重心5.平分線：角形的一個內(nèi)角的平分線與這角的對邊相交這個角的頂和交點之間的線段叫三角形的角平分線.（三角形條角平分線的交點到邊距離相等）6.角形的穩(wěn)性：三角形的形狀是固定的，角形的這個性質(zhì)叫三角形穩(wěn)定性.（例如自行車的三形車架利了三角形具有定性）7.邊形：在面內(nèi)，由一些線段首尾順次相組成的圖形叫做多邊形.8.邊形的內(nèi)：多邊形相鄰兩邊組成的角叫它的內(nèi)角.9.邊形的外：多邊形的一邊與它的鄰邊的長線組成的角叫做多邊形外角.10.多邊的對角線連接多邊形不相鄰的兩個頂點線段，叫做

一、知識架：二、知識念：1.本定義：⑴全等形能夠完全重合的兩個形叫做全等形.⑵全等三形：能夠完全重合的個三角形叫做全等角形.⑶對應(yīng)頂：全等三角形中互相合的頂點叫做對應(yīng)點⑷對應(yīng)邊全等三角形中互相重的邊叫做對應(yīng)邊.⑸對應(yīng)角全等三角形中互相重的角叫做對應(yīng)角.2.本性質(zhì)：⑴三角形穩(wěn)定性：三角形三邊長度確定了，這個角形的形狀、大就全確定，這個性質(zhì)做三角形的穩(wěn)定性.⑵全等三形的性質(zhì)全等三角的對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等.3.等三角形判定定理：⑴邊邊邊：三對應(yīng)相等兩個三角形全等.邊角邊（兩邊和它們的夾角對相等的兩個三角形⑶角邊角多邊形的角線.

（

：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角全等.11.正多形：在平內(nèi)，各個角都相等，各條邊都等的多邊形叫正多邊.

⑷角角邊AAS：兩角和其中一個角的對邊對相等的兩三角形全等

⑸斜邊、角邊（HL：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.4.平分線：⑴畫法：⑵性質(zhì)定：角平分線上的點到的兩邊的距離相等.

都是任何對對應(yīng)點所連線段的直平分線.②對稱的形都全等.⑵線垂直平分線的性質(zhì)：①線段垂平分線上的點與這條段兩個端點的距離等與一條線兩個端點距離相等的在這條線段的垂直分線上.⑶關(guān)于坐軸對稱的點的坐標(biāo)性⑶性質(zhì)定的逆定理：角的內(nèi)部角的兩邊距離相等點在角的

①點P(x,)

關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為(x.平分線上.（三角形三條角平分線的交點到三邊距離相）

②點

P(x,y)

關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為"(y).5.明的基本法：⑴明確命中的已知和求證（包括隱含條，公共邊、公共角對頂角、平分線、中線、高、腰三角形等所隱含邊角關(guān)系）⑵根據(jù)題，畫出圖形，并用數(shù)符號表示已知和求⑶經(jīng)過分，找出由已知推出求的途徑，寫出證明程.

⑷等腰三形的性質(zhì)：①等腰三形兩腰相等.②等腰三形兩底角相等（等邊等角）.③等腰三形的頂角角平分線、邊上的中線，底邊的高相互重合.第十三章

軸對稱

④等腰三形是軸對稱圖形，對軸是三線合一（1條）一、知識架：二、知識念：

⑸等邊三形的性質(zhì)：①等邊三形三邊都相等.②等邊三形三個內(nèi)角都相等，等于60°③等邊三形每條邊上都存在三合一④等邊三形是軸對稱圖形，對軸是三線合一（3條）3.本判定：⑴等腰三形的判定：1.本概念：

②

兩條邊相的三角形是等腰三角.⑴軸對稱形：如果一個圖形沿條直線折疊，直線旁的部分能夠互相合，這個圖形就叫做對稱圖形.⑵兩個圖成軸對稱：把一個圖沿某一條直線折疊如果它能夠與另一圖形重合，那么就說兩個圖形關(guān)于這條線對稱.⑶線段的直平分線經(jīng)過線段中點并且垂直這條線段直線，叫做這條段的垂直平分線.⑷等腰三形有兩條邊相等的三形叫做等三角形.相等的兩條邊叫做，另一條邊叫做底邊兩腰所夾的角叫做角，底邊與腰的夾叫做底角.⑸等邊三形：三條邊都相等的角形叫做等邊三角2.本性質(zhì)：⑴稱的性質(zhì)：2不管是軸對稱圖形還是兩個圖形于某條直對稱，對稱軸

②如果一三角形有兩個角相等那么這兩個角所對邊也相等（等角等邊）.⑵等邊三形的判定：①三條邊相等的三角形是等邊角形②三個角相等的三角形是等邊角形③有一個是60°的等腰三角形是等邊三角形.4.本方法：⑴做已知線的垂線：⑵做已知段的垂直平分線：⑶作對稱：連接兩個對應(yīng)點，所連線段的垂直平線⑷作已知形關(guān)于某直線的對稱形：⑸在直線做一點，使它到該直線同側(cè)的個已知點的距離之和最短.

BA第十四章BA

整式的乘與分解因式

①平方差式：a

2

2一、知識架:

法

②完全平公式：aab③立方和

a)(a

)二、知識念：1.本運算：

因式

④立方差aab)⑶十字相法：x2⑷拆項法⑸添項法⑴同底數(shù)的乘法：a

第十五章

分式⑵冪的乘：

一、知識架：⑶積的乘：2.式的乘法⑴單項式項式：系數(shù)數(shù)，同字母字母，不同字母為積的因.⑵式項式：用單項式以多項式的每個項后相加.⑶多項式項式：用個多項式個項乘以另一個多項式每個

二、知識念：項后相加.

1.式：形如

，

A、B

是整式，

B

中含有字且不等于的3.算公式：⑴平方差式：

整式叫做式其中叫做分式的分子，B2.式有意義條件：分母不等于0.

叫做分式分母.⑵全公式：

ab

；

3.式的基本質(zhì)：分式的分子和分母同時乘（或除以）同一個不為0整式，分的值不變.

a

4.分：把一分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，4.式的除法

這種變形為約分.⑴同底數(shù)的除法：

m

nm

5.分：異分的分式可以化成同分母的分式這一過程叫做通⑶式項式系數(shù)數(shù)，同字母字母，不字母作為商的因.⑶多項式項式：用多項式每項除以單式后相加.⑷多項式項式：用豎式.5.式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫

分.6.簡分式:一分式的分和分母沒有公因式時這個分式稱為最簡分式約分時，一般將一個式化為最簡分式.7.式的四則算：⑴同分母式加減法則：同分母分式相加減，分母變，把做把這個子因式分解

分子相加.字母表示為：

ccc6.式分解方：⑴提公因法：找出最大公因式.⑵公式法

⑵異分母式加減法則：異分母分式相加減，先通，化為同分母的式，然后按同分母分式的加減法則進(jìn)行計算.用字母表示

為：

aadbdbd⑶分式的法法則：兩個分式相，把分子相乘的積為積的分子把分母相乘的積作為積分母用字母表示為：

acacbd⑷分式的法法則兩個分式相除除式的分子和分母顛倒位置后再與除式相乘.字母表示為：

cbc⑸分式的方法則：分子、分母別乘方.用字母表示為

8.數(shù)指數(shù)冪⑴

m

n

（m、n是正整數(shù)）⑵

（、n是正整數(shù)）⑶

a

b

（是正整數(shù)）⑷

a

（a

，、n是正整數(shù)，）⑸

（是正整數(shù)）⑹