流體力學(xué)課件-粘性流體流動(dòng)

1/112第六章粘性流體流動(dòng)自然界中的各種流體都是粘性流體。由于流體中存在著粘性，流體運(yùn)動(dòng)時(shí)要克服摩擦阻力，因此流體的一部分機(jī)械能將不可逆地轉(zhuǎn)化為熱能，流動(dòng)過程呈現(xiàn)出許多復(fù)雜現(xiàn)象。本章在介紹粘性流體的基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律。自然界中的所有流體都是具有粘性的，粘度不為0的流體稱為粘性流體或者實(shí)際流體。但在有些研究中卻要引入一種理想化了的流體—沒有粘性的流體，稱為無粘流體或理想流體，盡管這種流體實(shí)際上并不存在。理想流體粘性流體2/1125.1廣義牛頓內(nèi)摩擦定律3/112粘性流體本構(gòu)關(guān)系提示＝?4/112粘性流體本構(gòu)關(guān)系—廣義牛頓內(nèi)摩擦定律＝＋＋5/1125.2

Navier-Stokes方程6/112Navier-Stokes方程及一般流體方程組N-S方程質(zhì)量方程能量方程7/1125.5不可壓縮粘性流體基本流動(dòng)性質(zhì)8/112不可壓縮粘性流體基本流動(dòng)性質(zhì)粘性流體運(yùn)動(dòng)有三個(gè)基本性質(zhì)：粘性流體運(yùn)動(dòng)的有旋性：在不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)中，除極個(gè)別的幾個(gè)特殊情況外，運(yùn)動(dòng)都是有旋的，且渦量一般在邊界上產(chǎn)生；而對(duì)理想流體來說，若體積力有勢(shì)且流體是正壓的，初始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)無旋，則以后各時(shí)刻流體運(yùn)動(dòng)都保持無旋；若體力無勢(shì)，流體是斜壓的，則理想流體中可能產(chǎn)生渦流。機(jī)械能的耗損性：由式(6.20)耗損函數(shù)的表達(dá)式可知，由于粘性應(yīng)力將一部分體積力和表面力所做的功不可逆地以熱能的形式耗損掉，因此粘性流體運(yùn)動(dòng)中總能量是減少的。渦旋的擴(kuò)散性：由于流動(dòng)邊界處是生產(chǎn)渦旋的地方，渦旋由強(qiáng)度大的地方向強(qiáng)度小的地方輸送直至渦量相等為止，也即渦旋由流動(dòng)邊界向內(nèi)部擴(kuò)散。9/112粘性伯努力方程沿著流線或渦線的穩(wěn)定流動(dòng)

10/1125.6圓管中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)11/112定常圓管層流12/112定常圓管層流1.控制方程與邊界條件邊界條件：流體為粘性不可壓縮流體，流動(dòng)是穩(wěn)定的、充分發(fā)展的等溫層流，垂直管道軸線方向沒有流速2.控制方程化簡(jiǎn)3.微分方程求原函數(shù)代邊界條件4.流場(chǎng)分析13/112定常平板平板層流14/112定常圓管層流1.控制方程與邊界條件邊界條件：流體為粘性不可壓縮流體，流動(dòng)是穩(wěn)定的、充分發(fā)展的等溫層流，垂直方向沒有流速2.控制方程化簡(jiǎn)3.微分方程求原函數(shù)代邊界條件4.流場(chǎng)分析15/1125.4相似理論和量綱分析16/112

由于粘性流體微分方程的復(fù)雜性，納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程只在少數(shù)情況下有解析解，通常采用建模型做實(shí)驗(yàn)的方法獲得流動(dòng)現(xiàn)象的信息，例如流速分布、流型、壓降等等。如果要得出精確的定量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，必須滿足一些相似定律?！?

相似和量綱分析17/112幾何相似指一個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)的幾何尺寸與另一個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)的幾何尺寸對(duì)應(yīng)成線性比例。幾何相似是兩個(gè)物理過程相似的必要條件，但不是充分條件?！?

相似和量綱分析概念18/112運(yùn)動(dòng)相似指幾何相似的兩個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)，時(shí)空相似點(diǎn)上無量綱速度、加速度等流動(dòng)參數(shù)相等。運(yùn)動(dòng)相似的流場(chǎng)中對(duì)應(yīng)流線是相似的?！?

相似和量綱分析概念19/112動(dòng)力相似指兩個(gè)性質(zhì)完全相同的幾何相似流動(dòng)中，所有時(shí)空相似點(diǎn)上受力方向相同并且大小成比例?！?

相似和量綱分析概念20/112（1）因次，是指一套用于描述物理量的單位制中相互獨(dú)立的、不能互換的基本單位；如長(zhǎng)度單位：米，時(shí)間單位：秒都是基本單位。量綱分析中常用到如下概念：（2）量綱，是指物理量的單位與基本單位之間的關(guān)系。一般地，常用的基本因次有長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間；其相應(yīng)的單位是米、千克和秒?！?

相似和量綱分析概念21/112§4

相似和量綱分析22/112§4

相似和量綱分析概念定理內(nèi)容：若有m個(gè)基本量綱，則這些變量可以組成個(gè)獨(dú)立的無量綱量滿足：在一個(gè)包含n個(gè)變量的量綱和諧的物理問題中：若在n個(gè)重復(fù)變量中選擇個(gè)滿足相互獨(dú)立條件，則該物理問題可用個(gè)無量綱量的函數(shù)關(guān)系描述。23/112〖例6-4〗在粘性流體中運(yùn)動(dòng)的小球，受到的阻力與流體的密度、動(dòng)力粘性系數(shù)、小球直徑、速度有關(guān)，運(yùn)用量綱分析法，確定其關(guān)系?！冀狻皆O(shè)阻力與影響因素關(guān)系式為§4

相似和量綱分析例題24/112消去力的因次消去時(shí)間因次§4

相似和量綱分析-例題得阻力與各量的無量綱關(guān)系：消去長(zhǎng)度因次25/112斯德魯哈爾（Strouhal）數(shù)運(yùn)動(dòng)相似兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相似的微分方程應(yīng)有相同的解連續(xù)性方程時(shí)間比例系數(shù)26/112完全動(dòng)力相似的條件動(dòng)力相似兩個(gè)動(dòng)力相似的微分方程應(yīng)有相同的解動(dòng)量方程：27/112雷諾數(shù)弗勞德數(shù)歐拉數(shù)動(dòng)力相似_詳解完全動(dòng)力相似的條件28/112能量相似能量完全相似的條件29/1121.?？颂兀‥ckert）數(shù)2.普朗特（Prandtl）數(shù)3.佩克萊特（Peclet）數(shù)4.傅立葉（Fourier）數(shù)5.努塞爾特（Nusselt）數(shù)§4

相似和量綱分析能量完全相似的條件30/112〖例6-5〗在強(qiáng)制對(duì)流中，單位面積上的熱傳遞系數(shù)是流速、物體的特征長(zhǎng)度、流體屬性及導(dǎo)熱系數(shù)的函數(shù)，試以無因次的函數(shù)表示之?！冀狻礁髯兞康膯挝豢蓪憺椋骸?

相似和量綱分析例題同理則31/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象雷諾實(shí)驗(yàn)中的層流流動(dòng)現(xiàn)象32/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象粘性流體層流流動(dòng)33/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象粘性流體層流流動(dòng)34/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象紅血球在毛細(xì)血管中的流動(dòng)35/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象輪船航行中的邊界層現(xiàn)象36/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象圓柱后部發(fā)生的流動(dòng)分離形成一對(duì)渦旋貓眼37/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象半球形固體的阻力38/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象高爾夫球飛行中承受阻力39/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象球形固體的阻力40/112粘性流體層流流動(dòng)現(xiàn)象協(xié)和式飛機(jī)著陸時(shí)的流場(chǎng)41/112第六章粘性流體層流流動(dòng)§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律§2

Navier-Stokes方程§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程§4

相似和量綱分析§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)§7

層流邊界層§8

球形固體的層流阻力

42/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律任何物質(zhì)的應(yīng)力狀態(tài)都可以由下圖表示：43/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以表示為：44/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律

P可以用張量的形勢(shì)表示，即應(yīng)力張量：45/112

在流體內(nèi)任取一體積元V，其界面為S，在V內(nèi)任取一點(diǎn)O為參考點(diǎn)，利用作用在S面上的合面力矩為零，可得：OVS§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律46/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律推導(dǎo)47/1121.運(yùn)動(dòng)流體的應(yīng)力張量在運(yùn)動(dòng)停止后應(yīng)趨于靜止流體的應(yīng)力張量。據(jù)此將應(yīng)力張量寫成各向同性部分,和各向異性部分之和，即：§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律結(jié)論運(yùn)動(dòng)流體的壓力函數(shù)偏應(yīng)力張量48/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律結(jié)論2.偏應(yīng)力張量的各分量是局部速度梯度張量各分量的線性齊次函數(shù)，其作用就是力圖使速度恢復(fù)到均勻分布情形。表征流體粘性的常數(shù)，共有81個(gè)49/1123.流體是各向同性的。偏應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)無關(guān)，它只和變形有關(guān)，即§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律結(jié)論50/112

求以M中心，以r為半徑的無限小球面S上法應(yīng)力的平均值，則有§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律推導(dǎo)51/112（1）對(duì)不可壓縮流體，平均法應(yīng)力等于運(yùn)動(dòng)流體的壓力，本構(gòu)方程中只有一個(gè)粘性系數(shù)。（2）對(duì)可壓縮流體，本構(gòu)方程中有兩個(gè)粘性系數(shù)，流體運(yùn)動(dòng)時(shí)體積變化將改變平均法應(yīng)力。§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律結(jié)論由上式可以看出：52/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律表達(dá)式由牛頓內(nèi)摩擦定理可得：矢量形式：張量形式：53/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律表達(dá)式壓力P可以表示為：矢量形式：張量形式：54/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律推導(dǎo)對(duì)壓力取旋度：55/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律推導(dǎo)56/112§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律應(yīng)力向量流體表面所受的作用力可用應(yīng)力向量表示，該向量是位移，時(shí)間和力作用面的單位法向矢量的函數(shù)。式中T表示一應(yīng)力張量，它是一個(gè)僅與時(shí)間和位移有關(guān)的連續(xù)函數(shù)。57/112根據(jù)角動(dòng)量守恒方程可知系數(shù)矩陣為一個(gè)二階對(duì)稱張量。應(yīng)力張量對(duì)于理想流體有§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律58/112（1）應(yīng)力張量是一個(gè)關(guān)于變形速度張量的連續(xù)函數(shù)，與其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)無關(guān)；（2）應(yīng)力張量?jī)H取決于位移和時(shí)間；（3）流體是各向同性的，因而粘度系數(shù)是一個(gè)標(biāo)量；（4）當(dāng)，退化成，即靜止時(shí)，應(yīng)力無限趨近于靜止流體的壓力函數(shù)?！?

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律斯托克斯（Stokes）為了將牛頓內(nèi)摩擦定律歸納成張量形式作了如下假設(shè)：59/112對(duì)于牛頓流體對(duì)于不可壓縮牛頓流體§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律60/112〖例6-1〗一不可壓縮流場(chǎng)為，流速單位：；位移單位：若流體的粘性系數(shù)為

，試求出點(diǎn)

上的粘性應(yīng)力張量?！冀狻健?

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律例題61/112§1廣義牛頓內(nèi)摩擦定律例題62/112第六章粘性流體層流流動(dòng)§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律§2

Navier-Stokes方程

§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程§4

相似和量綱分析§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)§7

層流邊界層§8

球形固體的層流阻力

63/112§2

Navier-Stokes方程推導(dǎo)柯西通用運(yùn)動(dòng)方程牛頓流體的本構(gòu)關(guān)系64/112§2

Navier-Stokes方程推導(dǎo)65/112§2

Navier-Stokes方程推導(dǎo)單位質(zhì)量流體的動(dòng)量的時(shí)間變化率體積力壓力粘滯力阻礙角變形阻礙體積變形66/112不可壓縮流體§2Navier-Stokes方程67/112§2

Navier-Stokes方程不可壓縮流體，直角坐標(biāo)系中Navier-Stokes方程的表達(dá)形式為：68/112柱坐標(biāo)系中Navier-Stokes方程的表達(dá)形式為：§2Navier-Stokes方程69/112〖例6-2〗一流動(dòng)中速度矢量為零的駐點(diǎn)，其附近速度場(chǎng)為，

；若不計(jì)重力，證明這一駐點(diǎn)附近流場(chǎng)為不可壓縮流Navier-Stokes方程的準(zhǔn)確解，并計(jì)算壓力場(chǎng)，說明結(jié)果。不可壓縮流體在無重力條件下的納維－斯托克斯方程可寫為：§2

Navier-Stokes方程例題〖解〗70/112x方向：y方向：y方向壓力梯度：x方向壓力梯度：§2

Navier-Stokes方程例題71/112所以速度場(chǎng)滿足N-S方程。上式又可寫為：其中C為常數(shù)。由此可見：該流場(chǎng)的壓能與動(dòng)能之和為一常量?！?

Navier-Stokes方程例題72/112第六章粘性流體層流流動(dòng)§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律§2

Navier-Stokes方程

§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程

§4

相似和量綱分析§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)§7

層流邊界層§8

球形固體的層流阻力

73/112動(dòng)能平衡方程的一般形式是：§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程推導(dǎo)又74/112§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程物理意義:作用在某單元體積（V,A）流體上的外部力（體積力、壓力和粘滯力）所作功的變化率等于流體的動(dòng)能、轉(zhuǎn)化成內(nèi)能中機(jī)械能的可逆部分和機(jī)械能的不可逆部分的變化率之和。其中的不可逆部分用損耗函數(shù)來表示，即

對(duì)任意用線性本構(gòu)方程表示的物質(zhì)，損耗方程可以寫為動(dòng)能平衡方程：75/112在直角坐標(biāo)系中可寫為：在柱坐標(biāo)系中可寫為：§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程76/112§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程單位體積流體的動(dòng)能平衡方程的微分形式是：對(duì)于線性粘性不可壓縮流體，上述方程改寫為：77/112內(nèi)能方程的一般形式為：§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程推導(dǎo)78/112§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程推導(dǎo)79/112黎曼（Neumann）方程:

§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程推導(dǎo)80/112直角坐標(biāo)系下：§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程81/112柱坐標(biāo)系下：§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程82/112§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程單位質(zhì)量流體的焓內(nèi)能方程：焓的變化率壓縮功或膨脹功變化率83/112〖例6-3〗空氣流過一收縮絕熱噴管，已知入口處氣溫，速度，出口處氣溫，速度,設(shè)勢(shì)能不變，計(jì)算空氣的內(nèi)能和熱焓值。能量方程：熱焓增量§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程例題熱力學(xué)第二定律〖解〗84/112§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程例題故滿足不等式：85/112考慮層流中熱傳遞的問題

控制方程是連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和狀態(tài)方程。有六個(gè)未知量：三個(gè)速度分量、壓力、溫度和密度。這些方程加上適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，可以解出任一點(diǎn)的未知量。邊界條件對(duì)求解有重要的影響?！?

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程86/112第六章粘性流體層流流動(dòng)§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律§2

Navier-Stokes方程§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程

§4

相似和量綱分析§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)§7

層流邊界層§8

球形固體的層流阻力

87/112

由于粘性流體微分方程的復(fù)雜性，納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程只在少數(shù)情況下有解析解，通常采用建模型做實(shí)驗(yàn)的方法獲得流動(dòng)現(xiàn)象的信息，例如流速分布、流型、壓降等等。如果要得出精確的定量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，必須滿足一些相似定律?！?

相似和量綱分析88/112幾何相似指一個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)的幾何尺寸與另一個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)的幾何尺寸對(duì)應(yīng)成線性比例。幾何相似是兩個(gè)物理過程相似的必要條件，但不是充分條件?！?

相似和量綱分析概念89/112運(yùn)動(dòng)相似指幾何相似的兩個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)，時(shí)空相似點(diǎn)上無量綱速度、加速度等流動(dòng)參數(shù)相等。運(yùn)動(dòng)相似的流場(chǎng)中對(duì)應(yīng)流線是相似的?！?

相似和量綱分析概念90/112動(dòng)力相似指兩個(gè)性質(zhì)完全相同的幾何相似流動(dòng)中，所有時(shí)空相似點(diǎn)上受力方向相同并且大小成比例?！?

相似和量綱分析概念91/112（1）因次，是指一套用于描述物理量的單位制中相互獨(dú)立的、不能互換的基本單位；如長(zhǎng)度單位：米，時(shí)間單位：秒都是基本單位。量綱分析中常用到如下概念：（2）量綱，是指物理量的單位與基本單位之間的關(guān)系。一般地，常用的基本因次有長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間；其相應(yīng)的單位是米、千克和秒。§4

相似和量綱分析概念92/112§4

相似和量綱分析93/112§4

相似和量綱分析概念定理內(nèi)容：若有m個(gè)基本量綱，則這些變量可以組成個(gè)獨(dú)立的無量綱量滿足：在一個(gè)包含n個(gè)變量的量綱和諧的物理問題中：若在n個(gè)重復(fù)變量中選擇個(gè)滿足相互獨(dú)立條件，則該物理問題可用個(gè)無量綱量的函數(shù)關(guān)系描述。94/112〖例6-4〗在粘性流體中運(yùn)動(dòng)的小球，受到的阻力與流體的密度、動(dòng)力粘性系數(shù)、小球直徑、速度有關(guān)，運(yùn)用量綱分析法，確定其關(guān)系?！冀狻皆O(shè)阻力與影響因素關(guān)系式為§4

相似和量綱分析例題95/112消去力的因次消去時(shí)間因次§4

相似和量綱分析例題96/112最后消除長(zhǎng)度因次，得阻力與各量的無量綱關(guān)系：§4

相似和量綱分析例題97/112斯德魯哈爾（Strouhal）數(shù)完全動(dòng)力相似的條件§4

相似和量綱分析兩個(gè)動(dòng)力相似的微分方程應(yīng)有相同的解連續(xù)性方程時(shí)間比例系數(shù)動(dòng)量方程：98/112雷諾數(shù)弗勞德數(shù)歐拉數(shù)§4

相似和量綱分析99/112埃克特（Eckert）數(shù)普朗特（Prandtl）數(shù)佩克萊特（Peclet）數(shù)傅立葉（Fourier）數(shù)努塞爾特（Nusselt）數(shù)§4

相似和量綱分析100/112〖例6-5〗在強(qiáng)制對(duì)流中，單位面積上的熱傳遞系數(shù)是流速、物體的特征長(zhǎng)度、流體屬性及導(dǎo)熱系數(shù)的函數(shù)，試以無因次的函數(shù)表示之?！冀狻礁髯兞康膯挝豢蓪憺椋骸?

相似和量綱分析例題101/112同理§4

相似和量綱分析例題102/112第六章粘性流體層流流動(dòng)§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律§2

Navier-Stokes方程§3動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程§4

相似和量綱分析

§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性

§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)§7

層流邊界層§8

球形固體的層流阻力

103/112亥姆赫茲和雷利假設(shè)§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性N-S方程流線(渦線)方程加速度勢(shì)104/112渦量方程§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性105/112粘性流體運(yùn)動(dòng)有三個(gè)基本性質(zhì)：(1)

粘性流體運(yùn)動(dòng)的有旋性(2)

機(jī)械能的耗損性

(3)渦旋的擴(kuò)散性§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性106/112第六章粘性流體層流流動(dòng)§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律§2

Navier-Stokes方程§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程§4

相似和量綱分析§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)§7

層流邊界層§8

球形固體的層流阻力

107/112§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)108/112§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)

考慮一個(gè)半徑為R無限長(zhǎng)的直圓管。假定流體為粘性不可壓縮流體，流動(dòng)是穩(wěn)定的，充分發(fā)展的等溫層流，垂直管道軸線方向沒有流速。109/112§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)x,y,z方向的N-S方程可以簡(jiǎn)化為重力場(chǎng)分量可表示為：110/112Z方向的N-S方程§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)111/112§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)若在柱坐標(biāo)系中圓管中速度分布：管軸心出最大流速：截面體積流量：截面平均流速分布：積分112/112進(jìn)出口截面間的粘性伯努利方程：損耗的能量哈根—泊肅葉定律§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)113/112應(yīng)力和速度剖面§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)114/112§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)簡(jiǎn)單環(huán)空的截面圖115/112§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)N-S方程簡(jiǎn)化為代入邊界條件積分N-S方程代入邊界條件116/112§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)最大流速的位置徑向速度分布長(zhǎng)度為L(zhǎng)的環(huán)空的水頭損失：117/112第六章粘性流體層流流動(dòng)§1

廣義牛頓內(nèi)摩擦定律§2

Navier-Stokes方程§3

動(dòng)能平衡與內(nèi)能平衡方程§4

相似和量綱分析§5

不可壓縮粘性流體流動(dòng)的基本特性§6

圓管和環(huán)空中穩(wěn)定不可壓縮流動(dòng)

§7

層流邊界層§8

球形固體的層流阻力

118/112§7

層流邊界層現(xiàn)象

粘性流體邊界層內(nèi)在速度在固體表面處為零，因此邊界層內(nèi)有很大的速度梯度。119/112

粘性流體邊界層內(nèi)在速度在固體表面處為零，因此邊界層內(nèi)有很大的速度梯度?！?

層流邊界層120/112能量損失厚度動(dòng)量損失厚度位移厚度§7

層流邊界層定義121/112§7

層流邊界層流體連續(xù)性方程因此有：顯然122/112

邊界層厚度不是一個(gè)根據(jù)幾何學(xué)可以確定的參數(shù)。它只有一個(gè)定性的值，表示當(dāng)?shù)竭_(dá)邊界面厚度時(shí)，流體速度等于未受干擾的理想流體的流動(dòng)流速。定義邊界層厚度為實(shí)際流速達(dá)到理論速度99％的點(diǎn)到固體邊界的距離。必須強(qiáng)調(diào)的是邊界層邊緣不和任何流線重合。

當(dāng)§7

層流邊界層123/112〖例6-6〗如下圖，零攻角繞半無窮平板的不可壓縮層流邊界層的定常流動(dòng)中，速度分布為，計(jì)算板上的局部摩阻系數(shù)設(shè)局部摩阻系數(shù)與動(dòng)量損失厚度存在關(guān)系〖解〗§7

層流邊界層例題124/112積分局部雷諾數(shù)§7

層流邊界層例題125/11