2013年惠州中考數(shù)學(xué)真題(帶答案)

惠州中考數(shù)學(xué)真題(附答案)A.B.C.－2D.2222.下列幾何體中,俯視圖為四邊形的是4.已知實數(shù)a、b，若a>b，則下列結(jié)論正確的是ab33A.1B.2C.3D.5A.30°B.40°C.50°D.60°7.下列等式正確的是A.(1)3=1B.(4)0=1C.(2)2(2)3=26D.(5)4(5)2=52xx的解集在數(shù)軸上表示正確的是99.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是10.已知k<0<k,則是函數(shù)y=kx一1和y=k2的圖象大致是121xb(x=y+12x+2x+y=8然后進(jìn)行化簡，并求當(dāng)a=6,b=3時該分式的值.BC(3)在(2)的條件下,x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短?若P點存在,求出P點的坐(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)的條件下,不連結(jié)AE,交CD于點F,求證:△AFD≌△EFC.喜愛情況(每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目)，進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，并將(1)請你補全下列樣本人數(shù)分布表(【表1】)和條形統(tǒng)計圖(題20圖)； (2)若七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù).2121.雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；(2)按照(1)中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？2(2)寫出題22圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O(0,0)時,求二次函數(shù)的解析式;(2)如圖,當(dāng)m=2時,該拋物線與y軸交于點C,頂點為D,(1)求證：∠BCA=∠BAD;(2)求DE的長;(3)求證:BE是⊙O的切線.(1)如題25圖(2),當(dāng)三角板DEF運動到點D與點A重合時,設(shè)EF與BC交于點M，則(2)如圖(3)，在三角板DEF運動過程中,當(dāng)EF經(jīng)過點C時,求FC的長;(3)在三角板DEF運動過程中,設(shè)BF=x,兩塊三角板重疊部分面積為y,求y與x的函數(shù)解析析式,并求出對應(yīng)的x取值范圍.DFCDFC參考答案58(x=3y=2a22ab+b2(ab)2ab6318.選?、?、②得==，當(dāng)a=6,bE種情況).E又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD≌△EFC.BA×(1+0.1)=13310(元).BA123(2)△BCF∽△DBC∽△CDE;選△BCF∽△CDEMMM∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF∽△CDE.DEBDABAC又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB∥DEAC3DEFD434213+313+3BGDBMF22222ADNF11113+3y=SS=.AC2.BF.MN=36x.xBEBCABMF2222