離散數(shù)學試題答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——離散數(shù)學試題答案第1章一.填空題1.2.公式P→(Q→R)在聯(lián)結詞全功能集{﹁,∨}中等值形式為___________________。

3.4.5.6.7.全體小項的析取式必為____________________式。

8.P,Q為兩個命題，那么德摩根律可表示為7.全體小項的析取式必為_________式。

9.P,Q為兩個命題，那么吸收律可表示為____________________。

10.設P：我有錢，Q：我去看電影。命題“雖然我有錢，但是我不去看電影”符號化為____________________。

11.設P：我生病，Q：我去學校。命題“假設我生病，那么我不去學?！狈柣癁開___________________。

12.13.14.15.設P、Q為兩個命題，交換律可表示為____________________。

16.17.命題“假設你不看電影，那么我也不看電影”（P：你看電影，Q：我看電影）的符號化為____________________。

18.19.20.21.P：你努力，Q：你失敗。命題“除非你努力，否那么你將失敗”的翻譯為____________________。

22.23.24.一個重言式和一個沖突式的合取是____________________。

25.全體小項的析取式為____________________。

26.命題“假設你不看電影，那么我也不看電影”（P：你看電影，Q：我看電影）的符號化為____________________。

27.28.設P：它占據(jù)空間，Q：它有質量，R：它不斷運動，S：它叫做物質。命題“占據(jù)空間的，有質量的而且不斷運動的叫做物質”的符號化為____________________。

29.30.二.選擇題1.2.3.在除﹁之外的四大聯(lián)結詞中，得志結合律的有幾個()。

A.2B.3C.4D.14.判斷以下語句哪個是命題()。

A.你熱愛唱歌嗎？B.若7+8＞18，那么三角形有4條邊。

C.前進！

D.給我一杯水吧！

5.6.7.8.永真式的否決是（）A.永真式B.永假式C.可得志式D.A--D均有可能9.下面哪一個是假命題（）。

A.假設2是偶數(shù)，那么一個公式的析取范式唯一。

B.假設2是偶數(shù)，那么一個公式的析取范式不唯一。

C.假設2是奇數(shù)，那么一個公式的析取范式唯一。

D.假設2是奇數(shù)，那么一個公式的析取范式不唯一。

10.設p:天下大雨，q:小王乘公共汽車上班，命題“只有天下大雨，小王才乘公共汽車上班”的符號化形式為()。

A.p→qB.q→pC.p→┐qD.┐p→q11.設p:小李努力學習，q:小李取得好勞績，命題“除非小李努力學習，否那么他不能取得好勞績”的符號化形式為()。

A.p→qB.q→pC.┐q→pD.┐p→q12.下面4個推理定律中，不正確的為()。

A.A=>(A∨B)(附加律)B.(A∨B)∧┐A=>B(析取三段論)C.(A→B)∧A=>B(假言推理)D.(A→B)∧┐B=>A(拒取式)13.使命題公式p→(p∧q)為假的賦值是()。

A.10B.01C.00D.1114.令p：今天下雪了，q：路滑，那么命題“雖然今天下雪了，但是路不滑”可符號化為（）。

A.p∧┐qB．p∨┐qC.p∧qD．p→┐q15.一個公式在等價意義下，下面哪個寫法是唯一的（）。

Ａ．析取范式B．合取范式Ｃ．主析取范式D．以上答案都不對16.令p：今天下雨了，q：我上學，那么命題“由于今天下雨了，所以我不上學了”可符號化為（）。

A．p→┐qB．p∨┐qC．p∧qD．p∧┐q17.以下各組公式中哪組互為對偶（）。(P為原子命題，A為復合命題)A.P,PB.P,┐PC.A,(A*)*D.A,A18.19.20.21.22.23.24.25.以下語句哪個是命題（）。

A.9+5≤12B.x+3=5C.我用的計算機CPU主頻是1G嗎？D我正在說謊。

26.27.28.n個命題變元可產(chǎn)生（）個互不等價的大項。

A.nB.n2C.2nD.2n29.以下各命題中真值為真的命題有（）。

A.2+2=4當且僅當3是奇數(shù)B.2+2=4當且僅當3不是奇數(shù)C.2+2≠4當且僅當3是奇數(shù)D.2+2≠5當且僅當3不是奇數(shù)30.以下語句哪個不是命題（）。

A.雪是黑的。

B.天氣多好??！

C.今天下雨。

D我學英語，或者我學日語。

三.判斷題1.“我正在說謊?！笔且粋€命題。（）2.一個命題標識符如表示確定的命題，就稱為命題常量。（）3.“她昨天做了一頓或兩頓飯?！笔莻€原子命題。（）4.命題公式是沒有真假值的，僅當在一個公式中命題變元用確定的命題代入時，才得到一個命題。（）5.假設A和B是合式公式，那么(A→B)是合式公式。（）6.原子謂詞公式是合式公式。（）7.一般來說，n個命題變元組成的命題公式共有2n中真值處境。（）8.任何兩個重言式的合取或析取，依舊是一個重言式。（）9.重言式和沖突式的析取是重言式。（）10.在真值表中，一個公式的真值為F的指派所對應的大項的析取，即為此公式的主析取范式。（）11.從假的命題啟程，能證明任何命題。（）12.全體小項的析取式永為假。（）13.連接詞↑和↓是可交換的，也是可結合的。（）14.P→Q=〉P→P∧Q。（）15.由n個命題變元組成不等值的命題公式的個數(shù)為2n。（）四.計算題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.五.證明題1.2.3.第2章一.填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.二.選擇題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.三.判斷題1.“假設1+2=3，那么4+5=9?！笔钦婷}。（）2.約束變元換名時，確定要更改為作用域中沒有展現(xiàn)的變元名稱。（）3.4.簡樸命題函數(shù)由一個謂詞和一些客體變元組成。（）5.單獨一個謂詞，不是完整的命題。（）6.任意一個謂詞公式均和一個前束范式等價。（）7.8.9.10.11.12.13.14.15.四.計算題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.五.證明題1.2.3.4.第3章一.填空題1.設A={,,},B={,,},那么A∪B=_________________。

2.A，B，C表示三個集合，圖中陰影片面的集合表達式為____________________。

3.設A={,,},B={,,},那么A°B=_______________。

4.設A={1，2，3，4}，A上二元關系R={，，，}畫出R的關系圖_________________。

5.設A={a，b，c，d}，其上偏序關系R的哈斯圖為那么R=_______________________。

6.設A={1，2，3}，那么A上既不是對稱的又不是反對稱的關系為R=____________________。

7.設A={1，2，3}，那么A上既是對稱的又是反對稱的關系為R=_____________________。

8.設|A|=3，那么A上有________________個二元關系。9.偏序集〈（{a,b}），?〉的哈斯圖為________________。

10.集合A={2，3，6，12，24，36}上偏序關系R的Hass圖為那么集合B={2，3，6，12}的上界是_________________。

11.對集合X和Y，設|X|=m，|Y|=n，那么從X到Y的函數(shù)有__________________個。

12.關系R的自反閉包r(R)＝________________。

13.關系R的對稱閉包s(R)＝_________________。

14.關系R的傳遞閉包t(R)＝_____________