湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試題含答案

學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)期中試題一.單選（共題；共分）1.若分式程

+1=m有根則個(gè)根的為）A.1B.3C.－3D.3或-32.某商店售批裝每件價(jià)元可獲利求種裝成價(jià)設(shè)這種裝成價(jià)x元，則到程()A.3.若分式

B.C.D.25%x=150的為0，x的值是A.x=3B.C.x=-3D.x=-44.工人師砌時(shí)如所，用條EF固定形框，使不形，是用A.兩點(diǎn)間段短

B.三角的定

C.垂線最

D.兩直平，錯(cuò)相5.下列命正的（）A.垂直半的線定圓切線B.正角形其心轉(zhuǎn)后能原形合必事C.有一對(duì)平，組角等四形平四邊D.四個(gè)都直的邊是方6.如圖，知，AC＜BC，別點(diǎn)A、B為圓，于AB為徑作，弧于、點(diǎn)E；直DE交邊于P，接AP．根以作過(guò)程出列論其不定確是A.B.PA=PBC.⊥ABD.PA=PC

7.如圖，AB∥DE，AF=DC，要ABC≌，還補(bǔ)的件（）A.B.C.∠A=∠DD.8.如圖所，△中，AC⊥BCAE為∠BAC的平線⊥AB，AB=7cm，，BD等于）A.1cmB.C.D.4cm9.如圖，△ABC中，C=90°，E是AC的且∠2，DE垂直分AB垂足，果EC=3cm，則AE等于（）A.3cmB.C.D.9cm10.下分中最簡(jiǎn)式是）A.B.C.D.二.填空（共8題；共分）11.若m+n=1，，則

的為_(kāi)_______．12.關(guān)x的方程13.若于x方

=

無(wú)，m的值________．的解正，m的取范是________．14.如所，∠C=∠，可用HLeq\o\ac(△,Rt)與eq\o\ac(△,Rt)ABD全等則添一條是________15.系化整且結(jié)化最分：

=________．

16.分，當(dāng)x=________時(shí)分的為．17.如，ABC≌△ADE的延線過(guò)E交AD于F，∠AED=105°，，，則EAB=________°，．18.如ABC≌DEF，A與，與分別對(duì)頂，∠B=60°，A=68°，AB=13cm，則度．三.解答（共4題；共分）19.若0＜x＜，且

求

的．20.如1，Rt△中∠ACB=90°，DE在邊AB上且AD=AC，BE=BC，∠DCE的度；（2）圖，在ABC中∠，點(diǎn)D、在直AB上且AD=ACBE=BC，∠的度數(shù)；（3）△中∠ACB=n°0＜n＜180°），、E在直AB，AD=AC，，求的度數(shù)直寫(xiě)答，含n的式表）．21.如，求∠A+∠∠C+∠∠E的數(shù)22.四形ABCD中，AD=BCBE=DF，AE⊥，CF⊥BD，足別、．（1）證△ADE≌CBF；

（2）AC與BD交于點(diǎn)O，證．四.綜合（共2題；共分）23.如，段AC∥x，B在四限AO分，AB交x于G，OB，OC．(1)判△形，證；(2)如1，若且OG平分∠BOC，證：OA；(3)如2，在2）的件，M為AO上的一，∠，若點(diǎn)（，﹣），M的標(biāo)．

24.在ABC中∠＞∠，AE分BAC(1)如（），ADBC于D，若C=75°，B=35°求EAD；(2)如（），ADBC于D，猜∠與∠B∠C有么量系請(qǐng)明的理；(3)如（），為AE上一，⊥于，時(shí)EFD與∠B、C又有么量關(guān)？________；（用明(4)如（），為AE的延線的點(diǎn)⊥，這時(shí)AFD與、C又有么量系．不用明

答案解析一單選題1.【答案C【點(diǎn)分方的根【析根分方的根定得出，求出可【答∵式程

+1=m有根∴，∴x=-3，即-是式程增，故C題查對(duì)式程增的義理和用根題意出程x+3=0是解題關(guān)，題比典，度大2.【答案A【點(diǎn)由際題象分方【析【析利率=利÷成=（價(jià)-成本)÷成．量系：（價(jià)-成本÷成．【答利為，潤(rùn)為（．所方為

．故選A．【評(píng)本主考的識(shí)是潤(rùn)，潤(rùn)是潤(rùn)成的比．3.【答案A【點(diǎn)分的為的件【析】據(jù)式的為的件以出x的值【答由式值零條得，x+4，由，，由≠0得x≠-4．綜，，分故：．

的為0．

【點(diǎn)評(píng)】考了式值零條件若式值零需時(shí)備個(gè)件（）分子0；2）分母為0這兩條缺不．4.【答案B【點(diǎn)三形穩(wěn)性【析【解】如所：常木定形框使其變，是利三形穩(wěn)性故選B【析三形有定，它邊不有定，多形分成角則邊的狀不改變5.【答案C【點(diǎn)命與理【析【答解A過(guò)徑的端且直半的線定圓切，以A選項(xiàng)誤B、三形其心轉(zhuǎn)180°能原形合不能件，以B選項(xiàng)誤C、一對(duì)平，組角相的邊是行邊，以選項(xiàng)確D、四角是角四形矩，以選項(xiàng)誤故C【析根切的定理對(duì)A進(jìn)行斷；據(jù)可事的義正角的質(zhì)B進(jìn)行判；根據(jù)行邊的定法C進(jìn)判；據(jù)形判方法D進(jìn)行斷6.【答案D【點(diǎn)作—本作【析【答解由圖得DE是AB的垂平線∵DE是AB的垂平線∴AP=BP⊥AB∴，故A、BC選結(jié)正；∵在AB的垂平線，∴AP和PC不一相，D選項(xiàng)結(jié)不定確故：．【析根作過(guò)可DE是AB的直分線根線垂平線定和質(zhì)得AP=BPDE⊥，用量換證PA+PC=BC．但AP和PC不定等．

7.【答案B【點(diǎn)全三形判【析【答解AB=DE，理是∵AB，∴A=D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在ABC和△DEF中∴≌（SAS，選B正，選A、、都不推△ABC≌DEF，選A、、D都誤故B【析根平線性得∠∠，出根據(jù)全三形判定逐判即．8.【答案D【點(diǎn)角分的質(zhì)【析【答解∵AC⊥BC，AE為∠BAC的平線⊥AB，∴，在eq\o\ac(△,Rt)ACE和Rt△中，，∴eq\o\ac(△,Rt)≌Rt△ADEHL），∴AD=AC，∵，AC=3cm，∴BD=AB﹣﹣．故：．【析根據(jù)平線的到的邊距相可，再用明eq\o\ac(△,Rt)ACE和Rt△ADE全等根全三形應(yīng)相可AD=AC，后用BD=ABAD入據(jù)行算可解9.【答案C【點(diǎn)線垂平線性，度角直三形【析【答解∵DE直分AB，，

∴∠A，∵∠2，∴A=1=∠2，∵C=90°∴A=1=∠，∵∠2，ED⊥，∠，∴CE=DE=3cm，在eq\o\ac(△,Rt)中，，，∴AE=2DE=6cm，故C【析求出AE=BE，推∠A=1=，出，據(jù)度的角角性求即可10.【案A【點(diǎn)最分【析【答解：A、

的子分都能分，不約，最分；B、

；C、

=

；D、

；故A．【析最分的準(zhǔn)分，母不有因，能約分判的法把子分分因式并觀有互相數(shù)因，樣因可通符變化為同因從進(jìn)約．二填空題11.【案【點(diǎn)分的減【析【答解∵m+n=1，∴式m+nmn=12故案：12【析原通并用分分的法則算將與mn的值入計(jì)即求值12.【案0【點(diǎn)分方的【析【答解去母mx=3，

∵時(shí)，最公母x﹣3=0，時(shí)式方的是方的根∴時(shí)，原方無(wú)，時(shí)3m=3，解，當(dāng)時(shí)，式程解∴m的為10時(shí)，程無(wú)．故案：0．【析先分方化整方得mx=3由關(guān)x的分式程mxx-3=3x-3無(wú)解當(dāng)時(shí)最簡(jiǎn)分x﹣3=0，將x=3代方，得，當(dāng)時(shí)，程無(wú)．13.【案m＜【點(diǎn)分方的【析【答解∵于x方有，∴x﹣≠0，∴x≠2去母：2﹣x﹣（x﹣﹣2），即x=2，根題得2﹣m3＞2﹣m3≠2解：m＜．故案：＜6且≠0【析首解程得程解根方的是數(shù)即得到個(gè)于m的不等，而得的圍14.【案【點(diǎn)直三形等判【析【答解條是AC=AD∵C=D=90°，在eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)ABD中∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)（），故案：．【析此是道放的目答不一還以BC=BD．15.【案【點(diǎn)分的本質(zhì)最分【析【答解系化整：

=

．

故案：．【析根分的本質(zhì)答16.【案-3【點(diǎn)分的為的件【析【答解由子x﹣解：．

而時(shí)分x﹣3=3﹣3=0，分沒(méi)意；x=﹣3時(shí)分x﹣﹣﹣3=6所x=﹣3．故案﹣3．【析要分的為0，須式子值并且分的不0．17.【案60；35【點(diǎn)全三形性【析【答解如，∠ACB=105°∠，∴CAB=180°∠B﹣ACB=180°﹣50°﹣又△ABC≌ADE，∴EAD=∠CAB=25°．又∠∠∠CAD+，，∴EAB=25°+10°+25°=60°，即∠．∴AEB=180°﹣∠EAB﹣∠B=180°60°﹣50°=70°，∴DEF=∠AED﹣AEB=105°﹣．故案：；35．【析△的內(nèi)角定求∠然后全三形對(duì)角等到EAD=∠結(jié)已條易∠EAB度；后AEB的內(nèi)和度和圖來(lái)∠EDF的度．18.【案52；13【點(diǎn)全三形性【析【答解∵B=60°∠A=68°，∴∠﹣68°﹣60°=52°∵≌，∴∠ACB=52°，．故案：，13．【析根三形角定可∠ACB=180°68°﹣60°=52°，再據(jù)等角的質(zhì)可∠F=ACB=52°，DE=AB=13cm．三解答題

219.【案解：x+1x=6，2∴x﹣1x）=（x+1x）﹣﹣4=32，∴x﹣1x=±42，又0＜x＜1，∴x﹣1x=．故案﹣．【點(diǎn)分的【析【析首由，x1x=1，用全方式得（﹣1x）（x+1x）﹣4，結(jié)已知條0＜x1，即求x﹣1x的值20.【案解：1）AD=AC，BC=BE，∴ACD=ADC，∠BCE=，∴ACD=﹣A）÷2，（180°∠）÷2，∵A+B=90°∴ACD+BCE=180°﹣∠A+∠）÷2=180°﹣45°=135°，∴∠∠BCE﹣ACB=135°﹣；（2）BC=BE，∴ACD=ADC，∠BCE=，∴ACD=﹣CAD，（180°∠CBE），∵CAD+CBE=180°﹣CAB+180°﹣﹣（180°∠ACB）∴ACD+BCE=（﹣CAD）÷2+（180°﹣∠CBE）﹣（CAD+CBE）÷2=180°﹣220°÷2=70°，∴∠∠∠．故案110°；（3）四情進(jìn)行論①DE在邊AB上，∵AD=AC，，∴ACD=ADC，∠BCE=，∴ACD=﹣A）÷2，（180°∠）÷2，∵A+B=180°﹣，∴ACD+BCE=180°﹣∠A+∠）÷2=180°﹣，∴∠∠BCE﹣ACB=90°+﹣n°=90°﹣n°；

②D在BA延長(zhǎng)上點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)上∵AD=AC，，∴ACD=ADC，∠BCE=，∴ACD=﹣CAD，（180°∠CBE），∵CAD+CBE=180°﹣CAB+180°﹣﹣（180°∠ACB）=180°+n°，∴ACD+（180°﹣∠CAD）÷2+﹣∠CBE﹣（CAD+∠﹣﹣﹣，∴∠∠∠﹣；③圖1點(diǎn)在AB上，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)上∵AD=AC，，∴ACD=ADC，∠BCE=，∴ACD=﹣CAD，（180°∠CBE），∵∠CAD+ACB=∠CAD+n°∴CAD﹣﹣，∴∠DCB+∠∠ACB﹣∠ACD+﹣（180°∠CAD）÷2+（180°∠CBE）（∠CAD﹣﹣n°=n°；④圖2點(diǎn)在BA延長(zhǎng)上點(diǎn)E在邊AB上，∵AD=AC，，∴ACD=ADC，∠BCE=，∴ACD=﹣CAD，（180°∠CBE），∵CAD=∠∠CBE+n°，∴﹣∠CAD=﹣n°，∴∠∠∠ACB﹣BCE=n°+（180°﹣CAD÷2﹣（180°﹣）÷2=n°+∠CBE﹣CAD）﹣n°=n°．

【點(diǎn)等三形性【析【析（）由AD=AC，BC=BE，據(jù)邊等得∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，利三角內(nèi)和理出（180°∠A），（180°﹣∠）÷2，∠A+那求∠ACD+∠BCE=135°則DCE=ACD+∠BCE﹣ACB=90°；（2），據(jù)邊等角出ACD=∠ADC，BCE=∠BEC，利用角內(nèi)和理出（180°∠÷2∠（﹣∠CBE÷2而∠么求∠ACD+∠BCE=70°，則∠∠∠；（3）四情進(jìn)行論①、E在AB上，（）可求∠DCE=90°﹣；點(diǎn)D在BA延長(zhǎng)線，E在AB延長(zhǎng)上同2）可出DCE=90°+n°；③點(diǎn)D在邊AB，在AB延線，求∠DCE=n°；④點(diǎn)在BA延線，E在邊AB，出∠DCE=n°．21.【案解：結(jié)BC∵E+∠D+∠EFD=∠1+∠2+∠BFC=180°，又∵∠EFD=，∴∠∠∠1+∠，∴∠A+∠∠C+∠D+∠∠A+∠ABD+∠ACE+∠1+∠∠∠∠ACB゜．

【點(diǎn)三形角定【析【析連，據(jù)角形內(nèi)和理可得E+∠D=∠∠2，后據(jù)角的角定即求．22.【案證明（1）∵BE=DF，∴BEEF=DF﹣EF即，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠∠CFB=90°在eq\o\ac(△,Rt)與Rt△中AD=BCDE=BF，∴eq\o\ac(△,Rt)≌△；（2）圖連AC交BD于O，∵eq\o\ac(△,Rt)≌△，∴ADE=∠CBF∴∥，∴邊是行邊，∴．【點(diǎn)全三形判與質(zhì)【析【析（）根據(jù)知件到，垂的義到∠，根全三形的定理可到論（2如圖，接交BD于O根全三形性質(zhì)到ADE=∠CBF，由行的定到∥，根平四形性即得結(jié)．四綜合題23.【案（）解：AO平分，∴∠BAO，∵段AC∥x，∴∠AOG∴BAO=∠AOG，

∴，∴AOG是等腰角（2）：圖，連BC，∵且分BOC，∴BF=CF，∵段AC∥x，∴，由1）OG=AG，∴OG=AB∴AOB是直三形∴⊥OB（3）：圖，連，由2），BF=CF，⊥OG∵B1，2），∴，，

在eq\o\ac(△,Rt)BFG中，，BG=FG+1，根勾定得（FG+1）+4，∴FG=

，∵AC∥AG=BG，∴AC=2FG=3由2），BF=CF，⊥OG∵B1，2），∴C1，2）A（4，），∴線OA解析為y=

x①，延CM交x于E∵，∴CEO=45°，∴FE=FC=2∴（3，），∵C1，2）∴線AE解式②，聯(lián)①解，，∴M（21）【點(diǎn)角分的質(zhì)等三形性【析【析（）由角分得