統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識教案

第一章

概述[教學(xué)目標(biāo)掌統(tǒng)計(jì)中常用的幾基本概念[教學(xué)重點(diǎn)統(tǒng)總體和總體單位統(tǒng)計(jì)標(biāo)志和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)[教學(xué)難點(diǎn)統(tǒng)計(jì)志和統(tǒng)計(jì)指的區(qū)別和聯(lián)系[授課方式多體輔助教學(xué)[課時(shí)安排6課[教學(xué)過程案例導(dǎo)入新課教學(xué)第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)的涵義特點(diǎn)一、統(tǒng)的涵義（一）統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和發(fā)展“邦政情”及“國勢學(xué)派”階段政算術(shù)學(xué)派階段數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)階段（二）統(tǒng)計(jì)的涵義統(tǒng)計(jì)就是對客觀存在的事物的數(shù)量方面進(jìn)行搜集理述和分析的一種調(diào)查研究活動包統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)學(xué)三種涵義。二、統(tǒng)的職能（一）統(tǒng)計(jì)的信息職能（二）統(tǒng)計(jì)的咨詢職能（三）統(tǒng)計(jì)的監(jiān)督職能三、統(tǒng)的特點(diǎn)數(shù)性總性具性課討：何理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是現(xiàn)象的綜合數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系？第二節(jié)一、統(tǒng)工作過程（一）統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)（二）統(tǒng)計(jì)調(diào)查（三）統(tǒng)計(jì)整理（四）統(tǒng)計(jì)分析（五）統(tǒng)計(jì)服務(wù)

統(tǒng)計(jì)工作過和基本研究法注意：統(tǒng)計(jì)工作各環(huán)節(jié)雖然有先后之分，但彼此之間是緊密聯(lián)系在一起的不可分割的整體，在實(shí)踐中，統(tǒng)計(jì)各環(huán)節(jié)的工作也是常常交叉進(jìn)行的。二、統(tǒng)研究的基本法（一）試驗(yàn)觀察法（二）大量觀察法（三）統(tǒng)計(jì)描述法統(tǒng)分組法綜指標(biāo)法

統(tǒng)模型法課討：一枚硬幣觀并記錄每次的試驗(yàn)結(jié)果問隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加你得出什么規(guī)律性結(jié)論？第三節(jié)

統(tǒng)計(jì)中常用幾個(gè)基本概一、統(tǒng)總體與總體位統(tǒng)計(jì)總體是由客觀存在的性質(zhì)相同的許多個(gè)體單位所構(gòu)成的整體稱為總體體單位是指構(gòu)成總體的各個(gè)基本單位是統(tǒng)計(jì)資料最原始的承擔(dān)者簡稱個(gè)體根據(jù)不同的研究目的和要求，總體單位可以是人、物或事件。統(tǒng)計(jì)總體具有三個(gè)方面的特征：同性大性差性總體和總體單位不是固定不變的著研究目的和研究任務(wù)的變化而變化總體有可能轉(zhuǎn)化為總體單位，總體單位有可能轉(zhuǎn)化為總體。二、統(tǒng)標(biāo)志與統(tǒng)計(jì)標(biāo)（一）標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)統(tǒng)標(biāo)志的概念統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是反映總體單位屬性或特征的名稱見總單位是標(biāo)志的承擔(dān)者標(biāo)志是依附于總體單位的個(gè)總體單位有許多標(biāo)志個(gè)標(biāo)志是從某種特定方面來說明總體單位的屬性或特征的個(gè)整的標(biāo)應(yīng)該包括標(biāo)志名稱和標(biāo)志表現(xiàn)謂志表現(xiàn)就是標(biāo)志在總體單位上的具體體現(xiàn)。統(tǒng)標(biāo)志的分類（）志按性不同分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志（）志按變情況不同分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志（二）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是用來說明統(tǒng)計(jì)總體特征的名稱及其數(shù)值計(jì)指標(biāo)依附于統(tǒng)計(jì)總體般指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值兩個(gè)基本部分構(gòu)成計(jì)標(biāo)是統(tǒng)計(jì)工作的中心問題之一形地稱為“統(tǒng)計(jì)的語言統(tǒng)指標(biāo)的特征：可量性、綜合性和具體性統(tǒng)指標(biāo)和標(biāo)志的區(qū)別與聯(lián)系（）別指標(biāo)必須可量，而標(biāo)志未必都可量；指標(biāo)是用來說明總體數(shù)量特征的，而標(biāo)志是說明總體單位的屬性或特征的；指標(biāo)具有綜合性，而標(biāo)志一般不具有綜合性。（）系指標(biāo)數(shù)值均由總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總或計(jì)算而來標(biāo)數(shù)值的大小受各單位標(biāo)志值大小及其變化的影響；指標(biāo)與數(shù)量標(biāo)志之間存在一定的變換關(guān)系，隨著研究目的的變化，指標(biāo)和標(biāo)志有可能發(fā)生相應(yīng)的變化。三、變和變量（一）變異變異是標(biāo)志在總體各單位之間的具體表現(xiàn)之差異。變異有屬性變異和數(shù)量變異之分。（二）變量變量就是指可變的數(shù)量標(biāo)志或同名指標(biāo)。變量的具體取值稱為變量值。變量按其取值是否連續(xù)分為連續(xù)變量和離散變量量指變量在其取值范圍內(nèi)可取任意

值，如企業(yè)的銷售收入、利潤等；離散變量是指變量值只能取整數(shù)的變量，如職工人數(shù)、設(shè)備臺數(shù)、企業(yè)個(gè)數(shù)等。課討：何理解統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)工作的中心問題之一形象地稱“統(tǒng)計(jì)的語言？第四節(jié)

統(tǒng)計(jì)的組織管理一、統(tǒng)的組織我國的統(tǒng)計(jì)組織貫徹集中統(tǒng)一的原則全國范圍內(nèi)建立集中統(tǒng)一的統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)行一的方針政策和統(tǒng)計(jì)調(diào)查計(jì)劃。我國統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)分為三種：政府綜合統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)、部門統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)和企事業(yè)組織統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)。二、統(tǒng)的管理（一）我國現(xiàn)行的統(tǒng)計(jì)管理體制《統(tǒng)計(jì)法第條規(guī)定建集中統(tǒng)一的統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)實(shí)統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)、分級負(fù)責(zé)的統(tǒng)計(jì)管理體制（二）我國統(tǒng)計(jì)工作實(shí)行統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)的主要內(nèi)容（三）我國統(tǒng)計(jì)工作實(shí)行分級負(fù)責(zé)的主要內(nèi)容（四）我國現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)管理體制存在的主要問題三、統(tǒng)的法治課討：對行政干預(yù)統(tǒng)計(jì)的問題，我國如何進(jìn)一步加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)法治？第二章

統(tǒng)計(jì)設(shè)與計(jì)調(diào)查[教學(xué)目標(biāo)掌統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)查[教學(xué)重點(diǎn)統(tǒng)指標(biāo)的設(shè)計(jì)，統(tǒng)調(diào)查的分類，統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案和專門調(diào)查[教學(xué)難點(diǎn)]抽樣查、典型調(diào)和重點(diǎn)調(diào)查的區(qū)別[授課方式多體輔助教學(xué)[課時(shí)安排6課[教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課教學(xué)第一節(jié)一、統(tǒng)設(shè)計(jì)的概念意義

統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究對象的性質(zhì)和研究目的計(jì)工作的各個(gè)方面和各環(huán)節(jié)進(jìn)行的通盤考慮和全面安排。統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)是統(tǒng)計(jì)工作的準(zhǔn)備階段，尚屬設(shè)計(jì)研究。二、統(tǒng)設(shè)計(jì)的原則種類（一）統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)的原則（二）統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)的種類按計(jì)設(shè)計(jì)所包含的研究對象的范圍不同，分為整體設(shè)計(jì)和專項(xiàng)設(shè)計(jì)。按計(jì)設(shè)計(jì)所包括的工作階段的不同，可分全階段設(shè)計(jì)和單階段設(shè)計(jì)。按計(jì)設(shè)計(jì)所包括的時(shí)期不同，可分為長期計(jì)、中期設(shè)計(jì)和短期設(shè)計(jì)。三、統(tǒng)設(shè)計(jì)的內(nèi)容（一）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的設(shè)計(jì)設(shè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的要求統(tǒng)指標(biāo)的分類（）標(biāo)按其映現(xiàn)象的性質(zhì)不同，可為實(shí)體指標(biāo)和行為指標(biāo)（）標(biāo)按其據(jù)依據(jù)不同，可分為客觀指標(biāo)和主觀指標(biāo)

（）標(biāo)按其現(xiàn)形式不同，分為總量指標(biāo)、相對指標(biāo)和平均指標(biāo)（在第四章詳）（）標(biāo)按其映總體特征的不同，可分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)（）標(biāo)按其能不同，可分為描述指標(biāo)、評價(jià)指標(biāo)和預(yù)警指標(biāo)（二）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)統(tǒng)指標(biāo)體系的概念統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是由若干個(gè)具有相互聯(lián)系、相互制約的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所形成的整體。標(biāo)體系的形式（）法模式（）法模式設(shè)指標(biāo)體系應(yīng)遵循的原則（）學(xué)性原（）的性原（）局性原（）行性原（）比性原指體系的分類（）指標(biāo)體反映內(nèi)容的范圍不同，可分為宏觀指標(biāo)體系和微觀指標(biāo)體系（）指體內(nèi)容的不同，可分為國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系、社會指標(biāo)體系和科學(xué)技指標(biāo)體系（）指標(biāo)體的作用不同，可分為基本指標(biāo)體系和專題指標(biāo)體系（三）統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式方法的設(shè)計(jì)（四）統(tǒng)計(jì)分類和統(tǒng)計(jì)分組的設(shè)計(jì)（五）統(tǒng)計(jì)分析方法的設(shè)計(jì)（六）統(tǒng)計(jì)工作的組織與協(xié)調(diào)的設(shè)計(jì)（七）統(tǒng)計(jì)力量的組織與安排課討：開展統(tǒng)計(jì)工作之做好統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)有何意?第二節(jié)一、統(tǒng)調(diào)查的意義要求（一）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念和意義

統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查是根據(jù)研究的目的和任務(wù)用科學(xué)的調(diào)查方有計(jì)劃有組織地搜集統(tǒng)計(jì)資料的工作過程統(tǒng)計(jì)調(diào)查是統(tǒng)計(jì)踐活動的基礎(chǔ)認(rèn)識社會的起點(diǎn)統(tǒng)調(diào)查搜集的資料主要有兩種：原始資料和次級資料，統(tǒng)計(jì)調(diào)查主要是搜集原始資料。（二）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的要求準(zhǔn)確性、及時(shí)性、全面性、經(jīng)濟(jì)性二、統(tǒng)調(diào)查的分類（一）按調(diào)查的組織方式不同，可以分為統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查統(tǒng)計(jì)報(bào)表是依照國家統(tǒng)一規(guī)定的表式和要求下而上地逐級提供統(tǒng)計(jì)資料的調(diào)查計(jì)報(bào)表一般是經(jīng)常性全面調(diào)查門調(diào)查是根據(jù)調(diào)查對象的的特點(diǎn)了成某一特定任務(wù)而專門組織的調(diào)查門調(diào)查都是一次性調(diào)查普點(diǎn)調(diào)查型調(diào)查和抽樣調(diào)查等。（二）按調(diào)查對象包括的范圍大小，可分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查全面調(diào)查是指對調(diào)查對象中的所有單位所進(jìn)行的一一不漏的調(diào)查工普查口普查單普查等都屬于全面調(diào)查面調(diào)查是指對調(diào)查對象中的部分單位進(jìn)行的調(diào)查。根據(jù)研究的目的不同，非全面調(diào)查又可細(xì)分為重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查和抽樣調(diào)查等。

（三）按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)不同，可分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查經(jīng)常性調(diào)查又稱連續(xù)性調(diào)查隨調(diào)查對象的發(fā)展變化情況時(shí)行連續(xù)不斷的登記一性調(diào)查又能稱非連續(xù)性調(diào)查是指每隔一定時(shí)間進(jìn)行一次性調(diào)查登記取現(xiàn)象總體在一定時(shí)點(diǎn)狀態(tài)上的資料。（四）按調(diào)查任務(wù)的不同可分為國家統(tǒng)計(jì)調(diào)查、部門統(tǒng)計(jì)調(diào)查和地方統(tǒng)計(jì)調(diào)查國家統(tǒng)計(jì)調(diào)查是指對全國性的基本情況和一些重大事項(xiàng)所進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查是指政府各業(yè)務(wù)主管部門根據(jù)其業(yè)務(wù)管理需要所進(jìn)行的專業(yè)性調(diào)查統(tǒng)調(diào)查是指地方各級人民政府為制定地方政策所進(jìn)行的區(qū)域性調(diào)查地方統(tǒng)計(jì)調(diào)查應(yīng)當(dāng)作為國家統(tǒng)計(jì)調(diào)查的必要補(bǔ)充。三、搜統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的體方法（一）直接觀察法（二）報(bào)告法（三）采訪法（四）問卷法（五）衛(wèi)星遙感法四、統(tǒng)調(diào)查方案（一）確定調(diào)查目的和任務(wù)調(diào)查目的就是通過調(diào)查搜集什資料解什么問題任一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的調(diào)查目的都應(yīng)該規(guī)定得具體明確，中心突出，以便搜集真正需要的資料。（二）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位調(diào)查對象就是根據(jù)調(diào)查目的所確定的需要進(jìn)行調(diào)查研究的某一社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的整體指統(tǒng)計(jì)總體調(diào)查單位是調(diào)查對中進(jìn)行標(biāo)志登記的個(gè)體單位指總體單位報(bào)告單位就是負(fù)責(zé)向統(tǒng)計(jì)機(jī)關(guān)填寫并報(bào)告統(tǒng)計(jì)資料的單位單位與報(bào)告單位有時(shí)一致不致。（三）擬定調(diào)查內(nèi)容和調(diào)查表調(diào)查內(nèi)容就是向調(diào)查單位進(jìn)行調(diào)查登記的各種標(biāo)志有叫調(diào)查提綱調(diào)查表有單一表和一覽表之分。（四）確定調(diào)查時(shí)間、調(diào)查期限和調(diào)查地點(diǎn)調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間查期限不同于調(diào)查時(shí)間是指完成搜集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)工作的起止時(shí)間，包括搜集資料和報(bào)送資料的時(shí)間。調(diào)查地點(diǎn)是指確定登記資料的地點(diǎn)。（五）確定調(diào)查的方式方法（六）擬定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃五、統(tǒng)調(diào)查的組織式（一）普查普查是專門組織的一次性全面調(diào)查是來調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)上社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量指標(biāo)。普的主要特點(diǎn)普應(yīng)遵循的原則普的組織形式（二）抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查按隨機(jī)原則從現(xiàn)象總體中抽取部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查研究，并以樣本指標(biāo)去推斷總體指標(biāo)的一種調(diào)查方法。抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性、準(zhǔn)確性和靈活性。（三）典型調(diào)查典型調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的目的和要求對查對象進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上意

地選取若干有代表性的單位進(jìn)行的調(diào)查。典調(diào)查的特點(diǎn)典調(diào)查的方式方法（四）重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查就是從研究現(xiàn)象總體中擇若干重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查點(diǎn)位是指其標(biāo)志值在總體標(biāo)志總量中占有很大比重的單位。重點(diǎn)調(diào)查的特點(diǎn)。（五）統(tǒng)計(jì)報(bào)表統(tǒng)報(bào)表的概念統(tǒng)報(bào)表的分類（按報(bào)表內(nèi)容和實(shí)施范圍不同分為國家統(tǒng)計(jì)報(bào)表業(yè)務(wù)部門統(tǒng)計(jì)報(bào)表和方統(tǒng)計(jì)報(bào)表。（）其填報(bào)位的性質(zhì)不同，可分為基層統(tǒng)計(jì)報(bào)表和綜合統(tǒng)計(jì)報(bào)表。（）其報(bào)送期長短不同，可分為日報(bào)、旬報(bào)、月報(bào)、季報(bào)、半年報(bào)和年報(bào)。（）其報(bào)送式不同，可分為電訊報(bào)表和郵寄報(bào)表。課討：查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查和統(tǒng)計(jì)報(bào)表分別適應(yīng)于搜集哪些方面的資料？使用次級資料有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？第三節(jié)一、問調(diào)查的概念意義（一）問卷調(diào)查的概念

問卷調(diào)查問卷調(diào)查又稱民意調(diào)查它是為了某一特定調(diào)查目的社會成員對特定社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的態(tài)度和意愿為對象卷式提問被調(diào)查者自愿回答的一種搜集信息資料的方法。（二）問卷調(diào)查的意義了人們的社會心態(tài)推社會心態(tài)的的動向彌相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的不足二、問設(shè)計(jì)（一）問卷總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問說明問主體填說明（二）問卷的內(nèi)容設(shè)計(jì)如提出問題問問題的排列順序三、問的類型（一）按搜集資料的方式分類訪問問卷和郵寄問卷。（二）按問卷的結(jié)構(gòu)分類無結(jié)構(gòu)問卷和結(jié)構(gòu)型問卷。（三）按調(diào)查問卷的提問方式分類封閉型提問和開放型提問。試試為了解本校職工的基本情(如別、年齡、受教育程度、職稱、收入，擬一份簡要的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，并采用適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法進(jìn)行調(diào)查。

第三章

統(tǒng)計(jì)整[教學(xué)目標(biāo)掌統(tǒng)計(jì)分組方法和量數(shù)列的編制[教學(xué)重點(diǎn)統(tǒng)計(jì)組方法、變數(shù)列的編制、組中值的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)[教學(xué)難點(diǎn)變量列的編制[授課方式多體輔助教學(xué)[課時(shí)安排8課[教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課教學(xué)第一節(jié)一、統(tǒng)整理的概念意義（一）統(tǒng)計(jì)整理的概念

統(tǒng)計(jì)整理概所謂統(tǒng)計(jì)整理就是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)與要求調(diào)查所搜集到的原始資料進(jìn)行分組、匯總，使其條理化、系統(tǒng)化的工作過程。通過加工整理，使零星的、雜亂無章的原始資料成為能夠反映總體特征的綜合數(shù)字資料于已整理過的初級資料進(jìn)行再整理屬統(tǒng)計(jì)整理。（二）統(tǒng)計(jì)整理的意義統(tǒng)計(jì)整理實(shí)現(xiàn)了從個(gè)別單位的標(biāo)志值向說明總體數(shù)量特征的指標(biāo)值過渡們對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過渡過程統(tǒng)分析提供基礎(chǔ)在計(jì)研究中起著承前啟后的作用。統(tǒng)計(jì)整理在整個(gè)統(tǒng)計(jì)研究中占有重要的地位。二、統(tǒng)整理的步驟1.制定統(tǒng)計(jì)整理方案統(tǒng)計(jì)整理方案是根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查目的得預(yù)期的統(tǒng)計(jì)資料的整理流程計(jì)劃定計(jì)資料整理方案包括兩方面的設(shè)計(jì)工作：一是對總體資料的處理方法（例如：如何分組？）；二是確定用哪些具體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來說明總體。2.對調(diào)查資料進(jìn)行審核和訂正統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中由于種種原因難免會出現(xiàn)一些差錯(cuò)了保證統(tǒng)計(jì)資料的質(zhì)量統(tǒng)資料進(jìn)入數(shù)據(jù)處理過程之前，必須對調(diào)查取得的資料進(jìn)行審核。審核的內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：準(zhǔn)確性審核和完整性審核。（1）準(zhǔn)確性審核準(zhǔn)確性審核包括兩個(gè)方面，一是檢查數(shù)據(jù)資料是否真實(shí)地反映了調(diào)查單位的實(shí)際情況，內(nèi)容是否符合實(shí)際。①邏輯檢查主要是審查各資料是否符合邏輯容是否合理關(guān)項(xiàng)目之間是否存在矛盾的地方。②計(jì)算檢查是檢查數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果是否有錯(cuò)誤算檢查主要用于對定（數(shù)量資料的審核。（2）完整性審核完整性審核主要是檢查應(yīng)調(diào)查的單位是否有遺漏調(diào)的內(nèi)容是否齊全收到的調(diào)查表是否按規(guī)定已收齊等。

3.統(tǒng)計(jì)分組、編制分配數(shù)列統(tǒng)計(jì)整理的關(guān)鍵是統(tǒng)計(jì)分組計(jì)分組是統(tǒng)計(jì)匯總的重要前提于計(jì)分組的內(nèi)容我們將在本章第二節(jié)詳細(xì)闡述。4.統(tǒng)計(jì)匯總統(tǒng)計(jì)整理的中心內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)匯總。統(tǒng)計(jì)匯總的方法有手工匯總和計(jì)算機(jī)匯總兩種。手工匯總就是將原始資料中的數(shù)據(jù)照整理表和綜合表的要求進(jìn)行記錄和計(jì)算求出單位數(shù)與合計(jì)數(shù)，計(jì)算一些綜合指標(biāo)。電子計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理則須先將數(shù)據(jù)通過錄入設(shè)備記載到磁介質(zhì)上，然后進(jìn)行處理。5.編制統(tǒng)計(jì)表，顯示整理結(jié)果統(tǒng)計(jì)表是統(tǒng)計(jì)整理的結(jié)果了統(tǒng)計(jì)整理的結(jié)果更直觀常還把統(tǒng)計(jì)整理的結(jié)果繪成統(tǒng)計(jì)圖。課討：計(jì)整理為什么主要是對原始資料進(jìn)行加工整理？第二節(jié)統(tǒng)計(jì)組一、統(tǒng)分組的概念作用（一）統(tǒng)計(jì)分組的概念統(tǒng)計(jì)整理的中心工作是統(tǒng)計(jì)匯總統(tǒng)計(jì)匯總的重要前提是統(tǒng)計(jì)分組計(jì)組是統(tǒng)計(jì)整理主要方法。統(tǒng)計(jì)分組就是根據(jù)現(xiàn)象總體內(nèi)在特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究任務(wù)的要求，將總體按照一定標(biāo)志劃分為若干性質(zhì)不同又有聯(lián)系的組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)分組的目的在于揭示現(xiàn)象之間存在的差別，要保持同一組內(nèi)統(tǒng)計(jì)資料的同質(zhì)性和各組間統(tǒng)計(jì)資料的差異性統(tǒng)計(jì)分組有兩個(gè)方面的含義總體而言是“分”即總體區(qū)分為性質(zhì)不同的若干組成部分總單位而言是“合”將性質(zhì)相同的總體單位合為一組。統(tǒng)計(jì)分組的要求是：總體內(nèi)部必須體現(xiàn)“組內(nèi)的同質(zhì)性和組間的差異性”；歸屬的唯一性和分組的完整性。統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是分組標(biāo)志的選擇，分組標(biāo)志的選擇原則要依據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的。（二）統(tǒng)計(jì)分組的作用1.劃分現(xiàn)象的類型2.反映現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、比例將所研究現(xiàn)象按某一標(biāo)志進(jìn)行分組算出各組在總體中的比重以明總體內(nèi)部的構(gòu)成。同時(shí)將總體各組之間進(jìn)行對比，就可以反映各組之間的比例關(guān)系。3.分析現(xiàn)象之間在數(shù)量上的相互存關(guān)系三、統(tǒng)分組的方法（一）統(tǒng)計(jì)分組標(biāo)志的選擇在選擇分組標(biāo)志時(shí)，應(yīng)遵循以下原則：1.依據(jù)統(tǒng)計(jì)研究目的。2.考慮被研究對象本身的基本性和特點(diǎn)。3.結(jié)合所處的具體歷史條件。（二）劃分各組界限

分組標(biāo)志確定之后，必須解決分組界限問題。統(tǒng)計(jì)總體可按品質(zhì)標(biāo)志分組，也可按數(shù)量標(biāo)志分組。正確確定各組的數(shù)量界限，是按數(shù)量標(biāo)志分組的關(guān)鍵。四、統(tǒng)分組體系（一）簡單分組和平行分組體系1.簡單分組簡單分組是將總體按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組。2.平行分組體系對同一總體采用兩個(gè)或兩個(gè)以上的分組標(biāo)志分別進(jìn)行的簡單分組成了平行分組體系。例如某企業(yè)職工分別按年齡、工齡程度和操作形式分組，就形成了一個(gè)平行分組體系。平行分組體系特點(diǎn)：每次分組只能區(qū)分一個(gè)因素對差異的影響。簡單分組實(shí)際上就是各個(gè)組是按一個(gè)標(biāo)志形成的如了了解工業(yè)企業(yè)職工總體的基本情況，選擇年齡、文化程度、工齡和操作形式等標(biāo)志分別進(jìn)行分組，屬于簡單分組。表3-1按年齡分組20歲20歲以21歲35歲36歲50歲51歲60歲60歲上

按文化程度分組大專中專技工高中初中

按工齡分組5年5年以下6年11—20年21年以上

按操作形式分組手工操作工人半機(jī)械化操作工人機(jī)械化操作工人自動控制作業(yè)工人小學(xué)（二）復(fù)合分組和復(fù)合分組體系1.復(fù)合分組復(fù)合分組是將總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志重疊起來進(jìn)行分組如以時(shí)選擇學(xué)科、專業(yè)、性別等分組標(biāo)志對高校在校學(xué)生進(jìn)行分組。2.復(fù)合分組體系對同一總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上的分組標(biāo)志重疊起來進(jìn)行分組的型結(jié)構(gòu)分組體系稱為復(fù)合分組體系。例如，對某學(xué)生總體按年級、性別分組所形成的復(fù)合分組體系，如表3-2。表3-2學(xué)生按年級性別分組一年級男生女生二年級男生女生

學(xué)生數(shù)（人）800460340700380320合

計(jì)

1500

第三節(jié)

統(tǒng)計(jì)匯總和計(jì)表一、統(tǒng)匯總統(tǒng)計(jì)匯總就是將統(tǒng)計(jì)調(diào)查的資料經(jīng)過檢查審核和科學(xué)分組后進(jìn)行的歸類總并計(jì)算各組單位數(shù)和各組標(biāo)志值、總體單位總數(shù)和總體單位總量等。（一）統(tǒng)計(jì)匯總的組織形式逐級匯總、集中匯總、綜合匯總和會審匯編。（二）統(tǒng)計(jì)匯總的技術(shù)方法1.手工匯總劃記法、過錄法、折疊法和卡片法2.電子計(jì)算機(jī)匯總二、統(tǒng)表（一）統(tǒng)計(jì)表的概念和作用1.統(tǒng)計(jì)表的概念。統(tǒng)計(jì)表就是以橫交叉的線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式統(tǒng)表能夠系統(tǒng)地組織和理安排大量數(shù)字資料于對照比較使得統(tǒng)計(jì)資料的表現(xiàn)顯得緊湊、有力、突出，因而在描述統(tǒng)計(jì)資料中得到廣泛的運(yùn)用。狹義上的統(tǒng)計(jì)表是指統(tǒng)計(jì)整理與統(tǒng)計(jì)分析研究階段所使用的表格；從廣義方面來看，任何用以反映統(tǒng)計(jì)資料的表格都是統(tǒng)計(jì)表。2.統(tǒng)計(jì)表的作用：統(tǒng)計(jì)表能清晰表述統(tǒng)計(jì)資料的內(nèi)容，條理化、系統(tǒng)化的統(tǒng)計(jì)資料使人們在閱讀時(shí)一目了然統(tǒng)計(jì)表可反映各指標(biāo)之間的關(guān)系利于統(tǒng)計(jì)資料的審核計(jì)算和分析。（二）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)常見的統(tǒng)計(jì)表，從外形結(jié)構(gòu)上來看，一般包括四個(gè)主要部分：總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、數(shù)字資料等?？倶?biāo)題主要概括地說明表的主要內(nèi)容，是表的名稱，必要時(shí)加表號、時(shí)間、地點(diǎn)，放于表的上方；橫行標(biāo)題或稱橫標(biāo)目位于表的左側(cè)，說明被研究的事物；縱欄標(biāo)題或稱縱標(biāo)目位于表上端，通常是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，分別說明橫行或縱欄所填列數(shù)字資料的內(nèi)容。如表3-3中，總標(biāo)題：2004年國各產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成；橫行標(biāo)題：第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、合計(jì)；縱欄標(biāo)題：按產(chǎn)業(yè)分組、國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）、比重%）。統(tǒng)計(jì)表從內(nèi)容結(jié)構(gòu)上來看包括主詞和賓詞兩部分統(tǒng)計(jì)表所要說明的總體及其主要分組情況通常列在橫行標(biāo)題位置所該欄也叫主欄賓詞用以說明主詞各組的其他標(biāo)志或綜合特征的具體表現(xiàn)通列在縱標(biāo)題的位置所該欄也叫賓欄但時(shí)為了編制的合理和閱讀方便，也可以互換。統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成如表，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)為主詞，國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）、比重%及統(tǒng)計(jì)數(shù)字為賓詞。表3-32004年我國各產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成按產(chǎn)業(yè)分組第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)

國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）172476177837669

比重（）14.7852.9432.28合

計(jì)

116694

100.00

（三統(tǒng)計(jì)表的種類統(tǒng)計(jì)表按照主詞是否分組及分組的情況可以分為三種單簡單分組表復(fù)合分組表。1.簡單表簡單表是指主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計(jì)表表主詞只是按總體各個(gè)單位簡單排列或只按時(shí)間順序簡單排列如詞研究總體單位清單組成的一覽表詞由地區(qū)家、城市等目錄組成的區(qū)域表詞時(shí)間順序組成的編年表等等學(xué)經(jīng)常見到的成績單就是一個(gè)簡單表。2.分組表簡單分組表是指主詞按一個(gè)標(biāo)志分組的統(tǒng)計(jì)表以品質(zhì)標(biāo)志分組可以按數(shù)量標(biāo)志分組利用分組表可以揭示現(xiàn)不同類型的不同特征究總體的內(nèi)部構(gòu)成分現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。3、復(fù)合分組表復(fù)合分組表是指主詞按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志重疊分組的統(tǒng)計(jì)表定分析任務(wù)的要求下，復(fù)合表可以把更多的標(biāo)志結(jié)合起來，更深入地分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特征和規(guī)律性。如2004年國第一次經(jīng)濟(jì)普查資料中單位就業(yè)人員學(xué)歷、性別情況：表3-4

單位就業(yè)人員學(xué)歷、性別情況就業(yè)人員合計(jì)具有研究生及以上學(xué)歷者具有大學(xué)本科學(xué)歷者具有大專學(xué)歷者具有高中學(xué)歷者具有初中及以下學(xué)歷者

就業(yè)人員(萬人)21460.4152.11708.13360.97206.69031.6

女性7882.244.3592.91314.12661.33269.6

女性比重(36.729.134.739.136.936.2（四）統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表的編制無主詞的內(nèi)容賓詞指標(biāo)的配置都要目的明確容鮮明使讀者能從表中看出研究現(xiàn)象的具體內(nèi)容和情況此制表時(shí)先要強(qiáng)調(diào)目的要求到簡明、緊湊重突出，避免過分煩瑣一個(gè)“包羅萬象”的統(tǒng)計(jì)表，往往會使問題的實(shí)質(zhì)被一些細(xì)枝末節(jié)所掩蓋。在編制統(tǒng)計(jì)表時(shí)應(yīng)注意遵循下列幾項(xiàng)規(guī)則：1.統(tǒng)計(jì)表的各種標(biāo)題應(yīng)簡明確地表達(dá)其內(nèi)容特是總標(biāo)題應(yīng)十分簡要地概括出統(tǒng)計(jì)表的基本內(nèi)容和表中資料所屬的時(shí)間地點(diǎn)。2.表中主欄各行和賓欄各列般按先局部后整體的原則排列排出項(xiàng)目后再列總計(jì)，在沒有必要列出所有項(xiàng)目時(shí)，應(yīng)先列總計(jì)后列出其中部分重要項(xiàng)目。

3.如欄次較多通要加以編號主欄和計(jì)量單位欄()乙)等文字標(biāo)明，賓欄常用1)、(2)、(3)等數(shù)字標(biāo)明。中有關(guān)欄次如有計(jì)算上的鉤稽關(guān)系，可同時(shí)標(biāo)明，如(3)=(2)/(1)等4.數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字表示表中數(shù)字應(yīng)對準(zhǔn)位數(shù)寫整齊當(dāng)字為0或足單位起點(diǎn)時(shí)，應(yīng)寫上0；當(dāng)缺乏某數(shù)字時(shí)，用…表示；無法計(jì)算的數(shù)字用“－”表示，不能有空格。如有備注則用“*”號標(biāo)出，注釋放于表的下方。5.統(tǒng)計(jì)表中必須注明計(jì)量單位橫行有不同的計(jì)量單位專設(shè)計(jì)量單位一欄縱列的計(jì)量單位可寫在指標(biāo)名稱(面如各縱欄的計(jì)量單位一樣可以將它標(biāo)在表的右上方。6.統(tǒng)計(jì)表的表式，通常是左右開的，即左右兩端不畫縱線。7.必要時(shí)在計(jì)表下方注明表中某些資料的來源或?qū)δ承?shù)據(jù)的計(jì)算方法算徑作出說明。第四節(jié)一、次分布的概念種類（一）次數(shù)分布的概念

次數(shù)分次數(shù)分布，是指在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按組歸類，并按順序排列，形成總體中各單位在各組間的分布。將各組的組別和各組對應(yīng)的次數(shù)按一定次序排列而形成的數(shù)列為次數(shù)分布數(shù)列稱分布數(shù)列（或分配數(shù)列）。分布在各組的單位數(shù)稱為次數(shù)，也叫頻數(shù)。將各組的次數(shù)與次數(shù)總和相比求得的比重稱為頻率。分布數(shù)列由兩個(gè)要素構(gòu)成，即：總體按某標(biāo)志的分組；各組次數(shù)或頻率。（二分布數(shù)列（分配數(shù)列）的種類根據(jù)分組標(biāo)志的不同配列為品質(zhì)分配數(shù)列和變量分配數(shù)列于變量進(jìn)行分組有兩種方法項(xiàng)式分組和組距式分組以變量數(shù)列也相應(yīng)地可分為單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列。1.品質(zhì)分布數(shù)列品質(zhì)分配數(shù)列簡稱品質(zhì)數(shù)列，是指按照品質(zhì)標(biāo)志分組形成的分布數(shù)列。如表-5。表3-5學(xué)生按性別分組男生女生

學(xué)生數(shù)（人）800700合2.變量分布數(shù)列

計(jì)

1500變量分布數(shù)列簡稱變量數(shù)列，是指按數(shù)量標(biāo)志分組所形成的分布數(shù)列叫變量分布數(shù)列。由于對變量進(jìn)行分組有兩種方法項(xiàng)式分組和組距式分組以量數(shù)列也相應(yīng)地可分為單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列對離散變?nèi)缱兞恐档淖儎臃刃【涂梢圆捎靡粋€(gè)變量值對應(yīng)一組的方法。單項(xiàng)式分組的適用條件：離散型變量，且變動幅度較小。

變量數(shù)列中的各組單位數(shù)表示我們所要考察的標(biāo)志值在各組中出現(xiàn)的次數(shù)稱為次數(shù)或頻數(shù)。各組次數(shù)占總次數(shù)比重稱為頻率。（1）單項(xiàng)數(shù)列單項(xiàng)數(shù)列是指以每一個(gè)變量值作為一組各順序簡單排列而編制的變量數(shù)列表3-5。表3-5居民家庭按子女?dāng)?shù)分組01234

戶數(shù)（戶）200030000800060004000合

計(jì)

50000（2）組距數(shù)列組距數(shù)列是指以兩個(gè)表示一定范圍的變量值作為一組組順序排列而編制的變量數(shù)列。例如表3-6。根據(jù)變量數(shù)列各組的組距是否相等還可分為等距數(shù)列和不等距數(shù)列。組距式分組是將所有的變量值依次劃分為幾個(gè)區(qū)間，一個(gè)區(qū)間內(nèi)的所有變量值歸為一組。區(qū)間的距離稱為組距。例如某城市萬個(gè)企業(yè)按人數(shù)分組情況如下，見表3-6。表3-6企業(yè)按職工人數(shù)分組499及以下500～99910003000及以

企業(yè)數(shù)（萬個(gè)）236815158合

計(jì)

300離散變量根據(jù)情況既可采用單項(xiàng)式分組，也可采用組距式分組。連續(xù)變量，如總產(chǎn)值、商品銷售額、勞動生產(chǎn)率、工資、身高等，由于不能一一列舉其變量值，只能采用組距式的分組方式。組距式分組的適用條件：連續(xù)變量；離散變量，若變動幅度大，也適宜采用組距分組。進(jìn)行組距式分組時(shí)應(yīng)注意的問題：①組限組限是指各組變量值變動的兩端界限每組的起點(diǎn)和終點(diǎn)每組的起點(diǎn)稱為下限每組的終端為上限。在這種情況下一組的上限同時(shí)也是后一組的下限相兩組的上下限為同一個(gè)數(shù)值，這種組限稱為重疊組限。這樣，符合統(tǒng)計(jì)分組的窮盡原則。在分組時(shí)凡遇到某單位的標(biāo)志剛好等于相鄰兩組上下限的數(shù)值時(shí)般此值歸并到作為下限的那一組，這種處理方式稱為“上組限不在內(nèi)”原則。

連續(xù)型變量的分組也可以僅列出左端的數(shù)值以組的下限來表示通常組式分組依組限從小到大順序排列，依組限從大到小遞減排列也經(jīng)常使用。組限的劃分有兩種方法，各自適用條件如下：當(dāng)不重疊組限時(shí)：下限≤每組變量值≤上限當(dāng)重疊組限時(shí)：下限≤每組變量值＜上限②組距與組數(shù)組距是指分組條件下每組變量值的變化范圍，即每組變量區(qū)間的距離。組距=本組上限–前組上限（通用公式）組距=本組上限–本組下限（重疊式組限）組距分組不可避免地使資料的真實(shí)性受到損害。組數(shù)是指將全體變量值分成多少組。組距與組數(shù)的關(guān)系：全距=最大量值–最小變量值組距與組數(shù)一般是用整數(shù)表示的距的大小數(shù)的確定應(yīng)根據(jù)研究對象的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和標(biāo)志值的分散程度等因素，不可強(qiáng)求一致。③等距分組與不等距分組等距分組是各組保持相等的組距，也就是說各組標(biāo)志值的變動都限于相同的范圍。不等距分組即各組組距不相等的分組。在標(biāo)志值變動比較均勻的情況下宜采用等距分組。在標(biāo)志值變動很不均勻的情況下急劇的增長下降動幅度很大時(shí)宜采用不等距分組不等距分組的組距和組數(shù)根據(jù)研究現(xiàn)象本身質(zhì)量關(guān)系的分析來確定們從不相等的組距和組限來區(qū)分現(xiàn)象的類型和性質(zhì)。④組中值組中值指各組上限和下限的中點(diǎn)數(shù)值。在組距分組中常假定組距內(nèi)的標(biāo)志值呈現(xiàn)算術(shù)級數(shù)形式的均勻分布組值就是上限和下限的簡單算術(shù)平均，即組中值＝(上限＋下限/2

或：

組中值＝下+（組距÷）有時(shí)候組距數(shù)列上下兩端的組運(yùn)用開放口式組距第一組用“多少以下”，最后一組用“多少以上”表示兩個(gè)組的組中值可參照相鄰組的組距來決定口的組中值計(jì)算公式如下：首組組中值＝上限－相鄰組組距的一半；末組組中值＝下限＋相鄰組組距的一半二、舉說明變量數(shù)編制的程例如，根據(jù)抽樣調(diào)查2005年某鎮(zhèn)５０戶居民家庭平均每人每月生活費(fèi)收入的資料如下：（單位：元）995822794773670980827798776746811950740775796824990629764788650771791819960600762786809920837580760784804863550759783803500753781801829520757781803832

這些資料比較分散零亂，直接看不出有什么特征，如果我們將這些數(shù)字按大小順序，從小到大排列起來：500520550580600629650670740746753757759760762764771773775776781781783784786788791794796798801803803804809811819822824827829832837863920950960980990995根據(jù)這５０戶居民家庭人均月生活費(fèi)收入序列化后所呈現(xiàn)出一定規(guī)律性的認(rèn)識照面所說一系列分組方法原理，我們假定把變動全距分成為相等的組距，則組距為495÷5=91元化整為元這里，最小變量值為元，如果第一組下限為500，則各組上下限化整為元－700元－800元等這里最好采用開口式的分組，可以把小于500的值都包括進(jìn)。然后計(jì)算每一組的工人數(shù)及其比重，就形成變量數(shù)列，見表３－７。表３－７家庭人均月生活費(fèi)收入600以下600-700700-800800-900900以上合計(jì)

家庭戶數(shù)442214650

居民家庭人均收入分布表各組家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的比重%）88442812100從這個(gè)變量數(shù)列看出，這５０戶居民家庭人均月生活費(fèi)收入呈現(xiàn)“兩頭小，中間大”的分布，規(guī)律性是很明顯的。有時(shí)編制組距式數(shù)列，該用多大組距，組數(shù)多小，可能陷入盲目性，不妨先按小組距分組，然后逐步合并組距比較中擇其優(yōu)者就例來說，若先按１０元組距來編制分配數(shù)列將發(fā)現(xiàn)各組單位數(shù)分散的單位數(shù)很少不出什么規(guī)律性當(dāng)距擴(kuò)大到5０元、100元時(shí)，規(guī)律性就十分明顯了要知道，這種組距合并的方法是很方便的。三、

次數(shù)的布特征（一）次數(shù)分布的表示方法1.表示法：即用統(tǒng)計(jì)表來表示次分布，并列出次數(shù)、累計(jì)次數(shù)等的方法。在研究次數(shù)和頻率的分布時(shí)們常需要編制次數(shù)或頻率的累計(jì)分布數(shù)列方法通常是首先列出各組的組限然后依次累計(jì)到本組為止的各組頻數(shù)得累計(jì)頻數(shù)將累計(jì)頻數(shù)除以頻數(shù)總和即為累計(jì)頻率明總體變量在某一水平以上或以下所包含的次數(shù)和頻率的總和，累計(jì)分布有以下兩種：（1）向上累計(jì)向上累計(jì)是指將各組次數(shù)或頻率由變量值低的組向變量高的組累加組上限值及以下各組變量值共包含的次數(shù)或頻率有多少。（2）向下累計(jì)

向下累計(jì)是指將各組次數(shù)或頻率變量值高的組向變量值低的組逐組累計(jì)明組的下限值及以上各組變量值所包含的次數(shù)或頻率有多少。向上累計(jì)和向下累計(jì)次數(shù)或頻率，如表3-8表3-8

某班“統(tǒng)計(jì)學(xué)”考分分布數(shù)列學(xué)生按考分

學(xué)生人數(shù)

頻率

向上累計(jì)

向下累計(jì)分組（分）60以60～7070～8080～9090～100

（人）51518102

（%）103036204

頻數(shù)520384850

頻率（）10407696100

頻數(shù)504530122

頻率（）1009060244合

計(jì)

50

100

—

—

—

—以上可見，累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率可以更簡便地概括總體各單位的分布特征。2.圖示法統(tǒng)計(jì)圖是用點(diǎn)、線、面或立體圖形等形式直觀地表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料的數(shù)值大小、分布情況、發(fā)展變化趨勢或相互關(guān)系。統(tǒng)計(jì)圖通常分為直方圖、折線圖和曲線圖等。（二）次數(shù)分布的特征由于社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)的不同種計(jì)總體都有不同的次數(shù)分布成種不同類型的分布特征。概括起來，各種不同性質(zhì)的社會現(xiàn)象的次數(shù)分布主要有四種類型：鐘型分布、Ｕ型分布、Ｊ型分布。

第四章

綜合指[教學(xué)目標(biāo)掌相對指標(biāo)、平均標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算方法[教學(xué)重點(diǎn)相指標(biāo)、平均指標(biāo)標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算[教學(xué)難點(diǎn)相對標(biāo)、平均指和標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算[授課方式多體輔助教學(xué)[課時(shí)安排10課[教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課教學(xué)

第一節(jié)

總量指標(biāo)一、總指標(biāo)的概念作用（一）總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)亦稱統(tǒng)計(jì)絕對數(shù)數(shù)指標(biāo)反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體在一定時(shí)間和空間條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)，是最基本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是說，平均指標(biāo)和相對指標(biāo)都是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)量指標(biāo)的數(shù)值隨著統(tǒng)計(jì)研究范圍的大小而變化有有限總體才能計(jì)算總量指標(biāo)。（二）總量指標(biāo)的作用1.總量指標(biāo)是認(rèn)識客觀現(xiàn)象的起。2.總量指標(biāo)是進(jìn)行宏觀調(diào)控、編發(fā)展計(jì)劃和實(shí)施經(jīng)營管理的基本依據(jù)。3.總量指標(biāo)是計(jì)算其他統(tǒng)計(jì)指標(biāo)基礎(chǔ)。

二、總指標(biāo)的種類（一）按總量指標(biāo)所反映的現(xiàn)象的內(nèi)容不同可分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量1.總體單位總量：總體范圍總體位匯總的結(jié)果。2.總體標(biāo)志總量：總體范圍某一志值匯總的結(jié)果。一個(gè)總量指標(biāo)是總體單位總量還是總體標(biāo)志總量不固定不變的是隨著研究目的和被研究對象的變化而變化于一個(gè)確定的總體而言體單位總量是唯一的而體標(biāo)志總量則可以有許多個(gè)。（二）按總量指標(biāo)所反映的時(shí)間狀況不同可分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)1.時(shí)期指標(biāo)：反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象段時(shí)間內(nèi)達(dá)到的總規(guī)模、總水平。2.時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)點(diǎn)達(dá)到的總規(guī)模、總水平。3.時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)：（1時(shí)指標(biāo)的數(shù)值可以直接加明較長時(shí)期內(nèi)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總量時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值不能直接相加，相加后沒有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。（2期標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)期長短有直接關(guān)系點(diǎn)標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)點(diǎn)間隔長短沒有直接聯(lián)系。（3期標(biāo)的數(shù)值是通過連續(xù)調(diào)查取得的一數(shù)值說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的總量點(diǎn)標(biāo)的數(shù)值是過不連續(xù)調(diào)查取得的一數(shù)值表示社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展到一定時(shí)點(diǎn)上所處的水平。（三）按總量指標(biāo)所采用計(jì)量單位不同可分為實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動量指標(biāo)1.實(shí)物指標(biāo)。以實(shí)物單位計(jì)量的量指標(biāo)，具體有自然單位衡單位、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位和復(fù)合單位特點(diǎn)是能夠直觀地反映產(chǎn)品的使用價(jià)值量或現(xiàn)象的具體內(nèi)容具表明現(xiàn)象的規(guī)模和水平而是計(jì)算值量指標(biāo)的基礎(chǔ)。但是，實(shí)物量指標(biāo)的綜合性差，不同實(shí)物之間，內(nèi)容性質(zhì)不同，計(jì)量單位不同，實(shí)物指標(biāo)無法直接匯總。2.價(jià)值指標(biāo)幣位計(jì)量的總量指標(biāo)量指標(biāo)使不能直接相加的事物能夠加總，綜合說明具有不同使用價(jià)值的事物的總規(guī)模水平具有廣泛的綜合性和概括性價(jià)值量指標(biāo)的局限性一脫離了物質(zhì)容，比較抽象時(shí)不能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況；二是受價(jià)格波動的影響，實(shí)際計(jì)算中通常使用現(xiàn)行價(jià)格和不變價(jià)格。3.勞動量指標(biāo)勞時(shí)間為單位計(jì)算的產(chǎn)品產(chǎn)量或完成的工作量常用于工業(yè)企業(yè)內(nèi)部的核算業(yè)據(jù)具體條件定生產(chǎn)單位產(chǎn)品或完成單位作業(yè)量所需要的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)定額。按照工時(shí)定額計(jì)算產(chǎn)品總量或完成的作業(yè)總量，就是勞動量指標(biāo)。三、總指標(biāo)的計(jì)算法（一）直接計(jì)算法（二）間接推算法四、計(jì)和應(yīng)用總量標(biāo)應(yīng)注的問題（一）明確規(guī)定每項(xiàng)指標(biāo)的涵義和范圍（二）注意現(xiàn)象的同質(zhì)性（三）正確確定總量指標(biāo)的計(jì)量單位課討：什么“對于一個(gè)確定的總體而言總體位總量是唯一的而體標(biāo)志

總量則有許多個(gè)”？

第二節(jié)

相對指標(biāo)一、相指標(biāo)的意義表現(xiàn)形（一）相對指標(biāo)的意義相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)相對數(shù)是個(gè)有相互聯(lián)系的指標(biāo)的比值明相關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關(guān)系國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和管理工作中以及國際間的對比中被廣泛地應(yīng)用。相對指標(biāo)的意義：1.相對指標(biāo)便于進(jìn)行對比分析。2.利用相對指標(biāo)可以使不能直接比分析的總量指標(biāo)進(jìn)行對比。3.相對指標(biāo)是進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)管理評價(jià)企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動狀況的重要指標(biāo)。（二）相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式有兩種：無名數(shù)和有名數(shù)。1.無名數(shù)。無名數(shù)是一種抽象化數(shù)值，一般以系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)等表示。（1）系數(shù)和倍數(shù)：系數(shù)和倍數(shù)將對比的基數(shù)抽象化為1而計(jì)算的相對數(shù)。（2）成數(shù)：成數(shù)是將對比的基抽象化為10計(jì)算的相對數(shù)。（3百數(shù)百分?jǐn)?shù)是將對比的數(shù)抽象化為100而計(jì)算的相對數(shù)它相對指標(biāo)中最常用的一種表現(xiàn)形式，用符號%”表示。當(dāng)對比的分母的數(shù)值很大時(shí)，一般用千分?jǐn)?shù)或萬分?jǐn)?shù)表示，如人口出生率、自然增長率等。2.有名數(shù)有名數(shù)主要用于部分強(qiáng)度相對指標(biāo)將相對數(shù)中的分子與分母指標(biāo)的計(jì)量單位同時(shí)保留，以表明事物的強(qiáng)度、密度和普遍程度等。如人口密度有“方公里均糧食產(chǎn)量用“公斤/人值稅率用“/百元”等表示，它通常是將兩個(gè)對比指標(biāo)的計(jì)量單位同時(shí)使用以重單位復(fù)名數(shù)來表示有時(shí)也可用無名數(shù)表示如商品流轉(zhuǎn)次數(shù)用“次二、相指標(biāo)的種類其計(jì)算法（一）計(jì)劃完成相對數(shù)計(jì)劃完成相對數(shù)是將總體在一定時(shí)期內(nèi)某指標(biāo)的實(shí)際完成數(shù)與相應(yīng)的計(jì)劃任務(wù)數(shù)相比，用以反映計(jì)劃的完成情況的相對數(shù)般用百分?jǐn)?shù)表示又稱計(jì)劃完成程度或計(jì)劃完成百分比。其基本公式為：（4）計(jì)劃數(shù)是計(jì)劃完成程度的基數(shù)于計(jì)劃任務(wù)的下達(dá)或確定方式等不同劃成相對數(shù)的計(jì)算方法也不同。1.當(dāng)計(jì)劃任務(wù)以絕對數(shù)形式出現(xiàn)則可根據(jù)具體要求進(jìn)行計(jì)算和分析(1)計(jì)劃執(zhí)行期屆滿，檢查計(jì)劃否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)時(shí)，可用計(jì)劃期的實(shí)際完成數(shù)與同時(shí)期的計(jì)劃任務(wù)數(shù)相比，直接代入公式—1中進(jìn)行計(jì)算，以說明當(dāng)期計(jì)劃執(zhí)行情況的結(jié)果。例4某服公司第一季度計(jì)劃銷售額為萬元，實(shí)際銷售額為萬，：銷售額計(jì)劃完成相對數(shù)=110%計(jì)算結(jié)果表明該服裝公司第一季度銷售額計(jì)劃超額10%成，超額完成銷售20萬。（2計(jì)執(zhí)行進(jìn)度當(dāng)計(jì)劃執(zhí)行至期內(nèi)某一時(shí)間看計(jì)劃是否均衡進(jìn)行或按計(jì)劃要求進(jìn)行以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題采取措施時(shí)則應(yīng)以計(jì)劃期內(nèi)的實(shí)際完成累計(jì)數(shù)與計(jì)劃總?cè)蝿?wù)數(shù)相比，即計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度來反映。（4—2）例4企業(yè)計(jì)劃年度實(shí)現(xiàn)利潤280萬—6月實(shí)現(xiàn)利潤萬元計(jì)前半年的計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度。計(jì)算結(jié)果表,該企業(yè)時(shí)間過了半實(shí)際進(jìn)度已完成計(jì)劃的71.43%,從時(shí)間上講有望實(shí)現(xiàn)利潤計(jì)劃。

2.當(dāng)計(jì)劃任務(wù)以絕對數(shù)形式出現(xiàn)且檢查的是中長期計(jì)劃執(zhí)行情況時(shí)，由于計(jì)劃的下達(dá)方式不同，檢查計(jì)劃執(zhí)行情況的方法亦不同。（1）水平法。當(dāng)中長期計(jì)劃的劃任務(wù)是以計(jì)劃期末期應(yīng)達(dá)到的水平來下達(dá)的，則應(yīng)采用水平法計(jì)算和檢查計(jì)劃完成程度，計(jì)算公式為：（4—3）檢查中長期計(jì)劃的完成情況僅要計(jì)算計(jì)劃完成的程度且還要說明計(jì)劃是否提前完成及提前完成的時(shí)間。例4某品五年計(jì)劃規(guī)定，最后一年產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到54萬，計(jì)劃完成情況如下：第三年第年第年第一第上半下年年一季二三季四季一季二三四年年產(chǎn)量404320241111121313141415計(jì)算該產(chǎn)品產(chǎn)量五年計(jì)劃完成相對數(shù)及提前完成計(jì)劃的時(shí)間。解：(1)說明該產(chǎn)品產(chǎn)量超額3.70%完計(jì)劃。（2本中產(chǎn)品產(chǎn)量是個(gè)時(shí)期標(biāo)所以只要計(jì)劃期內(nèi)連續(xù)一年（可以跨年度）的實(shí)際完成數(shù)達(dá)到規(guī)定的末期計(jì)劃任務(wù)數(shù)的時(shí)間即為完成計(jì)劃的時(shí)間的時(shí)間即是提前完成計(jì)劃的時(shí)間。經(jīng)計(jì)算該產(chǎn)品產(chǎn)量從第四年的第四季度到第五年的第三季度為止產(chǎn)=13+13+14+14=54（萬噸到定的末期計(jì)劃任務(wù)數(shù)，所以該產(chǎn)品提前一季度（三個(gè)月）完成計(jì)劃。用水平法計(jì)算提前完成計(jì)劃的時(shí)間兩種情況來考慮當(dāng)計(jì)劃數(shù)為時(shí)期指標(biāo)時(shí)，則以計(jì)劃期內(nèi)連續(xù)一可跨度實(shí)際完成數(shù)達(dá)到規(guī)定的末期計(jì)劃任務(wù)數(shù)的時(shí)間為完成計(jì)劃的時(shí)間余的時(shí)間即是前完成計(jì)劃的時(shí)間是當(dāng)計(jì)劃數(shù)為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)計(jì)劃期內(nèi)任一時(shí)點(diǎn)的實(shí)際數(shù)達(dá)到規(guī)定的計(jì)劃數(shù)的時(shí)間為完成計(jì)劃的時(shí)間的時(shí)間則為提前完成計(jì)劃的時(shí)間。前者如例3所；者如某銀行計(jì)劃規(guī)定居民存款余額在“十一·五“計(jì)劃末期要達(dá)到100億元際情況2007年底該銀行的居民存款余額就達(dá)到了100億元，這說明該銀行的居民存款任務(wù)提前兩年零4月就完成了。（2累法當(dāng)中長期的計(jì)劃任是以整個(gè)計(jì)劃期累計(jì)完成數(shù)下達(dá)的應(yīng)采用累計(jì)法計(jì)算和檢查計(jì)劃完成程度，計(jì)算公式為：（4—4）例4—4]地區(qū)“十·五”計(jì)劃規(guī)定五年內(nèi)完成固定資產(chǎn)投資500億元五年內(nèi)際完成固定資產(chǎn)投資550億元，則固定資產(chǎn)投資的五年計(jì)劃完成相對數(shù)說明該地區(qū)固定資產(chǎn)投資總額超額10%完成“十·五”計(jì)劃。用累計(jì)法計(jì)算提前完成計(jì)劃的時(shí)間劃的全部時(shí)間減去自計(jì)劃執(zhí)行之日起至實(shí)際累計(jì)數(shù)達(dá)到計(jì)劃累計(jì)任務(wù)數(shù)時(shí)止所剩余的時(shí)間例4示該地區(qū)的固定資產(chǎn)投資計(jì)劃自2001年1月執(zhí)行以來計(jì)2005底已投資了億則該地區(qū)固定資產(chǎn)投資總額的五年計(jì)劃于2005年6月底完成，提前半年時(shí)間完成了“十·五”計(jì)劃。例4某地計(jì)劃規(guī)定五年內(nèi)完成固定資產(chǎn)投資總額3850萬元，執(zhí)行結(jié)果如下年年1998年年年固定資產(chǎn)投資總(萬元)801025要求：計(jì)算該地區(qū)固定資產(chǎn)投資完成五年計(jì)劃的百分比及提前五年計(jì)劃的時(shí)間。解）

說明該地區(qū)固定資產(chǎn)投資總額超額26.88%完成。（2累法計(jì)算提前完成計(jì)劃的時(shí)間計(jì)期的全部時(shí)間減去自計(jì)劃執(zhí)行之日起至實(shí)際累計(jì)數(shù)達(dá)到計(jì)劃累計(jì)任務(wù)數(shù)時(shí)止所剩余的時(shí)間算800+900+950+1210=3860（萬元）說明到1999年實(shí)際累計(jì)數(shù)達(dá)到計(jì)劃累計(jì)任務(wù)數(shù)，所以提前完成計(jì)劃的時(shí)間是一年。3.當(dāng)計(jì)劃任務(wù)是以提高率低等相對數(shù)形式出現(xiàn)不能以實(shí)際的提高或降低率直接除以計(jì)劃的提高或降低率，而應(yīng)當(dāng)包括原有的基數(shù)在內(nèi)。其計(jì)算公式為：（4—5）或

（4—6）例4廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，計(jì)劃單位生產(chǎn)成本別較上期下降5%1%。由于原材料進(jìn)價(jià)提高等原因的影響A品的實(shí)際單位生產(chǎn)成本較上期下降2%產(chǎn)的實(shí)際單位生產(chǎn)成本較上期反而提高了1%則：A產(chǎn)單位成本的計(jì)劃完成相對=103.16%B產(chǎn)單位成本的計(jì)劃完成相對=102.02%表明：該廠A產(chǎn)的單位生成本較計(jì)劃提高了3.16%,B產(chǎn)品也提高了2.02%，沒有實(shí)現(xiàn)計(jì)劃預(yù)定的目標(biāo)。例4某企產(chǎn)值計(jì)劃完成103%實(shí)際比上年增長，問產(chǎn)值計(jì)劃規(guī)定比上增長多少？又，該企業(yè)產(chǎn)品單位成本計(jì)劃應(yīng)在上期699水平上降低12元實(shí)際上本期單位成本672元，試確定降低單位成的計(jì)劃完成程度。解）設(shè)產(chǎn)值計(jì)劃規(guī)定比上年長，，求得答：產(chǎn)值計(jì)劃規(guī)定比上年增長1.94%（2）降低單位成本的計(jì)劃完成==97.82%答：降低單位成本的計(jì)劃完成程度為97.82%即超額2.18%成任務(wù)。4.當(dāng)計(jì)劃任務(wù)以平均數(shù)形式出現(xiàn)則可根據(jù)下列公式計(jì):(4—7)它適用于考核以平均數(shù)表示的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)劃完成情況平工資單位生產(chǎn)成本等。如果知道了分子、分母的數(shù)值，就可直接代入公式—7中行計(jì)算。5.計(jì)算和應(yīng)用計(jì)劃完成相對數(shù)時(shí)注意的問題（1）計(jì)劃完成相對數(shù)的分母必是計(jì)劃數(shù)，是期望值，而分子卻是客觀存在的數(shù)值，分隊(duì)分母位置不能互換，同時(shí)，分子分母要保持可比性。（2）要正確評價(jià)計(jì)劃完成相對。計(jì)劃完成相對數(shù)不一定大于100%就，要視計(jì)劃指標(biāo)本身的性質(zhì)而定如計(jì)劃指是以最低限額指標(biāo)規(guī)定下來的如收入利等成果性指標(biāo)以大于100%為額完成計(jì)劃，等到于100%為剛好完成計(jì)劃，小于100%為完成計(jì)劃；如果計(jì)劃指標(biāo)是以最高限額指標(biāo)規(guī)定下來的，如成本、費(fèi)用、能耗之類的指標(biāo)以小于100%為超額完成計(jì)劃，等于100%不正完成計(jì)劃，大于100%則示未完成計(jì)劃。（二）結(jié)構(gòu)相對數(shù)1.結(jié)構(gòu)相對數(shù)的計(jì)算結(jié)構(gòu)相對數(shù)是指在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上體中部分?jǐn)?shù)值與總體總量對比而計(jì)算的相對數(shù)它映總體各組成部分在總體中所占的比重過比重來說明現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)計(jì)算公式為：

結(jié)構(gòu)相對數(shù)總體中某部分的數(shù)/總體總量×100%—8)2.結(jié)構(gòu)相對數(shù)的應(yīng)用(1)應(yīng)用比重指標(biāo)可以人現(xiàn)象的部構(gòu)成說明事物的性質(zhì)和特征(2)反映現(xiàn)總體內(nèi)構(gòu)成的變化,說現(xiàn)象的發(fā)展過程和發(fā)展趨勢甚至可以說明事物由量變到質(zhì)變的過程。（3）用結(jié)構(gòu)相對數(shù)可以反映人、物力和財(cái)力的利用程度，判斷事物的質(zhì)量。3.計(jì)算和應(yīng)用結(jié)構(gòu)相對數(shù)應(yīng)注意問題（三）比例相對數(shù)1.比例相對數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用比例相對數(shù)是指總體中總體中的某一部分?jǐn)?shù)值與另一部分同一類現(xiàn)象的數(shù)值的比用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示，其計(jì)算公式為：比例相對數(shù)總體中某一部分?jǐn)?shù)/總體中另一部分?jǐn)?shù)值（4—9）2.計(jì)算和應(yīng)用比例相對數(shù)應(yīng)注意問題（四）比較相對數(shù)1.比較相對數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用比較相對數(shù)是指同一時(shí)間不同總體之間的同類指標(biāo)數(shù)值的比值映同類現(xiàn)象在不同空間、不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系，一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示，其計(jì)算公式為：比較相對數(shù)某總體的某指標(biāo)數(shù)/另一總體的同類指標(biāo)數(shù)值（4—10）2.計(jì)算和應(yīng)用比較相對數(shù)應(yīng)注意問題（五）強(qiáng)度相對數(shù)1.強(qiáng)度相對數(shù)的計(jì)算強(qiáng)度相對數(shù)是指兩個(gè)性質(zhì)不同但又有聯(lián)系的總量指標(biāo)的比值，用來表明現(xiàn)象發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度，一般用有名數(shù)表示。其計(jì)算公式為：強(qiáng)度相對數(shù)=某一總量指標(biāo)數(shù)值/另性質(zhì)同但有聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值（4—11）例4—8]2005年國GDP183084.8億糧食產(chǎn)量為48402.2萬當(dāng)年年末人口數(shù)為萬，則：人均人數(shù)183084.8億元130756萬元人人均糧食產(chǎn)=糧食產(chǎn)量人數(shù)48402.2萬/130756萬人370.17公斤/人有些強(qiáng)度相對數(shù)的分子與分母可以互換而度相對數(shù)有正指標(biāo)與逆指標(biāo)之分強(qiáng)度相對數(shù)的數(shù)值與現(xiàn)象的發(fā)展程度或密度成正比的，叫正指標(biāo)；成反比的叫逆指標(biāo)。例4—9]2005年，我國共有衛(wèi)生機(jī)構(gòu)298997個(gè)床位336.8萬，衛(wèi)生技術(shù)員542.7萬，則：衛(wèi)生機(jī)構(gòu)密=衛(wèi)生機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)/人數(shù)298997個(gè)130756萬人=2.3個(gè)萬該類指標(biāo)數(shù)值越大，說明服務(wù)環(huán)境越好，是正指標(biāo)。衛(wèi)生機(jī)構(gòu)密=人口數(shù)衛(wèi)機(jī)構(gòu)個(gè)=130756萬人298997個(gè)=4.37千人個(gè)該指標(biāo)數(shù)值越大，說明衛(wèi)生服務(wù)環(huán)境和條件越差，是逆指標(biāo)。2.強(qiáng)度相對數(shù)的應(yīng)用強(qiáng)度相對數(shù)具有“平均”的意義，但不是平均數(shù)。3.強(qiáng)度相對指標(biāo)有以下特點(diǎn)：①強(qiáng)相對指標(biāo)與其他相對指標(biāo)的根本區(qū)別在于它是不同性質(zhì)現(xiàn)象的對比映的是一種依存性的比例關(guān)系。②有強(qiáng)度相對指標(biāo)含有平均的意義平均指標(biāo)的表現(xiàn)形式十分相似但兩者之間有本質(zhì)區(qū)別均標(biāo)是同一總的標(biāo)志總量與單位總量之比個(gè)體單位都有相應(yīng)的標(biāo)志值與之對應(yīng)度相對指標(biāo)是兩個(gè)不同總體的總量指標(biāo)對比個(gè)體之間不存在嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系如均鋼產(chǎn)量比的是鋼產(chǎn)量總體和人口總體者是相互依存的不同總體，并非每個(gè)人生產(chǎn)的鋼的平均，反映的是以人口為主體衡量的鋼鐵生產(chǎn)的總體水平。

③有強(qiáng)度相對指標(biāo)對比的兩個(gè)總量指標(biāo)可以互為分子分母而形成正指標(biāo)和逆指標(biāo)兩種表現(xiàn)形式正指標(biāo)說明比的大小與其反映的強(qiáng)度度和普遍程度成正比逆標(biāo)說明比值的大小與其反映的強(qiáng)度、密度和普遍程度成反比。（六）動態(tài)相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo)是現(xiàn)象的某一指標(biāo)不同時(shí)期數(shù)值的比現(xiàn)在時(shí)間上的發(fā)展方向和變化程度，又叫發(fā)展速度常把作為對比標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期叫基期把基期對比的叫報(bào)告期，計(jì)算結(jié)果一般用百分?jǐn)?shù)表示，其計(jì)算公式為：動態(tài)相對數(shù)=報(bào)期指標(biāo)數(shù)值/基指標(biāo)值×100%（4—12）三、計(jì)和應(yīng)用相對標(biāo)的原（一）正確選擇對比基數(shù)（二）保證分子、分母的可比性（三）相對指標(biāo)與總量指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用，且相對指標(biāo)不能在較小基數(shù)上計(jì)算（四）各種相對數(shù)要結(jié)合應(yīng)用課討：何正確理解“保持相對數(shù)分子、分母的可比性”？對六種相對數(shù)而言，其具體要求是否一樣？

第三節(jié)

平均指標(biāo)一、平指標(biāo)的概念特點(diǎn)（一）平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，用以反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間地條件所達(dá)到的一般水平是在同質(zhì)總體中將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志的數(shù)量差異抽象化，以反映總體在一定時(shí)間、地點(diǎn)和條件下的一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。（二）平均指標(biāo)的特點(diǎn)1.平均指標(biāo)是一個(gè)抽象化數(shù)值。2.平均指標(biāo)是一個(gè)代表性數(shù)值。二、平指標(biāo)的作用1．反映總體各單位變量分布的中趨勢。2．比較同類現(xiàn)象在不同單位、區(qū)及總體各部分的差別，用來說明生產(chǎn)水平、經(jīng)濟(jì)效益或工作質(zhì)量的差異。3．分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。對總體進(jìn)行分組的基礎(chǔ)上，應(yīng)用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間存在的相互依存關(guān)系。4.平均指標(biāo)經(jīng)常被作為評價(jià)事物決策的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考。三、平指標(biāo)的形式平均指標(biāo)可以根據(jù)同一時(shí)期的同類社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的不同數(shù)值計(jì)算以據(jù)不同時(shí)期的同類社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的不同數(shù)值計(jì)算者稱為靜態(tài)平均指標(biāo)后稱為動態(tài)平均指標(biāo)靜態(tài)平均指標(biāo)有：●數(shù)值平均數(shù)是質(zhì)總體內(nèi)各個(gè)體某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平，是反映現(xiàn)象總體綜合數(shù)量特征的重要指標(biāo)，又稱為平均指標(biāo)。有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)?！裎恢闷骄鶖?shù)：根據(jù)數(shù)值所處位置確定的平均數(shù)。有中位數(shù)、眾數(shù)。（一）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是總體標(biāo)志總量除以總體單位總量計(jì)算社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象平均指標(biāo)最常用

nn5nn5方法和最基本形式。算術(shù)平均數(shù)）是總體中各個(gè)的某個(gè)數(shù)量標(biāo)志的總和與個(gè)體總數(shù)的比值一用符號x表算平均數(shù)是集中趨勢中最主的測度值的基本公式是：算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量÷總體位總量由于所掌握的資料形式不同，算術(shù)平均數(shù)可以推導(dǎo)出兩組公式：1.簡算術(shù)平均數(shù)根據(jù)未經(jīng)分組整理的原始數(shù)據(jù)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為

xx,x,......,x1

n

，則：x

x12

n

i

i

（4—13）例4—10]有五名學(xué)生的身高分別為1.65、1.69、1.70、1.71和1.75米求他們的平均身高。解：

x

i

i

i

i

1.691.71

1.70

（米）簡單算術(shù)平均數(shù)之所以簡單，就是因?yàn)楦鱾€(gè)變量值出現(xiàn)的次數(shù)相同，例4.1中每變量值出現(xiàn)的次數(shù)都是1。因此，只要把各項(xiàng)變量值簡單相加再用項(xiàng)數(shù)去除就求出平均數(shù)了。2.加算術(shù)平均數(shù)根據(jù)分組整理的數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)被分成n組各組的變量值分別為xx,x,......,x1

n

，各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)分別為

ff,......,f2

，則：x

xfff122f......2

i

if

fi

i

（4—14）i計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)運(yùn)用的變量數(shù)列資料有兩種：單項(xiàng)變量數(shù)列和組距變量數(shù)列。單項(xiàng)變量數(shù)列直接對各組變量值進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算量數(shù)列需要先求出各組變量值的組中值，然后，對組中值進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。例4—11]根據(jù)某車間名工人加工零件的資料，計(jì)算平均每個(gè)工人的零件生產(chǎn)量，資料見表4—1。表4某間職工加工零件平均數(shù)計(jì)算表按零件數(shù)分(個(gè)40～5050～6060～7070～8080～90合計(jì)

職工人數(shù)(人f2040805010200

人數(shù)比重0.100.200.400.250.051.00

組中值4555657585—

xf90022005200375085012900

解：根據(jù)公式（4—14：x

fiifi

i

12900200

（個(gè)）i從以上計(jì)算過程可以看出，次數(shù)f的作：當(dāng)變量值比較大的次數(shù)多時(shí)，平均數(shù)就接近于變量值大的一方變量值比較小的次數(shù)多時(shí)數(shù)就接近于變量值小的一方見次數(shù)對變量值在平均數(shù)中的影響起著某種權(quán)衡輕重的作用，因此被稱為權(quán)數(shù)。但是，如果各組的次數(shù)（權(quán)數(shù)）均相同時(shí)，即：

ff.......12

n

時(shí)，則權(quán)數(shù)的權(quán)衡輕重作用也就消失了。這時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)會變成簡單算術(shù)平均數(shù)。即：x

i

if

fi

i

fiiif

ii可見，簡單算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)在權(quán)數(shù)相等條件下的一個(gè)特例。簡單算術(shù)平均數(shù)其數(shù)值的大小只與變量值的大小有關(guān)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)其數(shù)值的大小不僅受各組變量值大小的影響，而且還受各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)即權(quán)數(shù)大小的影響。權(quán)數(shù)既可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)（比重）來表示。因此，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)也可用以下形式：xii

f

i

f

i

—15)i例4—12]仍以表—1資為例，當(dāng)已知各工人人數(shù)占全部工人人數(shù)的比重時(shí)，計(jì)算平均每個(gè)工人的零件生產(chǎn)量。解：根據(jù)公式（—15：xii

f

i

f

i

=45×0.1＋75×0.25＋85×0.05＝64.5個(gè)）i針對原始資料的不同形式我們以選擇適合的公式形式往異曲同工用（率式算出來的平均獎金額原來用絕對數(shù)次數(shù)做權(quán)數(shù)計(jì)算的結(jié)果是完全相同的是因?yàn)闄?quán)數(shù)的兩種形式，其計(jì)算公式在內(nèi)容上是一致的。3.算平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)算術(shù)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中有著重要的地位，它是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，下面兩個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)的命題是其兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)。（1）各變量值與其平均數(shù)離差和等于零，即：ni

(xi（2）各變量值與其平均數(shù)離差方之和等于最小值，即：

nnni

(x)2值(min)i（二）調(diào)和平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)分析中，有時(shí)會由于種種原因沒有頻數(shù)的資料，只有每組的變量值和相應(yīng)的標(biāo)志總量這種情況下就不能直接用算術(shù)平均方法來計(jì)算了需以迂回的形式即每組的標(biāo)志總量除以該組的變量值推算出各組的單位數(shù)能計(jì)算出平均數(shù)們可以用調(diào)和平均的方法完成這個(gè)計(jì)算。調(diào)和平均數(shù)Harmonicmean）各變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。由于它是根據(jù)變量值倒數(shù)計(jì)算的，所以又稱作倒數(shù)平均數(shù)，通常用x

表示。根據(jù)掌握的資料不同，調(diào)和平均數(shù)可分為簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種。1.簡調(diào)和平均數(shù)根據(jù)未經(jīng)分組資料計(jì)算平均數(shù)。我們先來看一個(gè)最簡單的例子。例4—13]假如某種蔬菜在早、中、晚市的每市斤的單價(jià)分別為0.5元、元、0.2元，若早、中、晚市各買一市斤，其平均價(jià)格用簡單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算，結(jié)果是0.37元。若早、中、晚市各買一元錢，其平均價(jià)格是多少？解：計(jì)算方法應(yīng)先把總重量計(jì)算出來，然后再將總金額除以總重量。即：平均

總金30.32元總重110.50.40.2用公式表達(dá)即為：nxH111xxx2

nxii

（4—16）事實(shí)上簡單調(diào)和平均數(shù)是權(quán)數(shù)均相等條件下的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的特例。當(dāng)權(quán)數(shù)不等時(shí)，就需要進(jìn)行加權(quán)了。2.加調(diào)和平均數(shù)設(shè)m為加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的權(quán)數(shù)，權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式即為：H

mm1nmmm1nxx12n

iinmiii

（4—17）例4—14]仍用前面對蔬菜計(jì)算平均價(jià)格為例，如果現(xiàn)在早、中、晚市所花錢數(shù)再是一元錢，而是如表4—2的形求購進(jìn)的該種蔬菜的平均價(jià)格。表4調(diào)平均數(shù)計(jì)算表時(shí)間早市中市晚市合計(jì)

單價(jià)（元/斤）x0.50.40.2—

所花錢數(shù)（元）4329

購買量（斤m/x87.51025.5

nnnnnnnnnnnn解：平均價(jià)格

H

iiniii

9

0.35

（元）3.調(diào)和均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的形調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形，推導(dǎo)如下：xH

iinixii

fiiinxfiixii

ii

if

fi

i

x調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)在本質(zhì)上是一致的同的原始資料形式在計(jì)算平均數(shù)時(shí)以擇不同的公式。（三）幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)Geometricmean）變量值連乘積的n方根。幾何平均數(shù)是計(jì)算平均比率和平均速度最適用的一種方法。通常用

G

表示。根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)資料不同，幾何平均數(shù)可分為簡單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種。1.簡幾何平均數(shù)根據(jù)未經(jīng)分組資料計(jì)算平均數(shù)。幾何平均數(shù)的計(jì)算公式如下：xx1

i

x

i

（4—18）例4—15]某產(chǎn)品生產(chǎn)需要經(jīng)過六道工序，每道工序的合格率分別為98%、91%、93%、98%、98%、91%，求這六道工序平均合格率。解：因?yàn)槌善返暮细衤实扔诟鞯拦ば虍a(chǎn)品合格率的連乘積，所以要用幾何平均數(shù)來計(jì)算這六道工序的平均合格率。即：x93%2.加幾何平均數(shù)當(dāng)掌握的數(shù)據(jù)資料為分組資料，且各個(gè)變量值出現(xiàn)的次數(shù)不相同時(shí)，要用加權(quán)方法計(jì)算幾何平均數(shù)。加權(quán)幾何平均數(shù)的公式為：x

f

x1

f

2

f

n

f

fx

i

f

i

（4—i19）例4某從1990年來的年各年的工業(yè)增加值的增長率資料如表—3計(jì)算這14年的均增長率。表4.3幾平均數(shù)計(jì)算表時(shí)間1990-1993年1994-1998年1999-2003年

年數(shù)455

工業(yè)增加值的增長率10.28.79.6

ee合

計(jì)14—解：首先根據(jù)公式（4.10）計(jì)算均發(fā)展速度：x

f

x

fff

110.2%

108.7%

109.6%

109.45%再還原成平均增長率。平均增長率=均發(fā)展速度100%=109.45%-100%=9.45%學(xué)：師我不以轉(zhuǎn)個(gè)子直對長進(jìn)幾平均教：行因增率一都正，時(shí)出負(fù)，開方成難為能確解最的果我還要這彎。（四）中位數(shù)中位數(shù)Median）一組數(shù)據(jù)按小順序排列后，處于中間位置的那個(gè)變量值，通常用M表。其定義表明，中位就是將某變量的全部數(shù)據(jù)均等地分為兩半的那個(gè)變量值。其e中，一半數(shù)值小于中位數(shù)，另一半數(shù)值大于中位數(shù)。中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，因此它不受極端變量值的影響。1.由分組數(shù)據(jù)確定中位數(shù)對未分組數(shù)據(jù)資料，需先將各變量值按大小順序排列，并按公式

確定中位數(shù)的位置。當(dāng)一個(gè)序列中的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則處于序列中間位置的變量值就是中位數(shù)。例如：根據(jù)7這個(gè)數(shù)據(jù)求中位數(shù)，先按大小順序排成2、3、7。在這個(gè)序列中，選取中間一個(gè)數(shù)值6，小于6的值有兩個(gè)，大于6數(shù)值也有兩個(gè)，所以6就這五個(gè)數(shù)值中的中位數(shù)。當(dāng)一個(gè)序列的項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，則應(yīng)取中間兩個(gè)數(shù)的中點(diǎn)值作為中位數(shù)，即取中間兩個(gè)變量值的平均數(shù)為中位數(shù)。例如一個(gè)按大小順序排列的序列2、5、7、8、11、12，其中位數(shù)的位置在7與8之間，中位數(shù)是7與平均數(shù)，即：M7.5

。2.由項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù)根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列資料確定中位數(shù)與根據(jù)未分組資料確定中位數(shù)方法基本一致。它是先計(jì)算各組的累計(jì)次數(shù)（或頻數(shù)公式

ni

fi

確定中位數(shù)的位置，并對照累計(jì)次數(shù)確定中位數(shù)。例4—17]某班同學(xué)按年齡分組資料如表4所示，求中位數(shù)。表4.4單項(xiàng)數(shù)列求中位數(shù)計(jì)算表年齡（歲）1718192021合計(jì)

學(xué)生人數(shù)58269250

較小制累計(jì)次數(shù)513394850—

較大制累計(jì)次數(shù)504537112—

2e2e解：年齡位數(shù)的位置為

，說明位于第25與26位同學(xué)間，根據(jù)累計(jì)次數(shù)可確定中位數(shù)為第三組的變量值19歲3.由距數(shù)列確定中位數(shù)根據(jù)組距數(shù)列資料確定中位數(shù)先按

ni

f

i

的公式求出中位數(shù)所在組的位置后運(yùn)用內(nèi)插法按比例推算出中位數(shù)的近似值。公式如下：下限公式

ML

i2

f

i

f

—20）上限公式

MU

i2

f

i

f

m

—21）式中：—位數(shù)所在組的下限U—中位數(shù)所在組的上限；ss

mm

—較小制累計(jì)至中位數(shù)所在組前一組止的次數(shù)；—較大制累計(jì)至中位數(shù)所在組后一組止的次數(shù)；f

—中位數(shù)所在組的次數(shù)；i

—中位數(shù)所在組的組距。上限公式和下限公式都是以中位數(shù)所在組內(nèi)的次數(shù)均勻分布為前提的種況下才可以按比例推算中位數(shù)的近似值。例4—18]現(xiàn)利用表4—1的資，計(jì)算中位數(shù)。表4中數(shù)計(jì)算示例表按零件數(shù)分組(個(gè)

職工人數(shù)

向上累計(jì)次數(shù)

向下累計(jì)次數(shù)(人)40～5050～6060～7070～8080～90合計(jì)

2040805010200

2060140190200—

2001801406010—解：將表4—5的資代入計(jì)算中位數(shù)的上限公式和下限公式，所得結(jié)果一致，又是個(gè)異曲同工。按下限公式4—20）計(jì)算：20060M6580

（個(gè)）

2e2e按上限公式4—21）計(jì)算：20060M80

（個(gè)）從上面分析可知位數(shù)實(shí)際上是位于累計(jì)次數(shù)達(dá)到

ni

f

i

的這一組組距中的某個(gè)數(shù)值數(shù)就是這一組下限加上一定幾何比例分割組距所得的一段組距這一組上限減去按一定幾何比例分割組距所得的一段組距。（五）眾數(shù)眾數(shù)(是組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次最多的那個(gè)變量值通常用

o

表示眾具有普遍性，在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中利用眾數(shù)來近似反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般水平例如，說明某次考試學(xué)生成績最集中的水平；說明城鎮(zhèn)居民最普遍的生活水平等等。眾數(shù)的確定要根據(jù)掌握的資料而定。未分組資料或單項(xiàng)數(shù)列資料眾數(shù)的確定比較容易，不需要計(jì)算可直接觀察確定即在一組數(shù)列或單項(xiàng)數(shù)列中數(shù)出現(xiàn)最多的那個(gè)變量值就是眾數(shù)。如表4中19歲現(xiàn)的人數(shù)最多，為26人，所以19歲就眾數(shù)。根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)比較復(fù)雜。首先要確定眾數(shù)所在的組，若為等距數(shù)列，次數(shù)最多的那個(gè)組就是眾數(shù)所在組；若為異距數(shù)列，需將其換算為次數(shù)密度（或標(biāo)準(zhǔn)組距次數(shù)換算后次數(shù)密度最多的一組即為眾數(shù)所在組。然后按公式近似求出眾數(shù)。公式如下：下限公式Lo

ffm

ffmmfmm

m

（4）上限公式：

Mo

fm

ffmmff

（4—23）式中：—數(shù)所在組的下限U眾數(shù)所在組的上限；i—數(shù)所在組的組距；f

m

—眾數(shù)所在組的次數(shù)；

f

—眾數(shù)所在組前一組的次數(shù)；

f

—眾數(shù)所在組后一組的次數(shù)。例4—19]現(xiàn)利用表4—1的資，計(jì)算眾數(shù)。解：將表4—5的料代入計(jì)算數(shù)的下限公式4—22和上限公式4—23得結(jié)果一致。按下限公式4—22）計(jì)算：M

o

60

80

65.71

（個(gè)）按上限公式4—23）計(jì)算：M70o

80

65.71

（個(gè)）從上面計(jì)算中可知數(shù)的數(shù)值要受到眾數(shù)所在組相鄰兩組次數(shù)多少的影響眾組前一組次數(shù)大于眾數(shù)所在組后一組次數(shù)時(shí)數(shù)接近眾數(shù)組的下限反之當(dāng)數(shù)組前一組次數(shù)小于眾數(shù)所在組后一組次數(shù)時(shí)數(shù)接近眾數(shù)組的上限當(dāng)眾數(shù)所在組前后兩組次數(shù)

相等或當(dāng)該數(shù)列次數(shù)呈對稱分布時(shí)，眾數(shù)所在組的組中值就是眾數(shù)。（六）算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系1.算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的系大部分?jǐn)?shù)據(jù)都屬于單峰分布其數(shù)中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)之間具有以下關(guān)系如果數(shù)據(jù)的分布是對稱的，則M，圖（a所示；如果數(shù)據(jù)是左偏分布，說明數(shù)據(jù)中偏小的數(shù)較多就必然拉動算術(shù)平均數(shù)向小的一方靠眾和中位數(shù)由于是位置代表值，不受極值的影響，因此三者之間的關(guān)系表現(xiàn)為MM，叫負(fù)偏，如圖（b）所示；如果數(shù)據(jù)是右偏分，說明數(shù)據(jù)中偏大的數(shù)較多，必然拉動算術(shù)平均數(shù)向大的一方靠，則

M0e

，又叫正偏，如圖3.3）示。圖4.1眾數(shù)中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系示意圖教：左偏右偏經(jīng)會反大家住尾巴在就偏尾巴右就偏簡單。另，軸表次，軸表標(biāo)值所比三指的小是X軸，而是軸。2.算平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)與應(yīng)用場合（1眾是一組數(shù)據(jù)分布的峰，是位置代表值優(yōu)點(diǎn)是易于理解不極端值的影響當(dāng)據(jù)的分布具有明顯的集中趨勢時(shí)其是對于偏態(tài)分布眾的代表性比算術(shù)平均數(shù)要好特是具有不唯一性一組數(shù)據(jù)可能有一個(gè)眾數(shù)可能有兩個(gè)或多個(gè)眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。（2中數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位上的代表值都是位置代表值其特點(diǎn)是不受極端值的影響。對于具有偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，中位數(shù)代表性要比算術(shù)平均數(shù)好。（3算平均數(shù)由全部數(shù)據(jù)的算所得具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)是際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢測度值其要缺點(diǎn)易受數(shù)據(jù)極端值的影響于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)算術(shù)平均數(shù)的代表性較差算平均數(shù)變形的調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)是適用于特殊數(shù)據(jù)的代表值和均數(shù)主要用于不能直計(jì)算算術(shù)平均數(shù)的數(shù)據(jù)何平均數(shù)則主要用于計(jì)算比例數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)測度值與算術(shù)平均數(shù)一樣，易受極端值的影響。集中趨勢是一個(gè)說明同質(zhì)總體各個(gè)體變量值的代表值代性如何決定于被平均變量值之間的變異程度統(tǒng)中反映現(xiàn)象總體中各個(gè)體的變量值之間差異程度的指標(biāo)稱為離散程度。反映離散程度的指標(biāo)有絕對數(shù)的和相對數(shù)兩類。課討：據(jù)五種平均數(shù)的概念、計(jì)算公式，試述其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。第四節(jié)一、標(biāo)變異指標(biāo)的念和作

標(biāo)志變異指集中趨勢是一個(gè)說明同質(zhì)總體各個(gè)體變量值的代表值代表性如何決定于被平均變

ii量值之間的變異程度統(tǒng)中反映現(xiàn)象總體中各個(gè)體的變量值之間差異程度的指標(biāo)稱為離散程度。反映離散程度的指標(biāo)有絕對數(shù)的和相對數(shù)兩類。（一）標(biāo)志變異指標(biāo)的概念標(biāo)志變異指標(biāo)也叫標(biāo)志變動度映質(zhì)總體各單位標(biāo)志值差異程度或現(xiàn)象內(nèi)部的數(shù)量變動程度的綜合指標(biāo)。（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的作用標(biāo)志變異指標(biāo)是量平均指標(biāo)代表性大小的尺度。標(biāo)志變異指標(biāo)可來研究現(xiàn)象發(fā)展變化的穩(wěn)定性和均衡性。標(biāo)志變異指標(biāo)是計(jì)分析的一個(gè)基本指標(biāo)。二、標(biāo)變異指標(biāo)的類和計(jì)方法（一）極差極差（）也叫全距，是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之離差，即：max()x)（4）ii式中：為差；x）（）別為一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值。ii對于組距分組數(shù)據(jù)，極差也可近似表示為：R≈最高組的上限值—最低度組下限值（4—24）根據(jù)表4—4，極差為：R=21-17=4（歲據(jù)4—5差為R≈90-40=50（極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最簡單測度值計(jì)算簡單易理解但它只是說明兩個(gè)極端變量值的差異范圍，因而它不能反映各單位變量值變異程度，易受極端數(shù)值的影響。在企業(yè)的質(zhì)量控制中，極差又稱為“公差是對產(chǎn)品質(zhì)量制訂的一個(gè)容許變化的界限。（二）平均差平均（也平均離差是變量值與其平均數(shù)離差絕對值的平均數(shù)，通常用

M

表示。由于各變量值與其平均數(shù)離差之和等于零以在計(jì)算平均差時(shí)取D絕對值形式的。平均差的計(jì)算根據(jù)掌握數(shù)據(jù)資料不同而采用兩種不同形式。簡單式對未經(jīng)分組的數(shù)據(jù)資料，采用簡單式，公式如下：D

ni

x

—25)例4—20]計(jì)算、、、的平均差。解：先計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)，為，代入公式4—）得：

D

117

加權(quán)式根據(jù)分組整理的數(shù)據(jù)計(jì)算平均差，應(yīng)采用加權(quán)式，公式如下：M

D

i

xffi

i

—26)i

例4—21]現(xiàn)利用表4—1的資，計(jì)算平均差。表—平均差計(jì)算示例表按零件數(shù)分(個(gè)～50～60～7070～～90合計(jì)

職工人數(shù)人f2040805010200

組中值x4555657585—

-19.5-9.50.510.520.5—

xf390380405252051540解：將表4—的料代入公式（—）計(jì)算得：M

D

i

xffi

i

15407.7200

（個(gè)）i在可比的情況下,一平均差的數(shù)值越大其平均數(shù)的代表性越小,說該組變量值分布越分散之均的數(shù)值越,則其平均數(shù)的代表性越,說明該組變量值分布越集中。平均差由于采用絕對值的離差形式加以數(shù)學(xué)假定，在應(yīng)用上有較大的局限性。（三）標(biāo)準(zhǔn)差與方差標(biāo)準(zhǔn)差Standard）稱均方差，它是各單位變量值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)的方根，通常用表示。是測度數(shù)據(jù)離散程度的最主要方法。標(biāo)準(zhǔn)差是具有量綱的，它與變量值的計(jì)量單位相同。標(biāo)準(zhǔn)差的本質(zhì)是求各變量值與其平均數(shù)的距離和，即先求出各變量值與其平均數(shù)離差的平方，再求其平均數(shù)，最后對其開方。之所以稱其為標(biāo)準(zhǔn)差，是因?yàn)樵谡龖B(tài)分布條件下，它和平均數(shù)有明確的數(shù)量關(guān)系，是真正度量離中趨勢的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)資料不同，有簡單式和加權(quán)式兩種。簡單式對未經(jīng)分組的數(shù)據(jù)資料，采用簡單式，公式如下：

ni

()in

2

—27)例4—22]計(jì)算、、、的標(biāo)準(zhǔn)差。解：先計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)，為，代入公式4—）得：

2加權(quán)式根據(jù)分組整理的數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，應(yīng)采用加權(quán)式，公式如下：