簡(jiǎn)單的三角恒等變化

本文格式為Word版，下載可任意編輯——簡(jiǎn)單的三角恒等變化第三章三角函數(shù)、解三角形,第20講簡(jiǎn)樸的三角恒等變換,,真題體驗(yàn)命題解讀,驗(yàn),體,題,真,讀,解,題,命,,思維導(dǎo)圖考點(diǎn)梳理,圖,導(dǎo),維,思,,考點(diǎn)1三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)1．化簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)和要求1能求出值的就求出值來(lái)；

2使三角函數(shù)式的項(xiàng)數(shù)、種類(lèi)和角的種類(lèi)盡可能_____；

3使三角函數(shù)式的次數(shù)盡可能______；

4分母中盡量不含三角函數(shù)式和根式．,理,梳,點(diǎn),考,少,低,2．化簡(jiǎn)的常用方法1能直接使用公式時(shí)就用公式包括正用、______、變形用；

2常用切化______、異名化______、異角化______等．3．化簡(jiǎn)的常用技巧1留神特殊角的三角函數(shù)與_________的互化；

2留神利用代數(shù)上一些恒等變形法那么和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)；

3對(duì)于二次根式，留神二倍角公式的______；

4留神利用“1”的____________．,逆用,弦,同名,同角,特殊值,逆用,恒等變形,4．留神條件的合理使用1盡可能不去破壞條件的整體布局，即要把所求式子適當(dāng)變形，能使條件整體代入的就整體代入；

2將條件適當(dāng)簡(jiǎn)化、整理或重新改造、組合，使其與所求式子更加吻合．,考點(diǎn)2三角函數(shù)式的求值1．“給角求值”一般給出的角都是_______角，從外觀來(lái)看較難，但留心查看非特殊角與特殊角總有確定關(guān)系，解題時(shí)，要利用查看得到的關(guān)系，結(jié)合和差化積、積化和差、升降冪公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消去非特殊角的三角函數(shù)而得解．,非特殊,2．“給值求值”給出某些角的三角函數(shù)的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵在于“變角”，使其一致或具有某種關(guān)系．3．“給值求角”實(shí)質(zhì)上也轉(zhuǎn)化為“給值求值”，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角．,考點(diǎn)3三角恒等式的證明1．三角恒等式的證明對(duì)于三角恒等式的證明與代數(shù)恒等式證明一樣，主要證明方法有從____證到____；

從右證到左；

證明左右歸一；

或變更命題，選擇哪一種證法的依據(jù)是“化繁為簡(jiǎn)”．2．三角條件恒等式的證明對(duì)于三角條件恒等式的證明，我們要留神查看分析條件恒等式與_____________的異同，要加強(qiáng)“目標(biāo)意識(shí)”．即在恒等變形的過(guò)程中，要“盯住”目標(biāo)，盡量向目標(biāo)恒等式靠攏．其常用方法有直推法、________、換元法等．,左,右,目標(biāo)恒等式,代入法,,題型建構(gòu)母題變式,C,3,若tan2α＝2t