乘公交看亞運(含代碼程序)

5組于金龍王超焦艷彬乘公交，看亞運摘要本文研究的是廣州亞運會期間公交線路選擇及交通困難的問題，需要解決只考慮公交線路的出行線路選擇問題，以及在考慮公交和地鐵同時運行時，篩選交通困難地區(qū)并提出解決措施（包括增開專線、公交和地鐵線路）的問題。未解決這些問題，本文建立了多目標優(yōu)化模型和雙向搜索模型，并得到了比較滿意的結(jié)果。對于問題一，我們建立了以換乘次數(shù)、乘車時間及乘車費用為目標的多目標優(yōu)化模型，考慮到乘客對三者的偏愛程度，本文結(jié)合MATLAB設(shè)計出了最多轉(zhuǎn)乘1次的公交線路查詢系統(tǒng)。當乘客輸入始發(fā)站和終點站時，系統(tǒng)會首先搜索是否有直達的線路，如果有則輸出線路、乘車時間和乘車費用。然后搜索出乘車時間最少的一次換乘線路，輸出始發(fā)線路、抵達線路、轉(zhuǎn)乘站點、乘車時間和費用。乘客可以根據(jù)自己的偏好進行選擇出行公交線路，對于問題一中的三條路線任選一條最優(yōu)線路如下（其他見表1和表3）：初始站換乘站乘站公汽線路》）終點站初始站換乘站乘站公汽線路》）終點站69 1.5越秀橋芳村隧道口90869 1.5越秀橋芳村隧道口90841 3越秀橋山村對于問題二，根據(jù)題目中所給資料以及網(wǎng)絡搜索資料，從3108個站點當中篩選出了亞運會期間交通壓力相對大的若干地區(qū)，并引入了交通困難系數(shù)，對交通困難情況進行了分類：一是站點線路過剩，二是站點線路過少。并定義當交通困難系數(shù)小于0時為線路過少的交通困難情況，當困難系數(shù)大于0時為站點過剩的交通困難情況，當為0時交通狀況良好。最后運用MATLAB和Excel對相關(guān)站點的數(shù)據(jù)進行處理，得到了交通困難的若干站點及地區(qū)，部分結(jié)果如下：站點奧林匹克體育中心體育館橫瀝客運站中山八路動物園南門東圃鎮(zhèn)困難系數(shù)5.6794.75—0.32—0.24-0.2對于問題三和問題四，其實是對問題二所提出的解決措施，通過在亞運會前擬建專線或者增開公交和地鐵線路來緩解交通困難地區(qū)的交通壓力。對于期間客流量大并且公汽線路少的地區(qū)增開公交和地鐵，并根據(jù)運行時間設(shè)置合理的收費標準，會緩解這些地區(qū)的交通困難。關(guān)鍵字：多目標優(yōu)化公交線路查詢系統(tǒng)交通困難系數(shù)雙向搜索問題重述2010年11月12日第16屆亞運會在廣州舉行，為了讓全體市民更好看亞運會，廣州市政府決定在亞運期間放假3天、以及全體市民可在亞運及亞殘運會期間免費坐公交、地鐵30個工作日等惠民政策，這一政策的施行在很大程度上加劇了廣州市交通出行的困難。附件一，附件二是廣州市公交（包括地鐵）的一些信息，為了方便游客看亞運會，請你用數(shù)學建模的方法，為廣州市設(shè)計一個公交線路查詢系統(tǒng)，滿足查詢者的各種不同需求。請你們解決如下問題：1、在亞運會開幕前，僅考慮公汽線路，給出任意兩公汽站點之間線路選擇問題的一般數(shù)學模型與算法。并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用你們的模型與算法，求出以下3對起始站-終到站之間的最佳路線（要有清晰的評價說明）。（1）、華穗路—交通大廈 （2）、越秀橋—山村（3）、江南大道北—策邊村2、 在亞運會期間考慮公交和地鐵的情況下，哪些地區(qū)的交通困難，并說明原因。3、 在亞運會開幕前現(xiàn)擬建專線，請合理設(shè)置專線的路線，運行時間，以及收費標準。4、 如何增加公交，地鐵或者專線，緩解交通困難。注：交通困難以某條線路上的最困難作為指標基本參數(shù)設(shè)定見附錄一公交線路及相關(guān)信息見附錄二問題分析本文要處理的問題是交通查詢系統(tǒng)乘車最佳路線的選擇問題。對于文中所提出的問題，主要考慮三種交通工具：公汽、地鐵和專線。尋找一條乘車最佳路線的問題就是在公交網(wǎng)絡各種不同的換乘或直達路線中找到一條最佳的路線。從實際情況考慮，乘客的需求是多方面的。在選擇出行路線時，通常會考慮以下幾種因素：“換乘次數(shù)”、“出行距離”、“出行時間”、“出行費用”。由于沒有給出“出行距離”，可以不將距離作為一項指標單獨考慮。但是由于給出的“出行時間”均為平均值，實際上就是距離的一種反映。那么下面就針對“換乘次數(shù)”、“出行時間”、“出行費用”三項需求進行分析。為乘客提供一個針對上述三種因素的較好的出行路線是非?，F(xiàn)實而又重要的。2.1多目標需求的出行方案在實際情況中，大多數(shù)乘客的需求是多方面的，可能是對單個目標的需求也可能對多個目標均有需求，如既希望換乘次數(shù)少，乘車時間較少，又希望能在上述兩種需求滿足下花最少的錢，對于一個實用的自動查詢系統(tǒng)來說，滿足乘客的不同需求是最重要的功能。因此針對乘客的多方面需求，給出一個既針對單個目標又能綜合權(quán)衡各種因素的好的路線是很重要的。2.2單目標需求的出行方案現(xiàn)實生活中有一部分乘客，他們僅有特定的單方面需求。比如有的人希望出行方便，希望查詢到一個換乘次數(shù)最少的出行路線。而有的人則希望在最短的時間內(nèi)到達目的地，例如趕上看亞運會比賽等，他們希望出行耗時最少，而寧愿多花點錢或者選擇中途轉(zhuǎn)站。另外，還有的人會出于經(jīng)濟方面考慮，由于臨時身上沒帶足夠的現(xiàn)金等原因，希望能花最少的錢到達目的地。這些人在查詢過程中只要求一種需求滿足即可，其他方面不是最好的也可以接受甚至可以不予以考慮。針對這一類乘客，我們的模型要為他們提供單一需求下的最優(yōu)出行路線，以供乘客出行時參考。在這種情況下，我們就可以單一分析各種需求情況。這樣，在模型中，我們將分別為要求換乘次數(shù)最少，要求出行耗時最少和要求出行費用最少三種不同的單一需求的乘客給出三個單一目標的最優(yōu)解，從而給不同需求的乘客一個滿意的出行線路。針對上述需求分析，立足于從簡單到復雜的求解過程，我們建立從單一目標求最優(yōu)路線到綜合考慮多種目標求出最優(yōu)路線的模型，逐一進行求解。問題假設(shè)和符號說明3.1問題假設(shè)對于需要換乘2次以上的乘車路線不予以考慮。每條線路上的交通工具的發(fā)車和到站的時間間隔為定值。道路暢通，不考慮堵車及交通故障對乘車時間和選擇路線的影響。公交準點到達，不考慮紅綠燈等待時間。各路徑上公交車發(fā)車頻度相同。3.2符號說明N換乘次數(shù)m乘車數(shù)T乘車時間tii公汽站點間平均行駛時間t2i轉(zhuǎn)乘時間li第i次乘車走過站點數(shù)F乘車費用Li從起始站到終到站經(jīng)過線路的集合Si從起始站到終到站經(jīng)過站點的集合K為交通困難系數(shù)某個站點的重要程度系數(shù)n為通過某個站點的公交（含地鐵）的線路數(shù)模型前的準備4.1對各個站點進行編號處理由于題目所給的公交線路相關(guān)信息都是漢字形式，為了方便下一步操作，我們利用matlab編程（程序見附錄一）將所有站點進行編號處理，由此可知共有3108個站點、1108條線路。按照所給附錄一中的要求可知共有9條地鐵線路，具體代碼及結(jié)果見附錄。4.2基本參量的設(shè)定1行駛時間相鄰公汽站平均行駛時間（包括停站時間）：3分鐘相鄰地鐵站平均行駛時間（包括停站時間）：2.5分鐘2換乘時間公汽換乘公汽平均耗時：5分鐘（其中步行時間2分鐘）地鐵換乘地鐵平均耗時：4分鐘（其中步行時間2分鐘）地鐵換乘公汽平均耗時：7分鐘（其中步行時間4分鐘）公汽換乘地鐵平均耗時：6分鐘（其中步行時間4分鐘）由此可得出公汽等車時間為3分鐘，地鐵等車時間為2分鐘。3公交票價公汽票價：

車站站點數(shù)小于6的線路為2.5元票價車站站點數(shù)小于10的線路為2.0元票價車站站點數(shù)大于等于10的線路為1.5元票價地鐵票價：3元（無論地鐵線路間是否換乘）4線路規(guī)定1）以下40條線路是環(huán)線：3915688762352843813776641282525651311721496529636679452350219167359755784461由此我們對這40條環(huán)路進行處理，將始發(fā)站復制到終點站之后，以示其為環(huán)路。2）車站站點數(shù)超過47的為地鐵，由此我們可知共有9條地鐵線路，它們是：13914221239752868268793710003）車站站點數(shù)為2的擬建專線由此我們可以知道擬建專線共有8條，它們是：343536168243424448803三種公汽線路的抽象處理根據(jù)題中信息，公汽線路分三種，下面將這三種線路進行數(shù)據(jù)處理：題目中給出的環(huán)形路線中，有的路線除了首點和尾點之外還有相同的站點，即環(huán)形路線自身存在交叉點。根據(jù)我國大多數(shù)城市建立環(huán)形公路的方式（例如北京，南京等地區(qū)），環(huán)形公路分為內(nèi)環(huán)與外環(huán)，我們可以簡單的理解為，環(huán)形公路也是雙向的。上行線路只能從首站方向開往終站方向而不能返回，即為單向路線。下行線路亦然。上，下行線路為單向路線，單條線路的站點次序不能顛倒，但可以通過兩條線路公共站點的換乘來達到。S1S2S4SSS1S2S4SS7當下行線與上行線經(jīng)過站點不同時，需要抽象成兩條線路處理。模型的建立與求解5.1公汽站點之間線路選擇模型5.1.1模型的分析在外出乘公交的實際問題中，由于公交費用有限，乘車時間變動范圍也是定的，尤其是對于不熟悉地理位置的出行者來說，轉(zhuǎn)乘次數(shù)少，外出方便成為了第一選擇路線的因素，互聯(lián)網(wǎng)上大量的外出路線選擇調(diào)查也表明人們在外出時，首先注重的是轉(zhuǎn)乘次數(shù)最少，其次才考慮時間和費用。另外，由于公汽的分段定價和單一票價式售票方式，轉(zhuǎn)乘次數(shù)最少在一定概率上減少了乘車時間和費用?？紤]到上述情況，我們以轉(zhuǎn)乘次數(shù)最少為前提，在本模型中，將轉(zhuǎn)乘次數(shù)控制在2次以內(nèi)(轉(zhuǎn)乘3次及以上與轉(zhuǎn)乘2次原理一樣，因為這種情況發(fā)生很少，故本文不予考慮)，然后再在其基礎(chǔ)上考慮時間和費用最優(yōu)。其中，由于公交費用不高，約束弱，所以在時間和費用上，首先考慮時間最少，其次再考慮費用?，F(xiàn)在不同需求下推薦最佳路線：?通暢、便利目標：換乘次數(shù)最少；?不同的行程需求：行程耗時最少；行程費用最少；5.1.2模型的建立1、決策變量為方便模型的建立，用L表示各乘車路線，用S表示各個站點，設(shè)總乘車次數(shù)為m,則有起始點為S，終到點為S所乘車次按先后依次為：TOC\o"1-5"\h\z1 m+1L二{L,L，…,L}(L屬于L001?L1108)，1 2 m i各轉(zhuǎn)車地點分別為：S二{S,S,...,S}(S屬于S0001?S3108)，12 m+1 i則乘車路線可表示為：SLSL...LS1122mm+12、 目標函數(shù)轉(zhuǎn)乘次數(shù)N最少，轉(zhuǎn)乘次數(shù)=所乘車數(shù)-1：minN(L,S)=m(L,S)—1旅途時間T最短，旅途時間=乘車時間之和(與站點數(shù)有關(guān))+轉(zhuǎn)乘時間之和。minT(L,S)=近t(l)+刃t1ii 2ii=1 i=1乘車費用F最少，乘車費用取決于所乘車次的收費方式。minF(L,S)=￡Fii=13、 約束條件1)每次乘車時間與所過站點數(shù)成正比，乘車時間t=所過站點數(shù)lX公汽站點間平ii均行駛時間3min。t(l)=3l (i=1,2…m-1)1ii i

其中l(wèi)由L,S,S決定。i iii+12）轉(zhuǎn)乘時間為公汽換乘公汽平均耗時t。由所給資料可知t=5min2i2i(i=1,2.m-1)F=<i0,2.5,2.0,1.5,F=<i0,2.5,2.0,1.5,3.0,l=0;i0<l<6;i6<l<10;i10<l<47;il>47i(i=1,2...m)4） 每次乘車所過站點數(shù)由乘車線路決定，所過站點數(shù)=從上車地點到下車地點乘車所過站數(shù)（包括下車地點）。l—S ^所過站數(shù)>S （i=1,2.m）ii i+15） 對于總乘車次數(shù)m,由于我們只考慮最多轉(zhuǎn)乘兩次的情況，則有m<3。最終我們得到問題1的模型如下目標函數(shù)：minN(L,S)=m(L,S)-1<minT(L,S)=藝引+5(m-1)ii=1minF(L,S)=遲Fii=1約束條件：m<3F=<i0,F=<i0,2.5,2.0,1.5,3.0,l=0;i0<l<6;i6<l<10;i10<l<47;il>47i(i=1,2...m)5.1.3模型的求解及結(jié)果分析根據(jù)此模型利用matlab編程（程序見附錄1）,我們優(yōu)先考慮直達即不需要換乘的情況,輸入始發(fā)站和終到站,如果可以直達則程序輸出最短乘車時間及乘車費用,若無法直達則程序報錯。接下來考慮換乘一次的情況,輸入始發(fā)站和終點站后程序會自動選出最省時間的路線,輸出所用時間及費用。換乘兩次的情況與此原理一樣。通過考慮花費的時間或費用,在得出的多個結(jié)果中進行篩選。

以下是針對題中給出的三對始發(fā)站到終點站的最佳路線運行結(jié)果。(1)、華穗路一交通大廈表1華穗路T交通大廈最優(yōu)公交線路表初始站公汽線路公汽線路>(換乘站公汽線路T初始站公汽線路公汽線路>(換乘站公汽線路T)目標站時間(分)金錢(元)1 華穗路—|江南大道口|1065>交通大廈 1193評價說明：經(jīng)Matlab運行程序，得出了1條優(yōu)化線路。可知從華穗路一交通大廈沒有直達路線，其中，換乘一次所需時間為119分鐘，所花費金錢為3元，換乘兩次乘客根據(jù)自己的需要進行選擇。(2)、越秀橋一山村表2越秀橋T山村最優(yōu)公交線路表線路(條)始換乘站乘站公汽線路時間(分)金錢(元)越秀橋—^山村691.5芳村隧道口90J山村線路(條)始換乘站乘站公汽線路時間(分)金錢(元)越秀橋—^山村691.5芳村隧道口90J山村41評價說明：經(jīng)Matlab運行程序，得出了2條優(yōu)化線路。其中，第1條直達,第2條換乘一次，第2條線路比第1條線路多換乘一次，所花的金錢雖然多了一倍，但是節(jié)省了28分鐘時間。乘客根據(jù)自己的需要進行選擇。(3)、江南大道北一策邊村表3江南大道北T策邊村最優(yōu)公交線路表公汽線路 初始站厶汽線路>(換乘站公汽線路>換乘站公汽線路T)目標站公汽線路 初始站厶汽線路>(換乘站公汽線路>換乘站公汽線路T)目標站時間(分)金錢(元)江南大道北-242動物園空―策邊村143評價說明：經(jīng)Matlab運行程序，得出了1條優(yōu)化線路?？芍獜娜A穗路一交通大廈沒有直達路線，其中，換乘一次所需時間為119分鐘，所花費金錢為3元，換乘兩次5.2.考慮公交和地鐵的線路選擇模型本問題求解在亞運會期間考慮公交和地鐵的情況下，哪些地區(qū)的交通困難。交通困難大體可分為兩種情況：一種是該地區(qū)通過的公交線路太少，造成了供不應求的局面，即居民做不到車的情況；另一種是該地區(qū)通過的公交線路太多，造成供大于求的情況，這樣將直接導致公路交通擁堵的現(xiàn)象。很明顯這兩種情況都會影響居民的出行質(zhì)量。5.2.1模型的建立由于亞運會期間公交公司提出了惠民政策，免費公交、地鐵看亞運，這樣在一定程度上加劇了交通出行的困難。附錄給出的公交及地鐵線路是亞運會前的標準，亞運會期間，由于體育賽事的特殊性，部分地區(qū)將呈現(xiàn)“亞運會出行難”現(xiàn)象。為了評價一個地區(qū)的交通困難程度，我們將所有站點進行統(tǒng)計分類，根據(jù)其在亞運會期間發(fā)揮作用的重要程度，設(shè)計其權(quán)重，權(quán)重設(shè)計原則如下表：表4站點權(quán)重設(shè)計參照表重要體育場館重要車站主要中轉(zhuǎn)站一般體育場館一般車站0.80.70.60.50.2定義交通困難系數(shù)：所謂交通困難系數(shù)，是指某一個站點服務該地區(qū)的便利程度；其表達式如下(n/100)其中K為交通困難系數(shù)，B為某個站點的重要程度系數(shù)，n為通過該站點的公交（含地鐵）的線路數(shù)。我們規(guī)定當K=0時為理想情況，即交通比較理想；K>0時表明交通出現(xiàn)了供不應求的情況，公交線路數(shù)不夠，并且與0越偏離，表示交通困難程度越明顯；K<0時表明交通供大于求，線路太多，發(fā)生了擁堵的情況，且與0越偏離，表示程度越明顯。為了找到亞運會期間交通困難地區(qū)，我們建立以下目標函數(shù)：ImaxKK>0[minKK<05.2.2模型的求解由于題目所給條件的限制，我們在網(wǎng)上搜索到了亞運會期間，比賽場館周圍站點，重要中轉(zhuǎn)站以及火車站和汽車站附近周圍站點，這些站點具有代表性，交通困難地區(qū)主要覆蓋在這些站點周圍，處理時將地鐵經(jīng)過的站點線路數(shù)5倍加到公交線路上。篩選站點如下表：

表5重要站點交通困難系數(shù)統(tǒng)計表一線路困難系線路困難系站點名數(shù)權(quán)重數(shù)站點名數(shù)權(quán)重數(shù)奧林匹克體育中心120.85.67花都客運站總站30.12.33白云機場280.40.43黃埔客運站80.150.88大學城體育中心170.30.76南沙客運港40.11.50大學城中部樞紐470.4-0.15南沙客運站總站20.14.00廣州火車北站總站40.11.50市客運站120.150.25廣州火車東站660.6-0.09夏茅客運站420.4-0.05廣州火車東站總站40.11.50新塘客運站60.10.67廣州火車站740.7-0.05永泰客運站190.1-0.47廣州體育館700.80.14增城客運站60.10.67????????????????????????天河客運站480.50.04坑口地鐵站80.150.88體育中心750.80.07市客運站130.20.54體育中心東門270.50.85廣虎客運站20.14.00時代廣場260.40.54天河客運480.50.04體育東路170.30.76廣新客運站20.14.00體育廣場20.14.00南沙客運站20.14.00大學城體育中心西20.14.00黃埔客運碼頭20.14.00運動場60.22.33大學城廣大20.14.00體育館40.49.00大學城廣工60.10.67由于篇幅所限，上表只列出了部分站點，詳細表格見附錄1;此外我們運用MATLAB編程（程序見附錄2）對站點所經(jīng)過線路數(shù)超過70次的進行了統(tǒng)計，表格見附錄2；可以認為在亞運會期間，這些站點因為所經(jīng)線路過多，會造成交通擁堵現(xiàn)象，超出了道路的承載范圍。對以上結(jié)果進行篩選，選出交通困難系數(shù)大于3與小于－0.1的站點，列表如下：表6重要站點交通困難系數(shù)統(tǒng)計表二站點困難系數(shù)站點困難系數(shù)奧林匹克體育中心5.67東圃鎮(zhèn)-0.2增城體育館3.80動物園南門-0.24體育廣場4.00廣州火車站-0.05大學城體育中心西4.30客村-0.12運動場3.25中山八路-0.32體育館9.00中山大學-0.19體育場東門4.00車陂路口-0.17體育中心西4.50崗頂-0.14黃埔體育館4.00國防大廈-0.14東圃客運站總站3.00省榮軍醫(yī)院（榮校）-0.17海珠客運站總站4.00新市墟-0.17橫瀝客運站4.75石牌村-0.19南沙客運站總站4.00師大暨大-0.13新塘火車站3.60棠下村-0.14

由上表可以得出交通困難包含的地區(qū)。為了形象看出結(jié)果，將上表用Excel繪圖處理，見下圖：部分站點交通困難系數(shù)一覽表10.09.0數(shù)系難困通交8.0數(shù)系難困通交7.06.05.04.03.02.01.00.0埔體二甘」占"瀝客、/塘忖珠客運橫瀝沙客運新塘東圃海珠南沙站點J心』官申、西一眾』官/門、西』官.站.站」占.站丿占埔體二甘」占"瀝客、/塘忖珠客運橫瀝沙客運新塘東圃海珠南沙站點奧林 大學圖1交通困難系數(shù)圖一-0.3部分站點交通困難系數(shù)一覽圖-0.3部分站點交通困難系數(shù)一覽圖-0.35圖2交通困難系數(shù)圖二5.2.3結(jié)果分析從圖1可以看出，體育館、奧林匹克體育中心、大學城體育中心西和橫瀝客運站的交通困難系數(shù)達到了4以上，其中體育館的困難系數(shù)更是達到了9，這與亞運會的召開有密切的關(guān)系。亞運會前，這里并不是居民關(guān)注與出行的焦點，而亞運會期間，為了觀看比賽，居民從四面八方蜂擁而來，這里成了廣州市的焦點，因此用原來的交通工具數(shù)量來輸送旅客，顯然不能達到目的。因此這些站點所在的地區(qū)為交通困難地區(qū)，應適當增加公交地鐵線路或者專線來解決此問題。從圖2可以看出，東圃鎮(zhèn)、動物園南門、中山八路、中山大學和石牌村等，交通困難系數(shù)都在-0.15以下，其中中山八路站點困難系數(shù)達到了-0.32。這些站點都是比較重要的中轉(zhuǎn)站或者繁華鬧市區(qū)，其線路四通八達，但是附近地區(qū)的交通線路數(shù)超出了道路的承載能力，將會發(fā)生交通擁堵的情況，這樣的交通數(shù)量不但不能緩解交通壓力，相反會使其惡化，增加出行時間，建議這些地區(qū)撤銷一些公交站點，多通幾條地鐵線路。5.3.專線設(shè)置模型5.4.增加線路緩解交通模型模型的評價、推廣和改進6.1模型的評價優(yōu)點：模型建立比較合理，充分考慮了查詢者的不同需求，建立了三個目標函數(shù)，并從實際出發(fā)，討論了乘客選擇路線的心理，從而分析給出了目標函數(shù)的優(yōu)先級別，建立了多目標優(yōu)化模型。所建模型為一般數(shù)學模型，可以求出題中任意兩個站點之間的路線。對環(huán)路進行了加長處理，從而簡化了模型的復雜程度。缺點：對于建模前的線路處理上，過于理想化，可能會和實際情況有些不符合。模型一中換乘時程序直接自動選出時間最少的路線，可能存在其他路線時間不是最少的，但所用車費是最少的，這于單目標優(yōu)化有些沖突，但對總體結(jié)果影響不大。6.2模型的改進1.在假設(shè)中提到所有路線的發(fā)車頻率相同，但事實并非如此，故可以在模型的設(shè)計中加入線路運行的時間元素，使乘客查詢時只顯示正在運行的線路。2.系統(tǒng)查詢用戶一般均為對城市道路交通情況不熟悉的外地乘客，所以在查詢時可能并不知道具體的站臺名稱，而只知道站臺所在的大概位置，因而可根據(jù)實際情況可以把一些知名的、具有代表性的建筑物與其周圍最近的站臺名稱聯(lián)系在一起，便于查詢。本文所設(shè)計的模型和算法都是針對確定量設(shè)計的，無法直接適用于隨機量的模型?？紤]到現(xiàn)實生活中普遍的情況，汽車和地鐵都不是勻速的，更有上下班高峰等情況，導致行車時間和換乘時間其實都是一個隨機量，所以可以采用隨機模擬的辦法，將這些變量模擬出來在進行計算，將更符合實際情況。6.3模型的推廣本模型同樣可以應用到其他城市的公交線路選擇系統(tǒng)，模型及算法還可推廣應用于大型工程建筑材料的運輸方面以及大型商場的進貨路線的制定等方面。參考文獻[1].李學文，數(shù)學建模優(yōu)秀論文精選與點評，北京：清華大學出版社，2011。[2].蔡鎖章，數(shù)學建模原理與方法，北京：海洋出版社。⑶.豈興明等，MATLAB程序設(shè)計快速入門，北京：人民郵電出版社，2009。[4].司守奎，數(shù)學建模算法與程序，煙臺：海軍航空工程學院，2007。⑸.劉保柱等，MATLAB7.0從入門到精通，北京：人民郵電出版社，2010。.李玉芝、方源敏，城市公交查詢系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)，地礦測繪，22卷：2006.1.馬良河、劉信斌、廖大慶，城市公交線路網(wǎng)絡圖的最短路與乘車路線問題，數(shù)學的實踐與認識，34卷：2004.6.王莉、李文權(quán)，公共交通系統(tǒng)最佳路徑算法，東南大學學報(自然科學版)，34卷：2004.3附錄附錄一%直達線路clear;clc[a,b,c]=xlsread('線路.xls');d=tabulate(b(:));k=d(:,1);x=zeros(3108,1);x(:)=1:3108;fori=1:3108f=strcmp(b,k(i));b(f)={x(i)};%%將站點轉(zhuǎn)化為數(shù)字endxlswrite('jieguo6',b,'sheet1');ff1=[];ff2=[];xx1=input('請輸入中文起點站:')；xx2=input('請輸入中文終點站:')；fori=1:3108ff1=[ff1;strcmp(k(i),xx1)];[x1,y11]=find(ff1(:,1)==1);ff2=[ff2;strcmp(k(i),xx2)];[y1,y22]=find(ff2(:,1)==1);endaa=xlsread('jieguo6.xls');[i1,j1]=find(aa==x1);[i2,j2]=find(aa==y1);[m,n]=size(i1);[p,q]=size(i2);r=0;fori=1:mforj=1:pifi1(i,n)==i2(j,q)nv=find(x1==aa(i1(i,n),:));nu=find(y1==aa(i2(j,q),:));ifnv<nur=r+1;t(r)=i1(i,n);nvr(r)=nv;nur(r)=nu;zhidashijian(r)=3*(nur(r)-nvr(r));[jp,index]=sort(zhidashijian,2);jp1=jp(1);xianlu=t(index(1));endendendendifr~=0disp([' ','所乘直達公交線路有',' ']);xianludisp([' ','最短行車時間為',' ']);jp1elset=0end[ii,jj]=find(aa(xianlu,:)>0);m=max(jj);ifm<6co=2.5;elseifm>=6&&m<10co=2.0;elseifm>=10&&m<=47

co=1.5;else']);end']);disp([' ','乘車費用為',' co%轉(zhuǎn)乘一次clear;clc[a,b,c]=xlsread('環(huán)路線路.xls');d=tabulate(b(:));k=d(:,1);x=zeros(3108,1);x(:)=1:3108;fori=1:3108f=strcmp(b,k(i));b(f)={x(i)};endxlswrite('jieguo6',b,'sheet1');ff1=[];ff2=[];xxl=input('請輸入中文起點站:')；xx2=input('請輸入中文終點站:')；fori=l:3l08ffl=[ffl;strcmp(k(i),xxl)];[xl,yll]=find(ffl(:,l)==l);ff2=[ff2;strcmp(k(i),xx2)];[y1,y22]=find(ff2(:,1)==1);%以上為數(shù)字站點與中文站點的轉(zhuǎn)換處理endaa=xlsread('jieguo6.xls');[i1,j1]=find(aa==x1); %記錄行和列[i2,j2]=find(aa==y1);[m,n]=size(i1);[p,q]=size(i2);ro=0;fori=1:mforj=1:pifi1(i,n)~=i2(j,q)mv=aa(i1(i,n),:);mu=aa(i2(j,q),:);mvv=mv>0;[mo,no]=size(find(mvv>0));muu=mu>0;[po,qo]=size(find(muu>0));forio=1:noforjo=1:qo

ifmv(mo,io)==mu(po,jo)ad=find(aa(i1(i,n),:)==x1);%x1所在的位置bd=find(aa(i2(j,q),:)==y1);%y1所在的位置ao=find(mv(mo,io)==aa(i1(i,n),:));%轉(zhuǎn)站點在x1所在列的位置bo=find(mv(mo,io)==aa(i2(j,q),:));%轉(zhuǎn)站點在y1所在列的位置ifad<ao&bo<bdro=ro+l;%轉(zhuǎn)站次數(shù)to(ro)=mv(mo,io);%中轉(zhuǎn)站點ada(ro)=ad;bda(ro)=bd;tka(ro)=ao;%中轉(zhuǎn)站點在始發(fā)線上的位置tji(ro)=bo;%中轉(zhuǎn)站點在抵達線上的位置time(ro)=3*(tka(ro)-ada(ro))+3*(bda(ro)-tji(ro));[tm,index]=sort(time,2);tml=tm(l);zhongzhuanzhan=to(index(l));vol(ro)=il(i,n);vo2(ro)=i2(j,q);shi=vo1(index(1));%始發(fā)線zhong=vo2(index(1));%抵達線endendendendifro~=0endendendend[ii1,jj1]=find(aa(shi,:)>0);m1=max(jj1);ifm1<6co1=2.5;elseifm1>=6&&m1<10co1=2.0;elseifm1>=10&&m1<=47co1=1.5;elseend[ii2,jj2]=find(aa(zhong,:)>0);m2=max(jj2);ifm2<6co2=2.5;elseifm2>=6&&m2<10co2=2.0;elseifm2>=10&&m2<=47co2=1.5;elseendfeiyong=co1+co2;disp([' ','最省時間轉(zhuǎn)乘點為 ']);k(zhongzhuanzhan)disp([' ','最省時間出發(fā)所乘線路為 ']);shidisp([' ','最省時間抵達線路為',' ']);clear;clc[a,b,c]=xlsread('環(huán)路線路.xls');d=tabulate(b(:));k=d(:,1);x=zeros(3108,1);x(:)=1:3108;fori=1:3108f=strcmp(b,k(i));b(f)={x(i)};endxlswrite('jieguo6',b,'sheet1');ff1=[];ff2=[];xxl=input('請輸入中文起點站:')；xx2=input('請輸入中文終點站:')；fori=l:3l08ffl=[ffl;strcmp(k(i),xxl)];[xl,yll]=find(ffl(:,l)==l);ff2=[ff2;strcmp(k(i),xx2)];[y1,y22]=find(ff2(:,1)==1);%以上為數(shù)字站點與中文站點的轉(zhuǎn)換處理endaa=xlsread('jieguo6.xls');[i1,j1]=find(aa==x1); %記錄行和列[i2,j2]=find(aa==y1);[m,n]=size(i1);[p,q]=size(i2);ro=0;fori=1:m

forj=1:pifi1(i,n)~=i2(j,q)mv=aa(i1(i,n),:);mu=aa(i2(j,q),:);

mvv=mv>0;[mo,no]=size(find(mvv>0));muu=mu>0;[po,qo]=size(find(muu>0));forio=1:noforjo=1:qoifmv(mo,io)==mu(po,jo)ad=find(aa(i1(i,n),:)==x1);%x1所在的位置bd=find(aa(i2(j,q),:)==y1);%y1所在的位置ao=find(mv(mo,io)==aa(i1(i,n),:));%轉(zhuǎn)站點在x1所在列的位置bo=find(mv(mo,io)==aa(i2(j,q),:));%轉(zhuǎn)站點在y1所在列的位置ifad<ao&bo<bdro=ro+l;%轉(zhuǎn)站次數(shù)to(ro)=mv(mo,io);%中轉(zhuǎn)站點ada(ro)=ad;bda(ro)=bd;tka(ro)=ao;%中轉(zhuǎn)站點在始發(fā)線上的位置tji(ro)=bo;%中轉(zhuǎn)站點在抵達線上的位置time(ro)=3*(tka(ro)-ada(ro))+3*(bda(ro)-tji(ro));[tm,index]=sort(time,2);tml=tm(l);zhongzhuanzhan=to(index(l));vol(ro)=il(i,n);

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