人教B版必修第二冊 指數函數與對數函數的關系（含解析）

第頁）必修第二冊4.3指數函數與對數函數的關系一、選擇題（共18小題）1.下列四個函數中，圖象關于y軸對稱的兩個函數是?? （1）y=4x；（2 （3）y=0.4x A.（1）和（2），（3）和（4） B.（1）和（3），（2）和（4） C.（1）和（4），（2）和（3） D.沒有關于y軸對稱的2.函數y=ln A. B. C. D.3.函數y=a A. B. C. D.4.若loga23> A.1<a<32 C.23<a<15.設函數fx=2?x, A.?∞,0 B.0,+∞6.若函數y=logax0<a< A.33 B.39 C.3 7.十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若a>b A.1a<1b B.12a8.若點a,b在y=lg A.1a,b B.10a,19.已知fx=∣2x?1∣ A.?∞,1 B.?∞,010.設fx=lnx，0<a<b A.q=r<p B.q=r11.已知實數a，b滿足等式12a=13b，關于a，b的大小有下列五個關系式：①0<b<a；②a<b<0 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.已知指數函數y=ax是減函數，若m=a2，n=2a， A.m>n>p B.n>m13.設集合P=x2x2+2x A.13,12 B.13 14.已知fx=2x?1 A.a<0，b<0，c<0 C.2?a<15.若0<a<1，b A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限16.已知fx=loga A.f13> C.f2>f17.已知a=log24.1，b=20. A.b<a<c B.a<c18.下表是某次測量中兩個變量x，y的一組數據，若將y表示為關于x的函數，則最可能的函數模型是??x A.一次函數模型 B.二次函數模型 C.指數函數模型 D.對數函數模型二、填空題（共7小題）19.設x∈R，則二次函數y=20.函數y=log221.若函數y=m+1x在R22.當0<x≤12時，423.已知指數函數y=ax（其中a>1）在閉區(qū)間1,224.若函數fx=logax0<a<25.若函數gx=2x，若a>0，b>三、解答題（共5小題）26.求證：fx27.已知logax+（1）若設x=at，試用t（2）根據t的取值討論x，y的大小關系．28.若函數fx（1）求k，b的值；（2）解不等式f229.設fx=logax+b（a>0且a≠1（1）求函數y=（2）當點Px,y在y=fx圖象上運動時，點（3）在（2）的條件下，當gkx3?fx≥30.已知flog（1）求fx（2）若n≥2，n∈答案1.C2.C【解析】函數的定義域為?∞3.C【解析】令y=ax?a4.C5.A6.B7.D8.D9.B【解析】函數fx=∣2x不妨設a<①當a<b<1時，由即a=②當1<a<b時，由即a=②當a<1<b時，由那么2a所以2=2a所以a<所以a+故選B．10.C【解析】由題意得p=lnab，因為0<所以a+所以lna所以p=11.B【解析】提示：如圖，畫出y1=1經觀察可得③④不可能成立．12.B【解析】因為ax所以0<所以p=因為2a所以n>因為0<所以0<故p<13.C【解析】本題考查已知兩集合的關系求參數．由2x2+所以x2+2所以集合P=若m=0，則若m≠0，則T=?1m，由所以m=?114.D【解析】根據題意畫出函數圖象，A．三個不可能都小于0，因為都為負數時，函數單調遞減即a<b<B．b的符號不一定為正，還可以為負；C．因為?a>cD．根據函數圖象可知：a<0，c>0，所以0<2a15.A【解析】函數fx圖象過定點0,1，在因為b<所以函數fx=ax+所以函數fx=a如圖，函數fx16.B17.A【解析】因為y=lg2所以lg2所以3>因為y=2x所以20所以1<c=所以c>18.D19.120.?21.022.2【解析】如圖，畫函數y=4x23.424.225.026.fx27.（1）y=

（2）t∈?∞t∈1,t∈1,28.（1）k=?2

（2）?∞29.