江蘇省南京學(xué)大教育專修學(xué)校1112學(xué)年高一下學(xué)期測試試題數(shù)學(xué)

江蘇省南京學(xué)大教育專修學(xué)校2011-2012學(xué)年高一2月測試一試題數(shù)學(xué)試題總分：100分考試時(shí)間：70分鐘注意事項(xiàng)：請考生使用藍(lán)色或黑色圓珠筆、署名筆或鋼筆作答。查核內(nèi)容：考試范圍介紹會合、函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量，三角恒等變換波及知識及考點(diǎn)會合；函數(shù)的觀點(diǎn)、基天性質(zhì)、基本初等函數(shù)及函數(shù)模型；三角函數(shù)定義、引誘公式、圖像、性質(zhì)；向量的觀點(diǎn)、運(yùn)算、坐標(biāo)表示、數(shù)目積，以及向量平行和垂直及平面向量的應(yīng)用，三角恒等變換。成績統(tǒng)計(jì)：卷題號

一

二

三

四

總分

總成績Ⅰ分?jǐn)?shù)卷題號一二三四總分Ⅱ分?jǐn)?shù)附帶卷一二總分一、填空題：本大題共11小題，每題分，共55分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)地點(diǎn)上.1.設(shè)全集U0,1,2,3,4，會合A0,1,2,3，B2,3,4，則（CUA）B.2.計(jì)算tan10°tan20°+3(tan10°+tan20°)=。3.已知函數(shù)f(x)x2x，x2,1，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?4.把函數(shù)ysin(2x)的圖象向右平移個(gè)單位獲得的函數(shù)分析式為335.若函數(shù)f(x)kx2(k1)x3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的單一遞減區(qū)間是.5136.2lg4)4.lg(8817．已知函數(shù)fx的圖象經(jīng)過點(diǎn)0,1，則函數(shù)fx1的圖象必經(jīng)過點(diǎn)．8．在ABC中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，若a2c2b23ac，則角B的值為9．在△中，若2cosＢsinＡ＝sin，則△的形狀必定是____________.ABCCABC10.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(4,5)，若AP2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。11.已知sinsinsin910，coscoscos910則cos（）=。二、解答題：本大題共3小題，共45分.請?jiān)诖痤}紙指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.1９．已知ABC周長為21，且sinBsinC2sinA（1）求邊BC的長；（2）若ABC的面積為1sinA，求角A的度數(shù)。613.(本小題滿分15分)已知向量a(cos3x,sin3x)，b(cosx,sinx)，x[,]222232（1）求證：(ab)⊥(ab)；1，求cosx的值（2）ab314（本小題滿分

16分）已知

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

OA

(2cos2

x,1)，OB

(1,

3sin2x

a)（x

R,a

R，a是常數(shù)），若

y

OAOB（1）求y對于x的函數(shù)關(guān)系式f(x)；（2）若f(x)的最大值為2，求a的值；（3）利用（2）的結(jié)論，用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)

f(x)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖，并指出其單一區(qū)間。高一數(shù)學(xué)月測試卷配套答案一、填空題二、解答題：13（本小題滿分15分）解：（1）∵a(cos3x3x)，bxx),sin2(cos,sin∴a2sin23x22xsin2cos23x1，bcos2222222204∴(ab)(ab)ab分∴(ab)⊥(ab)6分（2）∵ab(ab)222ab2ab12(cos3xcosxsin3xsinx)1222222cos2x110分

x2

1分3∴22cos2x117，即cos2x18917∴2cos2x113分18∴cos2x136∵x[,]∴cosx1分1532614（本小題滿分16分）解：（1）∵OA(2cos2x,1)，OB(1,3sin2xa)yOAOB2cos2x3sin2xa2分（3）由（2）得，y2sin(2x)11分62x032262x521112612312y2sin(2x)020206Y25211126123X122增區(qū)間是：[k,k](kZ)，減區(qū)間是：[k,2k](kZ)16分3663試卷配套屬性表考察點(diǎn)波及該考察點(diǎn)的題號總分優(yōu)異優(yōu)異有較大提升空間函數(shù)的性質(zhì)3/5/7