高中二年級物理法拉第電流磁感應(yīng)定律隨堂講義

高中二年級物理法拉第電流磁感應(yīng)定律隨堂講義第一頁，共26頁。法拉第電磁感應(yīng)定律要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身延伸·拓展能力·思考·方法第二頁，共26頁。要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)一、法拉第電磁感應(yīng)定律

1.電磁感應(yīng)中感應(yīng)電動勢的大小，即跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，法拉第電磁感應(yīng)定律E=n△Φ/△t.當(dāng)導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場中切割磁感線時，切割法表達(dá)式E=BLvsina而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，該電源的正負(fù)極由楞次定律來確定，注意電源內(nèi)部電流是由負(fù)極流向正極.第三頁，共26頁。要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)2.磁通量Φ、磁通量的變化量△Φ、磁通量的變化率△Φ/△t的區(qū)別.磁通量是指穿插過某一回路的磁感線的條數(shù)；磁通量的變化量是說明磁通量改變了多少，但不能說明磁通量改變的快慢，值得注意的是當(dāng)一個回路平面翻轉(zhuǎn)180°時，磁通量的大小變不變暫且不論，但方向由正變負(fù)或由負(fù)變正，而磁通量的變化量為△Φ=|△Φ1|+|△Φ2|；磁通量變化率△Φ/△t是指磁通量變化快慢的物理量，決定了該回路的感應(yīng)電動勢的大小，再結(jié)合該回路電阻可決定該電路的感應(yīng)電流的大小.第四頁，共26頁。要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)二、法拉第電磁感應(yīng)定律的第一種表述的運(yùn)用及注意事項(xiàng)

1.E=n△Φ/△t是定量描述電磁感應(yīng)現(xiàn)象的普適規(guī)律.不管是因?yàn)槭裁丛?、什么方式所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，其感應(yīng)電動勢的大小均可由它來計(jì)算.2.E=n△Φ/△t在中學(xué)階段通常是計(jì)算一段時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢的平均值，對于瞬時值，其作用不大，只有當(dāng)磁通量的變化率恒定時，才等于瞬時值.切記它不一定等于初值加末值除以2.第五頁，共26頁。要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)3.△Φ一般可包括三種情況：①回路面積S不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化，則有E=nS△B/△t；②磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，而回路面積S變化，則有E=nB△s/△t；③回路面積與磁感應(yīng)強(qiáng)度B均保持不變，但回路平面在磁場中轉(zhuǎn)動引起磁通量的變化.第六頁，共26頁。要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)三、公式E=BLvsina的運(yùn)用及注意事項(xiàng)

1.此公式中為速度與磁場平面間的夾角.在v垂直于B，也垂直于L，且L也垂直于B時，可簡化為E=BLv，否則可以用v⊥=vsina可得E=BLv⊥，

2.此公式一般用于勻強(qiáng)磁場(或?qū)w所在位置的各點(diǎn)B均相同)，且導(dǎo)體各部分的速度均相同的情況.若切割速度v不變，則E為恒定值；若切割速度為瞬時值，則E為瞬時電動勢.該公式即可求平均電動勢，也可求瞬時電動勢.第七頁，共26頁。要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)3.若導(dǎo)體棒繞某一固定轉(zhuǎn)軸切割磁感線時，雖然棒上各點(diǎn)的切割速度并不相同，但可用棒中點(diǎn)的速度等效替代切割速度，常用公式E=BLv中.4.公式中的L為有效切割長度，即垂直于B、垂直于v且處于磁場中的直線部分長度；此公式是法拉第電磁感應(yīng)定律在導(dǎo)體切割磁感線時的具體表達(dá)式.第八頁，共26頁。課前熱身1.單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則(AB)第九頁，共26頁。課前熱身A.線圈中0時刻感應(yīng)電動勢最大

B.線圈中D時刻感應(yīng)電動勢為0C.線圈中D時刻感應(yīng)電動勢最大

D.線圈中0至D時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為

1.4V第十頁，共26頁。課前熱身

2.AB兩閉全線圈為同樣導(dǎo)線繞成且為10匝,半徑為rA=2rB,內(nèi)有如圖12-3-2所示的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場,若磁場均勻地減小,則A.B環(huán)中感應(yīng)電動勢之比EA:EB=1:1;主生長感應(yīng)電流之比IA:IB=1:2第十一頁，共26頁。課前熱身3.將一個面積為S,總電阻為R的圓形金屬環(huán)平放在平面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場豎直向下,當(dāng)把環(huán)翻轉(zhuǎn)1800的過程中,渡過環(huán)某一橫截面的電量為2BS/R.第十二頁，共26頁。課前熱身

4.直接寫出圖12-3-3所示各種情況下導(dǎo)線ab兩端的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式(B.L.ν.θ已知)①E=Blvsinθ;②E=2BRv;③E=BRv圖12-3-3第十三頁，共26頁。課前熱身5.如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T,并且以0.1T/s的速度在變化，水平導(dǎo)軌不計(jì)電阻、且不計(jì)摩擦阻力，寬為0.5m，在導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體，電阻R0=0.1Ω，并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，電阻R=0.4Ω，則經(jīng)過多少時間能吊起重物?(L=0.8m)圖12-3-4第十四頁，共26頁。能力·思考·方法【例1】如圖12-3-5所示，邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,初始時刻線框所在面與磁感線垂直,經(jīng)過t小時轉(zhuǎn)過1200角,求:(1)線框內(nèi)感應(yīng)電動勢在t時間內(nèi)的平均值;(2)轉(zhuǎn)過1200角時,感應(yīng)電動勢的瞬時值.圖12-3-5第十五頁，共26頁。能力·思考·方法【解析】(1)設(shè)初始時刻線框朝紙外的一面為正面時,此時刻磁通量磁能量Φ1=Ba2,磁感線從正面穿入,t時刻后,磁通量Φ2=(1/2)Ba2,且此時刻磁通量的變化量應(yīng)當(dāng)是(Φ1+Φ2),而不是(Φ1-Φ2),(學(xué)生可比較一下轉(zhuǎn)過1200與轉(zhuǎn)過600時的區(qū)別).E=△Φ/△t求出平均電動勢：E=3Ba２/2t；

(2)計(jì)算感應(yīng)電動勢的瞬時值要用公式E=BLvsina，且a=1200、v2=2π/(3t);E=

πΒa2/(3t)；第十六頁，共26頁。能力·思考·方法【例2】如圖12-3-6所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根長度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左勻速滑動到右端.電路的固定電阻為R，其余電阻不計(jì)，試求MN從圓環(huán)的左端滑動到右端的過程中電阻R上的電流的平均值及通過的電量.圖12-3-6第十七頁，共26頁。能力·思考·方法【解析】本題粗看是MN在切割磁感線，屬于“切割”類的問題題，要用E=BLv,但切割桿MN的有效長度在不斷變化，用公式E=BLv難以求得平均值.事實(shí)上，回路中的磁通量在不斷變化，平均感應(yīng)電動勢可由磁通量的變化來求.由于△Φ=B△S=Bπr２；△t=2r/v，由法拉第電磁感應(yīng)定律，E=△Φ/△t=Bπrv/2,所以I=E/R=Bπrv/2R,從而，通過的電量：q=Bπr2/R.第十八頁，共26頁。能力·思考·方法【例3】如圖12-3-7所示，abcd是一個固定的U型金屬框架，ab和cd邊都很長，bc邊長為l，框架的電阻可不計(jì)，ef是放置在框架上與bc平行的導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動(無摩擦)，它的電阻為R.現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，已知以恒力F向右拉導(dǎo)體ef時，導(dǎo)體桿最后勻速滑動，求勻速滑動時的速度.圖12-3-7第十九頁，共26頁。能力·思考·方法【解析】當(dāng)導(dǎo)體桿向右滑動時，通過回路efcb的磁通量將發(fā)生變化，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I.設(shè)導(dǎo)體桿做勻速運(yùn)動時的速度為v，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可知：E=Blv、I=E/R;而磁場對導(dǎo)體桿的作用力為F安=BlI,且有F=F安，解得勻速滑動時的速度為：v=FR/B2l2.第二十頁，共26頁。能力·思考·方法【例4】如圖12-3-8所示，長都為l的金屬棒OA、OB和圓弧組成閉合回路，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場和回路所在平面垂直，保持棒OA和圓弧不動，將棒OB繞O點(diǎn)以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動，B端一直與圓弧接觸，求OB棒上感應(yīng)動勢的大?。粓D12-3-8第二十一頁，共26頁。能力·思考·方法【解析】方法一：在△t時間內(nèi)OB掃過的面積△s=ωR2△t/2;回路中磁通量的變化量△Φ=B△s/△t,再由E=鬧/膖求出感應(yīng)電動勢

E=BωR2/2；方法二：可以將OB看做是切割磁感線運(yùn)動，切割速度為其中點(diǎn)速度v=ωl/2,則有E=Blv=Bωl2/2,可見此方法更為簡單；因此在此題中將圓弧和OA去掉后的計(jì)算OB產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的結(jié)果是一樣的，只不過此種情況下無感應(yīng)電流.第二十二頁，共26頁。延伸·拓展【例5】兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為L，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成如圖12-3-9所示的矩形回路.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì).圖12-3-9第二十三頁，共26頁。延伸·拓展

在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行.開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速v0，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終不接觸，求：(1)在運(yùn)動中產(chǎn)生的熱量最多是多少?(2)當(dāng)ab棒的速度為初速度的3/4時，cd棒的加速度是多少?第二十四頁，共26頁。延伸·拓展【解析】