“分數(shù)與除法”教學設計與評析

“分數(shù)與除法”教學設計與評析教內：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊》第6566頁。教目：1．使學生理解并掌握分數(shù)與除的關系，學會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。2．通過動手操作，使學生理解的就是1的。培養(yǎng)學生的分析、推理能力。教重點3張餅的是多少張教準：形紙片、多媒體課件課談師：上課前我們先來交流一下對幾個問題的看法：（發(fā)明與發(fā)現(xiàn)）①

發(fā)明和發(fā)現(xiàn)是一回事嗎？大家談一談什么叫發(fā)明，什么叫發(fā)現(xiàn)？生①：發(fā)明是原來沒有，經過想像創(chuàng)造出來，發(fā)現(xiàn)原來就有，后人逐步得到了。大家天天學習的數(shù)學知識是發(fā)明的？還是發(fā)現(xiàn)的？生①：發(fā)明的，阿拉伯數(shù)字，就是印度人發(fā)明的。生②：運算定律是發(fā)現(xiàn)的，比如說加法的交換律。生③：數(shù)學知識既有發(fā)明的又有發(fā)現(xiàn)的??師：大家的分析很有見地，其實就像大家所說的，數(shù)學知識既有發(fā)現(xiàn)，又有發(fā)明，發(fā)現(xiàn)靠經驗，發(fā)明靠聰明，積極地思維好的數(shù)學家要發(fā)現(xiàn)和發(fā)明要兼而有之才發(fā)現(xiàn)數(shù)學世界的新大陸天望我們每一同學和張老師一起努力既能做知識的發(fā)現(xiàn)者能知識的發(fā)明者。

【新授】復習舊知，啟動研究問題?！境鍪绢}組】師：老師給大家?guī)硪唤M除法算式，看看大家誰的反應最快？（課件）28÷2÷100=6÷4=÷÷10=師：兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)。1÷等與少呢？生①：0.1666?師：1除6除盡，結果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？生②：師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗證，經天這節(jié)課我們就研究這個問題?！驹u析】通過一組口算，激活了學生原有的知識經驗，（即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進而提出當16得不到一個準確的小數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。創(chuàng)設解決問題的情境，研究分數(shù)與除法的關系。（）：這是一個圓形紙片，

當作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張，該怎樣列式？生①：÷結是多少張？（課件演示）

師：每人分得1張的，是

張（板書）÷3=（張）d)如把3張平均分給4個吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？生①：÷師：每個人手里都有3張結果是多少？（小組合作）交流

紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看生①：

把每個人餅平均分成4份，每人一份，就吃了

張。師：誰能給他們組的想法提幾個問題？a：你們是幾張幾張的分的？b：每人每次分得多少張餅？（張），c：分了幾次，共分了多少張？就是個d：怎樣才能看出是張？

張就是

張）師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？生②：把張餅起來分，每人分一塊，就是師：提出問題：a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？b：每人分了這3張餅幾分之？

張。c：張餅

就是多少張餅？d：怎么看出是

張？（還得一張一張的擺）師（小結）：【課件出示】把3張一張一張的分，每人每次分得

張張餅，分了3次共分得3個

張就

張；也可以把張餅起來一塊分個人都分得了3張的就

（板書÷（）

【評析兩種分法都強調分得了少張餅學生初步體會了分數(shù)的另一種含義表示具體的數(shù)量。借助學具，深化研究。如果把

平均分給3個，每人應該分得少張？用學具分一分。生①：÷（）借助想象，鞏固研究方法。剛才大家都是拿學具親自操作的果不借助學具你想像出餅平均分給個人每人分多少張嗎？生①：略。（課件演示）（5剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具你能計算÷9的果？7/9

【評析】借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數(shù)與除法的關系提供了足夠的操作經驗。觀察算式，概括分數(shù)與除法的關系。師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？生①：分數(shù)的分子，相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)。師：被除數(shù)÷除=如果用a表被除數(shù)，表除那÷b可寫成什么形式？大家還需要補充什么？（b）師：剛才我們研究了分數(shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）生除法是一種運算，而是一種具體的數(shù)量。小組內互相說一說聯(lián)系與區(qū)別。小通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)了分與除法的關系你能說說剛才的研究哪些是發(fā)現(xiàn)的，哪些又是發(fā)明的？生1：分數(shù)與除法的關系是我們發(fā)現(xiàn)的，但是分的方法是我們發(fā)明的。生2：用字母表示它們之間的關系是我們發(fā)明的【評析生精彩的回答說明生已經沉浸在了本節(jié)課的探索之中有了自己學習數(shù)學的思考與心得，這正是我們每一位教師所期望的。練

出示上課伊始的口算題組師：大家能用分數(shù)分別表示這些除法算式的結果嗎？教師解釋0.7÷2=

是可以的，這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數(shù)?！驹u析本組練習使學生知道了論被除數(shù)小于于或等與除數(shù)都可以用分數(shù)形式表示商不加深和擴展了對分數(shù)意義的理解為假分數(shù)及分數(shù)的基本性質打下基礎?！究傇u】本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的產生和意義的基礎上教學的，教學分數(shù)的產生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結果用分數(shù)來表示已初步涉及到分數(shù)與除法的關系教學分數(shù)的意義時把一個物體或個整體平均分成若干份蘊涵著分數(shù)與除法的關系但是都沒有明確提出來在學生理了分數(shù)的意義之后學分數(shù)與除法的關系使生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分數(shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數(shù)意義的理解時也為講假分數(shù)與分數(shù)的基本性質打下基礎體本節(jié)課有以下幾個特點：一、直觀演示是學生理解分數(shù)與除法的關系的前提。由于學生在學習分數(shù)的意義時已經對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學生操作是算機演示分的過程學生理解張的

就是

張3張餅平均分給人人分多少張餅是本節(jié)課教學的點是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張的

就是張把2張平均分給個人每應該分得多少張？繼續(xù)讓學生操作富張餅的就是2/3張餅的理解。學生操作驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。

二、培養(yǎng)學生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的關鍵。愛因斯坦曾說：提出一個問題比解決一個問題更重要。學生提出問題的能力不是與生俱來的，需要教師精心體的指導。本節(jié)課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的乎邏輯的問題串“逼”學生進行序的思考，從而進一步提出有價值的問題。比如學生展示完自己的分法后教師啟發(fā)學生提出問題：a你們是幾張幾張的分的？：每人每次分得多少張餅？c：分了幾次，共分了多少張？就是3

張就是

張）：怎樣才能看出是

張？問題的提出針對性強，有利于學生把握數(shù)學的本質。三、用發(fā)展的思維去理解所學