云南省三校生高考數(shù)學(xué)試題章節(jié)分析

2014----2018年云南省三校生考試章節(jié)分析題一．集合、方程、不等式2014年1、（2014年）絕對(duì)值不等式|x1|1的解集是（）。 3 2 1 5 5 1A、{x|x}B、{x|x或x} 2 2 2 2 5 1C、{x|x}D、{x|x} 2 2axby212（2014）、設(shè)x1,y2為二元一次方程組 的解，a,b分別為（）。bxay5A、4,3B、3,4C、3,4D、4,317、（2014）下列選項(xiàng)中，哪項(xiàng)不是集合{x|x22x0}的子集（）。A、B、{0,2}C、{2}D、{2,3} 32 32 2b2ab的值為（）19、（2014）已知a,b，則a 32 32A、0B、97C、96D、12015年1、(2015)設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，兩實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如下圖，則下列表述中正確的是 ? ?（） a bA、abB、abC、abD、ab2、(2015)對(duì)于二無(wú)一次方程2x11的實(shí)數(shù)解，表述正確的是（）A、方程無(wú)解B、方程有唯一解C、方程有無(wú)窮個(gè)解D、方程僅有無(wú)理數(shù)解13、(2015)不等式0的解集是（）x22x3A、{x|3x1}B、{x|1x3}C、{x|x1或x3}D、{x|x3或x1}4、(2015)設(shè)M{x|(x1)(x2)(x3)0}，則下列各式中正確的是（） A、{0,1,2,3}MB、{1,2}MC、{0,1,2,3}MD、{1,2}M3x1(2015)||1的解集是。2(2015)設(shè)全集I{1,2,3,4,5,6},A{1,2},B{3,5}，則AB。21、(2015)若2m16，則3。 2 3x531、(2015)求1的解。 x1 1x22016年1(2016)設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，且(1x)2|y2|0，則(2xy)2016（）2A、0B、1C、2D、4(2016)設(shè)a,b,c都是正數(shù)，且3a4b6c，則（） 111 221A、B、cab cab 122 212C、D、 cab cab3、(2016)下列判斷正確的是（）A、2{x|x23}B、2{x|x2}C、{1,1}{x|x210}D、2Q4、(2016)使|x1|2有意義的x的取值范圍是（） A、1x3B、1x3C、x1或x3D、x1或x3(2016)設(shè)集合M{2,3,a21},N{1,a2a4,2a1}，且MN{2}，則a的取值構(gòu)成的集合是。x2(2016)不等式 0的解集是。2x131、(2016)求方程(2x1)25(2x1)60的解。2017年1.(2017)定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有a⊙b=2017-（ab），例如：2⊙5=2017-（2+5）=2010，那么12⊙（6⊙7）=A．0B．1C．2D．32.(2017)若0a1，則4(a2a22)2可化簡(jiǎn)為A．a(chǎn)1aB．a(chǎn)a1C．a(chǎn)1aD．(a1a)5.(2017)若集合A={xx2a0,x,aR}是空集，則A．a(chǎn)0B．a(chǎn)0C．a(chǎn)0D．a(chǎn)06.(2017)不7.不等式x+3x-4<0的解集是（）A.-4,3B.-,-44,+C.-3,4D.-,-34,+21．(2017)已知2x30,則x(x2x)x2(5x)9=22.(2017)已知集合A={xx2,xR},B{x20,xZ},則AIB=23.(2017)已知3x3x4,則27x27x=x1124.(2017)不等式組2 的正整數(shù)解是x24(x1)xyk031.(2017)k取什么值時(shí)，方程組 有一個(gè)實(shí)數(shù)解？并求出這時(shí)方程組的解x28y02018年1．(2018)若0ab，則(ba)2ab可化簡(jiǎn)為（）A．0B．2b2aC．2b2aD．2a2bba2．(2018)若a31,b31，則（）abA．4B．3C．2D．15．(2018)集合{x0x5,且x為奇數(shù)}的的真子集個(gè)數(shù)是（）A．9B．8C．7D．66．(2018)集合A={xx22ax4a30},B={xxR},若AB,則a為（）A．a(chǎn)1或a3B．1a3C．1a3D．a(chǎn)1或a37．(2018)x23的解集在數(shù)軸上表示為21．(2018)已知集合A={函數(shù)yx210x25的單調(diào)區(qū)間}，B={xx51}，則AB=x6022．(2018)不等式組2x5 的解集為lg(2x3)1二．邏輯與推理21、(2016)“x3”是“(3x)2x3”的條件。2017年3.(2017)已知命題p:x10,且x30;q:(x1)(x3)0，那么p是q的A．充要條件B．既不充分也不必要條件C．充分而不必要條件D．必要而不充分條件2018年4．(2018)已知命題p：{2k2k,kz}；q：{tan0}，那么p是2q的（）A．充要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件D．即充分而不必要條件三．函數(shù)及其性質(zhì)2014年x2,x0 3、（2014）函數(shù)f(x) ，則f(3)等于（）x,x0A、-9B、9C、3D、-35、（2014）下列各項(xiàng)中正確的是（）。A、102103B、0.530.53.1C、21D、0.40.302310、（2014）定義在R上的函數(shù)f(x)x|x|，則f(x)是（）A、偶函數(shù)又是增函數(shù)B、奇函數(shù)又是減函數(shù)C、奇函數(shù)又是增函數(shù)D、偶函數(shù)又是減函數(shù)21、（2014）已知函數(shù)f(x1)x23x7，則f(x)的最小值為。28、（2014）（12分）已知函數(shù)f(x)log11xx(a0,且a1)，a①（3分）求出f(x)的定義域；②（6分）判斷f(x)的奇偶性； 1 1③（3分）若f()2，求f()及a的值。 2 22015年15、(2015)設(shè)f(x)x，則下列式子正確的是（）2x2x21A、f(x)0 B、f(x)f(x)C、f(x) D、f(2x)2f(x)2x32、(2015)求函數(shù)f(x)e2x2ex3的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間。2016年5、(2016)已知函數(shù)f(x)ax3cx5，若f(3)3則f(3)（）A、2 B、3C、8D、1324、(2016)設(shè)函數(shù)f(x)(a2)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是。32、(2016)求函數(shù)f(x)|1x2|x單調(diào)區(qū)間。2017年8.(2017)已知函數(shù)f(x)=x2-7，則f(-3)=（）A.-16B.-13C.2D.99.(2017)下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.y=x+1B.y=x2+1C.y=x3D.y=x3+1x25.(2017)函數(shù)y的定義域?yàn)閤24x426.(2017)已知函數(shù)f(x1)x22x3,(x1),則f1(4)=332.(2017)已知一次函數(shù)yx1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B，以線(xiàn)段AB為3直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°，且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求三角形ABC的面積，并證明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)。2018年3．(2018)設(shè)a2,b43,c84,則a,b,c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)bcB．bacC．cabD．cba8．(2018)已知函數(shù)y3(x1)23的圖象是由函數(shù)y3x2的圖象移動(dòng)得到，其方法是（（）。A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位9．(2018)以下函數(shù)中，是奇函數(shù)（）A．f(x)x2cosxB．f(x)xsinx1C．f(x)xsinD．f(x)xsinxe2x21．(2018)已知集合A={函數(shù)yx210x25的單調(diào)區(qū)間}，B={xx51}，則AB=3x23(2018)函數(shù)y (x3)的反函數(shù)是．x3124．函數(shù)ylg(2x1)的定義域?yàn)椋畑3125．(2018)若函數(shù)yx2bx1頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則函數(shù)最小值為．21226．(2018)已知lg3a,lg2b,lg5c，則lg．5 1 127．(2018)設(shè)函數(shù)f(x)x23，則f(2)． x x2四．三角函數(shù)及其性質(zhì)14、（2014）在A(yíng)BC中，b5,c4,cosA,a應(yīng)滿(mǎn)足（）。4A、acB、acC、abD、absin() 6、（2014）與 3相等的是（）1cos3 A、tanB、tanC、sinD、cos 6 3 6 68、（2014）函數(shù)y42sinxcos2x的值域?yàn)椋ǎ〢、[2,6]B、[2,6]C、[2,4]D、[4,6]9、（2014）若tan2,(0)，則sin2（）2 4 4 3 3A、B、C、D、 5 5 5 518、（2014）對(duì)于任意給定的,(02)，都有（）若是第Ⅰ象限的角，則2一定是第Ⅱ象限的角若是第Ⅱ象限的角，則2一定是第Ⅳ象限的角若是第Ⅲ象限的角，則一定是第Ⅰ象限的角2若是第Ⅳ象限的角，則一定是第Ⅱ象限的角2（2014）（10分）計(jì)算：sin210sin220sin230sin2890A（2014）（10分）如圖所示，在A(yíng)BC中，ADBC，且BD:DC:AD2:3:6。若令BAD,CAD，求cos()，并給出的度數(shù)。ABC 2015年 D(2015)已知弧長(zhǎng)為20cm，直徑為10cm，則該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角弧度數(shù)是（）A、2B、4C、20D、40(2015)對(duì)任意角度，下列表述正確的是（）A、sin()cosB、sin()cos2C、1sin2cosD、sin2cos21(2014)函數(shù)y1sin2x的最大值是（）A、2 B、3C、0D、4(2015)函數(shù)ylncosx的定義域?yàn)椋ǎ〢、xRB、x(2k,2k),kZ 2 2C、x0D、x(2k,(2k1)),kZ10、(2015)若三角形ABC滿(mǎn)足a:b1:2，則sinA:sinB（）A、1:2B、1:1C、2:1D、不確定24、(2015)已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)域上的奇函數(shù)，且f(2)，則sin(f(2))。233、(2015)已知三角形兩邊之和為10，且兩邊的夾角為，若cos2是方程2x23x20的解。⑴試求cos2,cos及sin⑵試求該三角形最大面積。2016年6、(2016)角終邊過(guò)點(diǎn)(3,1)，則costan（） 1 1 3 33A、B、C、D、 2 2 2 231cos27、(2016)若，則（） 2 1sin2A、tanB、tanC、cotD、cot58、(2016)函數(shù)y2sin2x2sinx的值域是（）2 3 33 3A、(3,) B、(,)C、[3,3]D、[3,] 2 22 2 43 9、(2016)已知sin(2)，則sin()（） 52 4 2 2 2 22A、B、C、D、 10 10 5 5110、(2016)已知sincos，則sin2（）2 1 1 3 3A、B、C、D、 4 4 4 433、(2016)設(shè)函數(shù)f(x)2sinxcosx3cos2x。⑴求函數(shù)f(x)的周期。（4分）⑵x取何值時(shí)，f(x)有最大值，并求最大值。（4分）2017年9.(2017)已知角2017，則是第象限的角A．一B．二C．三D．四10.(2017)函數(shù)y3sinx4cosx的值域是A．[-7,7]B．[-3,3]C．[-4,4]D．[-5,5]3sin4cos11.(2017)設(shè)tan是方程x24x40的解，則=2sin3cosA．9B．10C．11D．1227.(2017)已知角的終邊過(guò)點(diǎn)（2016,2017），則sincsc2 28.(2017)函數(shù)y3tan(4x)和函數(shù)y5cos(x)的周期相等，則= 3 4133.(2017)已知tan2,cot是某一元二次方程的兩根，求：3這個(gè)一元二次方程tan()的值sin2()3sin()cos()2cos2()利用（2）的結(jié)果求2sin2()4sin()cos()5cos2()2018年10．(2018)已知角的終邊過(guò)點(diǎn)（5,12），則cos23（）2 30 30 169 169A．B．C．D． 13 13 482 482 1 11．(2018)已知tan4，則cos() 2tan 22123A．1B．C． D． 23 2 2 228．(2018)函數(shù)ysin3x3cos3x的周期是． 133．(2018)已知sin()cos()1,sin()cos(),,，是第一象 2 2 4限的角，求：（1）sin和cos的值；（2）證明：sin(2)sin．34．(2018)在△ABC中最大角C是最小角B的二倍，三邊長(zhǎng)c,a,b成等差數(shù)列，求a,b,c．五．平面向量及性質(zhì)計(jì)算2014年11、（2014）已知a(3,2),b(7,5)，則2ab（）A、(13,7)B、(10,3)C、(13,1)D、(1,13)2015年11、(2015)在平面直角坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)A(1,2)及點(diǎn)B(3,4)，則向量AB為()A、(2,2)B、(2,2)C、(2,2)D、(2,2)12、(2015)若向量a(1,3),b(5,x)互相平行，則x為是（）A、5B、10C、15D、20(2015)已知向量|a|7,|b|6,ab21，則兩向量的夾角為。(2015)過(guò)點(diǎn)M(1,1)且與向量a(2,1)垂直的直線(xiàn)方程為。2016年11、(2016)已知向量a(3,4),b(2,1)，則2ab()A、(1,5)B、(5,3)C、(4,9)D、(4,9)12、(2016)已知向量a(x,6),b(3,1)，且ab，則x為是（）A、0B、2C、1D、－2(2016)已知向量a,b，且|a|3,|b|2;a,b600，則ab。(2016)已知向量a(1,2),b(3,2)，且(kab)//(a3b)，則實(shí)數(shù)k。2017年12.(2017)已知向量a(3,1),b(3,x),2a3b(15,13),則x=A．2B．3C．4D．513.(2017)已知向量a(4,2),b(1,5),則ab=A．13B．14C．15D．1614.(2017)若三點(diǎn)A(2，3)，B(3，-2)，C(1，m)共線(xiàn)則m=A．5B．6C．7D．82018年 r r rr r r13．(2018)已知a22,b4,且ab8,則向量a與向量b的夾角為（） A．B．C．D． 6 4 3 2六、平面解析幾何2014年13、（2014）圓與直線(xiàn)yx1相切，圓心在原點(diǎn)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）。2y21B、x2y22A、x 2 22222(y2)21D、(x1)2(y1)2C、(x) 2 2 2 2 2 2x2y2 14、（2014）若方程 1表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線(xiàn)(a,bR)，那么（）。 a bA、a0,b0B、a0,b0C、a0,b0D、a0,b020、（2014）過(guò)直線(xiàn)3x2y10與2x3y50的交點(diǎn)，且平行于直線(xiàn)6x2y50的直線(xiàn)方程是（）A、3xy40B、3xy40C、3xy40D、3xy4022、（2014）拋物線(xiàn)x24y的準(zhǔn)線(xiàn)方程是。2015年(2015)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A(1,1)及點(diǎn)B(2,7)，則直線(xiàn)方程是（）x1y1 x1y1A、 B、 2171 2171x1y1 x1y1C、 D、 2171 2171(2015)設(shè)拋物線(xiàn)y212x上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（）A、6B、5C、12D、10(2015)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓x2y26x60相切的直線(xiàn)斜率為（）222A、2B、C、2D、2234、(2015)設(shè)橢圓方程為2x23y26，⑴將上述方程化為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2分）⑵試求該橢圓的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2分）⑶試求直線(xiàn)方程，使得該直線(xiàn)過(guò)左焦點(diǎn)，且到右焦點(diǎn)的距離為1。（4分）2016年13、(2016)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，且傾斜角是直線(xiàn)y2x1的傾斜角的兩倍的直線(xiàn)方程是（）A、4xy30B、x4y30C、4x3y70D、3x4y7014、(2016)已知直線(xiàn)ax3y10與直線(xiàn)2x4y50平行，則a（） 3 3 1 1A、B、C、D、 2 2 2 215、(2016)如果方程3x2(4k)y2123k表示雙曲線(xiàn)，則k（）A、2B、3C、4D、534、(2016)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，且與x2y22x2y10曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程。2017年14.(2017)若三點(diǎn)A(2，3)，B(3，-2)，C(1，m)共線(xiàn)則m=A．5B．6C．7D．815.(2017)設(shè)直線(xiàn)l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6，且直線(xiàn)l在x軸上的截距是-3，則m= 5 5A．B．或3C．3D．-1 3 316.(2017)已知A（1,4），B（-2,3），C,4，-5）三點(diǎn)不共線(xiàn)，則過(guò)A,B,C的三點(diǎn)的圓的半徑為A．1B．3C．5D．717.(2017)已知雙曲線(xiàn)方程為：3y24x212，則其漸近線(xiàn)方程為A．3y2xB．2y3xC．3y4xD．4y3xxyk031.(2017)k取什么值時(shí)，方程組 有一個(gè)實(shí)數(shù)解？并求出這時(shí)方程組的解x28y034.(2017)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口方向向右，過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線(xiàn)被拋物線(xiàn)所截得的弦長(zhǎng)為8，求拋物線(xiàn)的方程2018年14．(2018)設(shè)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,1），并與直線(xiàn)l:x2y40平行，則直線(xiàn)l的方程為（） 1 2 11A．yx3B．yx3C．y3x3D．yx3215.(2018)若兩條直線(xiàn)(8m8)x20y2m5與6x(4m12)y30重合，則m=（） 4 3 1A．B．0C．D． 3 2 216．(2018)圓：x24xy24y0與y軸的位置關(guān)系是（）A．相交不過(guò)原點(diǎn)B．相交過(guò)原點(diǎn)C．相離D．相切不過(guò)原點(diǎn)117．(2018)若橢圓的短軸是長(zhǎng)軸的，則橢圓的離心率是（）33 31 223A．B． C．D． 5 52335．(2018)已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上開(kāi)口向右的拋物線(xiàn)被直線(xiàn)l:yx1截得弦長(zhǎng)為24，求拋物線(xiàn)的方程．七、空間立體幾何2014年7、（2014）圓柱體的表面積為32，球的表面積為16，如果圓柱體的底面半徑等于球半徑，那么圓柱體的母線(xiàn)長(zhǎng)為（）A、2B、3C、4D、615、（2014）將圓錐的高增加到原來(lái)的2倍，底面直徑增加到原來(lái)的2倍，則圓錐的體積增加到原來(lái)的（）倍。A、8B、6C、4D、223、（2014）球的半徑為a,(a0)，其內(nèi)接正方體的體積為。2015年16、(2015)若圓柱體的軸截面是邊長(zhǎng)為a的正方形，則該圓柱的側(cè)面積為（）A、a2B、2a2C、3a2D、4a217、(2015)若兩等高的圓錐體積比為1:2，則兩圓錐底面圓周長(zhǎng)比為（）A、1:2B、1:1C、1:2D、不能確定a27、(2015)底面邊長(zhǎng)為2a，高為的正三棱柱的全面積為。22016年(2016)已知一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為4，高為5，則體積是（）A、20B、203C、4D、43(2016)一個(gè)球過(guò)棱長(zhǎng)為的正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則球的半徑為（）332A、aB、3aC、2aD、a2227、(2016)位于球心同側(cè)且相距為1的兩個(gè)平行平面截球，所得到的兩圓的面積分別為5,8，則這個(gè)球的表面積為。2017年18.(2017)正四棱柱的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為3,5，側(cè)面的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2,5，則它的體積為A．2B．3C．4D．52018年18．(2018)在直徑為6cm的圓柱體杯中，放入一個(gè)半徑為2cm的鋼球并完全沉于水中，此時(shí)圓柱體杯中水位上升的高度是（）A．32cmB．16cmC．8cmD．4cm 27 27 27 2729．(2018)已知圓錐體與半徑為2的圓柱體底面積，高相同，母線(xiàn)比為5:4則圓錐體的體積為．八、數(shù)列及計(jì)算2014年111116、（2014）數(shù)列：1,2,3,4,的通項(xiàng)公式是（）。3579 1 n21 2n2n1 1A、B、C、D、n(n1)n2n1(n1)(n2)24、（2014）若{an}為等差數(shù)列，其中an0,n為正整數(shù)，a1,a2為方程x214x400的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a5a6。2015年51429(2015)數(shù)列,,,的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）4816 3n2 3n2 3n22 3n22A、B、 C、D、 2n2n 2n1(2015)若等差數(shù)列{a}中，aa且a,a均為一元二次方程3x22x70的根，n 1 5 15則aaa（）3 4 4 2A、B、C、1D、無(wú)法確定3(2015)設(shè){a}為等比數(shù)列，a4,a32，則公比q。n 1 4(2015)設(shè){a}的前n項(xiàng)和公式為Sn2n，則a。n n 42016年aa18、(2016)已知xy，兩個(gè)數(shù)列x,a,a,y和x,b,b,b,y分別成等差數(shù)列，那么2 1 1 2 123 bb 3 2（） 3 4 2 3A、B、C、D、 4 3 3 219、(2016)在等比數(shù)列{a}中，aaa8，則aaaaa（） n 135 12345A、2B、8C、16D、3228、(2016)數(shù)列7,77,777,7777,的通項(xiàng)公式為。29、(2016)若數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和公式為S91nn3，則aaaa。n n 3 11 12 13 202017年19.(2017)已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和sn24n，則數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式為 n n nA．n3B．n3C．2n3D．2n329.(2017).數(shù)列81,891,8991,89991,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為35.(2017)已知等差數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式a2n11，如果ba，求數(shù)列的前 n n nn n100項(xiàng)和。2018年19．(2018)已知等差數(shù)列{a}中，s25,aa3，則數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式為（） n 10 1 9 n 17 7 2A．2nB．2n