【優(yōu)選】六年級上冊數(shù)學教案：圓的周長 第1課時 圓周長的意義和計算-西師大版

圓的周長第課時圓周的意義和算教學容：教科書第16～17頁的周長的意義及圓周長計算公式的推導和相關(guān)計算。教學示《圓的周長》這部分內(nèi)容是學生在學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算，并初步認識了圓的基礎(chǔ)上進行教學的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學習圓的面積以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學習，進一步培養(yǎng)學生動手實踐、團結(jié)協(xié)作、解決問題的能力，并使學生從中受到思想品德教育。本課時教材安排了例1和例2兩個例題。例1通過量一量、算一算，用線繞圓1周，用圓形物品放在直尺上滾1周等活動，引發(fā)學生對“化曲為直”的轉(zhuǎn)化方法的思考，并通過鐵環(huán)讓學生理解圓的周長就是圍成圓的曲線的長。用“猜測、驗證”的方式指導學生探索圓周長的計算公式。驗證的方式：測量（繞圓、滾圓）——討論（周長與直徑的關(guān)系）——歸納（圓的周長總是直徑的3倍多一些，注意“總是”的意思）引發(fā)學生兩個思考計算時通常取3.14什么意思？π等于3.14嗎？例2是圓周長公式的簡單應(yīng)用，但要計算時要注意單位換算。突出估算對周長計算的檢驗作用。教學標：知識與技能掌握圓周率的近似值理解和掌握圓周長公式并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。過程與方法：讓學生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性。情感態(tài)度與價值觀：對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。重點點：教學重點認識周長知道圓周率的意義能利用周長公式進行簡單的運算。教學難點：掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。教學備:教具準：媒體課件，圓規(guī)、直尺、三角板。學具準：圓形物品（如硬幣等、三角板、直尺。教學程：（一）課導入出示情境圖，請同學們觀察情境圖。教師談話從圖中我們看到兩個男孩在滾鐵環(huán)比賽他們兩個誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？預(yù)設(shè)：穿紅衣服的男孩的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些，因為他的鐵環(huán)大一些。教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。板書課題：圓的周長。【設(shè)計意圖通過具體的情景以學生的興趣作為出發(fā)點使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊（二）究新知1.感知圓的周長與直徑的關(guān)系。出示一個圓形實物問誰來指一指這個圓的周長（用手摸圓形物體如硬幣的一周）畫一個圓，問：誰來指一指這個圓的周長？談話，同學們畫兩個直徑都是2厘米的圓，觀察一下它們的周長有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：它們的周長相等。再分別畫一個直徑2厘米與直徑3厘米的圓，觀察它們的周長有什么關(guān)系：預(yù)設(shè)：直徑3厘米的圓的周長比直徑厘米的圓的周長大。教師可提問，圓的周長與直徑有關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：生1：圓的周長和直徑有關(guān)系。生2：直徑相等，圓的周長就相等。生3：直徑大的圓的周長就大。那么的周長與直徑到底又怎樣的關(guān)系呢？我們怎樣測量出圓的周長呢？【設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)先讓學生通過比較圓周長的大小,感“圓的周長與它的直徑的關(guān)系為下一步的學習提供了充分的條件2.探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。（1）小組討論，制定探究步驟。出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進行計算；④得出結(jié)論。（2）說明活動要求。每個組的同學先測量出圓形物品的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。圓的直徑，圓的周長，周長除以直徑的商。保留兩位小數(shù))（3）小組合作，進行探究。教師巡視，適時指導。（4）匯報交流。①交流測量的方法。提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的示繩繞法動法……的動畫測量過程)②交流計算方法和結(jié)論。提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學生匯報：圓的周長是它的直徑的倍多一些。教師揭示圓的周長除以直徑是一個固定的數(shù)把它叫做圓周率用希臘字母π（讀表示?！驹O(shè)計意圖：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學生進行自主探索的教學思想同時也培養(yǎng)學生的合作意識與能力通過滾動法繞線法等方法測量圓形物品的周長達到引出探究圓周率的目的進而通過學生觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)不論圓的大小圓周長都是直徑的3倍多一點為下一步總結(jié)圓周率以及圓周長的計算公式打下基礎(chǔ)3.介紹圓周率。圓周長和直徑的比值叫做圓周率于圓周率我國古代的數(shù)學家就對此有了研究了他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長因為正六邊形的周長是直徑的，所以近似的看成圓的周長是直徑的3，(出示，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了因此把它的邊數(shù)加倍得到正十二邊形再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內(nèi)接正邊形，算出圓的周長是直徑的，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認?！驹O(shè)計意圖：數(shù)學文化的滲透是為了激發(fā)學生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學生的民族自豪感π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，計算時通常保留兩位小數(shù)，取。強調(diào)：3.14是一個近似值，不能理解成π等于3.14.4.總結(jié)圓周長的計算方法。根據(jù)上面的測量結(jié)果，你能得出圓的周長應(yīng)該怎樣計算嗎？如果用表示圓的周長，你能寫出圓的周長計算公式嗎？學生討論后匯報。預(yù)設(shè)：C生1：由得到：C=d

d。生2：還可以得到：。【設(shè)計意圖：通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，使學生學會了學習的方法5.教學例2。出示教材第17頁例2情境圖。讓學生先小組內(nèi)交流，然后獨立解決。學生獨立列式計算，教師可提示用估算檢查計算結(jié)果。小組匯報：3.14×0.71=2.2294≈2.23（米）答：自行車約前進米?！驹O(shè)計意圖：解答時，讓學生自己動手解決問題，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和能力（三）鞏固應(yīng)用處理課堂活動第1～2題。處理練習四第1～2題。在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱?！驹O(shè)計意圖：通過練習，使學生進一步鞏固今天所學的新知識（四）標反饋1.判斷題。π=3.14。（）圓的周長總是直徑的3倍。（）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（）半徑相等的兩個圓的周長也相等。（）2.我是計算小能（手求下面各圓的周長答案：（1）×（2）×（3）√（4）√3.14×5=15.7（厘米）3.14××（分米）×2×2=12.56（米）（五）堂小結(jié)用談話的方式進行小結(jié)：問：你學到了什么？你是怎么學到的？以你的經(jīng)驗，生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題？【設(shè)計意圖：這樣用談話的方式進行總結(jié)，不僅對所學知識進行了總結(jié)、梳理，還體現(xiàn)了對學法的指導，增強了情感體驗（六）置作業(yè)1.判斷題。（1）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）（2）自行車車輪滾動一周的長度就是車輪的周長。（）（3）圓的半徑擴大4倍，圓的周長也擴大4倍。（）2.計算下面圓的周長（1）一個圓的半徑是，求它的周長。（2）一個圓的直徑是，求它的周長。3.一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了多少厘米？答案：（1）×（2）√（3）√（1）3.14×3×2=18.84（cm）3.14×8=25.12（dm）3.3.14×5×2=31.4（厘米）板書設(shè)圓周長意義和計算圍成圓的曲線的長叫圓的周長。測量：滾動法

繩（線）測法（化曲為直）規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。圓的周長÷直徑=圓周率公式：圓的周長=直徑×圓周率用字母示：C=πdC=2π例23.14×0.71=2.2294≈2.23（米）答：自行車約前進2.23米。教學反本節(jié)課我始終以小組合作、自主探究為教學主線，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生獨立思考然后小組合作大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)？再引導學生動手操作、測量、觀察、計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確讓學生在討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學生學習的主體性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在教學圓的周長這課時采用多種形式激發(fā)學生的學習興趣調(diào)動學生主動參與的積極性，讓學習的內(nèi)容成為學生自身的需要。先讓學生閱讀學習目標產(chǎn)生疑惑激發(fā)他們的求知欲通過自學解決自己的疑惑，一種能力的體現(xiàn)。在測量圓形物品時有些學生明白圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來從而激發(fā)學生進一步的探究欲望再去探索新的方法這使得下面的學習有了驅(qū)動力。動手實踐自主探索和合作交流是小學生學習數(shù)學的重要方式“猜想—驗證”又是學生探索中常用的方法。這節(jié)課在學生猜測圓的周長可能與圓的直徑或半徑有關(guān)的時候?qū)W生通過繩繞法測量出不同圓的周長和直徑及比值來驗證猜想過小組