反應工程課后的習題和答案

1緒論1.1在銀催化劑上進行甲醇氧化為甲醛的反映：進入反映器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），反映后甲醇的轉化率達72%，甲醛的收率為69.2%。試計算（1）

反映的選擇性；（2）

反映器出口氣體的組成。解：（1）由（1.7）式得反映的選擇性為：（2）進入反映器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），當進入反映器的總原料量為100mol時，則反映器的進料組成為組分摩爾分率yi0摩爾數(shù)ni0(mol)CH3OH2/（2+4+1.3）=0.274027.40空氣4/（2+4+1.3）=0.547954.79水1.3/（2+4+1.3）=0.178117.81總計1.000100.0設甲醇的轉化率為XA，甲醛的收率為YP，根據(jù)（1.3）和（1.5）式可得反映器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩爾數(shù)nA、nP和nc分別為：nA=nA0(1-XA)=7.672molnP=nA0YP=18.96molnC=nA0(XA-YP)=0.7672mol結合上述反映的化學計量式，水（nW）、氧氣（nO）和氮氣（nN）的摩爾數(shù)分別為：nW=nW0+nP+2nC=38.30molnO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788molnN=nN0=43.28mol所以，反映器出口氣體組成為：組分摩爾數(shù)（mol）摩爾分率%CH3OH7.6726.983HCHO18.9617.26H2O38.334.87CO20.76720.6983O20.87880.7999N243.2839.39

1.

2工業(yè)上采用銅鋅鋁催化劑由一氧化碳和氫合成甲醇，其主副反映如下：

由于化學平衡的限制，反映過程中一氧化碳不也許所有轉化成甲醇，為了提高原料的運用率，生產上采用循環(huán)操作，即將反映后的氣體冷卻，可凝組份變?yōu)橐后w即為粗甲醇，不凝組份如氫氣及一氧化碳等部分放空，大部分經循環(huán)壓縮機后與原料氣混合返回合成塔中。下圖是生產流程示意圖冷凝分離冷凝分離合成合成原料氣Bkg/h粗甲醇Akmol/h循環(huán)壓縮循環(huán)壓縮100kmol放空氣體

原料氣和冷凝分離后的氣體組成如下：（mol）組分原料氣冷凝分離后的氣體CO26.8215.49H268.2569.78CO21.460.82CH40.553.62N22.9210.29粗甲醇的組成為CH3OH89.15%,(CH3)2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O6.20%,均為重量百分率。在操作壓力及溫度下，其余組分均為不凝組分，但在冷凝冷卻過程中可部分溶解于粗甲醇中，對1kg粗甲醇而言，其溶解量為CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。若循環(huán)氣與原料氣之比為7.2（摩爾比），試計算：（1）

一氧化碳的單程轉換率和全程轉化率；（2）

甲醇的單程收率和全程收率。解：（1）設新鮮原料氣進料流量為100kmol/h，則根據(jù)已知條件，計算進料原料氣組成以質量分率表達如下：組分摩爾質量yi0(mol%)Fi0(kmol/h)質量分率xi0%CO2826.8226.8272.05H2268.2568.2513.1CO2441.461.466.164CH4160.550.550.8443N2282.922.927.844總計

100100100其中xi=yiMi/∑yiMi。進料的平均摩爾質量Mm=∑yiMi=10.42kg/kmol。經冷凝分離后的氣體組成（亦即放空氣體的組成）如下：組分摩爾質量摩爾分率yiCO2815.49H2269.78CO2440.82CH4163.62N22810.29總計

100其中冷凝分離后氣體平均分子量為M’m=∑yiMi=9.554又設放空氣體流量為Akmol/h，粗甲醇的流量為Bkg/h。對整個系統(tǒng)的N2作衡算得：5.38B/28×1000+0.1029A=2.92(A)對整個系統(tǒng)就所有物料作衡算得：100×10.42=B+9.554A(B)聯(lián)立（A）、（B）兩個方程，解之得A=26.91kmol/hB=785.2kg/h反映后產物中CO摩爾流量為FCO=0.1549A+9.38B/(28×1000)將求得的A、B值代入得FCO=4.431kmol/h故CO的全程轉化率為由已知循環(huán)氣與新鮮氣之摩爾比，可得反映器出口處的CO摩爾流量為F’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4kmol/h所以CO的單程轉化率為產物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2總量D為粗甲醇中甲醇的量為(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B)×0.8915/32=21.25kmol/h所以，甲醇的全程收率為Y總=21.25/26.82=79.24%甲醇的單程收率為Y單=21.25/138.4=15.36%2反映動力學基礎2.1在一體積為4L的恒容反映器中進行A的水解反映，反映前A的含量為12.23%（重量），混合物的密度為1g/mL，反映物A的分子量為88。在等溫常壓下不斷取樣分析，測的組分A的濃度隨時間變化的數(shù)據(jù)如下：反映時間（h）1.02.03.04.05.06.07.08.09.0CA(mol/L)0.90.610.420.280.170.120.080.0450.03試求反映時間為3.5h的A的水解速率。解：運用反映時間與組分A的濃度變化數(shù)據(jù)，作出CA～t的關系曲線，用鏡面法求得t=3.5h時該點的切線，即為水解速率。切線的斜率為由（2.6）式可知反映物的水解速率為

2.2在一管式反映器中常壓300℃催化劑體積為10ml，原料氣中CO的含量為3%，其余為N2,H2氣體，改變進口原料氣流量Q0進行實驗，測得出口CO的轉化率為：Q0(ml/min)83.367.650.038.529.422.2X(%)203040506070試求當進口原料氣體流量為50ml/min時CO的轉化速率。解：是一個流動反映器，其反映速率式可用（2.7）式來表達故反映速率可表達為：用XA～VR/Q0作圖，過VR/Q0=0.20min的點作切線，即得該條件下的dXA/d(VR/Q0)值α。VR/Q0min0.120.1480.200.260.340.45XA%20.030.040.050.060.070.0

故CO的轉化速率為2.3已知在Fe-Mg催化劑上水煤氣變換反映的正反映動力學方程為：式中yCO和yCO2為一氧化碳及二氧化碳的瞬間摩爾分率，0.1MPa壓力及700K時反映速率常數(shù)kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化劑的比表面積為30m2/g，堆密度為1.13g/cm3，試計算：（1）

以反映體積為基準的速率常數(shù)kV。（2）

以反映相界面積為基準的速率常數(shù)kg。（3）

以分壓表達反映物系組成時的速率常數(shù)kg。（4）

以摩爾濃度表達反映物系組成時的速率常數(shù)kC。解：運用（2.10）式及（2.28）式可求得問題的解。注意題中所給比表面的單位換算成m2/m3。2.4在等溫下進行液相反映A+B→C+D，在該條件下的反映速率方程為：若將A和B的初始濃度均為3mol/l的原料混合進行反映，求反映4min時A的轉化率。解：由題中條件知是個等容反映過程，且A和B的初始濃度均相等，即為1.5mol/l，故可把反映速率式簡化，得由（2.6）式可知代入速率方程式化簡整理得積分得解得XA=82.76%。

2.5氨合成塔入口的氣體組成為3.5%NH3,20.8%N2,62.6%H2,7.08%Ar及5.89CH4。該塔是在30MPa壓力下操作。已知催化劑床層中某處的溫度為490℃逆反映的活化能。450℃時，且，490℃時，Kp可按下式計算：注：m3為標準立方米。解：題中給出450℃時的k2值，而反映是在490℃下，故一方面規(guī)定出490℃時的k2值。運用（2.27）試，求出頻率因子A:490℃的Kp值由題給公式計算出求k1值：求各組分的分壓值：各組分的分率及分壓值為NH310%pNH3=3MPaN219.06%pN2=5.718MPaH257.18%pH2=17.15MPaAr+CH413.79%pAr+CH4=4.137MPa反映速率為：2.6下面是兩個反映的T-X圖，圖中AB是平衡曲線，NP是最佳溫度曲線，AM是等溫線，HB是等轉化率線。根據(jù)下面兩圖回答：（1）

是可逆反映還是不可逆反映？（2）

是放熱反映還是吸熱反映？（3）

在等溫線上，A,D,O,E,M點中哪一點速率最大，哪一點速率最??？（4）

在等轉化率線上，H,C,R,O,F及B點中，哪一點速率最大，哪一點速率最??？（5）

在C,R兩點中，誰的速率大？（6）

根據(jù)圖中所給的十點中，判斷哪一點速率最大？解：圖2.1圖2.2（1）可逆反映可逆反映（2）放熱反映吸熱反映(3)M點速率最大，A點速率最小M點速率最大，A點速率最小(4)O點速率最大，B點速率最小H點速率最大，B點速率最小(5)R點速率大于C點速率C點速率大于R點速率(6)M點速率最大根據(jù)等速線的走向來判斷H,M點的速率大小。

2.7在進行一氧化碳變換反映動力學研究中，采用B106催化劑進行實驗，測得正反映活化能為,假如不考慮逆反映，試問反映溫度是550℃時的速率比反映溫度是400℃解：從題中可知，反映條件除了溫度不同外，其它條件都相同，而溫度的影響表現(xiàn)在反映速率常數(shù)k上，故可用反映速率常數(shù)之比來描述反映速率之比。2.8常壓下，在釩催化劑上進行SO2氧化反映，原料氣組成為7%O2及82%N2。試計算轉化率為80%時的最佳溫度。二氧化硫在釩催化劑上氧化的正反映活化能為，化學計量數(shù)等于2，反映式為：其平衡常數(shù)與溫度的關系為：該反映的熱效應。解：（1）求出轉化率為80%時各組分的分壓：以100mol為基準xSO2O2SO3N2∑07.011.0082.0100.00.807(1-0.80)=1.411-5.6×0.5=8.25.6082.097.2（2）求與上述組成相應的平衡常數(shù)KP值：(3)求平衡溫度Te(4)運用（2.31）式求逆反映活化能值(5)運用（2.31）式求最佳溫度TOP2.9在一恒容反映器中進行下列液相反映：式中rR,rD分別表達產物R及D的生成速率。反映用的原料為A與B的混合物，其中A的濃度為2kmol/m3，試計算A的轉化率達成95%時所需的反映時間。解：反映物A的消耗速率應為兩反映速率之和，即運用（2.6）式積分之2.10在催化劑上進行三甲基苯的氫解反映：反映器進口原料氣組成為66.67%H2,33.33%三甲基苯。在0.1Mpa及523K下等溫反映，當反映器出口三甲基苯的轉化率為80%時，其混合氣體的氫含量為20%，試求：（1）

此時反映器出口的氣體組成。（2）

若這兩個反映的動力學方程分別為：則出口處二甲基苯的生成速率是多少？解：以100mol為計算基準，設X為三甲基苯的轉化率，Y為生成的甲苯摩爾數(shù)。（1）

用物料衡算求出口氣體組成：組分名稱X=0時X=0.8時三甲基苯(A)33.3333.33（1-X）氫（B）66.6766.67-33.33X-Y二甲基苯(C)033.33X-Y甲烷(D)033.33X+Y甲基苯（E）0Y∑100.0100.0由題給條件可知，混合氣中氫的含量為20%，所以有：66.67-33.33X-Y=20解得Y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol（甲苯量）生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol剩余的三甲基苯量：33.33×（1-0.8）=6.666kmol氫氣含量為：20kmol故出口尾氣組成為：三甲基苯6.666%，氫氣20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。（2）

由題給條件可知，三甲基苯的出口濃度為：

2.11在210℃該反映為一級不可逆反映，反映速率常數(shù)與溫度的關系為，若反映是在恒容下進行，系統(tǒng)的起始總壓為0.1013MPa，采用的是純亞硝酸乙脂，試計算亞硝酸乙脂分解率為80%時，亞硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。若采用恒壓反映，乙醇的生成速率又是多少？解：（1）恒容過程，其反映式可表達為：反映速率式表達為：設為抱負氣體，反映物A的初始濃度為：亞硝酸乙脂的分解速率為：乙醇的生成速率為：（2）恒壓過程，由于反映前后摩爾數(shù)有變化，是個變容過程，由（2.49）式可求得總摩爾數(shù)的變化。由于反映物是純A，故有：yA0=1。由（2.52）式可求得組分的瞬間濃度：乙醇的生成速率為：

2.12甲烷與水蒸氣在鎳催化劑及750℃原料氣中甲烷與水蒸氣的摩爾比為1：4，若這個反映對各反映物均為一級，已知k=2l/mol.s,試求：（1）

反映在恒容下進行，系統(tǒng)的初始總壓為0.1013MPa，當反映器出口的CH4轉化率為80%時，CO2和H2的生成速率是多少？（2）

反映在恒壓下進行，其他條件如（1），CO2的生成速率又是多少？解：（1）由題意可將反映速率表達為：對于恒容過程，則有當XA0=0.8時（2）對于恒壓過程，是個變容反映過程，由（2.49）式可求得總摩爾數(shù)的變化反映物A的原始分率：由（2.52）式可求得轉化率為80%時的濃度：2.13在473K等溫及常壓下進行氣相反映：（1）（2）（3）式中CA為反映物A的濃度（mol/l），原料中A和惰性氣體各為一半（體積比），試求當A的轉化率達85%時，其轉化速率是多少？解：方法（1），先求出總摩爾變化數(shù)。一方面將產物的生成速率變?yōu)橄鄳姆从澄锏霓D化速率：總反映速率為：以一摩爾反映物A為基準，總摩爾變化數(shù)為：初始濃度為：則有方法（2），可將CA表達為：方法（3），運用物料衡算可分別求出反映物A生成R及S的瞬間選擇性SR,SS,因而可求出產物R及S的收率yR,yS,求得A轉化率為85%時的分率：其中：

2.14在Pt催化劑上進行異丙苯分解反映：以A,B及R分別表達異丙苯，苯及丙烯，反映環(huán)節(jié)如下：（1）（2）（3）若表面反映為速率控制環(huán)節(jié)，試推導異丙苯分解的速率方程。解：根據(jù)速率控制環(huán)節(jié)及定態(tài)近似原理，除表面反映外，其它兩步達成平衡，描述如下：以表面反映速率方程來代表整個反映的速率方程：由于將代入上式得：整理得：將代入速率方程中其中

2.15在銀催化劑上進行乙烯氧化反映：化作其反映環(huán)節(jié)可表達如下：（1）（2）（3）（4）若是第三步是速率控制環(huán)節(jié)，試推導其動力學方程。解：根據(jù)速率控制環(huán)節(jié)及定態(tài)近似原理，除表面反映環(huán)節(jié)外，其余近似達成平衡，寫出相應的覆蓋率表達式：整個反映的速率方程以表面反映的速率方程來表達：根據(jù)總覆蓋率為1的原則，則有：或整理得：將代入反映速率方程，得：其中2.16設有反映，其反映環(huán)節(jié)表達如下：（1）（2）（3）若（1）速率控制環(huán)節(jié)，試推導其動力學方程。解：先寫出各步的速率式：由于（1）是速率控制環(huán)節(jié)，第（2）步是不可逆反映，其反映速率應等于（1）的吸附速率，故有：整理得：根據(jù)定態(tài)近似原則由于將代入上式，化簡后得：最后將代入吸附速率式，即為該反映的動力學方程式。2.17一氧化碳變換反映：在較低溫度下，其動力學方程可表達為：試擬定該反映的合適的反映環(huán)節(jié)。解：根據(jù)題意，假設反映環(huán)節(jié)如下：并假設第二步是控制環(huán)節(jié)，其速率方程就代表了整個反映的速率方程：其余的兩步可認為達成平衡，則有：由于，有：將代入速率式，得：式中。故上述假定與題意符合。但上述假定的反映環(huán)節(jié)不是唯一的。

2.18運用習題2.1的數(shù)據(jù)，試用積分法和微分法求其動力學方程。解：先用積分法求其動力學方程。設為一級不可逆反映，其速率表達式為：積分得：用～t作圖。t(h)0123456789

0

0.442

0.831

1.253

1.609

2.108

2.457

2.862

3.438

3.843作圖得一直線，其斜率為0.425h-1，故假設一級反映是合理的，其動力學方程可表達為：用微分法求解動力學方程一方面用CA～t曲線，在曲線上取時間為0，1，2，……9h所相應點的切線，為了準確可采用鏡面法，求得各切線的斜率即為相應的dCA/dt之值，然后再以dCA/dt～CA作圖，所求的dCA/dt值如下表所示：t(h)0123456789CA(mol/l)1.400.900.610.400.280.170.120.080.0450.03dCA/dt(mol/l.h)0.700.450.2950.1910.1470.0950.060.0330.0250.015設為一級不可逆反映，用dCA/dt～CA作圖得一直線，其斜率為0.5h-1，其動力學方程可表達為：或將速率方程直線化，即兩邊取對數(shù)，得：可簡化為y=b+ax形式，運用多元回歸，可求得反映級數(shù)n=1.004≈1，反映速率常數(shù)值為k=0.4996。還可用一數(shù)學公式來擬合CA～t曲線，然后再將該數(shù)學公式對t求導，求得dCA/dt之值，此法會比作圖法來的準確。

2.19在Ni催化劑上進行甲烷化反映：由實驗測得200℃時甲烷的生成速率RCH4及CO和H2的分壓pCO,pH2的關系如下：pCO(MPa)0.100.180.4080.721.05pH2(MPa)0.10130.10130.10130.10130.1013RCH4若該反映的動力學方程可用冪函數(shù)表達，試用最小二乘法求一氧化碳的反映級數(shù)及正反映速率常數(shù)。解：由題意可寫出速率方程式：但由于氫的分壓保持為0.1013MPa的恒定值，反映速率式可簡化為：式中。將速率式直線化：或式中，由殘差平方和最小而導出最小二乘法的系數(shù)計算式：序號yxx2xy1-4.916-2.3035.30211.322-4.328-1.7152.9417.4213-3.507-0.8970.8043.1444-2.941-0.3290.1080.9665-2.564-0.0490.002-0.125∑-18.26-5.2939.15722.73將累加值代入a,b系數(shù)式中，得：````````````````````

2.20在鉑催化劑上，乙烯深度氧化的動力學方程可表達為：式中pA,pB分別表達乙烯及氧的分壓。在473K等溫下的實驗數(shù)據(jù)如下：號pA×103MPapB×103MPar×104mol/g.min18.9903.2300.672214.223.0001.07238.8604.0800.59848.3202.0300.71354.3700.8900.61067.7501.7400.83477.7501.8200.82886.1701.7300.65696.1301.7300.694106.9801.5600.791112.8701.0600.418試求該溫度下的反映速率常數(shù)k和吸附平衡常數(shù)KB。解：一方面將動力學方程式直線化：或y=b+ax。其中序號yx×103x2×105xy×103r〞×104δ,%10.6573.3201.0432.1230.6780.9020.6313.0000.9001.8921.1265.030.7784.0801.6653.1720.5685.040.4872.0200.4120.9880.82916.350.2530.8900.0790.2250.5824.660.4021.7400.3030.7000.8330.170.4131.8200.3310.7510.8161.480.4031.7300.2990.6980.6651.490.3911.7300.2990.6760.6614.8100.3711.5600.2430.5790.7870.5110.2701.0600.1120.2860.36911.7∑5.05622.875.66812.09

平均偏差，結果是令人滿意的。

3釜式反映器3.1在等溫間歇反映器中進行乙酸乙酯皂化反映：該反映對乙酸乙酯及氫氧化鈉均為一級。反映開始時乙酸乙酯及氫氧化鈉的濃度均為0.02mol/l，反映速率常數(shù)等于5.6l/mol.min。規(guī)定最終轉化率達成95%。試問：（1）

當反映器的反映體積為1m3時，需要多長的反映時間？（2）

若反映器的反映體積為2m3，，所需的反映時間又是多少？解：（1）(2)由于間歇反映器的反映時間與反映器的大小無關，所以反映時間仍為2.83h。

3.2擬在等溫間歇反映器中進行氯乙醇的皂化反映：以生產乙二醇，產量為20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反映器裝料中氯乙醇和碳酸氫鈉的摩爾比為1：1，混合液的比重為1.02。該反映對氯乙醇和碳酸氫鈉均為一級，在反映溫度下反映速率常數(shù)等于5.2l/mol.h，規(guī)定轉化率達成95%。（1）

若輔助時間為0.5h，試計算反映器的有效體積；（2）

若裝填系數(shù)取0.75，試計算反映器的實際體積。解：氯乙醇，碳酸氫鈉，和乙二醇的分子量分別為80.5,84和62kg/kmol,每小時產乙二醇：20/62=0.3226kmol/h每小時需氯乙醇：每小時需碳酸氫鈉：原料體積流量：氯乙醇初始濃度：反映時間：反映體積：（2）

反映器的實際體積：

3.3丙酸鈉與鹽酸的反映：為二級可逆反映（對丙酸鈉和鹽酸均為一級），在實驗室中用間歇反映器于50℃等溫下進行該反映的實驗。反映開始時兩反映物的摩爾比為1，為了擬定反映進行的限度，在不同的反映時間下取出10ml反映液用0.515N的NaOH溶液滴定，以擬定未反映鹽酸濃度。不同反映時間下，NaOH溶液用量如下表所示：時間，min010203050∝NaOH用量，ml52.232.123.518.914.410.5現(xiàn)擬用與實驗室反映條件相同的間歇反映器生產丙酸，產量為500kg/h，且丙酸鈉的轉化率要達成平衡轉化率的90%。試計算反映器的反映體積。假定（1）原料裝入以及加熱至反映溫度（50℃）所需的時間為20min，且在加熱過程中不進行反映；（2）卸料及清洗時間為10min；（3）反映過程中反映物密度恒定。解：用A,B,R,S分別表達反映方程式中的四種物質，運用當量關系可求出任一時刻鹽酸的濃度（也就是丙酸鈉的濃度，由于其計量比和投量比均為1：1）為：于是可求出A的平衡轉化率：現(xiàn)以丙酸濃度對時間作圖：

由上圖，當CA=0.0515×14.7mol/l時，所相應的反映時間為48min。由于在同樣條件下，間歇反映器的反映時間與反映器的大小無關，所以該生產規(guī)模反映器的反映時間也是48min。丙酸的產量為：500kg/h=112.6mol/min。所需丙酸鈉的量為:112.6/0.72=156.4mol/min。原料解決量為：反映器體積：實際反映體積：

3.4在間歇反映器中，在絕熱條件下進行液相反映：其反映速率方程為：式中組分A及B的濃度CA及CB以kmol/m3為單位，溫度T的單位為K。該反映的熱效應等于-4000kJ/kmol。反映開始時溶液不含R，組分A和B的濃度均等于0.04kmol/m3，反映混合物的平均熱容按4.102kJ/m3.K計算。反映開始時反映混合物的溫度為50℃。（1）

試計算A的轉化率達85%時所需的反映時間及此時的反映溫度。（2）

假如規(guī)定所有反映物都轉化為產物R，是否也許？為什么？解：(1)（由數(shù)值積分得出）(2)若A所有轉化為R,即XA=1.0,則由上面的積分式知，t→∝,這顯然是不也許的。

3.5在間歇反映器中進行液相反映：A的初始濃度為0.1kmol/m3,C，D的初始濃度為零，B過量，反映時間為t1時，CA=0.055kmol/m3，CC=0.038kmol/m3，而反映時間為t2時，CA=0.01kmol/m3，CC=0.042kmol/m3，試求：（1）

k2/k1;（2）

產物C的最大濃度；（3）

相應C的最大濃度時A的轉化率。解：(1)由于B過量，所以：恒容時：（A）(B)（B）式除以（A）式得：解此微分方程得：（C）將t1,CA,CC及t2,CA,CC數(shù)據(jù)代入（C）式化簡得：解之得：(2)先求出最大轉化率:(3)產物C的最大收率：產物C的最大濃度：

3.6在等溫間歇反映器中進行液相反映初始的反映物料中不含A2和A3，A1的濃度為2mol/l，在反映溫度下k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。試求:（1）

反映時間為1.0min時，反映物系的組成。（2）

反映時間無限延長時，反映物系的組成。（3）

將上述反映改為反映時間無限延長時，反映物系的組成。解：根據(jù)題中給的兩種反映情況，可分別列出微分方程，然后進行求解。但仔細分析這兩種情況，其實質是下述反映的特例：(A)當時，（A）式變?yōu)?B)當時，（A）式變?yōu)?C)當時，（A）式變?yōu)?D)其中式（D）即為書講的一級不可逆連串反映?？梢娭灰玫剑ˋ）式的解，則可容易化簡得到（B）,(C)及(D)式的解。對于(A)式，可列出如下微分方程組：(1)(2)(3)由題意知初始條件為：(4)聯(lián)立求解此微分方程組可得：(5)(6)(7)式中，由如下式擬定：(8)(9)現(xiàn)在可用上述結果對本題進行計算：（1）由（5）～（9）式得（2）當t→∝時，由（5）～（9）式得（3）此時為的情況，當t→∝時，由得：

3.7擬設計一反映裝置等溫進行下列液相反映：目的產物為R，B的價格遠較A貴且不易回收，試問：（1）

如何選擇原料配比？（2）

若采用多段全混流反映器串聯(lián)，何種加料方式最佳？（3）

若用半間歇反映器，加料方式又如何？解：（1）由上式知，欲使S增長，需使CA低，CB高，但由于B的價格高且不易回收，故應按主反映的計量比投料為好。（2）保證CA低，CB高，故可用下圖所示的多釜串聯(lián)方式：

（3）用半間歇反映器，若欲使CA低，CB高，可以將B一次先加入反映器，然后滴加A.3.8在一個體積為300l的反映器中86℃等溫下將濃度為3.2kmol/m3生產苯酚和丙酮。該反映為一級反映，反映溫度下反映速率常數(shù)等于0.08s-1,最終轉化率達98.9%，試計算苯酚的產量。（1）

假如這個反映器是間歇操作反映器，并設輔助操作時間為15min;（2）

假如是全混流反映器；（3）

試比較上二問的計算結果；（4）

若過氧化氫異丙苯濃度增長一倍，其他條件不變，結果如何？解：（1）苯酚濃度苯酚產量（2）全混流反映器苯酚產量（3）說明全混釜的產量小于間歇釜的產量，這是由于全混釜中反映物濃度低，反映速度慢的因素。（4）由于該反映為一級反映，由上述計算可知，無論是間歇反映器或全混流反映器，其原料解決量不變，但由于CAB增長一倍，故C苯酚也增長一倍，故上述兩個反映器中苯酚的產量均增長一倍。

3.9在間歇反映器中檔溫進行下列液相反映：rD及rR分別為產物D及R的生成速率。反映用的原料為A及B的混合液，其中A的濃度等于2kmol/m3。（1）

計算A的轉化率達95%時所需的反映時間；（2）

A的轉化率為95%時，R的收率是多少？（3）

若反映溫度不變，規(guī)定D的收率達70%，能否辦到？（4）

改用全混反映器操作，反映溫度與原料組成均不改變，保持空時與（1）的反映時間相同，A的轉化率是否可達成95%？（5）

在全混反映器中操作時，A的轉化率如仍規(guī)定達成95%，其它條件不變，R的收率是多少？（6）

若采用半間歇操作，B先放入反映器內，開始反映時A按（1）計算的時間均速加入反映器內。假如B的量為1m3，A為0.4m3，試計算A加完時，組分A所能達成的轉化率及R的收率。解：（1）第二章2.9題已求出t=0.396h=24.23min(2)(3)若轉化率仍為0.95，且溫度為常數(shù)，則D的瞬時選擇性為：D的收率：這說明能使D的收率達成70%（4）對全混流反映器，若使τ=t=0.3958h,則有解之得：CA=0.4433所以：這說明在這種情況下轉化率達不到95%。（5）

對全混流反映器，若X=0.95,則R的收率為：（6）依題意知半間歇式反映器屬于連續(xù)加料而間歇出料的情況。為了求分組A的轉化率及R的收率，需規(guī)定出A及R的濃度隨時間的變化關系，現(xiàn)列出如下的微分方程組：對A:（1）對R:（2）（3）在反映時間（t=0.4038h,為方便起見取t≈0.4h）內將0.4m3的A均速加入反映器內，故采用間歇釜操作時，原料為A與B的混合物，A的濃度為2kmol/m3.現(xiàn)采用半間歇釜操作，且，故可算出原料A的濃度為：由于：代入（1），（2）式則得如下一階非線性微分方程組：（4）（5）初始條件：t=0,CA=0,CR=0可用龍格---庫塔法進行數(shù)值求解。取步長△t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h時的CA和CR可以進行A的轉化率和R的收率計算：式中VA為所加入的A的體積，且VA=0.4m3;CA0為所加入的A的濃度，且CA0=7kmol/m3；V為反映結束時物系的體積，V=1.4m3。同理可以計算出R的收率：3.10在兩個全混流反映器串聯(lián)的系統(tǒng)中檔溫進行液相反映：加料中組分A的濃度為0.2kmol/m3,流量為4m3/h,規(guī)定A的最終轉化率為90%，試問：（1）

總反映體積的最小值是多少？（2）

此時目的產物B的收率是多少？（3）

如優(yōu)化目的函數(shù)改為B的收率最大，最終轉化率為多少？此時總反映體積最小值是多少？解：（1）對上式求dVr/dXA1=0可得：將XA2=0.9代入上式，則解之得XA1=0.741所以總反映體積的最小值為(2)即解得CB1=0.005992kmol/m3同理解得CB2=0.00126kmol/m3B的收率：(3)目的函數(shù)改為B的收率，這時的計算環(huán)節(jié)如下：對于第i個釜，組分A,B的衡算方程分別為：對A:對B:當i=1時，（1）（2）當i=2時，（3）（4）由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1;由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;將CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其為τ1,τ2的函數(shù)，即（5）式中CA0為常數(shù)。由題意，欲使CB2最大，則需對上述二元函數(shù)求極值:聯(lián)立上述兩個方程可以求出τ1及τ2。題中已給出Q0,故由可求出CB2最大時反映器系統(tǒng)的總體積。將τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高濃度，從而可進一步求出YBmaX.將τ1,τ2代入CA2，則由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最終轉化率。

3.11在反映體積為490cm3的CSTR中進行氨與甲醛生成烏洛托品的反映：式中（A）--NH3,(B)—HCHO,反映速率方程為：式中。氨水和甲醛水溶液的濃度分別為1.06mol/l和6.23mol/l,各自以1.50cm3/s的流量進入反映器，反映溫度可取為36℃，假設該系統(tǒng)密度恒定，試求氨的轉化率XA及反映器出口物料中氨和甲醛的濃度CA及CB。解：即得：整理得：解得：XAf=0.821反映器出口A,B得濃度分別為：

3.12在一多釜串聯(lián)系統(tǒng)，2.2kg/h的乙醇和1.8kg.h的醋酸進行可逆反映。各個反映器的體積均為0.01m3，反映溫度為100℃，酯化反映的速率常數(shù)為4.76×10-4l/mol.min,逆反映（酯的水解）的速率常數(shù)為1.63×10-4l/mol.min。反映混合物的密度為解：等體積的多釜串聯(lián)系統(tǒng)A,B,C,D分別代表乙酸，乙酸乙酯和水。由計量關系得：從已知條件計算出：將上述數(shù)據(jù)代入（A）式，化簡后得到：若i=1,則（B）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷=2,則（B）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷=3,則（B）式變?yōu)椋航庵茫杭矗喝?lián)能滿足規(guī)定。

3.13以硫酸為催化劑，由醋酸和丁醇反映可制得醋酸丁酯。倉庫里閑置著兩臺反映釜，一臺的反映體積為3m3,另一臺則為1m3?，F(xiàn)擬將它們用來生產醋酸丁酯，初步決定采用等溫連續(xù)操作，原料中醋酸的0.濃度為0.15kmol/m3，丁酯則大量過剩，該反映對醋酸為2級，在反映溫度下反映速率常數(shù)等于解：由于反映級數(shù)大于1，所以聯(lián)立方式應當是小釜在前，大釜在后才干使醋酸丁酯產量最大。現(xiàn)進行計算：二式聯(lián)立化簡后得到：（將XA2=0.5代入）解之得：XA1=0.223醋酸丁酯產量=假如進行的是一級反映，可進行如下計算：（1）

小反映器在前，大反映器在后:聯(lián)立二式，且將XA2=0.5代入，化簡后得到:解得：XA1=0.1771所以有：醋酸丁酯產量=(2)大反映器在前，小反映器在后:解得XA1=0.3924所以有：產量同前。說明對此一級反映，連接方式沒有影響。

3.14等溫下進行1.5級液相不可逆反映：。反映速率常數(shù)等于5m1.5/kmol1.5.h，A的濃度為2kmol/m3的溶液進入反映裝置的流量為1.5m3/h，試分別計算下列情況下A的轉化率達95%時所需的反映體積：（1）全混流反映器;(2)兩個等體積的全混流反映器串聯(lián)；（3）保證總反映體積最小的前提下，兩個全混流反映器串聯(lián)。解：（1）全混流反映器（2）

兩個等體積全混流反映器串聯(lián)由于，所以由上二式得：將XA2=0.95代入上式，化簡后得到XA1=0.8245，所以：串聯(lián)系統(tǒng)總體積為：（3）

此時的情況同（1），即

3.15原料以0.5m3/min的流量連續(xù)通入反映體積為20mCA,CR為組分A及R的濃度。rA為組分A的轉化速率，rD為D的生成速率。原料中A的濃度等于0.1kmol/m3，反映溫度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3解：所以：即為：

3.16在全混流反映器中檔溫進行下列液相反映：進料速率為360l/h,其中含25%A,5%C（均按質量百分率計算），料液密度等于0.69g/cm3。若出料中A的轉化率為92%，試計算：（1）

所需的反映體積；（2）

B及D的收率。已知操作溫度下，k1=6.85×10-5l/mol.s;k2=1.296×10-9s-1;;k3=1.173×10-5l解：因MB=MD=140,所以MA=MC=70（1）（2）（3）由（2），（3）式分別得：（4）（5）將（4），（5）式及上述數(shù)據(jù)代入（1）式，可整理為τ的代數(shù)方程式，解之得τ=3.831×105s=106.4h（1）

反映體積（2）

將τ代入（4）式得，所以B的收率為：對A作物料衡算：所以有：所以D的收率為：

3．17在CSTR中進行下述反映：（1）（2）（3）假如k1/k2=8,k2/k3=30,CB6=10.0mol/l,氯對苯的加料比=1.4，k1τ=1l/mol,(τ為空時)，試計算反映器出口B,M,D,T,C的濃度。各個反映對各反映物均為一級。解：分別列出組分B,M,D,T,C的物料衡算式：(1)(2)(3)(4)(5)由（5）式得：(6)聯(lián)立（1）,(2),(3),(4),（6）式（五個方程，五個未知數(shù)）：由（2）式得：(7)由（3）式得：(8)將（1）,(7),（8）式代入（6）得：整理得：解得：CC=0.908kmol/m3代入（1）式得：代入（7）式得：代入（8）式得：代入（4）式得：驗證：即：

3．18根據(jù)例題3.12中規(guī)定的條件和給定數(shù)據(jù)，使用圖解法分析此反映條件下是否存在多定態(tài)點？假如為了提高順丁烯二酸酐的轉化率，使原料以0.001m3解：由例3.11,3.12知：移熱速率方程：（1）放熱速率方程：（2）絕熱操作方程：（3）由（3）式得：（4）（4）

代入（2）式得：（5）由（1）式及（5）式作圖得：T326330340350360362.5365367.5370qg44.163.87149.7314.8586.7670.8756.8851.8942.1由上圖可知，此反映條件下存在著兩個定態(tài)點。假如為了提高順丁烯二酸酐的轉化率，使Q0=0.001m3/s,而保持其它條件不變，則這時的移熱速率線如q’r所示。由圖可知，q’r與qg線無交點，即沒有定態(tài)點。這說明采用上述條件是行不通的。從例3.11可知，該反映溫度不得超過373K，因此從圖上知，不也許出現(xiàn)三個定態(tài)點的情況。

3．19根據(jù)習題3.3所規(guī)定的反映及給定數(shù)據(jù)，現(xiàn)擬把間歇操作改為連續(xù)操作。試問：（1）

在操作條件均不變時，丙酸的產量是增長還是減少？為什么？（2）若丙酸鈉的轉換率和丙酸產量不變，所需空時為多少？能否直接應用3.3中的動力學數(shù)據(jù)估算所需空時?（3）若把單釜操作改變三釜串聯(lián)，每釜平均停留時間為（2）中單釜操作時平均停留時間的三分之一，試預測所能達成的轉化率。解：（1）在操作條件均不變時，用習題3.3中已算出的Vr=4512l,Q0=57.84l/min,則可求出空時為τ=4512/57.84=78min。此即間歇操作時的(t+t0)。當改為連續(xù)操作時，轉化率下降了，所以反映器出口丙酸的濃度也低于間歇反映器的結果。因Q0維持不變，故最后必然導致丙酸的產量下降。這是由于在連續(xù)釜中反映速率變低的緣故。（2）若維持XA=0.72，則可由3.3題中的數(shù)據(jù)得出XA=0.72時所相應的反映速率，進而求出這時相應的空時τ=246.2min。因題意規(guī)定丙酸產量不變，故Q0不能變，必須將反映器體積增大至14240l才行。（3）這時τ1=τ/3=82.1min。運用3.3題中的數(shù)據(jù)，可求出RA～XA之關系，列表如下：XA00.10.20.40.60.8-RA0.17190.13910.10960.060160.023630故可用作圖法求此串聯(lián)三釜最終轉化率。第三釜出口丙酸鈉的轉化率為：XA3=0.787。

3．20根據(jù)習題3.8所規(guī)定的反映和數(shù)據(jù)，在單個全混流反映器中轉化率為98.9%，假如再有一個相同大小的反映釜進行串聯(lián)或并聯(lián)，規(guī)定達成同樣的轉化率時，生產能力各增長多少？解：（1）二個300l全混串聯(lián)釜，XA2=0.989，（1）（2）解得：XA1=0.8951代入（1）式求出此系統(tǒng)的體積流量：3.8題中已算出。由于最終轉化率相同，故生產能力增長168.7/16.02=10.53倍。（2）二個300l釜并聯(lián)，在最終轉化率相同時，Q0增長一倍，生產能力也增長一倍。

3．21在反映體積為0.75m3的全混流反映器中進行醋酐水解反映，進料體積流量為0.05m3/min,醋酐濃度為0.22kmol/m3,溫度為25℃k=1.8×10-7exp(-5526/T),min-1反映物料的密度為常數(shù)，等于1050kg/m3,熱容可按2.94kJ/kg.℃計算。該反映器沒有安裝換熱器，僅通過反映器壁向大氣散熱。試計算：(1)

反映器出口物料中醋酐的濃度；(2)

單位時間內反映器向大氣散出的熱量。解：（1）

求轉化率：解得:XAf=0.8221反映器出口物料中醋酐濃度：（2）單位時間內反映器向大氣散出的熱量：3．22在反映體積為1m3該反映對環(huán)氧丙烷為一級，反映溫度下反映速率常數(shù)等于0.98h-1，原料液中環(huán)氧丙烷的濃度為2.1kmol/m3,環(huán)氧丙烷的最終轉化率為90%。（1）若采用間歇操作，輔助時間為0.65h,則丙二醇-1，2的日產量是多少？（2）有人建議改在定態(tài)下連續(xù)操作，其余條件不變，則丙二醇-1，2的日產量又是多少？（3）為什么這兩種操作方式的產量會有不同？解：（1）

一級不可逆反映：所以Q0=0.109m3/h丙二醇的濃度=丙二醇的產量=(2)采用定態(tài)下連續(xù)操作所以Q0=0.109m3/h丙二醇的產量=（3）因連續(xù)釜在低的反映物濃度下操作，反映速率慢，故產量低。

3．23根據(jù)習題3.11所規(guī)定的反映和數(shù)據(jù)，并假定反映過程中溶液密度恒定且等于1.02g/cm3,平均熱容為4.186kJ/kg.K,忽略反映熱隨溫度的變化，且為-2231kJ/kg烏洛托品，反映物料入口溫度為25℃（1）

絕熱溫升是多少？若采用絕熱操作能否使轉化率達成80%？操作溫度為多少？（2）

在100℃下等溫操作，換熱速率為多少？解：（1）絕熱升溫：由物料衡算式（見3.11解答）：由熱量衡算式得：T=298+37.13XA。聯(lián)立求解可得：XA=0.8578>0.8，T=329.9K可見，絕熱操作時轉化率可以達成80%。（2）T0=298K,在T=373K下等溫操作，由物料衡算式可求出轉化率：所以有：XA=0.9052由（3.87）式可得物系與環(huán)境互換的熱量：由上式知TC>T,說明應向反映器供熱。

3．24某車間采用連續(xù)釜式反映器進行已二酸和已二醇的縮聚反映，以生產醇酸樹酯。在正常操作條件下（反映速度，進出口流量等），已二酸的轉化率可達80%。某班從分析知，轉化率下降到70%，檢查發(fā)現(xiàn)釜底料液出口法蘭處漏料，經搶修后，溫度流量均保持正常操作條件。但轉化率仍不能提高，試分析其因素。如何使轉化率提高到80%？解：根據(jù)上述情況，也許是反映器的攪拌系統(tǒng)有些問題，導致反映器內部存在死區(qū)或部分物料走了短路，這些均可導致反映器的效率減少，從而使轉化率下降。4管式反映器4.1在常壓及800℃在反映條件下該反映的速率方程為：式中CT及CH分別為甲苯及氫的濃度，mol/l，原料解決量為2kmol/h，其中甲苯與氫的摩爾比等于1。若反映器的直徑為50mm，試計算甲苯最終轉化率為95%時的反映器長度。解：根據(jù)題意可知甲苯加氫反映為恒容過程，原料甲苯與氫的摩爾比等于1，即：，則有：示中下標T和H分別代表甲苯與氫，其中：所以，所需反映器體積為：所以，反映器的長度為：

4.2根據(jù)習題3.2所規(guī)定的條件和給定數(shù)據(jù)，改用活塞流反映器生產乙二醇，試計算所需的反映體積，并與間歇釜式反映器進行比較。解：題給條件說明該反映為液相反映，可視為恒容過程，在習題3.2中已算出：所以，所需反映器體積：由計算結果可知，活塞流反映器的反映體積小，間歇釜式反映器的反映體積大，這是由于間歇式反映器有輔助時間導致的。

4.31.013×105Pa及20℃下在反映體積為0.5m式中的濃度單位為kmol/m3。進氣組成為10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若進氣流量為0.6m3/h（標準狀況下），試計算反映器出口的氣體組成。解：由NO氧化反映計量方程式可知此過程為變容過程，其設計方程為：（A）示中A,B分別代表NO和O2。由題意可知，若能求得出口轉化率，由（2.54）式得：便可求出反映器出口氣體組成。已知：所以，反映速率為：再將有關數(shù)據(jù)代入（A）式：（B）用數(shù)值積分試差求得：因此，另：本題由于惰性氣體N2占80%，故此反映過程可近似按恒容過程解決，也不會有太大的誤差。

4.4在內徑為76.2mm的活塞流反映器中將乙烷熱裂解以生產乙烯：反映壓力及溫度分別為2.026×105Pa及815℃。進料含50%(mol)C2H6,其余為水蒸汽。進料量等于0.178kg/s。反映速率方程如下：式中pA為乙烷分壓。在815℃時，速率常數(shù)，平衡常數(shù)，假定其它副反映可忽略，試求：（1）

此條件下的平衡轉化率；（2）

乙烷的轉化率為平衡轉化率的50%時，所需的反映管長。解：（1）設下標A—乙烷，B—乙烯，H—氫。此條件下的平衡轉化率可按平衡式求?。?/p>

若以1摩爾C2H6為基準，反映前后各組分的含量如下：反映前10012平衡時1-XeXeXe12+Xe因此，平衡時各組分分壓為：將其代入平衡式有：解此一元二次方程得：（2）

所需的反映管長：一方面把反映速率方程變?yōu)橐员ＷC速率方程的單位與物料衡算式相一致。已知：代入物料衡算式有其反映管長：

4.5于277℃，1.013×105催化劑的堆密度為700kg/m3,在277℃時，B的轉化速率為：式中的分壓以Pa表達，假定氣固兩相間的傳質阻力可忽略不計。加料組成為23%B,46%A,31%Q（均為重量%），加料中不含酯，當XB=35%時，所需的催化劑量是多少？反映體積時多少？乙酸乙酯的產量為2083kg/h。解：由反映計量方程式知反映過程為恒容過程，將速率方程變?yōu)锽組分轉化率的函數(shù)，其中：為求各組分初始分壓，須將加料組成的質量比例化為摩爾比例，即12.34%B,32.1%A,55.45%Q。于是有：將上述有關數(shù)據(jù)代入設計方程：采用數(shù)值積分便可得到所需的催化劑量：其反映體積為：

4.6二氟一氯甲烷分解反映為一級反映:流量為2kmol/h的純CHClF2氣體先在預熱器預熱至700℃，然后在一活塞流反映器中700℃等溫下反映。在預熱器中CHClF2已部分轉化，轉化率為20%。若反映器入口處反映氣體的線速度為20m/s，當出口處CHClF2的轉化率為40.8%時，出口的氣體線速度時多少？反映器的長度是多少？整個系統(tǒng)的壓力均為1.013×105Pa，700℃時的反映速率常數(shù)等于0.97s-1。若流量提高一倍，其余條件不變，則反映器長度是多少？解：反映歷程如下圖所示：反映器反映器 預熱器 溫度T0TinTf=TiN線速度u0uinuf轉化率XA0=0XA,inXA,f該反映為變容過程，其中，

由（2.50）式知：由已知條件，且考慮溫度的影響可算出轉化率為零時的線速度：其出口處氣體線速度為：由設計方程計算出反映器長度：那么需求出以反映器入口為基準的出口轉化率XAf。據(jù)XA=FA0-FA/FA0，可求出FA,in=1.6kmol/h,FAf=1.184kmol/h,所以，XAf=(1.6-1.184)/1.6=0.26。因而有：這是由于反映器的截面積沒有固定，固定的是反映氣體的線速度等條件，因此，當流量提高一倍時，而其余條件不變，則反映器的長度并不變，只是其截面積相應增長。

4.7擬設計一等溫反映器進行下列液相反映：目的產物為R，且R與B很難分離。試問：（1）

在原料配比上有何規(guī)定？（2）

若采用活塞流反映器，應采用什么樣的加料方式？（3）

如用間歇反映器，又應采用什么樣的加料方式？解：對于復合反映，選擇的原則重要是使目的產物R的最終收率或選擇性最大，根據(jù)動力學特性，其瞬時選擇性為：由此式可知要使S最大，CA越小越好，而CB越大越好，而題意又給出R與B很難分離，故又規(guī)定CB不能太大，兼顧兩者規(guī)定：（1）原料配比，假如R與B很難分離為重要矛盾，則除去第二個反映所消耗的A量外，應按第一個反映的化學計量比配料，并且使B組分盡量轉化。（2）若采用PFR，應采用如圖所示的加料方式，即A組分沿軸向側線分段進料，而B則在入口處進料。（3）如用半間歇反映器，應采用B一次所有加入，然后慢慢加入A組分，直到達成規(guī)定的轉化率為止。

4.8在管式反映器中400℃解：題意規(guī)定在反映器大小，原料組成和出口轉化率均保持不變，由下式：可知，Q0與反映速率常數(shù)成正比，而改變反映溫度又只與k有關，所以，提高反映溫度可使其增產。具體值為:解此式可得：T2=702.7K。即把反映溫度提高到702.7K下操作，可增產35%。

4.9根據(jù)習題3.8所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反映器，試計算苯酚的產量，并比較不同類型反映器的計算結果。解：用活塞流反映器：將已知數(shù)據(jù)代入得：解得：，所以苯酚產量為：由計算可知改用PFR的苯酚產量遠大于全混流反映器的苯酚產量，也大于間歇式反映器的產量。但間歇式反映器若不計輔助時間，其產量與PFR的產量相同（當然要在相同條件下比較）。

4.10根據(jù)習題3.9所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反映器，反映溫度和原料組成均保持不變，而空時與習題3.9（1）的反映時間相同，A的轉化率是否可達成95%？R的收率是多少？解：對于恒容過程，活塞流反映器所需空時與間歇反映器的反映時間相同，所以A的轉化率是可以達成95%的。R的收率與間歇反映器時的收率也相同，前已算出收率為11.52%。4.11根據(jù)習題3.14所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反映器，試計算：（1）所需的反映體積；（2）若用兩個活塞流反映器串聯(lián)，總反映體積是多少？解：（1）用PFR時所需的反映體積：（2）若用兩個PFR串聯(lián)，其總反映體積與（1）相同。

4.12在管式反映器中進行氣相基元反映：，加入物料A為氣相，B為液體，產物C為氣體。B在管的下部，氣相為B所飽和，反映在氣相中進行。已知操作壓力為1.013×105Pa，B的飽和蒸汽壓為2.532×104Pa，反映溫度340℃，反映速率常數(shù)為102m3/mol.min，計算A的轉化率達50%時，A的轉化速率。如A的流量為0.1m3/min，反映體積是多少？解：此反映為氣相反映，從化學計量方程式看，是變容反映過程，但氣相中pB為常數(shù)，故可當作恒容過程。假定為抱負氣體，其中：當XA=50%時，A的轉化速率為：當時，所以，此時所需反映體積為：

4.13在一活塞流反映器中進行下列反映：兩反映均為一級，反映溫度下，k1=0.30min-1，k2=0.10min-1。A的進料流量為3m3/h,其中不含P和Q，試計算P的最高收率和總選擇性及達成最大收率時所需的反映體積。解：對一級連串反映可得如下關系是：(A)若求最高收率，即令：，可得到：將(XA)m代入（A）式得最高收率：P的總選擇性：達成最大收率時的反映體積為：

4.14液相平行反映：式中為化學計量系數(shù)。目的產物為P。（1）

寫出瞬時選擇性計算式。（2）

若，試求下列情況下的總選擇性。（a）

活塞流反映器CA0=CB0=10kmol/m3,CAf=CBf=1kmol/m3；（b）

連續(xù)釜式反映器，濃度條件同（a）；（c）

活塞流反映器，反映物A和B的加入方式如下圖所示。反映物A從反映器的一端連續(xù)地加入，而B則從不同位置處分別連續(xù)加入，使得器內處處B的濃度均等于1kmol/m3,反映器進出口處A的濃度分別為19和1kmol/m3。解：（1）設A為關鍵組分，目的產物P的瞬時選擇性為：(2)若，求下列情況下的總選擇性。（a）活塞流反映器,由于CA0=CB0,其化學計量系數(shù)相同，所以CA=CB，則有，因此(b)連續(xù)釜式反映器(c)PFR,且B側線分段進料，器內B的濃度均等于1kmol/m3,則

4.15在活塞流反映器中檔溫等壓（5.065×104Pa）下進行氣相反映:式中PA為A的分壓Pa，原料氣含量A10%（mol），其余為惰性氣體。若原料氣解決量為1800標準m3/h，規(guī)定A的轉化率達成90%，計算所需的反映體積及反映產物Q的收率。解：此反映為復合反映系統(tǒng)，一般需要多個物料衡算式聯(lián)立求解，方能解決問題。但這里三個平行反映均為一級，可簡化解決。其組分A的總轉化速率為：又為變容過程：其中，所以有所需反映體積為：產物Q的收率：

4.16在充填釩催化劑的活塞流反映器中進行苯（B）氧化反映以生產順丁烯二酸酐（MA）：這三個反映均為一級反映，反映活化能（kJ/mol）如下：E1=70800,E2=193000,E3=124800指前因子（kmol/kg.h.Pa）分別為A1=0.2171,A2=1.372×108,A3=470.8反映系在1.013×105Pa和704K等溫進行。原料氣為苯蒸汽與空氣的混合氣，其中含苯1.8%（mol）?，F(xiàn)擬生產順丁烯二酸酐1000kg/h,規(guī)定其最終收率為42%。假設（1）可按恒容過程解決；（2）可采用擬均相模型。試計算（1）苯的最終轉化率；（2）原料氣需用量；（3）所需的催化劑量。解：（1）由題意知：，解之得：或：且：解此一階線性微分方程有：已知：代入上式化簡得到：通過試差求出：（2）原料氣需用量。由收率定義知：總原料氣為：（3）欲使XB達成83.45%，所需催化劑量由物料衡算式求得：4.17（1）寫出絕熱管式反映器反映物料溫度與轉化率關系的微分方程；（2）在什么情況下該方程可化為線性代數(shù)方程，并寫出方程?；卮饐栴}（1），（2）時必須說明所使用的符號意義；（3）計算甲苯氫解反映的絕熱溫升。原料氣溫度為873K，氫及甲苯的摩爾比為5。反映熱△H298=-49974J/mol。熱容（J/molK）數(shù)據(jù)如下：H2:CP=20.786CH4:CP=0.04414T+27.87C6H6:CP=0.1067T+103.18C6H5CH3:CP=0.03535T+124.85（4）在（3）的條件下，如甲苯最終轉化率達成70%，試計算絕熱反映器的出口溫度。解：（1）絕熱管式反映器反映物料溫度T與轉化率XA的微分方程：(A)式中為基準溫度下的熱效應；Cpt為反映物料在基準溫度下與反映溫度T之間的熱容；wA0為組分A的初始質量分率；MA為組分A的分子量。（2）假如不考慮熱容Cpt隨物料組成及溫度的變化，即用平均溫度及平均組成下的熱容代替，則積分(A)式得：(B)式中：T0為反映入口；XA0為初始轉化率：此時（A）式化為線性方程。當XA0=0時，又可寫成：（3）求絕熱溫升。已知T0=873K,XA0=0,A表達關鍵組分甲苯，其初始摩爾分率yA0=1/6,為計算方便將(B)式改寫成：(C)此時是以摩爾數(shù)為基準的。選入口T0為基準溫度，需求出反映熱，以轉化1mol甲苯為計算基準，則有：從基準溫度T0到出口溫度反映物料的平均熱容為：(D)式中各組分熱容為各組分從基準溫度至出口溫度的平均熱容。其絕熱溫升：(E)由于反映出口未知，所以需將(C),(D)及(E)式聯(lián)立試差求解得：（4）在（3）的條件下，當XA=0.7時，絕熱反映器的出口溫度：

4.18氨水（A）與環(huán)氧乙烷（B）反映以生產一乙醇胺(M)，二乙醇胺(D)及三乙醇胺，反映如下：反映速率方程為：該反映系在等溫下進行，目的產物為一乙醇胺。（1）

請你提出原料配比的原則，并說明理由。（2）

選定一種合適的反映器型式和操作方式。（3）

根據(jù)（2）的結果，說明原料加入方式。（4）

反映時間是否有所限制？為什么？解：（1）若提出原料配比原則，應分析其動力學特性。這里以B為關鍵組分，目的產物M的瞬間選擇性：由此看出CA增大時，則S也增大，無疑，相對來說CB減少。也就是說配比原則是：允許的條件下，盡量使A過量。（2）根據(jù)（1）的結果，可選活塞流反映器，并使B從側線分段進料，而A從進口進料，采用連續(xù)操作，如圖所示：

（3）加料方式如（2）中的圖示。（4）反映時間即停留時間有限制，由于目的產物M為中間產物，存在最佳收率，為達成最大收率，須控制最佳反映時間。

4.19現(xiàn)有反映體積為1m3的活塞流反映器兩個，擬用來分解濃度為3.2kmol/m3的過氧化氫異丙苯溶液以生產苯酚和丙酮。該反映為一級不可逆反映，并在86℃等溫下進行，此時反映速率常數(shù)等于0.08s-1。過氧化氫異丙苯溶液解決量為（1）

兩個反映器串聯(lián)操作；（2）

兩個反映器并聯(lián)操作，且保持兩個反映器的原料解決量相同，即均等于1.2m3/min；（3）

兩個反映器并聯(lián)操作，但兩者原料解決量之比為1：2，即一個為0.8m3/min，另一個則為1.6m3/min；（4）

用一個反映體積為2m3的活塞流反映器替代；（5）

若將過氧化氫異丙苯的濃度提高到4kmol/m3，其余條件保持不變，那么，上列各種情況的計算結果是否改變？相應的苯酚產量是否改變？（6）

比較上列各項的計算結果并討論之，從中你得到哪些結論？解：（1）兩個反映器串聯(lián)操作如圖示：總反映體積為：將有關數(shù)據(jù)代入即得：（2）結果同（1）。（3）第一個反映器，，而第二個反映器，，兩個反映器出口混合后：（4）用一個反映體積為2m3代替，其結果同（1）。（5）當CA0提高到4kmool/m3時，由可知，轉化率與CA0無關，所以，上列各種情況計算結果不變，而對苯酚產量：（以摩爾流量表達）說明苯酚產量與CA0成正比，即產量增長。（6）從上列各種計算結果比較看出：（a）幾個PFR串聯(lián)與用一個大的PFR，只要保持兩者的總體積相同，其效果是同樣的。（b）在并聯(lián)時，只要保持，其結果也是相同的。但時，其總轉化率是下降的。（c）對一級反映最終轉化率與CA0無關，但目的產物的產量與CA0成正比關系。

4.20在活塞流反映器中絕熱進行丁二烯和乙烯合成環(huán)乙烯反映:該反映為氣相反映，反映速率方程為：進料為丁二烯與乙烯的等摩爾混合物，溫度為440℃。操作壓力1.013×105Pa。該反映的熱效應等于-1.256×105kJ/mol。假定各氣體的熱容為常數(shù)，且CPA=154,CPB=85.6,CPR=249,單位為J/mol.K。規(guī)定丁二烯的轉化率達12%，試計算（1）

空時，平均停留時間及出口溫度；（2）

若改在440℃下等溫進行，反復（1）的計算；（3）

440℃下等溫反映時所需移走的熱量。解：（1）此反映為絕熱變溫變容反映，空時：平均停留時間：出口溫度：，已知：，并假定選入口溫度440℃為基準溫度，題給為440℃下的熱效應。若以1molA為基準，則：反映前1102XA1-XA1-XAXA2-XA所以，當XA=0.12時，將數(shù)據(jù)代入并用數(shù)值積分得：（2）在440℃下等溫反映（3）440℃其中FA6的單位為mol/h

4.21環(huán)氧乙烷與水反映生成乙二醇，副產二甘醇：這兩個反映對各自的反映物均為一級，速率常數(shù)比k2/k1為2，原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，且不含產物。（1）

選擇何種型式的反映器好？（2）

欲使乙二醇的收率最大，轉化率為多少？（3）有人認為采用活塞流反映器好，乙二醇收率高但環(huán)氧乙烷轉化率低，故建議采用循環(huán)反映器以提高總轉化率，你認為這種建議是否可行？假如循環(huán)比ψ=25，并使空時與第（2）問的空時相等，則此時總轉化率及乙二醇的收率是提高還是減少？解：（1）為解決問題方便，選H2O(B)為關鍵組分，環(huán)氧乙烷，乙二醇分別用A和Q表達。則乙二醇的瞬時選擇性為：分析可知欲使S↑必須使CB↑，即使H2O過量，因而選PFR，且水從反映器入口進料，而環(huán)氧乙烷從側線分段進料，相對來講可使CB更大。（2）對水，乙二醇，二甘醇（E）為連串反映，存在最大收率（對乙二醇而言），此反映為液相反映可視為恒容過程，根據(jù)速率方程有：(A)因，故上式又可寫成：(B)初始條件XB=0,YQ=0,解此一階線性常微分方程有：(C)令有：本題給原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，其轉化率是不也許達成這最佳轉化率的。但它告訴我們，當CA=0時，為乙二醇的最大收率，即：(D)解：又由于：nB:nA=20:1，所以有代入可得：(E)將（E）式代入（C）式化簡后可得：解此一元二次方程得：XB=0.048，也就是說欲使乙二醇收率最大，關鍵組分水的轉化率為4.8%。（3）有人建議采用循環(huán)反映器，以提高轉化率是不行的，由于增長了返混，減少了反映速率，反而使XB減少。如Ψ=25時，可視為CSTR,當空時與（2）中的空時相等時，使總轉化率下降，且使乙醇收率減少。

4.22有一自催化液相反映，其速率方