怎樣上好數(shù)學(xué)公開課

關(guān)于怎樣上好數(shù)學(xué)公開課第一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一引論“公開課”是學(xué)?；蚪虒W(xué)研究部門組織教師展開教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的一種普遍稱呼。它具有：示范性和探究性一、公開課的概念：公開課不僅要讓學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)從不懂到懂，從不會到會。更重要的是通過執(zhí)教者展現(xiàn)出來的讓學(xué)生獲取知識的教學(xué)實(shí)踐過程，讓參與聽課的眾多教師明白怎樣才能科學(xué)、有效地讓學(xué)生獲取知識、提高能力。由于公開課往往是要把課程改革理論轉(zhuǎn)化為實(shí)實(shí)在在的教學(xué)行為。因而公開課是一項(xiàng)不斷探索和發(fā)現(xiàn)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，具有典型的探究特征。二、公開課的意義1、有利于開展廣泛的教學(xué)研究2、有利于提高教師綜合素質(zhì)3、有利于課堂教學(xué)效率第二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一三、公開課的分類：引論問題研究型—它著重針對教學(xué)實(shí)踐中存在的突出的、亟待解決的問題。強(qiáng)調(diào)研究的針對性和專題性。成果展示型—它重在展示課堂教學(xué)改革成果，引領(lǐng)教學(xué)改革方向，起示范、引領(lǐng)作用，同時(shí)還能發(fā)現(xiàn)新秀、打造名師。1、從目標(biāo)指向看2、從功能角度看示范型（一般稱示范課、引路課、觀摩課等）匯報(bào)型（宣傳、展示成果等）探究型（課題研究、專題研討等）第三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一四、公開課的爭論1、肯定的態(tài)度在教學(xué)研究上：在教師的發(fā)展上：在學(xué)生的成長上：2、否定的態(tài)度假、空、玄第四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一五、對公開課的認(rèn)識公開課是為了推廣和運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)理念而采用的直接向教師展示的有一定研究價(jià)值和影響力的公開教學(xué)活動(dòng)。示范性是公開課的一大特點(diǎn)，所謂“示范性”，就應(yīng)該意味著教學(xué)觀念的領(lǐng)先和教學(xué)行為的超前，它肩負(fù)著把教學(xué)中的新方法、新策略、新規(guī)律等新的教學(xué)理念通過公開課的形式向廣大教師展示。及時(shí)的地將國際、國內(nèi)的教學(xué)信息與教師們交流。公開課應(yīng)該讓我們教師們聽完課后產(chǎn)生耳目一新的感覺。公開課還應(yīng)該具有研究性的特征，它體現(xiàn)在公開課既可以將新觀念、新精神通過公開課的形式貫徹下去，也可以將教師們平時(shí)在教育教學(xué)活動(dòng)中遇到的困惑、要求和愿望借助公開課這一平臺及時(shí)地反映出來，可以讓現(xiàn)場觀摩的老師們課后共同研究探索，提出解決問題和辦法和途徑。另外，公開課的研究性還在于它能夠現(xiàn)場展示出師生們不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、再發(fā)現(xiàn)問題的真實(shí)的互動(dòng)過程，這個(gè)過程有利于我們教師的反思和成長，有利于提高我們教師教學(xué)實(shí)踐的科學(xué)性和實(shí)效性，讓廣大教師更好地發(fā)揮自己的創(chuàng)造潛能，有利于促進(jìn)教師群體素質(zhì)的提高和個(gè)人教學(xué)風(fēng)格的形成。公開課的魅力還在于它具有直觀性和真實(shí)性。直觀性和真實(shí)性體現(xiàn)在它可以將教學(xué)目的通過師生活動(dòng)過程直觀、真實(shí)、自然地展現(xiàn)在我們觀摩者面前。它不僅是執(zhí)教者的創(chuàng)作潛能的發(fā)揮，也讓觀摩者直接感受到公開課教學(xué)活動(dòng)中師生互動(dòng)所帶來的情感體驗(yàn)，從而引起心靈的共鳴，產(chǎn)生催化的作用。這點(diǎn)要求就更高了。我記得聽到過這么一句話：什么是好課，能讓我們在下面聽課的老師也被深深吸引的課，就是好課。第五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課應(yīng)該具備:“新”“趣”“活”“實(shí)”“美”的特點(diǎn)。怎樣才能上好一堂數(shù)學(xué)課第六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一新：理念新、思路新、手段新趣：引發(fā)興趣、保持興趣、提高興趣活：教法靈活、教材用活、學(xué)生學(xué)活實(shí)：內(nèi)容充實(shí)、訓(xùn)練扎實(shí)、目標(biāo)落實(shí)美：語言美、教風(fēng)美、板書美

第七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一一、理念新

——即體現(xiàn)先進(jìn)的教育教學(xué)思想。

一是關(guān)于學(xué)生的觀念。

——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

——人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)。

——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。即是：（1）每一個(gè)學(xué)生都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（2）不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)。（3）允許學(xué)生以不同的速度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（4）學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！靶隆钡谝?第八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

二是關(guān)于教學(xué)的觀念。

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題：⑴在處理教材上，教師的主導(dǎo)作用沒有得到充分發(fā)揮；⑵由教師領(lǐng)著學(xué)生往前走；⑶完成教學(xué)任務(wù)成為教師與學(xué)生在課堂上的首要目標(biāo)；⑷課堂教學(xué)多是5個(gè)固定的環(huán)節(jié)；⑸上課只是執(zhí)行教案的過程；⑹在問題的設(shè)計(jì)上，往往過細(xì)、過窄、缺乏思考價(jià)值?！靶隆钡诰彭?，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

提倡的教學(xué)的觀念：⑴讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)⑵讓學(xué)生在操作實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)⑶讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)“新”（P253教師在教學(xué)中的不足）三是關(guān)于教師作用的觀念。決策者、組織者、指導(dǎo)者和參與者⑷讓學(xué)生在探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中學(xué)習(xí)⑸讓學(xué)生在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。（觀看《圓柱的體積》教學(xué)片段，思考：本課體現(xiàn)了那些“教學(xué)觀念”）第十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一二、思路新

——即體現(xiàn)構(gòu)思新穎，實(shí)用高效的教學(xué)思路

三、手段新

——即重視現(xiàn)代化手段的運(yùn)用

“新”第十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一“新”如，在全國小學(xué)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)賽上，安徽的特級教師張建新在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識”時(shí)，設(shè)計(jì)了非常新穎的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。

上課后，教師播放錄音，模擬電臺播放商品信息。某某市經(jīng)濟(jì)廣播電臺，現(xiàn)在播送商品信息：熊貓M10型收錄機(jī)，每臺67元，防雨書包，每個(gè)10元，2H鉛筆，每支0.12元，金星牌鋼筆每支2.45元，北京牌墨水每瓶1.20元，三角牌電飯鍋每個(gè)120元。

播發(fā)后問：剛才播放的是什么內(nèi)容？（商品信息，就是商品的標(biāo)價(jià)）

教師再將上述內(nèi)容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標(biāo)價(jià)牌。讓學(xué)生仔細(xì)觀察，左右兩組標(biāo)價(jià)牌中出現(xiàn)的數(shù)，主要不同點(diǎn)是什么？（左邊一組數(shù)中沒有小圓點(diǎn)，右邊一組數(shù)中都有一個(gè)小圓點(diǎn)）（圖略）師：左邊這一組數(shù)67、10、120是我們以前學(xué)過的，都是整數(shù)。誰還能舉出其它整數(shù)的例子？你們知道整數(shù)有多少個(gè)？

師：右邊這組標(biāo)價(jià)牌中出現(xiàn)的0.12、2.45、1.02這三個(gè)數(shù)，剛才同學(xué)們說了，數(shù)的中間都有一個(gè)小圓點(diǎn)（將上述3個(gè)小數(shù)從標(biāo)價(jià)牌中取出，放在磁性黑板上）像這樣，數(shù)的中間都有一個(gè)小圓點(diǎn)的數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)，叫小數(shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一些有關(guān)小數(shù)的知識。

這一環(huán)節(jié)，教師特意設(shè)計(jì)了“經(jīng)濟(jì)電臺”播放“商品信息”這一新穎的教學(xué)形式。其中出現(xiàn)“經(jīng)濟(jì)”“商品”“信息”與目前的市場經(jīng)濟(jì)“掛鉤”。另外，“商品信息”安排播放兩遍。第一遍起著“引起興趣，集中注意”的作用，第二遍采取“播放一種商品標(biāo)價(jià)，出示相應(yīng)標(biāo)牌”，起到調(diào)動(dòng)學(xué)生視聽感官，綜合參與認(rèn)識活動(dòng)的作用。商品的標(biāo)價(jià)牌中既有“整數(shù)”，又有“小數(shù)”。這樣，小數(shù)的出現(xiàn)就顯得十分自然，使學(xué)生知道小數(shù)確實(shí)是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。整個(gè)教學(xué)過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。第十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一“新”

又如，在講“長方體和正方體的認(rèn)識”時(shí)，山東的一位老師在課的最后安排了這樣一個(gè)練習(xí)：教師在講桌上出示兩個(gè)形狀大小都一樣的長方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學(xué)生分別往里面倒水表示出長方體，學(xué)生都把容器倒?jié)M了水。第二次老師又提出水能很快地倒出一個(gè)長方體來，一名學(xué)生只是加快了速度，一名學(xué)生倒了大半玻璃容器的水。第三次老師又找了兩名學(xué)生做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，一名學(xué)生是快速地倒，另一名學(xué)生只往容器里倒了高約1厘米的水，但他所表示的確實(shí)是一個(gè)長方體。整個(gè)練習(xí)過程學(xué)生興趣濃厚，在這個(gè)過程中，學(xué)生要用剛剛學(xué)到的長方體和正方體的概念，解決老師提出的實(shí)際問題，老師給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)展示自己才能的機(jī)會，學(xué)生的個(gè)性也得到了鍛煉和培養(yǎng)。令聽課的老師和在座的評委耳目一新。第十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

例如，直線和射線是小學(xué)教學(xué)中兩個(gè)很抽象的概念，學(xué)生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或借助生活中的現(xiàn)象作比喻式解說。學(xué)生總是想象不出直線和射線中“無限長”的含義。為此，教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)了兩組抽拉片，屏幕上先出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，然后向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敘述：“像這樣無止境的抽拉下去，亮線將無止境地延長?！苯柚@樣動(dòng)態(tài)的演示，學(xué)生頭腦中就會出現(xiàn)“無限長”的圖景。講直線時(shí)，教師將雙向抽拉片向兩個(gè)方向抽拉，幫助學(xué)生想象向兩個(gè)方向無限延長的情景。因?yàn)檎麄€(gè)演示的過程學(xué)生看得清楚，所以教學(xué)效果應(yīng)該很好?！靶隆钡谑捻摚菜氖?，編輯于2023年，星期一

又如，講“角的度量”時(shí)，如果用木制量角器在黑板上演示如何量角，由于教具不透明，教師講解既費(fèi)時(shí)，又費(fèi)力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影儀的透明作用使學(xué)生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點(diǎn)重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。它的效果和作用及清晰度是用木質(zhì)量角器在黑板上演示無法比擬的。如果利用課件演示效果就更好了?！靶隆钡谑屙?，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

再如，在全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大獎(jiǎng)賽上，江蘇的一位老師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系時(shí)，就兩次成功地運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個(gè)大小不同的圓。并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線段的長分別就是三個(gè)圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出：圓的周長與直徑有關(guān)系。

第二次：屏幕上出現(xiàn)大小不同的圓，各滾動(dòng)一周，得到三個(gè)圓的周長。再用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長。得出：圓的周長總是直徑長度的3倍多一點(diǎn)。

在讓學(xué)生任選一圓，并在屏幕上加以驗(yàn)證。令聽課的老師大飽眼福?！靶隆痹偃纾篜153“圓的面積”第十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一——就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！叭ぁ钡诙?第十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一1、導(dǎo)入新課時(shí)引發(fā)學(xué)習(xí)興趣

例如，黑龍江省特級教師于素珍在教“求比一數(shù)多幾的數(shù)”應(yīng)用題時(shí)，巧妙地設(shè)計(jì)一套復(fù)合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分隱藏起來，只露出比黃花多的3朵。然后在引導(dǎo)學(xué)生看圖分析題意后，不急于講解題方法，鼓勵(lì)孩子們“猜一猜，紅花有幾朵？”大家都爭先恐后地回答，教師立即揭開問：“你們看，是這樣的嗎？”果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時(shí)此刻，老師話鋒一轉(zhuǎn)，“紅花8朵是怎樣算出來的呢？”把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性引人深化，由形象思維逐入轉(zhuǎn)入抽象思維。把學(xué)生學(xué)習(xí)的外在興趣引人內(nèi)在興趣，由形象思維逐步轉(zhuǎn)人抽象思維。

“趣”第十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

又如，深圳市的青年新秀黃愛華老師在教“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一高年級課中，別具匠心地創(chuàng)設(shè)了情境，使學(xué)生在愉快而又緊張的氛圍中學(xué)會這一抽象的知識．剛上課，黃老師給學(xué)生講一個(gè)“猴子分餅”的故事：猴山上的小猴喜歡吃猴王做的餅。一天，做了3個(gè)大小同樣的餅，先把第一個(gè)餅平均分成4塊，給猴（1）1塊。猴（2）看到說：“太少了，我要2塊”，猴王把第二個(gè)餅平均分成8塊，給他2塊。猴（3）更貪心，說：“我要3塊”，猴王又拿出第三個(gè)餅平均分成12塊，給他3塊。小朋友，你們知道哪只猴子吃得多？”不一會兒，學(xué)生都說：“同樣多”。于是，教師追問：“聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子的要求，而且又分得公平呢，你們想知道嗎？”正當(dāng)學(xué)生聚精會神地聽完故事，而又百思不得其解時(shí)，黃老師說“學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你們就知道了！”在學(xué)生最佳的心理狀態(tài)之下自然地導(dǎo)入了新課，使學(xué)生懷著濃厚的興趣轉(zhuǎn)入下一階段的學(xué)習(xí)。1、導(dǎo)入新課時(shí)引發(fā)學(xué)習(xí)興趣“趣”第十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

再如，一位老師在教學(xué)“年、月、日”一課時(shí)，一開始就提出這樣一個(gè)問題：“小明的爺爺今年二月29日過第28個(gè)生日，你們猜小明的爺爺今年多少歲？”有的同學(xué)從“一年過一個(gè)生日”的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，順口答：“28歲！”老師又問：“小明的爺爺28歲，那小明的爸爸今年該幾歲？有28歲抱孫子的老爺爺嗎？”學(xué)生們哈哈大笑，一想也是，哪有28歲抱孫子的老爺爺，豈不早了點(diǎn)兒。同學(xué)們你看看我，我看看你，不知怎么回事。就在學(xué)生充滿疑問時(shí)，老師說：“要想弄清楚這個(gè)問題，學(xué)完了“年、月、日”這節(jié)課同學(xué)們就明白了。于是，老師便自然地展開了新課的教學(xué)。1、導(dǎo)入新課時(shí)引發(fā)學(xué)習(xí)興趣“趣”第二十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2、講授新課時(shí)保持學(xué)習(xí)興趣。做法:（l）重視運(yùn)用教具、學(xué)具和電化教學(xué)手段，讓學(xué)生的多種感官都參與到教學(xué)活動(dòng)之中。（2）營造良好的教學(xué)氛圍，建立和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。（3）創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，通過富有啟發(fā)性的問題，通過組織學(xué)生相互交流，通過讓學(xué)生不斷體驗(yàn)到成功的歡樂保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！叭ぁ钡诙豁?，共四十六頁，編輯于2023年，星期一3、鞏固練習(xí)時(shí)提高學(xué)習(xí)興趣。低年級經(jīng)常采用的游戲活動(dòng)有：開小小運(yùn)動(dòng)會、打數(shù)學(xué)撲克、評選優(yōu)秀郵遞員、貓捉老鼠、奪紅旗、一把鑰匙開一把鎖、開數(shù)學(xué)醫(yī)院、摘蘋果、開火車、接力賽等。為了使游戲更有趣味性，教師可制作一些小動(dòng)物頭飾，做游戲時(shí)，讓學(xué)生戴在頭上，會使學(xué)生興趣盎然，課堂氣氛異常活躍。高年級主要是提出一些富有思考性的問題或創(chuàng)設(shè)一種情境。例如，在第二屆全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大獎(jiǎng)賽上，新疆的一位老師在講“認(rèn)識人民幣”時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲“小小玩具店”。教師將5件小動(dòng)物玩具剪紙貼在黑板上，宣布每件玩具的價(jià)錢和購買要求（錢要不多不少），教師做售貨員，學(xué)生為顧客，進(jìn)行購買活動(dòng)。這一游戲，把認(rèn)識與使用人民幣緊密結(jié)合起來，購買活動(dòng)熱烈有趣，將課堂教學(xué)氣氛推向了高潮。在實(shí)踐活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)生的思維能力?！叭ぁ钡诙摚菜氖?，編輯于2023年，星期一

又如:在講"長方體和正方體的認(rèn)識"時(shí)，一位老師在課的最后安排了這樣一個(gè)練習(xí)：教師在講桌上出示兩個(gè)形狀大小都一樣的長方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學(xué)生分別往里面倒水表示出長方體，學(xué)生都往容器里倒?jié)M了水。第二次老師又提出誰能很快地倒出一個(gè)長方體來，一名學(xué)生只是加快了速度，一名學(xué)生倒了2／3玻璃容器的水。第三次老師又找了兩名學(xué)生做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，一名學(xué)生快速地倒，另一名學(xué)生只往容器里倒了高約1厘米的水，但他所表示的確實(shí)是一個(gè)長方體。在這個(gè)練習(xí)過程中，學(xué)生要用剛剛學(xué)到的長方體和正方體的概念解決老師提出的實(shí)際問題，老師給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)展示自己才能的機(jī)會，學(xué)生的個(gè)性也得到了鍛煉和培養(yǎng)，令聽課的老師和在座的評委耳目一新。3、鞏固練習(xí)時(shí)提高學(xué)習(xí)興趣。

“趣”第二十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一——即教學(xué)方法靈活、把教材用活、把學(xué)生教活

“活”第三:第二十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一1、教學(xué)方法靈活。"教學(xué)有法，但無定法，貴在得法"，教學(xué)中要注意多種方法的有機(jī)結(jié)合，堅(jiān)持"一法為主，多法配合"，逐步做到教學(xué)時(shí)間用得最少，教學(xué)效果最好，達(dá)到教學(xué)方法的整體優(yōu)化。但無論采用何種方法，教師都要堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，都要堅(jiān)持在教師的指導(dǎo)下，通過動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，都要堅(jiān)持面向全體、因材施教的教學(xué)原則，都要堅(jiān)持讓學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成是一種"樂趣"，而不是一種"負(fù)擔(dān)"?！盎睢钡诙屙摚菜氖?，編輯于2023年，星期一2、把教材用活

（1）教材內(nèi)容生活化

例如，有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)，為了把統(tǒng)計(jì)作為一個(gè)過程來教，可組織學(xué)生在早晨7：20——7：50這半個(gè)小時(shí)內(nèi)，對學(xué)生的到校情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。然后組織學(xué)生對這些資料從不同角度進(jìn)行整理，如男生和女生，不同年級，在不同時(shí)段進(jìn)入學(xué)校的人數(shù)。再對統(tǒng)計(jì)出來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來說明問題。也可以播放一段大橋上各種車輛通過的錄像，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)。同樣，計(jì)算教學(xué)也要重視創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，而不要純粹地從計(jì)算到計(jì)算，如，我們可以讓學(xué)生去猜測一個(gè)月（31天）大約有多少小時(shí)？學(xué)生可能會用各種不同的方法去猜測，可能學(xué)生會猜出不同的結(jié)果，學(xué)生猜測后，教師可以進(jìn)一步問：我們怎樣通過實(shí)驗(yàn)，初步探索出教材呈現(xiàn)的幾種方式。

“活”案例欣賞：P282“生活體驗(yàn)策略”第二十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2、把教材用活（2）靜態(tài)知識動(dòng)態(tài)化

例如，在教學(xué)第五冊“長方形的周長”時(shí)，一位老師是這樣教的：在復(fù)習(xí)有關(guān)的知識后點(diǎn)明課題——這節(jié)課我們學(xué)習(xí)求長方形周長的方法。緊接著，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的長方形學(xué)具，自己量出求它的周長所需要的數(shù)據(jù)。學(xué)生們用尺子量了起來，有這樣量的，有那樣量的，量法各不一樣。教師巡視后，故意驚奇地問：“為什么有的同學(xué)只量了兩條邊？”絕大部分同學(xué)回答：“因?yàn)殚L方形對邊相等?！鄙贁?shù)量四條邊的同學(xué)不好意思地看了看老師，認(rèn)識到了自己的不足。訂正過數(shù)據(jù)后，教師讓學(xué)生自己想辦法計(jì)算出這個(gè)長方形的周長。結(jié)果部分同學(xué)列出了6+4+6+4=20（厘米）的算式，大多數(shù)同學(xué)列出了6×2+4×2=20（厘米）的算式，少數(shù)同學(xué)列出了（6+4）×2=20（厘米）的算式。最后同學(xué)們在老師的引導(dǎo)下通過比較，掌握了大家認(rèn)為較好的解答方法。這樣教學(xué)，學(xué)生不但學(xué)到了知識，還學(xué)會了探究知識的方法，使學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷了知識的建構(gòu)過程。

“活”第二十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2、把教材用活

（3）學(xué)習(xí)方式個(gè)性化

①學(xué)生自己能學(xué)會的，教師引而不發(fā)——引導(dǎo)學(xué)生學(xué)。

②新舊知識有直接聯(lián)系的，運(yùn)用遷移規(guī)律——誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)。

③新舊知識有間接聯(lián)系的組織比較——輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)。

④學(xué)生難以理解或不易接受的，組織動(dòng)手操作——指導(dǎo)學(xué)生學(xué)。

⑤學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的，小組合作——互相幫助學(xué)

“活”第二十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一例，在教學(xué)第七冊乘數(shù)是三位數(shù)的乘法例3時(shí)，可以這樣的進(jìn)行。在復(fù)習(xí)了乘數(shù)是整十、整百數(shù)的口算乘法和乘數(shù)是兩位數(shù)的筆算乘法之后，為了突出知識“新”的部分，“314×35”的百位上添上一個(gè)“2”，便成了例3“314×235”。因課本在例3的編排上已經(jīng)出現(xiàn)了前兩部分積，所以要把教學(xué)的重心放在如何處理百位上的“2”與被乘數(shù)314相乘。啟發(fā)學(xué)生想：用乘數(shù)百位上的2去乘。表示什么意思？乘得的積的末位應(yīng)寫在哪里？讓學(xué)生從前兩部分積的寫法和算理中，類推出第三部分積的寫法和算理。這樣，學(xué)生便順利地實(shí)現(xiàn)了知識的遷移，既學(xué)到了新知識，又領(lǐng)悟到了一種學(xué)習(xí)方法。

第二十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

例，在教學(xué)“長方體的體積計(jì)算”時(shí)可以組織如下操作：課前每個(gè)學(xué)生都用硬紙做6個(gè)棱長是1厘米的小正方體，上課時(shí)4個(gè)人一組進(jìn)行操作。首先每四個(gè)擺成一排，接著又?jǐn)[成三排，再用同樣的方法擺兩層，每操作一次都引導(dǎo)學(xué)生觀察：小正方體的總個(gè)數(shù)是多少？所組成的長方體的體積是多少？它的長、寬、高各是多少？然后進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？從而得出長方體的體積公式。

第三十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一例如，在教學(xué)長方形的面積時(shí)，可采取小組合作這種形式。首先，讓學(xué)生在老師提供的材料中，用小正方形在長方形中進(jìn)行拼擺，并在表中寫出長、寬、面積各是多少?？僧?dāng)學(xué)生面對長8厘米、寬6厘米的長方形而手中只有20個(gè)1平方厘米的小正方形時(shí)，產(chǎn)生了疑問：“不夠擺怎么辦？”在小組探討時(shí)，每個(gè)學(xué)生各抒己見，積極動(dòng)手大膽嘗試拼擺，在小組同學(xué)合作探究和互相啟發(fā)中，同學(xué)們終于明白：只要沿著長邊擺8個(gè)，寬邊擺6個(gè)，就可以推算出它一共可以擺48個(gè)面積是1平方厘米的小正方形，因此它的面積是48平方厘米。從而為推導(dǎo)長方形面積公式奠定了良好的思維基礎(chǔ)。

第三十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2、把教材用活幾點(diǎn)體會：

1、樹立正確的教材觀，是優(yōu)化課堂教學(xué)內(nèi)容的前提

（1）敢于認(rèn)識教材的“先天不足”，主動(dòng)駕馭教材。

（2）正確區(qū)分教學(xué)內(nèi)容和教材內(nèi)容。

2、運(yùn)用正確的策略，是優(yōu)化課堂教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。

（1）深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)。

（2）客觀分析教材，把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（3）聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容。

（4）創(chuàng)造條件，給予學(xué)生參與組織、選擇教學(xué)內(nèi)容的機(jī)會。

（5）努力挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

“活”第三十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

3、把學(xué)生教活。

教育，別把學(xué)生越教越笨

有一個(gè)問題很簡單，但是它難倒了許多人，這個(gè)問題最通俗卻又最發(fā)人深省……這就是華東師范大學(xué)教授張奠宙在"21世紀(jì)創(chuàng)新教育論壇"上所講述的一個(gè)問題－－"一條船上有75頭牛，32頭羊，問船長幾歲？"，在法國，有64％的學(xué)生得出答案：75－32＝43歲，其實(shí)這個(gè)問題是沒有答案的。而學(xué)生之所以這么回答，是因?yàn)樗麄円呀?jīng)習(xí)慣了所有問題都是有標(biāo)準(zhǔn)答案的。一位美國教育家因此評論說，這就是學(xué)校把學(xué)生越教越笨的典型事例。而在中國的小學(xué)和初中測驗(yàn)，竟有超過90％的學(xué)生得出這個(gè)答案，甚至在某重點(diǎn)中學(xué)的高三，仍然有學(xué)生得出43歲的答案。

“活”第三十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一3、把學(xué)生教活。（1）要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（3）在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，要重視數(shù)學(xué)思考方法的有機(jī)滲透，注意發(fā)展學(xué)生的潛能，精心安排好課堂練習(xí)，做到練有重點(diǎn)、練有層次，題型多樣，針對性強(qiáng)。

（4）堅(jiān)持學(xué)生主體性意識，讓學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地發(fā)展。①尊重學(xué)生，建立和諧的師生關(guān)系。

②讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)。

③教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會學(xué)習(xí)。

“活”第三十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

比較7/12與14/39的大小，方法一，先通分再比較大??；方法二，先化成同分子的分?jǐn)?shù)14/24與14/39后，再比較；方法三，與同一量比較，7/12＞1/2，14/39＜1/2，所以7/12＞14/39。

甲倉有貨物15噸，乙倉比甲倉多1/5，乙倉有多少噸？通常有下面兩種解法：方法一，15+15×1/5；方法二，15×（1+1/5）。當(dāng)然也可以分步列式解答。

口算35+24，教材講解的方法是35+20=55，55+4=59，

案例欣賞：P278“一課多能策略”第三十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一——就是教學(xué)中要講求實(shí)效，不走過場，不擺花架子，就是教學(xué)要“到位”。也即：內(nèi)容充實(shí)、訓(xùn)練扎實(shí)、目標(biāo)落實(shí)?！皩?shí)”第四:第三十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一1、教學(xué)內(nèi)容充實(shí)（1）合理地確定教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度。

（2）明確教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

重點(diǎn)：關(guān)系全局的這部分知識點(diǎn)；（基本概念、法則、公式、性質(zhì)）難點(diǎn)：就是多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識點(diǎn)。關(guān)鍵：是對掌握某一部分知識或解決某一類問題起到?jīng)Q定性作用的內(nèi)容。

例如，教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，關(guān)鍵是使學(xué)生掌握用兩位數(shù)除兩、三位數(shù)商一位數(shù)的試商方法，至于多位數(shù)的可依此類推。又例如，教學(xué)長方體的表面積，關(guān)鍵在于通過操作、直觀使學(xué)生弄清一個(gè)長方體有哪三組相對的長方形面，根據(jù)長方體的長、寬、高確定每組長方形面的長和寬各是多少。這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的問題，教師抓住了這個(gè)關(guān)鍵，定會收到很好的教學(xué)效果?！皩?shí)”第三十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一1、教學(xué)內(nèi)容充實(shí)（3）合理安排教學(xué)的順序。例如，一位教師在全國比賽中教學(xué)面積的概念時(shí)，在教材設(shè)計(jì)的教學(xué)順序的基礎(chǔ)上做了以下幾點(diǎn)補(bǔ)充：

①教學(xué)面積的意義后，補(bǔ)充幾個(gè)圖形，讓學(xué)生識別哪幾個(gè)是線段圍成的平面圖形。

②教學(xué)比較面積的大小時(shí)，先讓學(xué)生把兩個(gè)不同的長方形紙重疊起來，當(dāng)學(xué)生感到不好比時(shí)，再讓學(xué)生用小正方形分別去量兩個(gè)長方形的面，說明用這種方法不僅可以找到那個(gè)圖形的面積大，而且知道大多少。

③讓兩個(gè)學(xué)生用不是同樣大的小正方形量同一個(gè)長方形的面積，結(jié)果得到不同的結(jié)果，說明必須用統(tǒng)一的正方形去量。從而引出統(tǒng)一的面積單位。由于教師做了以上的補(bǔ)充，使學(xué)生更清楚地理解了面積的概念、面積單位的作用和統(tǒng)一面積單位的必要性。

“實(shí)”第三十八頁，共