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矩陣乘法概念第1頁回憶我們學(xué)過變換所對應(yīng)矩陣.恒等伸壓反射旋轉(zhuǎn)投影切變復(fù)習(xí)回憶第2頁二階矩陣與平面列向量乘法法則為:復(fù)習(xí)回憶閱讀教材P36第3頁規(guī)定：矩陣乘法法則是:建構(gòu)數(shù)學(xué)第4頁矩陣乘法幾何意義：矩陣乘法MN幾何意義為：對向量持續(xù)實行兩次幾何變換(先TN,后TM)復(fù)合變換.建構(gòu)數(shù)學(xué)當(dāng)持續(xù)對向量實行n(n∈N*)次變換TM時，記作：Mn=M·M·····Mn個M第5頁例1、(1)已知A=,B=(2)已知A=,B=(3)已知A=,B=,C=計算AB，AC;,計算AB;,計算AB，BA;數(shù)學(xué)運(yùn)用第6頁1、在矩陣乘法中，一般狀況下，ABBA2、在矩陣乘法中，AB=AC且A0

B=C

在矩陣乘法中，不滿足互換律，和約去律.第7頁例2、已知梯形ABCD,A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先將梯形作有關(guān)x軸反射變換，再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90度，求持續(xù)兩次變換所對應(yīng)變換矩陣M;數(shù)學(xué)運(yùn)用解：關(guān)于x軸反射變換矩陣A=繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90度變換矩陣B=則M=BA=第8頁第9頁先將梯形繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90度，再將所得圖形作有關(guān)x軸反射變換,求持續(xù)兩次變換所對應(yīng)變換矩陣M變式訓(xùn)練第10頁解：有關(guān)y軸對稱變換矩陣為：第11頁(1)求AB，BA并對其幾何意義予以解釋。(2)求A2數(shù)學(xué)運(yùn)用例4、(3)求An第12頁(2)在數(shù)學(xué)中，一一對應(yīng)平面幾何變換都可以看作是由恒等，伸壓，反射，旋轉(zhuǎn)，切變變換一次或一再復(fù)合而成.而恒等、伸壓、反射、切變等變換一般叫做初等變換，對應(yīng)矩陣叫初等變換矩陣.第13頁在數(shù)學(xué)中，一一對應(yīng)平面幾何變換都可以看做是伸壓、反射、旋轉(zhuǎn)、切變變換一次或一再復(fù)合，而伸壓、反射、旋轉(zhuǎn)、切變等變換一般叫做初等變換，對應(yīng)矩陣叫做初等變換矩陣。第14頁本節(jié)小結(jié)1.純熟掌握二階矩陣與二階矩陣乘法.2.理解兩個二階矩陣相乘成果仍然是一種二階矩陣,從幾何變換角度看,它表達(dá)本來兩個矩陣對應(yīng)持續(xù)兩次變換.3.矩陣乘法MN幾何意義為對向量持續(xù)實行兩次幾何變換(先TN,后TM)復(fù)合變

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