01-三維裂紋擴(kuò)展分析的關(guān)鍵因素和分析流程

三維裂紋擴(kuò)展分析的關(guān)鍵因素和分析流程2目錄三維與兩維裂紋擴(kuò)展分析計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展預(yù)測(cè)疲勞壽命該發(fā)動(dòng)機(jī)幾何模型由普惠公司提供考慮到涉密原因，這些IBR例子中所有的載荷都是任意縮放的，并不能反映真實(shí)的設(shè)計(jì)條件一體式轉(zhuǎn)子葉片（IBR）模型3考慮了兩個(gè)位置的初始裂紋，均位于葉型前緣的圓角處初始裂紋位置4預(yù)測(cè)的裂紋前緣裂紋位置-“下”5預(yù)測(cè)的裂紋前緣裂紋位置-“上”6理想化的裂紋幾何和荷載很多軟件使用內(nèi)置的K-方法來(lái)進(jìn)行疲勞壽命分析（例如，NASGRO、AFGROW、專有代碼等），它們通過(guò)內(nèi)置的公式或內(nèi)插表快速得出K的結(jié)果。本例使用西南研究院開發(fā)的DARWIN軟件來(lái)計(jì)算。FRANC3D預(yù)測(cè)的裂紋前緣與DARWIN中理想化的裂紋幾何的疊加與對(duì)比。lowercrackuppercrack預(yù)測(cè)的和理想化的裂紋前緣8DARWINanalysescourtesySouthwestResearchInstitute隨著裂紋擴(kuò)展變大，它潛入到平臺(tái)下面，平臺(tái)上較長(zhǎng)的裂紋前緣和較低的應(yīng)力意味著應(yīng)力強(qiáng)度因子及相應(yīng)的裂紋擴(kuò)展速率變化比較緩慢，而內(nèi)置的K-方法似乎沒有很好地捕獲到。壽命預(yù)測(cè)-下側(cè)裂紋9DARWINanalysescourtesySouthwestResearchInstitute對(duì)于較短的裂紋長(zhǎng)度，內(nèi)置的K-方法使用的理想模型要裂開的材料比實(shí)際渦輪中呈現(xiàn)出來(lái)的要多，導(dǎo)致預(yù)測(cè)的裂紋擴(kuò)展速率偏低。10壽命預(yù)測(cè)-上側(cè)裂紋DARWINanalysescourtesySouthwestResearchInstitute真實(shí)世界是復(fù)雜的11實(shí)際工程應(yīng)用中常常包含復(fù)雜的幾何形狀和載荷（如接觸）真實(shí)世界是復(fù)雜的非對(duì)稱載荷導(dǎo)致非平面裂紋擴(kuò)展12三維裂紋建模方法13

自適應(yīng)網(wǎng)格劃分（FRANC3D）

擴(kuò)展有限元-XFEM這些方法只是對(duì)運(yùn)動(dòng)不連續(xù)的體提供近似的位移結(jié)果。而要進(jìn)行工程壽命預(yù)測(cè)需要許多額外的技術(shù)。14目錄三維與兩維裂紋擴(kuò)展分析計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展預(yù)測(cè)疲勞壽命計(jì)算精確的SIF的關(guān)鍵因素15在裂紋尖端植入奇異單元在裂紋區(qū)域劃分足夠密的網(wǎng)格使用守恒的積分計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子采用對(duì)稱網(wǎng)格來(lái)減少局部離散誤差*我們將精確定義為與基準(zhǔn)/參考解的誤差在1-1.5%（或更?。┑姆秶鷥?nèi)裂紋前緣的奇異建模16退化的20節(jié)點(diǎn)六面體單元（a）或15節(jié)點(diǎn)的楔形單元，均可給出精確的結(jié)果對(duì)于傳統(tǒng)的單元這意味著布置了1/4節(jié)點(diǎn)的單元：對(duì)于XFEM，這意味著奇異附加函數(shù)：裂紋區(qū)域的網(wǎng)格密度17作為一個(gè)通用的“經(jīng)驗(yàn)法則”，如要采用有限元方法來(lái)獲得精確的結(jié)果，單元的尺寸應(yīng)該大約為10倍小于要?jiǎng)澐志W(wǎng)格的特征尺寸。>~10elements>~10elements>~10elements>~10elements對(duì)局部裂紋區(qū)域分網(wǎng)來(lái)說(shuō)這仍然是一個(gè)一般原則裂紋區(qū)域的網(wǎng)格密度18自動(dòng)局部網(wǎng)格細(xì)化初始裂紋位置自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法會(huì)在裂紋區(qū)域自動(dòng)引入細(xì)化網(wǎng)格并過(guò)渡或“tie”到遠(yuǎn)離裂紋的較大單元上。裂紋區(qū)域的網(wǎng)格密度19裂紋擴(kuò)展時(shí)自適應(yīng)細(xì)化局部網(wǎng)格在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法會(huì)繼續(xù)沿著預(yù)測(cè)的裂紋路徑來(lái)細(xì)化網(wǎng)格。fromDu?ot,Wyart,Lani,andMartiny,“ApplicationofXFEMtomulti-sitecrackpropagation”,research.cebaeri.be有限單元尺寸原則同樣適用于XFEM，要想獲得精確的應(yīng)力強(qiáng)度因子，理想的局部裂紋區(qū)域的單元尺寸應(yīng)該是至少10倍小于特征裂紋尺寸。XFEM裂紋區(qū)域的網(wǎng)格密度計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的保??守積分21J-積分和M積分（也稱為交互積分）的等效域方程是的是計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子最精確的方法*Li,F.Z.,Shih,C.F.,andNeedleman,A.(1985)Acomparisonofmethodsforcalculatingenergyreleaserates,EngineeringFractureMechanics,21,405-421J-積分適用于純I型裂紋問(wèn)題，M-積分可分別給出KI,KII,和KIII的值

M-積分在FRANC3D中的實(shí)現(xiàn)2220節(jié)點(diǎn)六面體單元15節(jié)點(diǎn)奇異楔形單元FRANC3D對(duì)圍繞裂紋前緣的兩個(gè)單元環(huán)執(zhí)行守恒積分評(píng)估，一個(gè)15節(jié)點(diǎn)奇異楔形單元的內(nèi)環(huán)和一個(gè)20節(jié)點(diǎn)六面體單元的外環(huán)。在裂紋前緣周圍還有第三個(gè)環(huán)，由六面體單元組成，但不參與積分計(jì)算。積分域M-積分在FRANC3D中的實(shí)現(xiàn)23守恒積分的等效域方程需要使用一個(gè)物理上可以被解釋為虛擬裂紋擴(kuò)展的加權(quán)函數(shù)。在FRANC3D中，通過(guò)在裂紋前緣奇異單元上沒有徑向畸變來(lái)實(shí)現(xiàn)該加權(quán)函數(shù)的定義，奇異單元周圍的單元環(huán)均為標(biāo)準(zhǔn)的20節(jié)點(diǎn)六面體單元。局部網(wǎng)格對(duì)稱24symmetrysymmetry由于裂紋前緣的積分只在少量的單元中進(jìn)行，因此，這些單元對(duì)離散誤差是高度敏感的。因?yàn)榱鸭y前緣區(qū)域是關(guān)于裂紋面對(duì)稱和反對(duì)稱的，將網(wǎng)格關(guān)于裂紋面和其垂直面進(jìn)行對(duì)稱將消除一些離散誤差。不幸的是，XFEM難以利用此對(duì)稱來(lái)抵消離散誤差錢幣形裂紋，遠(yuǎn)場(chǎng)拉伸，無(wú)限體25橢圓形裂紋，遠(yuǎn)端拉伸26錢幣形裂紋，與載荷方向傾斜45?2728錢幣形表面裂紋XFEM橢圓形表面裂紋295%來(lái)源于ABAQUSBenchmarkManualXFEM凸耳角裂紋3010%31XFEM傾斜45?的錢幣形裂紋AnalysisresultscourtesyToreLucht,MANDiesel&Turbo10%SIF在表面斷點(diǎn)處精度較差32在表面斷點(diǎn)處計(jì)算出來(lái)的SIF是不可靠的，因?yàn)椋?)局部不再保持平面應(yīng)變條件2)裂紋前緣的單元可能嚴(yán)重扭曲，并且網(wǎng)格對(duì)稱性可能丟失裂紋前緣裂紋前緣積分中扭曲的單元33目錄三維與兩維裂紋擴(kuò)展分析計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展預(yù)測(cè)疲勞壽命裂紋擴(kuò)展的步驟34計(jì)算局部扭轉(zhuǎn)角度originalcrackfrontlocalkinkangle2)計(jì)算局部擴(kuò)展距離localextension3)擬合并外伸smoothedfittedfront扭轉(zhuǎn)角度準(zhǔn)則35在大多數(shù)情況下，預(yù)測(cè)裂紋的軌跡會(huì)變得非常容易，特別是對(duì)疲勞。

有很多準(zhǔn)側(cè)可以選擇：

最大張應(yīng)力

最大能量釋放率

局部對(duì)稱原則

最小應(yīng)變能密度然而，這些準(zhǔn)則，包括任何傾向于最小化KII的準(zhǔn)則，都能給出相似的并且精確的預(yù)測(cè)兩維裂紋軌跡預(yù)測(cè)363點(diǎn)彎曲梁聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)試樣中的初始裂紋位置和長(zhǎng)度各不相同。三維裂紋軌跡預(yù)測(cè)37觀察到的裂紋擴(kuò)展盲算結(jié)果擴(kuò)展軌跡預(yù)測(cè)的復(fù)雜性38然而，有一些情況使得預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展軌跡變得更加復(fù)雜：

裂紋擴(kuò)展各向異性的阻力非比例載荷（包括殘余應(yīng)力）

非常高的II型載荷（對(duì)有些材料）例子：一個(gè)兩維裂紋擴(kuò)展阻力的簡(jiǎn)單模型Boone,Wawrzynek,andIngraffea,“Analysisoffracturepropagationinorthotropicmaterials,”EngngFractureMech,Vol.35(1990)pp.159-170三維模型可以迅速地變得更加復(fù)雜裂紋擴(kuò)展的各向異性39波音全尺寸窄體板測(cè)試，約在20世紀(jì)90年代初使用一個(gè)FCGR模型預(yù)測(cè)的裂紋擴(kuò)展40用戶指定載荷循環(huán)次數(shù)用戶指定擴(kuò)展增量可導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展步過(guò)?。ㄐ实拖拢┗蜻^(guò)大（穩(wěn)定性問(wèn)題）。大多數(shù)工程師往往沒怎么思考過(guò)這個(gè)方法。裂紋前緣形狀的不穩(wěn)定性41小的裂紋擴(kuò)展步（穩(wěn)定的裂紋前緣形狀）大的裂紋擴(kuò)展步（不穩(wěn)定的裂紋前緣形狀）大的裂紋擴(kuò)展步可能會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)的裂紋前緣不穩(wěn)定裂紋前緣擬合421) 降低數(shù)值噪音2) 將新的裂紋前緣外伸到結(jié)構(gòu)表面使用一個(gè)曲線來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)的新裂紋前緣的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擬合，目的是：我們已經(jīng)嘗試了各種多項(xiàng)式和樣條擬合曲線。沒有任何一種曲線能很好地?cái)M合所有的情況。43目錄三維與兩維裂紋擴(kuò)展分析計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展預(yù)測(cè)疲勞壽命裂紋擴(kuò)展仿真-22步44如何使用這些信息來(lái)預(yù)測(cè)疲勞壽命？預(yù)測(cè)的裂紋前緣最終裂紋網(wǎng)格最終網(wǎng)格將K數(shù)據(jù)減少為一個(gè)單自由度45裂紋擴(kuò)展分析提供所有裂紋前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子分布穿過(guò)裂紋前緣的“路徑”單自由度“Kvs.a”表5%壽命預(yù)測(cè)比較：使用一個(gè)DARWIN裂紋庫(kù)里的表面裂紋結(jié)果和一個(gè)FRANC3D沿圖示中的紅色路徑生成的“Kvs.a”表表面裂紋壽命預(yù)測(cè)46lifepredictionscourtesySouthwestResearchInstituteac47孔邊角裂紋壽命預(yù)測(cè)壽命預(yù)測(cè)比較：使用一個(gè)DARWIN裂紋庫(kù)里的表面裂紋結(jié)果和一個(gè)FRANC3D沿圖示中的紅色路徑生成的“Kvs.a”表lifepredictionscourtesySouthwestResearchInstitute確定單自由度路徑48??應(yīng)該如何選擇單自由度路徑，它如何影響預(yù)測(cè)的疲勞壽命？預(yù)測(cè)不同路徑的壽命49小的裂紋擴(kuò)展步3.47%2.67%大的裂紋擴(kuò)展步在拉彎載荷下的角裂紋K-路徑的方法并不十分可靠50????單自由度Kvs.a路徑方法在許多實(shí)際的模型中并不適用減少三維