行列式練習題答案

代數(shù)作學號__________________姓名________________第1章隊列式(作1)一、填空題．自然數(shù)從小到大擺列13?(2n24?(2n)的逆序數(shù)，擺列13?(2n(2n)(?2的逆序數(shù).．在6隊列式中，a2342a31561465.．全部n元擺列中，奇擺列的個數(shù)共個.二、0001000200由定=（）.n100000000nn(n(n1)(n2)（A）n!（B）(2!n2（C）(n!n(n1)n（D）(!xx10．在函數(shù)f1x23(x)中，23x23x的系數(shù)是（）.112x（A）1（）-1（C）2（D）3．四隊列式的睜開式中含有因子a32的，共有（）個.（A）；（B）；（C）；（D）8.三、按以下不一樣要求正確寫出n隊列式Ddet(aij)定式：．各以行為準擺列；．各以列為準擺列；．各隊列均以隨意擺列.2，此隊列式的等于多少？明原因.四、若n隊列式中，等于零的元素個數(shù)大于nn版第1章第1共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________第1章隊列式(作2)一、填空題a11a12a13111112a13．若D=aD43aaaaaa31a32a33313132a331123212x23．方程=0的根___________.231522319x二、算題2134a100．4301159451660．10b11c0111718001dabb．Dnbabbba版第1章第2共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________xa1aa2n11a1xaa2n11Dn1a1ax2an11a1aax123a1aaa123nx11x2x11nx1x2xn222．算n隊列式n(2)。Dnx1x2xnnnn版第1章第3共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________第1章隊列式(作3)一、填空題0a12a13a1na120a23a2n．當n奇數(shù)，隊列式a13a230a3n=_________.a1naa3n0xy0000xy00．隊列式.000xyy000x二、．D是n隊列式,以下各式中正確的選項是().[ij是D中aij的代數(shù)余子式].nn(A)aij0,,;(B),,;AjnaADjnijijiji1i1nn(C)1jAD;(D)aA0,i,n.2jijijj1j1．隊列式果等于(ba)(ca)(da)(cb)(db)(dc)的隊列式是（）.111111111a2a3a1000a（A）2ab2bc2cd2d00B）bacadabcd11）bc22bcbc3311D）bcaabc2b2c4a4b4cd403b33cd1d2dd31dadd2三、算題15131134．A，算A41A42A43A44,此中A4jj是A中元素4j的代11232234數(shù)余子式.版第1章第4共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________x10000x100．000x1anan1an2a2xa1na(an1)(ann)．Dn1na1(an1)1(ann)1aa1an111anbn0．D02na1c1b1d100cndn版第1章第5共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________第1章隊列式(作4)一、填空題a1x1a2x2a3x3d1．已知對于量xi(i1,3)的性方程組b1x1b2x2b3x3d2，由克萊姆法例，當c1x1c2x2c3x3d3條件，方程有獨一解，且x3.a11x1a12x2axn0．次性方程組ax211axax2222nn0的系數(shù)隊列式D，那么D0是隊列式有an1x1an2xax2nnn0非零解的條件.二、求解以下隊列式0123n11012n2．Dn23120110nn34n1n2n3n40版第1章第6共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________1a111．Dn11a21,此中a1a2n0.111an(1)x2x4x1230三、取何次性方程2x(3)xx0有非零解？123x1x2)x03版第1章第7共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________第1章隊列式(測)一、填空題．若擺列i1i2in的逆序數(shù)k，擺列inin1i1的逆序數(shù).a1a2000a3a4000．Dcc231.12c3c4014c5c6450a1na2nan1nanna1a2n2an10．n隊列式=.a12a2200a11000231222．1114124134=.155235二、1a1a2an11ax11a2an1．P(x)12n1設a,a,,a是互不同樣得實,此中1aax2a12n11a1a2axnn11數(shù)，方程P（x）=0（（A）無根；（B）根，n-1；（）根，-（n-1（D）根0。．n隊列式Ddet(aij)把D上下翻、或逆90、或依副角翻，挨次得an1anna1nannanna1nD1，D，2D3，（）a11a1na11an1an1a11nn(n1)（A）D1D2D3D；（D1(D,D()D,DD2223n(n1)n(n1)（）D1DD,D(1)D；（D）DDDDD2223231(,。版第1章第8共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________三、算題311232015224123；．0aba0aba0aba．。5412aba0123181920212171819．321161718D；191817212201918321a1xxxxax2x4．D(i,)axinnxxan1xxxxan版第1章第9共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________四、明題ij去乘，．隊列式D中的每個數(shù)aij分用b(b0)D與D相等.12cos100012cos100．明Dn012cos000002cos1sin(nsin00012cos答案第1章隊列式(作1)答案n(n1)一.填空．，n(n.．正號.3．2二、擇1B）n!2三、．((ppp)i2nt(pp)aaa；2.pi2n1p2pnp12n(qqi2q)n(t(qqq)aaa.i2nq1q2qn12n．tqaaa(p2p)(q)ptq(.四.0.in21npqpqpq1122nn第1章隊列式(作2)答案一、填空．-12。?！馈?.二、算．；2.abcdabcdad1；3.[a(nb](ab)anbabn1；4.n(xa)；ii1．當n=2，D2x1x2；當n>2,用拆法可得Dn0。第1章隊列式(作3)答案一、填空nn1yn(.二、擇1(B).（CD）版第1章第10共11頁代數(shù)作學號__________________姓名________________三、算題naxn1axa；．1nn；3.x1(ij)；4.Dn2n(adbc).iiiin1ij1i1第1章隊列式(作4)答案a1a2d1aa2c2a3c31一、填空1.bbb0123c1，b1c1a1b1b2c2a2b2d2d3a3b3。2.充要條件.二、．(1)n1(n1)2n2；n1(n1)2n2；c1c2c3nn1a(1)。三、當0,或3，性