五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版）五年級(jí)下冊(cè)識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元

觀察物體長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看個(gè)面（或說成：最多同時(shí)能看到3個(gè)面給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。從多個(gè)角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。第二單元

因數(shù)和倍數(shù)1、整除：除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大的因數(shù)找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2除來分：奇數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

偶數(shù)個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2倍數(shù)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是1203、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)：有且有個(gè)因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少三因數(shù)，、它本身、別的因數(shù)1：只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）1/155、公因數(shù)、最大公因幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到質(zhì)止，把所有的除數(shù)乘起來）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是數(shù)關(guān)系時(shí)，那么小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互時(shí)，那1是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是數(shù)關(guān)系時(shí)，那么大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互時(shí)，那它們的就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元

長(zhǎng)方體和正體【概念】由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。兩個(gè)面相交的邊叫棱三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。相于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種殊的長(zhǎng)體長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬h=L÷4－a－b正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×L=a×122/15正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷a=L÷126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)高＋寬×高）×S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無）長(zhǎng)方體表面=×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab無底又無蓋方體表面積（長(zhǎng)×高＋寬×高）×S=2（ah＋bh）正方體的表積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)=積÷寬÷高a=V÷÷h寬=積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h高=積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷b正方體的體棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=aa×a=a

37、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積常用的容積單位有升和毫升也可以寫成和ml。1升=1立方分米1升=1立方厘米1升=1000毫升8、a

3

讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a）【體積單位換算】

高級(jí)單位低級(jí)單位

×進(jìn)率÷進(jìn)率

低級(jí)單位高級(jí)單位進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1方千米=100公頃=1000000平米重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率計(jì)算不規(guī)則物體的體積：①容器的底面積×上升那部分水的高度。被浸沒物體的體積等于

計(jì)算方法上升那部分水的體積

②放入物體后的體積—原來水的體積3/15第四單元

分?jǐn)?shù)的意義性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)與意義：把單位均分成幾份，表示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)，分母（除數(shù)，分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1等于1.帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分

余數(shù)作分分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）約分

最大公因數(shù)求最大公因數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）通分

約分及其方法最小公倍數(shù)求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)

小數(shù)化成分母是10、、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)

分子除以分母，除不盡的取近似值最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。131=0.7544555

3571=0.125=0.375=0.625=0.875=0.058884/15

=0.04第五單元

物體的運(yùn)動(dòng)平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會(huì)改變。軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。、軸對(duì)稱圖形的征和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸直；③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。旋轉(zhuǎn)1物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變改變物體的形狀、大小。第六單元分?jǐn)?shù)加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算帶分?jǐn)?shù)加減:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。第七單元

統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)角眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。統(tǒng)計(jì)

眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用

打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)第八單元

數(shù)學(xué)廣角找品數(shù)目與測(cè)試