九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓的對(duì)稱性》學(xué)案 北師大版

廣省圳寶實(shí)中九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的稱性》學(xué)案北大思導(dǎo)：學(xué)目：1.了圓是中心對(duì)稱圖形，具旋轉(zhuǎn)不變性。2.掌圓心角、弧、弦之間的系定理及其推論。一前補(bǔ)1.在面內(nèi)，個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相合，那么這個(gè)圖形叫做______________（Centralsymmetry這個(gè)點(diǎn)叫做它的____________(Centerofsymmetry)，旋轉(zhuǎn)180°后重合的兩個(gè)點(diǎn)叫做_____________(correspondingpoints)2.中對(duì)稱圖上每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段被對(duì)稱中__________。3.中對(duì)稱____個(gè)形間的位置關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是一種具有獨(dú)特特征圖形4.我道的中對(duì)稱圖形(出圖形及其對(duì)稱中心：二自展（閱課P95，答下問）1．圓_圖，的對(duì)稱中心_，圓具有_____________性2．______________________________________________________叫圓心角；3．下圖形中所示的角，是圓心角的（）O

O

O1ACD

（（（（（（（（（（（（（（（（三達(dá)導(dǎo)(一)知點(diǎn)1：心、弧統(tǒng)間的系閱讀課本P95－96一做，你能理解小紅的想法？定：________________________________

A

B

C

D如圖：∵AOBCOD∴CD(相等的圓角所對(duì)的弧相等)

O閱讀課本想一想，你能理解這個(gè)問題嗎？推：（（∵∠＝COD∴AB＝CDABCD

∵ABCD∴∠AOB＝∠CODABCD

∵AB＝CD∴∠＝CODABCD[總提在下列組條件中：①兩條弦相等，②兩條相等，③兩個(gè)圓心角相等，只要知道其中的一組條，就可以得到其它兩組結(jié)論。例1：圖ABCD是⊙O上四點(diǎn)AB＝。求證：△ABC≌△DCB

（

（證明：∵AB＝∴_____＝_____

（∴AB＋＝____，____＝____，∴＝BD在△ABC和DCB中∵_(dá)_______________________，____________∴△ABCDCB(SSS)[總提。[牛刀小]如，O中，、CD是兩條ODABOFCD，垂足分別為E、F。⑴如果AOB∠，求證OF＝OF

（（⑵如果OF＝，證：∠AOB＝∠，AB＝CD2

[解題反]例2圖ABDE是O的直C是O的一點(diǎn)且AD=CE，BE與CE的大有什么關(guān)系？為什么？[總提可以通過相等或圓心角相等得到兩條線相等，為證明兩條線段相又提供了一條思路。

（（[牛刀小]AB是O的直，，與BD的小有什么關(guān)系？為什么[解題反]四達(dá)訓(xùn)(一)選擇題：1.下說法正確的是)(A)等的弦所對(duì)的弧相等(B)相等的所對(duì)的弦相等(C)等的圓心角所對(duì)的弦相等(D)相等的弦所對(duì)的圓心角相等2.如，在⊙O中若＝BD，則()3

(A)CE＝(二)填空題：

(B)AE＝(C)∠AEC＝∠(D)無(wú)法定1.如，在⊙O中，ACBD∠1＝°，則∠2＝_________2.如，在⊙O中，ABAC∠B＝°，則∠C＝________CD

AB

2O

1

O

OC

EFAB

D

A

B

C(三)綜合題：1.如所示，是⊙的徑弦CD與OA交點(diǎn)P。①已OP⊥CDOC＝5，＝3，求CDC②已PC＝，＝5，CD8，求OP

A

P

O（（③已AC＝，＝8，AP2，求OC

DCA

P

OD[解題反]五矯深(掌握的打√，模糊的打？，未掌握的打)序

知點(diǎn)

自評(píng)價(jià)

小評(píng)4

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圓的軸對(duì)稱性及性質(zhì)弧、弦、直徑等念垂徑定理以及逆理，及其應(yīng)用六課作(一)選擇題

A1.如已知⊙O的徑⊥CD于點(diǎn)，則（)1(A)AE＝(B)OECE(C)∠AOC＝60°(D)CEDE2

C

E

OB

D(二)填空題1.如AB為⊙的直，弦⊥AB于AE＝BE＝，則

CCD＝______2.如CD直于⊙的徑AB足為HCD＝

2

，

B

E

O

ABD＝，AB________(三)綜合題1.如，已知△OAB中，OAOB⊙O交AB于C、兩點(diǎn)。求證：＝

DOCDA

B[解題反]2.如是一條水平鋪設(shè)的直徑2米的通水渠橫截面，水面寬為1.6米，這條管道中，此時(shí)水最深少米？OA

B[解題反]3.1300年，我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋是圓弧形，它的跨即弧所對(duì)的弦長(zhǎng)為37.4m，(即弧的中點(diǎn)到弦的距)為7.2m；橋拱所在圓的半(結(jié)果精確到0.1m)5

[解題反]4.用規(guī)作圖的方法確定如圖示的圓的圓心。作法：[解題反]七挑自我1．如圖在一個(gè)圓形橋洞截面示意圖中圓心為O，直徑AB是底，弦CD是水平線，CD//AB，且＝，OE于點(diǎn)E，測(cè)得sin∠DOE＝

(1)求半OD(2)