8年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)課件第2章《不等關(guān)系》02

2.1不等關(guān)系你能表示圖中A、B、C的體重之間的關(guān)系嗎？情境引入

這是限速標(biāo)志，紅圈中的數(shù)字是指行車(chē)不能超過(guò)的速度，你能表示行車(chē)速度V與40的關(guān)系嗎？你還能舉出生活中的其他的不等關(guān)系嗎？

你還記得小時(shí)候玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它里面隱含的關(guān)系嗎？此例中含不等關(guān)系。探究新知

認(rèn)識(shí)不等式號(hào)

><≥≤≠歸納

符號(hào)“<”讀做“小于”,“>”讀作“大于”.“≤”讀做“小于等于”,又可理解為“不大于”;“≥”讀做“大于等于”,又可理解為“不小于”.“≠”也是不等號(hào),表示左、右兩邊不相等.

練一練1用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列語(yǔ)句：“不大于”

“不少于”

“至少”

“至多”

“非負(fù)數(shù)”

“不超過(guò)”≤≥≥≤≤≥0練一練2用“><≥≤”填空：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x的4倍不大于7；(5)y的一半不小于3；(6)

直角三角形斜邊比它的兩直角邊都長(zhǎng)。練一練3

你能表示出下列關(guān)系嗎？不等式的定義及表示方法：一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）“≠”連接的式子叫做不等式。如：4＜5.1，a≥3,x-7＞6+2x.m≤n，4≠5等。

1、某電影院有500個(gè)座位，今晚觀眾有x人，座位有空余，請(qǐng)表示x與500之間的關(guān)系。列不等式

2、通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)算它的樹(shù)齡。某棵樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為6cm，以后10年內(nèi)每年約增加3cm，這棵樹(shù)生長(zhǎng)多少年后其樹(shù)圍才能超過(guò)30cm？

設(shè)這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)30cm，則：列不等式

3、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為a的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(1)填空：（用含a的式子表示）正方形的邊長(zhǎng)為

；正方形的面積為

。圓的半徑為

；圓的面積為

。3、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為a的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(2)要使正方形的面積不大于25，那么繩子長(zhǎng)a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為a的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(3)要使圓的面積不小于100,那么繩子長(zhǎng)a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為a的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(4)分別計(jì)算當(dāng)a=8和12時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？當(dāng)a=8時(shí)∴圓的面積大3、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為a的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(5)改變a的取值再試一試。你能得到什么猜想？無(wú)論a取何值，圓的面積總大于正方形的面積。甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：甲種原料乙種原料維生素C/(單位/千克)600100原料價(jià)格/(元/千克)84

現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的不等式。原料維生素及價(jià)格拓展提高甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：甲種原料乙種原料維生素C/(單位/千克)600100原料價(jià)格/(元/千克)84在例2的條件下，如果還要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，那么你能寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式嗎？原料維生素及價(jià)格