八年級數(shù)學(xué)上冊13軸對稱綜合訓(xùn)練三軸對稱習(xí)題新版新人教版

八年級數(shù)學(xué)上冊13軸對稱綜合訓(xùn)練三軸對稱習(xí)題新版新人教版第1頁/共19頁A一、選擇題1．(2015·重慶)下列圖形中是軸對稱圖形的是(

)2．已知點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是(2，3)，則點P坐標是(

)A．(－3，－2)B．(－2，3)C．(2，－3)D．(3，－2)3．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為(

)A．9B．12C．7或9D．9或12BB

牛牛文庫文檔分享第2頁/共19頁4．在△ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是(

)A．∠A＝40°，∠B＝50°B．∠A＝40°，∠B＝60°C．∠A＝20°，∠B＝80°D．∠A＝40°，∠B＝80°5．(2015·廣西)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB，BC于點D，E，則∠BAE＝(

)A．80°B．60°C．50°D．40°CD

牛牛文庫文檔分享第3頁/共19頁6．如圖，CE平分∠ACB，CD＝CA，CH⊥AD于點H，則∠ECA與∠HCA的關(guān)系是(

)A．相等B．和等于90°C．和等于45°D．和等于60°7．如圖，∠MON＝40°，P為∠MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)是(

)A．40°B．100°C．140°D．50°BB

牛牛文庫文檔分享第4頁/共19頁8．如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A6B6A7的邊長為(

)A．6B．12C．32D．64C

牛牛文庫文檔分享第5頁/共19頁二、填空題9．請你寫出3個字(可以是數(shù)字、字母、漢字)要求它們都是軸對稱圖形____________________________．10．點P(3a＋6，3－a)關(guān)于x軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為__________．11．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于點E，與BC交于點D，∠C＝15°，∠BAD＝60°，則△ABC是_________三角形．答案不唯一，如：田，H，3－2<a<3直角

牛牛文庫文檔分享第6頁/共19頁12．如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB＝2BC＝8，點B關(guān)于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處，則△BEC的周長為_____．13．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，BE，CF交于點M，如果CM＝4，F(xiàn)M＝5，則BE等于______．1212

牛牛文庫文檔分享第7頁/共19頁14．如圖，點C，E和點B，D，F(xiàn)分別在∠GAH的兩邊上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠1＝90°，則∠A的度數(shù)是________．18°

牛牛文庫文檔分享第8頁/共19頁三、解答題15．如圖，已知A(2，3)，B(1，1)，C(4，1)是平面直角坐標系中的三點．(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；(2)畫出△A1B1C1向下平移3個單位得到的△A2B2C2；(3)若△ABC中有一點P坐標為(x，y)，請直接寫出經(jīng)過以上變換后△A2B2C2中點P的對應(yīng)點P2的坐標．解：(1)圖略(2)圖略(3)(－x，y－3)

牛牛文庫文檔分享第9頁/共19頁16．如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點A，B.(1)在直線l上求一點O，使到A，B兩點距離之和最短；(2)在直線l上求一點P，使PA＝PB；(3)在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB.解：圖略(1)連接AB與l的交點O即為所求(2)作AB的垂直平分線，與l的交點P即為所求(3)作點B關(guān)于l的對稱點B′，作直線AB′與l的交點Q即為所求

牛牛文庫文檔分享第10頁/共19頁17．如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC＝125°.求∠ACB和∠BAC的度數(shù)．解：∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，∴∠DCE＝∠ADC－90°＝35°.∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCE＝70°，∴∠EAC＝90°－∠ACE＝20°，∴∠BAC＝2∠EAC＝40°

牛牛文庫文檔分享第11頁/共19頁18．如圖，已知AD平分∠CAE，AD∥BC.(1)求證：△ABC是等腰三角形．(2)當∠CAE等于多少度時，△ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論．(1)證明：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝∠CAD.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠CAD＝∠C，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC，即△ABC是等腰三角形(2)解：∠CAE＝120°時，△ABC是等邊三角形．證明：∵∠CAE＝120°，∴∠BAC＝60°，由(1)知AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形

牛牛文庫文檔分享第12頁/共19頁19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.證明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠ECF.∵E是CD的中點，∴DE＝EC，由ASA可證△ADE≌△FCE，∴FC＝AD(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵BE⊥AE，∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF，∴AB＝BC＋AD

牛牛文庫文檔分享第13頁/共19頁20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點M，交AC于點N.(1)若∠ABC＝70°，則∠MNA的度數(shù)是_______．(2)連接NB，若AB＝8cm，△NBC的周長是14cm.①求BC的長；②在直線MN上是否存在點P，使由點P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長值最?。咳舸嬖?，標出點P的位置并求△PBC周長的最小值；若不存在，說明理由．50°

牛牛文庫文檔分享第14頁/共19頁解：(2)①∵AN＝BN，∴BN＋CN＝AN＋CN＝AC，∵AB＝AC＝8cm，∴BN＋CN＝8cm，∵△NBC的周長是14cm，∴BC＝14－8＝6(cm)②∵A，B關(guān)于直線MN對稱，∴連接AC與MN的交點即為所求的P點，此時P和N重合，即△BNC的周長就是△PBC的周長最小值，∴△PBC的周長最小值為14cm

牛牛文庫文檔分享第15頁/共19頁21．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．(1)直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G(如圖①)，求證：AE＝CG；(2)直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．

牛牛文庫文檔分享第16頁/共19頁證明：(1)∵AC＝BC，D是AB的中點，∠ACB＝90°，∴∠BCG＝∠ACB＝45°＝∠A，又∵∠ACE與∠CBG都與∠BCE互余，∴∠ACE＝∠CBG，∴△ACE≌△CBG(ASA)，∴AE＝CG(2)BE＝CM.證明：易證△ADM≌△CDE，∴DM＝DE，又CD＝BD，∴DM＋CD＝DE＋BD，即CM＝BE

牛牛文庫文檔分享第17頁/共19頁22．如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A(0，1)，點B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊△PBC.(1)當點B運動到(0，4)時，AC＝____；(2)∠CAP的度數(shù)為______；(3)當B點運動時，AE的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出AE的值，若變化，說明變化的規(guī)律