人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《2.解簡易方程 第3課時》教案

第三課時

教學(xué)內(nèi)容

解方程(二)。(教材第69頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會用等式的性質(zhì)解形如ax±b=c類型的方程,并會用方程的解進(jìn)行驗算。2.使學(xué)生會把小括號內(nèi)的式子看作一個“整體”,來解形如(x+b)a=c類型的方程,體會“整

體”思想在教學(xué)中的運用。

重點難點

重點:連續(xù)兩次運用等式的性質(zhì),解形如ax±b=c、(x+b)a=c類型的方程。

難點:體會“整體”思想在教學(xué)中的運用。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過程

一導(dǎo)入

1.請學(xué)生默寫或者默背等式的性質(zhì),然后指名回答。

等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式兩邊仍然相等。

等式兩邊同時乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

2.說說解下面方程的根據(jù)。

x+3.5=79.41.5x=7.5二教學(xué)實施

教學(xué)教材第69頁例4。1.投影出示。

x÷5=4.23-x=2.5

師:圖中左邊有幾盒水彩筆,每盒多少支?右邊散放著幾支?整盒的水彩筆有多少支?一共有多少支?

生:從圖中可以看出,有3盒水彩筆,每盒x支,所以整盒的水彩筆應(yīng)該有x+x+x=3x(支),散放著4支,一共有(3x+4)支水彩筆。

師:大括號表示什么意思?40支和大括號有什么關(guān)系?

生:上圖中的大括號表示把整盒的和散放著的加在一起是40支。

師:你能根據(jù)圖列方程嗎?

生:根據(jù)圖中給出的信息可以得出,3盒水彩筆的支數(shù)+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。

2.探索3x+4=40的解法。

師:觀察這個方程的形式和前面學(xué)習(xí)過的方程有什么不同?你會計算嗎?(學(xué)生獨立思考)追問:能否用等式的性質(zhì)解這種形式的方程?怎樣算?根據(jù)學(xué)習(xí)解方程的經(jīng)驗,嘗試解這個

方程。

學(xué)生獨立完成,集體訂正。

師:解方程3x+4=40時,一般把“3x”看作“整體”,根據(jù)等式的性質(zhì)1先在方程的兩邊都減去4,把方程轉(zhuǎn)化為3x=36,然后再根據(jù)等式的性質(zhì)2求出方程的解。

學(xué)生匯報交流算法。

先把3x

看作一個數(shù),把這題看成是x+b=c形式的方程,運用等式性質(zhì)1:等式兩邊同時減

去同一個數(shù),等式兩邊仍然相等來解方程。教師板演:

解:3x+4-4=40-4——先把3x

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

看作一個整體。

3.小組討論。

(1)看圖列方程前首先要做什么?看圖列出方程的關(guān)鍵是什么?

引導(dǎo)學(xué)生得出:看圖列方程前,先讀懂圖中隱含的數(shù)量以及數(shù)量關(guān)系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的關(guān)鍵是找到圖中隱含的等量關(guān)系。

(2)解形如ax±b=c類型的方程的根據(jù)和解形如ax=b、x±a=b類型的方程有什么不同?小組合作,師生討論得出:

解形如ax±b=c類型的方程的根據(jù)是等式的性質(zhì),與形如ax=b、x±a=b類型的不同是連續(xù)兩次運用等式的性質(zhì)①和②。

在交流中使學(xué)生明確:

在解此類方程的過程中運用了兩次等式的性質(zhì);解這種類型的方程,關(guān)鍵是要把3x

看作

是一個數(shù),根據(jù)等式的性質(zhì),先求出3x教學(xué)教材第69頁例5。1.投影出示。

解方程2(x-16)

=8。

,再求出x

得多少。

2.討論計算方法。

方法一:整體方法

教師提問:上面的方程能否用例4“整體”的思路方法來解答?如果可以,把誰看作整體?小組討論得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一個整體,這樣就可以利用“整體”

的方法來解答。

師生共同解答:

2(

x-16)=8

解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一個整體。x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

方法二:先計算后解方程的方法

師:能否先計算方程的左面2(小組討論得出:方程的左邊2(生嘗試解答:

2(x-16)=8

解:2x-2×16=8

2x-32=8

x-16),再解方程?

x-16)可以先根據(jù)乘法分配律計算出來,然后再解方程。

2x-32+32=8+32

2x=40

2x÷2=40÷2

x=20

3.方程的驗算。

師:在驗證一個數(shù)是不是某一個方程的解時,我們可以把這個數(shù)代入原方程來進(jìn)行檢驗,這就是方程的檢驗。

追問:20是不是方程2(x-16)=8的解呢?如何檢驗?

小組討論方程的檢驗方法。

生:把x=20代入原方程,看方程的左、右兩邊是不是相等。

生:還可以再重新解一次方程,看兩次答案是否一致。

師生共同體驗方程的檢驗方法。

檢驗:把x=20代入原方程

左邊=2(

x-16)=2×(20-16)=2×4=8

右邊=8

左邊=右邊

所以,x=20是原方程的解。

4.小組討論:解形如(x+b)a=c這樣的方程時,把誰看作一個整體,再解方程?討論得出:

解形如(x+b)a=c這樣的方程時,把(x+b)看作一個整體,再解方程。三課堂小結(jié)

師:解方程的步驟是什么?

小組討論、師生對話得出:

(a)先寫“解:”。

求出x的值。

注意“=”對齊。(e)驗算。

四課堂作業(yè)新設(shè)計1.看圖列方程并求解。

(1)

(2)

(3)

(4)

2.填空。

3.解方程。

8+4x=563x-2=282(x-2.6)=85(x+1.5)=35

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

1.(1)5x+2×2=44x=8(2)4x+18=28x=2.5

(3)4x+2=50x=12(4)3x-28=122x=50

2.

(1)

-5-516216÷28

(2)÷3÷31.6-1.21.6-1.20.4

3.12106.65.5教材習(xí)題

第69頁做一做:1.

5x+1.5=7.5x=1.2

2.x=8x=26x=3x=28

練習(xí)十五

1.

(1)x=44(2)x=8(3)x=1.5(4)x=2

2.x=1.5x=2.4x=5.5x=13.6

x=0.3x=30x=3.3x=75

3.x+2.7=6.9x=4.2x-45=128x=1739x=18x=2x÷4=75x=300

(1)x+35=91x=56(2)3x=57x=19

(3)x-3=6x=9(4)x÷8=1.3x=10.4略

(1)x-258(2)x+5(3)200-3x

x=24x=16x=5x=11x=0.9x=5.4

(1)x+50=100+100x=150(2)30×2+2x=158x=499.x=1x=3x=19x=0.6x=7x=3.51

10.略

11.

(x+5)

×2=36x=133x+x=80x=20

12.x=2x=21x=1.6x=5x=21x=5

13.

(1)>>(2)

=<(3)=>(4)<>

14*.82.71.40.1

板書設(shè)計

解方程(二)

例4:

解:3x+4-4=40-4←先把3x看作一個整體。3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

2(x-16)=8

例5:

解:2(x-16)=82x-32=8

2x-2×16=82x-32+32=8+32解:2(x-16)÷2=8÷2←把x-16看作一個整體2x=40

x-16=42x÷2=40÷2

x-16+16=4+16x=20

x=20

課后反思

在教學(xué)中盡可能讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。

本節(jié)課的重點和難點是引導(dǎo)學(xué)生,運用“轉(zhuǎn)化”的思想連續(xù)兩次運用等式的性質(zhì)求出方程的解。

讓學(xué)生通過觀察、對比不同形式的方程,適時引導(dǎo),進(jìn)行知識的遷移,找準(zhǔn)探究的內(nèi)容,挖掘?qū)W生原有知識經(jīng)驗與新學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系,突出探究的重點,學(xué)得主動輕松愉快。

學(xué)生在嘗試中,有的解出方程,但不能肯定自己做的對不對,讓學(xué)生自己嘗試進(jìn)行驗算。經(jīng)過驗算之后,知道自己做對了,學(xué)生體驗了驗算的快樂,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚。

在教學(xué)中采取邊講邊練、講練結(jié)合的形式,為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機會。

備課參考

教材與學(xué)情分析

1.本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的形如ax=b、x±b=c等類型的方程的解法后進(jìn)行的教學(xué),教學(xué)時學(xué)生已經(jīng)有了上述簡單方程解法的知識經(jīng)驗,本節(jié)課的不同之處是連續(xù)兩次運用等式的性質(zhì),把ax或者是小括號部分看作一個“整體”然后再解方程。

2.

無論是用等式的性質(zhì)解ax±b=c類型的方程還是解形如(x+b)a=c的方程,其解答的

關(guān)鍵是把誰看作一個“整體”,也就是說體會“整體”思想在數(shù)學(xué)中的運用是本節(jié)