北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)小升初綜合練習(xí)試卷及答案

小升初系列綜合模擬試卷（一）

一、填空題:

12025050513131313

----1-------+-----------1---------------

21212121212121212121-----------

721

163761。一

2.—i—r-Txln-

12--3一+—

3414

3.一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27,則滿足條件

的兩位數(shù)共有（）個.

4.現(xiàn)有100千克的物品，增加它的而■后，再減少記，結(jié)果重_千克.

5.圖中空白部分占正方形面積的____分之.

5題圖7題圖

6.甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米.若兩船相向而行，則2小時相遇；若同向

而行，則14小時甲趕上乙，則甲船的速度為.

7.將11至17這七個數(shù)字，填入圖中的。內(nèi)，使每條線上的三個數(shù)的和相等.

8.甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重

3千克，則乙的體重為千克.

9.有一個數(shù)，除以3的余數(shù)是2,除以4的余數(shù)是1,則這個數(shù)除以12的余數(shù)是.

10.現(xiàn)有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經(jīng)過

若干次的翻動，使七枚硬幣的反面朝上______（填能或不能）.

二、解答題：

1.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶

液的濃度是多少？

2.數(shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個？2題圖

3.一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)

字1的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個

數(shù)，求出這個四位數(shù).

4.求出算式黑舒喘?在表示為小數(shù)時，小數(shù)點后的第一'二

V.JJLJ??，＞7U

三位數(shù)字.

小升初系列綜合模擬試卷（一）答案

一、填空題:

西511X1015X1010113X1010101

原式,=—+-------+---------+-----------

2121X10121X1010121X1010101

12513

=—T---1----1---=1

21212121

781

十一

—X-21

序式=1637x—

岸網(wǎng)-11514

12-----X—11

345

(7n2i

—55x—21

=TT4211

12_10+

3232

5

214

1111

T

3：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b,則交換個位與十位以后，新兩位數(shù)為10b+a,兩者之差為（10a+b）

-(10b+a)=9(a-b)=27,即a-b=3,a、b為一位自然數(shù)，即96,85,74,63,52,41滿

足條件.共6個

4：

100X(1+1—)X(1--)=99(千克).

5：把原圖中靠左邊的半圓換成面積與它相等的右半部的半圓，得右圖，圖

中陰影部分與空白部分完全相同，所以空白部分占正方形面積的;.

6：兩船相向而行，2小時相遇.兩船速度和210+2=105（千米/時）；兩船同向行，14小

時甲趕上乙，所以甲船速-乙船速=210+14=15（千米/時），由和差問題可得甲：（105+15）

4-2=60（千米/時）.乙:60-15=45（千米/時）.

7：11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內(nèi)的數(shù)用a表示，因三條線的總和中每個數(shù)字出現(xiàn)

一次，只有a多用3兩次，所以98+2a應(yīng)是3的倍數(shù)，a=ll,12,…，17代到98+2a中去試,

得到a=ll,14,17時，98+2a是3的倍數(shù).

(1)當a=ll時98+2a=120,120+3=40

(2)當a=14時98+2a=126,1264-3=42

(3)當a=17時98+2a=132,1324-3=44

8：甲、乙的平均體重比丙的體重多3千克，即甲與乙的體重比兩個丙的體重多3X2=6（千

克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克.又丙的體重+差的平均=三人的平均體

重，所以丙的體重=60-（3X2）4-3=58（千克）,乙的體重=58+3=61（千克）.

9：滿足條件的最小整數(shù)是5,然后，累加3與4的最小公倍數(shù)，就得所有滿足這個條件的

整數(shù)，5,17,29,41,這一列數(shù)中的任何兩個的差都是12的倍數(shù)，所以它們除以12的

余數(shù)都相等即都等于5.

10：若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動的次數(shù)總和應(yīng)為七個奇數(shù)之和，但是又由

每次翻動七枚中的六枚硬幣，所以無論經(jīng)過多少次翻動，次數(shù)總和仍為若干個偶數(shù)之和，所

以題目中的要求無法實現(xiàn)。

二、解答題：

1：混合后酒精溶液重量為：500+300=800（克），混合后純酒精的含量：500X70%+300X50

%=350+150=500（克）,混合液濃度為：5004-800=0.625=62.5%.

2：（1）首先觀察里面的長方形，如圖1,最小的三角形有8個，由二個小三角形組成的有4

個；由四個小三角形組成的三角形有4個，所以最里面的長方形中共有16個三角形.（2）

把里面的長方形擴展為圖2,擴展部分用虛線添出，新增三角形中，最小的三角形有8個：

由二個小三角形組成的三角形有4個；由四個小三角形組成的三角形有4個；由八個小三角

形組成的三角形有4個，所以新增28個.由（1）、（2）知，圖中共有三角形：16+28=44

（個）.

圖1圖2

3：由四位數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)與位置入手進行分析，由最高位非0,所以至少有一個數(shù)字0.若

有三個數(shù)字0,第一個數(shù)字為3,則四位數(shù)的末尾一位非零，這樣數(shù)字個數(shù)超過四個了.所以

零的個數(shù)不能超過2個.(1)只有一個0,則首位是1,第2位不能是0,也不能是1,；若

為2,就須再有一個1,這時由于已經(jīng)有了2,第3個數(shù)字為1,末位是0；第二個數(shù)大于2

的數(shù)字不可能.(2)恰有2個0,第一位只能是2,并且第三個數(shù)字不能是0,所以二、四

位兩個0,現(xiàn)在看第三個數(shù)字，由于第二個和第四個數(shù)字是0,所以它不能是1和3,更不能

是3以上的數(shù)字，只能是2.(1210和2020)

經(jīng)過嘗試，對原式分子、分母進行適當收縮得出：之箸＜原式＜瞪^，*

4：0.5160.515即

0.2392…〈原式V0.2397….(0.239)

小升初系列綜合模擬試卷(二)

一、填空題:

1.用簡便方法計算:

11n(111n(iii

1---H--1--1xI-H---F--1--I-I1H---1--1--

234)(2345；I234

2.某工廠，三月比二月產(chǎn)量高20%,二月比一月產(chǎn)量高20%,則三月比一月高%.

3.算式：

(121+122+-+170)-(41+42+…+98)的結(jié)果是(填奇數(shù)或偶數(shù)).

4.兩個桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2個桶里，兩個桶里的水就一

樣多，則第一桶有斤水.

5_.20名乒乓球運動員參加單打比賽，兩兩配對進行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽

場.

6.一個六位數(shù)的各位數(shù)字都不相同，最左一位數(shù)字是3,且它能被11整除，這樣的六

位數(shù)中最小的是.

7.一個周長為20厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個直徑上.則

小圓的周長之和為_____厘米.

7題圖

8.某次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分.小宇最

終得41分，他做對題.

9.在下面16個6之間添上+、-、X、+(),使下面的算式成立：

6666666666666666=1997

10.若x=r----------1則x的整數(shù)部分為_______.

1980+1981'"+1997

二、解答題:

1.如圖中，三角形的個數(shù)有多少？

2.某次大會安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒有床位；若每間3人，則多出2

個空床位.問宿舍共有幾間？代表共有幾人？

3.現(xiàn)有10噸貨物，分裝在若干箱內(nèi)，每箱不超過一噸，現(xiàn)調(diào)來若干貨車，每車至多裝

3噸，問至少派出幾輛車才能保證一次運走？

4.在九個連續(xù)的自然數(shù)中，至多有多少個質(zhì)數(shù)？

小升初系列綜合模擬試卷(二)答案

一、填空題：

1.(1/5)

利用換元法，設(shè)A=l+：+g+!，B=|+1+l所以原式化為AX(B+l)

-(AX|XB=1(A-B)=|

2.(44)L1X(1+20%)X(1+20%)-11+1X1OO%=44%

3.(偶數(shù))在121+122+-+170中共有奇數(shù)(170+1-121)+2=25(個)，所以121+122+…+170

是25個奇數(shù)之和再加上一些偶數(shù)，其和為奇數(shù)，同理可求出在41+42+…+98中共有奇數(shù)29

個，其和為奇數(shù)，所以奇數(shù)減奇數(shù)，其差為偶數(shù).

4.(27)

(40+7X2)4-2=27(斤)

5.(19)

淘汰賽每賽一場就要淘汰運動員一名，而且只能淘汰一名.即淘汰掉多少名運動員就恰

好進行了多少場比賽.即20名運動員要賽19場.

6.(301246)

設(shè)這六位數(shù)是301240+a(a是個一位數(shù))，則301240+a=27385X11+(5+a),這個數(shù)能

被11整除，易知a=6.

7.(20)

每個小圓的半徑未知，但所有小圓直徑加起來正好是大圓的直徑。所以所有小圓的周長

之和等于大圓周長，即20厘米.

8.(7)

假設(shè)小宇做對10題，最終得分10X8=80分，比實際得分41分多80-41=39.這多得的

39分，是把其中做錯的題換成做對的題而得到的.故做錯題39+(5+8)=3,做對的題10-3=7.

9.(66664-6+666+6X6X6+6-64-6-66=1997).

先用算式中前面一些6湊出一個比較接近1997的數(shù)，如6666+6+666=1777,還差220,

而6X6X6=216,這樣6666+6+666+6義6X6=1993,需用余下的5個6出現(xiàn)4：6-6+6-6+6=4,

問題得以解決.

10.（110）

的一個是焉，將18個分數(shù)都放大成焉，則和為黑，將它們都縮小成兀\，

lyoulyouiyoUiyy/

則和為蔡，所也在?與土之間，因為%=甯=110,

198019971980

11QQ717

弓-=冬=10°3可見，X的整數(shù)部分是110.

1占1818

1997

對X的分母進行放縮.它是18個分數(shù)的和，最小的一個加數(shù)是高，最大

二、解答題

1.（22個）

根據(jù)圖形特點把圖中三角形分類，即一個面積的三角形，還有一類是四個面積的三角形,

頂點朝上的有3個，由對稱性知：頂點朝下的也有3個，故圖中共有三角形個數(shù)為16+3+3=22

個.

2.（14間，40人）

（12+2）4-（3-2）=14（間）

14X2+12=40（人）

3.

解：假設(shè)口箱貨物的重量相等。

10噸=10000千克，3噸=3000千克

（1）分裝在11個箱內(nèi)。

10000*11?909（千克）一?每箱的重量

3000-909=3（箱）--每輛車最多裝幾箱

11-3=4（輛）一?需要汽車的輛數(shù)

需要派出4輛車才能保證一次運走.

（2）分裝在12個箱內(nèi).

10000-12=833（千克）一?每箱的重量

3000-833^3（箱）一?每輛車最多裝幾箱

12-3=4（輛）一?需要汽車的輛數(shù)

需要派出4輛車才能保證一次運走。

（3）分裝在13個箱內(nèi).

10000-13*769（千克）--每箱的重量

3000-769=3（箱）一?每輛車最多裝幾箱

13^3*5（輛）一^需要汽車的輛數(shù)

需要派出5輛車才能保證一次運走.

（4）分裝在14個箱內(nèi).

10000-142714（千克）一?每箱的重量

3000^714=4（箱）―k每輛車最多裝幾箱

14+4=4（輛）一?需要汽車的輛數(shù)

需要派出4輛車才能保證一次運走.

答：至少需要5輛車才能保證一次運走。

這是一道缺條件的開放性應(yīng)用題。題目只告訴我們有10

噸貨物，分裳E若下箱內(nèi)、球箱不超過一噸。但住箱貨物有

多重，有委少相發(fā)育百肝.在通常的情況下，有4輛車就可以

了，但在特定的情況下，就需要5輛車。

4.（4個）

這個問題依據(jù)兩個事實：

（1）除2之外，偶數(shù)都是合數(shù)；

（2）九個連續(xù)自然數(shù)中，一定含有5的倍數(shù).以下分兩種情況討論：①九個連續(xù)自然數(shù)

中最小的大于5,這時其中至多有5個奇數(shù)，而這5個奇數(shù)中一定有一個是5的倍數(shù)，即其

中質(zhì)數(shù)的個數(shù)不超過4個，②九個連續(xù)的自然數(shù)中最小的數(shù)不超過5,有下面幾種情況：

1,2,3,4,5,6,7,8,9

2,3,4,5,6,7,8,9,10

3,4,5,6,7,8,9?10,11

4,5,6,7,8,9,10,11,12,

5,6,7,8,9,10,11,12,13

這幾種情況中，其中質(zhì)數(shù)個數(shù)均不超過4.

綜上所述，在九個連續(xù)自然數(shù)中，至多有4個質(zhì)數(shù).

升初系列綜合模擬試卷(三)

一、填空題:

1.用簡便方法計算下列各題:

(2)1997X19961996-1996X19971997=_____；

(3)100+99-98-97+-+4+3-2-1=.

2.右面算式中A代表____,B代表______,C代表______,D代表______(A、B、C、

D各代表一個數(shù)字，且互不相同).

ABCD

-CDC

ABC

3.今年弟弟6歲，哥哥15歲，當兩人的年齡和為65時，弟弟歲.

4.在某校周長400米的環(huán)形跑道上，每隔8米插一面紅旗，然后在相鄰兩面紅旗之間每

隔2米插一面黃旗，應(yīng)準備紅旗_____面，黃旗面.

5.在乘積1X2X3X…X98X99X100中，末尾有____個零.

6.如圖中，能看到的方磚有塊，看不到的方磚有塊.

6題圖

7.右圖是一個矩形，長為10厘米，寬為5厘米，則陰影部分面積為平方厘米.

7題圖

8.在已考的4次考試中，張明的平均成績?yōu)?0分(每次考試的滿分是100分)，為了

使平均成績盡快達到95分以上，他至少還要連考次滿分.

9.現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣.把它分成錢數(shù)相等的兩堆.第一堆中伍元

紙幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等.則這疊紙幣至少有元.

10.甲、乙兩人同時從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行.甲每小時走3.5千米，乙每

小時走2.5千米.與甲同時、同地、同向出發(fā)的還有一只狗，每小時跑5千米，狗碰到乙后

就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，……這只狗就這樣往返于甲、乙之間直到二人

相遇而止，則相遇時這只狗共跑了千米.

二、解答題:

1.右圖是某?個淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸

(1)若P點在岸上，則A點在岸上還是水中？

(2)某人過這湖泊，他下水時脫鞋，上岸時穿鞋.若有一點B,

他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，那么B點在岸上還是水中？說

明理由.1題圖

2.將1?3000的整數(shù)按照下表的方式排列.用一長方形框出九個數(shù)，要使九個數(shù)的和

等于(1)1997(2)2160(3)2142能否辦到？若辦不到，簡單說明理由.若辦得到，寫出

正方框里的最大數(shù)和最小數(shù).

123456789101112131415

161718192021222324252627282930

313233343536373839404142434445

464748495051525354555657585960

516263646566676869707172737475

4題圖

2986............................................................................................................................3000

3.甲、乙、丙、丁四個人比賽乒乓球，每兩人要賽一場，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、

丙三人勝的場數(shù)相同，問丁勝了兒場？

4.有四條弧線都是半徑為3厘米的圓的一部分，它們成一個花瓶(如圖).請你把這個

花瓶切成兒塊，再重新組成一個正方形，并求這個正方形的面積.

小升初系列綜合模擬試卷(三)答案

一、填空題：

1.(1)(24)

原式=匡+4；+2/(12|)+(3消

=12+8+4=24

(2)(0)

原式=1997X(19960000+1996)-1996X(19970000+1997)

=1997X19960000+1997X1996-1996X19970000-1996X1997=0

(3)(100)

原式=(100-98)+(99-97)+…+(4-2)+(3-1)=2X50=100

2.(1、0、9、8)

由于被減數(shù)的千位是A,而減數(shù)與差的千位是0,所以A=l,“ABCD”至少是“ABC”的

10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍.于是C=9.再從個位數(shù)字看出D=8,十位數(shù)字B=0.

3.(28)

(65-9)4-2=28

4.(50、150)

4004-8=50,84-2-1=3

3X50=150

5.(24)

由2X5=10,所以要計算末尾的零只需數(shù)清前100個自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)2和5的個數(shù)，

而其中2的個數(shù)遠遠大于5的個數(shù)，所以含5的因數(shù)個數(shù)等于末尾零的個數(shù).

6.(36,55)

由圖觀察發(fā)現(xiàn)：第一層能看到：1塊，第二層能看到：

2義2-1=3塊,第三層：3X2-1=5塊.上面六層共能看到方磚：1+3+5+7+9+11=36塊.

而上面六層共有：1+4+9+16+25+36=91塊，所以看不到的方磚有91-36=55塊.

7.(25)

整體考慮陰影面積，上層陰影面積為:XlOXh],下層陰影面積為10

Xh2,總共陰影面積為:X10X(%+電)=；X10X5=25平方厘米.

JN_

8.(5)

考慮已失分情況。要使平均成績達到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分.

(100-90)X4+5=8(次)8-4=4次，即再考4次滿分平均分可達到95,要達到95以上

即需4+1=5次.

9.(280)

第一堆中錢數(shù)必為5+2=7元的倍數(shù)；第二堆錢必為20元的倍數(shù)(因至少需5個貳元與2

個伍元才能有相等的錢數(shù)).但兩堆錢數(shù)相等，所以兩堆錢數(shù)都應(yīng)是7X20=140元的倍數(shù).所

以至少有2X140=280元.

10.(25)

轉(zhuǎn)換一個角度思考：當甲、乙相會時，甲、乙和狗走路的時間都是一樣的.

304-(3.5+2.5)=5(小時)

5X5=25(千米)

二、解答題：

1.

(1)在水中.

連結(jié)AP,與曲線交點數(shù)是奇數(shù).

(2)在岸上.

從水中經(jīng)過一次岸進到水中，脫鞋與穿鞋次數(shù)和為2.由于A點在水中，所以不管怎么

走，走在水中時，穿鞋、脫鞋次數(shù)和為偶數(shù)，則B點必在岸上.

2.1997不可能，2160不可能.2142能.

這樣框出的九個數(shù)的和一定是被框出的九個數(shù)的中間的那個數(shù)的9倍，即九個數(shù)的和能

被9整除.但1997數(shù)字和不能被9整除，所以(1)不可能.

又左右兩邊兩列的數(shù)不能作為框出的九個數(shù)的中間一個數(shù)，即能被15整除或被15除余

數(shù)是1的數(shù)，不能作為中間一個數(shù).2160+9=240,又240+15=16,余數(shù)是零.所以(2)不

可能.

3.(0場)

四個人共有6場比賽，由于甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，所以只有兩種可能性：甲勝

1場或甲勝2場.若甲只勝一場，這時乙、丙各勝一場，說明丁勝三場，這與甲勝丁矛盾，

所以只可能是甲、乙、丙各勝2場，此時丁三場全敗.也就是勝0場.

4.只切兩刀，分成三塊重新拼合即可.

正方形面積為(2R)2=(2X3)2=36(cm2)

2007小升初天天練：模擬題系列之（四）

一、填空題：

1.41.2X8.1+11X9.25+537X0.19=.

2.在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是.

****

X*9

~*7547

258867

3.小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的5倍，年后，爸爸年齡是小惠的3倍.

4.圖中多邊形的周長是____厘米.

rru

2理米?-------

I------------------

*-----------5理米------->

4題圖

5.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75,最小公倍數(shù)是450.若它們的差最小，則兩個數(shù)為

和.

6.雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有__只，兔有______只.

7.師徒加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的筐中，師傅產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅的

產(chǎn)品放在4只筐中.徒弟產(chǎn)品放在2只筐中，每只筐都標明了產(chǎn)品數(shù)量：78,94,86,77,

92,80.其中數(shù)量為_____和_____2只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的.

8.一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，

每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人.如果公共

汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么間隔分發(fā)一輛公共汽車.

9.一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1,2,3,…，當將這些頁碼加起來的時候，某個頁

碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1997,則這個被加了兩次的頁碼是_____.

10.四個不同的真分數(shù)的分子都是1,它們的分母有兩個是奇數(shù)，兩個是偶數(shù)，而且兩

個分母是奇數(shù)的分數(shù)之和等于兩個分母是偶數(shù)的分數(shù)之和.這樣的兩個偶數(shù)之和至少為

二、解答題:

1.把任意三角形分成三個小三角形，使它們的面積的比是2：3：5.

2.如圖，把四邊形ABCD的各邊延長，使得AB=BA',BC=CB'CD=DC',DAAD',得到

一個大的四邊形A'B'C'D',若四邊形ABCD的面積是1,求四邊形A'B'C'U的面積.

3.如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時,

乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？

4.（1）圖（1）是一個表面涂滿了紅顏色的立方體，在它的面

上等距離地橫豎各切兩刀，共得到27個相等的小立方塊.問：在這27個小立方塊中，三面

紅色、兩面紅色、一面紅色，各面都沒有顏色的立方塊各有多少？

4題圖⑴

（2）在圖（2）中，要想按（1）的方式切出120塊大小一樣、各面都沒有顏色的小立方

塊，至少應(yīng)當在這個立方體的各面上切兒刀（各面切的刀數(shù)一樣）？

（3）要想產(chǎn)生53塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應(yīng)在各面上切兒刀？

以下答案僅供參考：

一、填空題

1.（537.5）

原式=412X0.81+537X0.19+11X9.25=412X0.81+（412+125）X0.19+11X9.25

=412X（0.81+0.19）+1.25X19+11X（1.25+8）

=412+1.25X（19+11）+88=537.5

2.（5283）

從*X9,尾數(shù)為7入手依次推進即可.

3.（6年）

爸爸比小惠大：6X5-6=24（歲），爸爸年齡是小惠的3倍，也就是比她多2倍，則一倍

量為：244-2=12（歲），12-6=6（年）.

4.（14厘米）.

2+2+5+5=14（厘米）.

5.（225,150）

因450+75=6,所以最大公約數(shù)為75,最小公倍數(shù)450的兩整數(shù)有75X6,75X1和75

X3,75X2兩組,經(jīng)比較后一種差較小,即225和150為所求.

6.（45,15）

假設(shè)60只全是雞，腳總數(shù)為60X2=120.此時兔腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多120只，而實

際只多30,因此差數(shù)比實際多了120-30=90

（只）.這因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞.雞的腳數(shù)將增加2只，兔的

腳數(shù)減少4只，那么雞腳與兔腳的差數(shù)增加了2+4=6（只）,所以換成雞的兔子有90+6=15

（只），雞有60-15=45（只）.

7.（77,92）

由師傅產(chǎn)量是徒弟產(chǎn)量的2倍，所以師傅產(chǎn)量數(shù)總是偶數(shù).利用整數(shù)加法的奇偶性可知

標明“77”的筐中的產(chǎn)品是徒弟制造的.利用“和倍問題”方法.徒弟加工零件是

（78+94+86+77+92+80）4-（2+1）=169（只）

169-77=92（只）

8.（8分）

緊鄰兩輛車間的距離不變，當一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公汽與步行人

間的距離，就是汽車間隔距離.當一輛汽車超過行人時，下一輛汽車要用10分才能追上步行

人.即追及距離=（汽車速度-步行速度）X10.對汽車超過騎車人的情形作同樣分析，再由

倍速關(guān)系可得汽車間隔時間等于汽車間隔距離除以5倍的步行速度.即

10X4X步行速度+（5X步行速度）=8（分）

9.（44）

這本書的頁仍是從1到n的自然數(shù)，和是1+2+…+n=W?,錯加的

頁碼在1和n之間，即1997應(yīng)在吟辿+1與號2+之間.n=61時和為1891,

n（n+1）,a工4n（n+1）7

-24-n=1891+61=1952<1997；n=62時，和為1953,24-1=1954,

n（n；5+n=2015；n=63時和為2016,2016>1997,所以n=62,正確的和為

1953,錯力口頁科是1997-1953=44.

10.（16）

滿足條件的偶數(shù)和奇數(shù)的可能很多，要求的是使兩個偶數(shù)之和最小的那

釉，聲沖J__L偶+偶J_,_J_奇+奇且躥有偶+偶=假

種情況.因為痛+福一=麻原，哥哥一=辛奇7,即要有福必富"一春’

而偶x偶是4的倍數(shù)，與分子的偶+偶約分后，要使偶X偶為奇數(shù)，偶+偶

仍為偶數(shù)，所求的這兩個偶數(shù)之和一定是8的倍數(shù).經(jīng)試驗，和不能是8,

只能是16.此時:+3=1+3,其他情況大于16.

610j1J

二、解答題：

A

1.因為2+3+5=10,所以，這三個小三角形的面積分別占大三角形的扁,

353

—,—,取BC邊的中點D,連AD.在AD上取一點E,使AE=5AD,連結(jié)

EC,則aCDE、AACE,4ADB的面積比就是2：3：5.如圖.

2.（5）

連結(jié)AC',AC,A'C考慮△（；'DfD的面積，由已知DA=D'A,所以SAC'DzD=2SAC

'AD.同理SAC'D'D=2SAACD,SAAZB'B=2SAABC,而S四邊形ABCD=S4ACD+SAABC,

所以$△（：'D'D+SSAA（B'B=2S四邊形ABCD.同樣可得SaA'DzA+SAB,CC=2S四邊

形ABCD,所以S四邊形A'B'CD'=5S四邊形ABCD.

3.（14,10,35）

用甲齒、乙齒、丙齒代表三個齒輪的齒數(shù).甲乙丙三個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7：2,根據(jù)齒

數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例的關(guān)系.

甲齒：乙齒=7：5=14：10,

乙齒：丙齒=2：7=10：35,所以

甲齒：乙齒：丙齒=14：10：35

由于14,10,35三個數(shù)互質(zhì)，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)

分別是14,10,35.

4.（1）三面紅色的小方塊只能在立方體的角上，故共有8塊.

兩面紅色的小方塊只能在立方體的棱上（除去八個角），故共有12塊.

一面紅色的小方塊只能在立方體的面內(nèi)（除去靠邊的那些小方格），故共有6塊.

（2）各面都沒有顏色的小方塊不可能在立方體的各面上.設(shè)大立方體被分成n3個小方

塊，除去位于表面上的（因而必有含紅色的面）方塊外，共有（n-2）3個各面均是白色的小

方塊.因為53=125>120,43=64<120,所以n-2=5,從而，n=7,因此，各面至少要切6刀.

（3）由于一面為紅色的小方塊只能在表面上，且要除去邊上的那些方塊，設(shè)立方體被分

成n3個小方塊，則每一個表面含有n2個小方塊，其中僅涂一面紅色的小方塊有（n-2）2塊,

6面共6X（n-2）2個僅涂一面紅色的小方塊.因為6X32=54>53,6義個=24V53,所以n-2=3,

即n=5,故各面至少要切4刀.

2007小升初天天練：模擬題系列之（五）

—＞填空題:

1.一個學(xué)生用計算器算題，在最后一步應(yīng)除以10,錯誤的乘以10了，因此得出的錯誤

答數(shù)500,正確答案應(yīng)是.

2.把0,1,2,…，9十個數(shù)字填入下面的小方格中，使三個算式都成立：

□+□=□

□＞＜口=□□

3.兩個兩位自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是8,最小公倍數(shù)是96,這兩個自然數(shù)的和是

4.一本數(shù)學(xué)辭典售價a元，利潤是成本的20%,如果把利潤提高到30%,那么應(yīng)提高

售價元.

5.圖中有個梯形.

6.小莉8點整出門，步行去12千米遠的同學(xué)家，她步行速度是每小時3千米，但她每

走50分鐘就要休息10分鐘.則她時到達.

7.一天甲、乙、丙三個同學(xué)做數(shù)學(xué)題.已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比

乙多22道，則他們一共做了_____道數(shù)學(xué)題.

8.在右圖的長方形內(nèi)，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同

的正方形，那么中間這個小正方形（陰影部分）的面積為.

9.有a、b兩條繩，第一次剪去a的2/5,b的2/3；第二次剪去a繩剩下的2/3,b繩

剩下的2/5；第三次剪去a繩剩下的2/5,b繩的剩下部分的2/3,最后a剩下的長度與b剩

下的長度之比為2：1,則原來兩繩長度的比為_____.

10.有黑、白、黃色襪子各10只，不用眼睛看，任意地取出襪子來，使得至少有兩雙襪

子不同色，那么至少要取出只襪子.

二、解答題：

1.字母A、B、C、D、E和數(shù)字1997分別按下列方式變動其次序：

ABCDE1997

BCDEA9971（第一次變動）

CDEAB9719（第二次變動）

DEABC7199（第三次變動）

間最少經(jīng)過幾次變動后ABCDE1997將重新出現(xiàn)？

2.把下面各循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)：

0.7,0,147,0.318

3.如圖所示的四個圓形跑道，每個跑道的長都是1千米，A、B、C、D四位運動員同時

從交點0出發(fā)，分別沿四個跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米，每小時8千米，每

小時6千米，每小時12千米.問從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

3題圖

4.某路公共汽車，包括起點和終點共有15個車站，有一輛車除終點外，每一站上車的

乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車

最少要有多少個座位?

以下答案，僅供參考：

一、填空題：

1.(5)

5004-104-10=5

2.(1+7=8,9-3=6,4X5=20)

首先考慮0只能出現(xiàn)在乘積式中.即分析2X5,4X5,5X6,8X5兒種情況.最后得以

上結(jié)論.

3.(56)

96+8=12=3X4,所以兩個數(shù)為8X3=24,4X8=32,和為32+24=56.

⑷.僉

aX130%+120%-a=3

5.(210)

梯形的總數(shù)為:BC上線段總數(shù)XBD上線段總數(shù)，即(4+3+2+1)X(6+5+4+3+2+1)=210

6.(中午12點40分)

3千米/小時=0.05千米/分,0.05X50=2.5千米,即每小時她走2.5千米.124-2.5=4.8,

即4小時后她走4X2.5=10千米.(12-10)4-0.05=40(分)，最后不許休息，即共用4小

時40分.

7.(58)

甲I|

乙I___=至一尸一

I

丙?—LJ

?22—』

畫圖分析可得22-6=16為甲做題數(shù)，所以可得乙10道，丙16X2=32道，一共16+10+32=58

(道).

8.(36)

長方形的寬是“一”與“二”兩個正方形的邊長之和.長方形的長是“一”、“二”、

“三”三個正方形的邊長之和.長-寬=30-22=8是“三”正方形的邊長.寬又是兩個“三”

正方形與中間小正方形的邊長之和，因此中間小正方形邊長=22-8*2=6,中間小正方形面積

=6X6=36.

9.（10：9）

采用逆推的方法.設(shè)b剩下的長度為1個單位，則隹電原長為2+1-1）+

（■翡（1_|）號（單位）.b繩原長為：1++（?1）+（一|）=15

（單位），a：b=y:15=10:9.

10.（13）

考慮最壞的情形，把某一種顏色的襪子全部先取出，然后，在剩下兩色襪子中各取出一

只，這時再任意取一只都必將有兩雙襪子不同色，B|110+2+1=13（只）.

二、解答題:

1.（20）

由變動規(guī)律知，A、B、C、D、E經(jīng)5次變動重新出現(xiàn)，而1997經(jīng)過4次即重新出現(xiàn)，故

要使ABCDE1997重新出現(xiàn)最少需20次（即4和5的最小公倍數(shù).）

2（二9口

,、9'333'22，

■■??7

0.7X10=7.777-,0.7=0.777…兩式相減，0.7X9=7,故0.7=3.

9

同理可得0.147=^=梟.

0.318X1000=318.1818-0,0.3起X10=3.1818…②,①-②得0.3^X

990=318-3,所以0.3七=斗等=4.

99022

3.（15千米）

四位運動員跑完一千米所用時間分別為：!，"因而跑一圈

46o12

所需時間分別為通分得：高，,，以、為單

位，四個數(shù)的最小公倍為昌=；,即從出發(fā)到再次碰頭需;，A跑：14=2

乙r乙乙乙r

（圈），B跑：——=3（圈）；C跑：——=4（圈），D跑：—=6

2628212

（圈），總計2+3+4+6=15（圈）,15X1=15（千米）.

4.（56個）

本題可列表解.除終點，我們將車站編號列表:

站號1234567891011121314

上車人數(shù)1413121110987654321

下車人數(shù)12345678910111213

需座位數(shù)14121086420000000

共需座位：

14+12+10+8+6+4+2=56（個）

2007小升初天天練：模擬題系列之（六）

一、填空題：

c3333332“一「

'如果=2222221,B=6666665'那么A與B中較大的數(shù)是B

2.把33,51,65,77,85,91六個數(shù)分為兩組，每組三個數(shù)，使兩組的積相等，則這

兩組數(shù)之差為

3

3.三個分數(shù)的和是3《，它們的分母相同，分子的比為2：2：4,則最

8大的分數(shù)為

4.如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比為1：3,若陰

影三角形面積為1平方厘米，則原長方形面積為平方厘米.

4題圖

5.字母A、B、C代表三個不同的數(shù)字，其中A比B大，B比C大，如果用數(shù)字A、B、C

組成的三個三位數(shù)相加的和為777,其豎式如右，那么三位數(shù)ABC是_____.

ABC

BCA

+CAB

-777

6.一倉庫有煤若干千克，三天用完.第一天用去，第二天用去余下的

第三天用去的比前兩天總和的《少18千克.則共有煤____千克.

JO

7.如圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個底面積是1的

正方形高為3的長方體的洞，則所得物體的表面積為

7題圖

8.有一堆糖果，其中奶糖占45%,再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%,那么，這

堆糖中有奶糖_____塊.

9.999......9x999……9+199......9的末尾共有個零.

1997個91997個91997個9

10.某地區(qū)水電站規(guī)定，如果每月用電不超過24度，則每度收9分；如果超過24度，

則多出度數(shù)按每度2角收費.若某月甲比乙多交了9.6角，則甲交了______角______分.

二、解答題：

1.求在8點幾分時，時針與分針重合在一起？

2.如圖中數(shù)字排列：

問：第20行第7個是多少？

1

234

56789

101?11?213?14?1?516

?????

3.某人工作一年酬金是1800元和一臺全自動洗衣機.他干了7個月，得到490元和一

臺洗衣機，問這臺洗衣機為多少元？

4.兄弟三人分24個蘋果，每人所得個數(shù)等于其三年前的年齡數(shù).如果老三把所得蘋果

數(shù)的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三，最后老大

再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老二和老三，這時每人蘋果數(shù)恰好相等，求現(xiàn)在兄弟三人的年

齡各是多少歲？

以下答案，僅供參考:

一、填空題：

1.(B)

取倒數(shù)進行比較.

12222221、116666665八1曰艮

A11111101111110B33333323333332AB

B>A.

2.(16)

把各數(shù)因數(shù)分解.33=11X3；51=17X3；65=13X5；77=11X7；85=17X5；91=13X7,

所以33X85X91=77X51X65故差為91+85+33-77-65-51=16.

,3、

3.(—)

三數(shù)之和2耳7，分母相同，分子之比就是3個數(shù)的比.247+(2+3+4)

OO

3一切叫6912

=8-二數(shù)為：百’8,￥?

(4).(2|)

由于陰影三角形面積為所在長方形面積的;，又由兩長方形寬之比即為

它們的面積比，所以+號=|(cm?).

5.(421)

由A+B+C=7,A、B、C都是自然數(shù)，且A>B>C,所以A=4,B=2,C=l.即三位數(shù)為421.

6.(400)

第二天用去全部的Q-1)x|=A,第三天用的煤再加18千克，占全

部的Xj=三天共用去的再加上18千克，占全部的

jo4UJZJ

品繇即“超出”的0克，占全部的焉一共知8-6+方+余

-1)=400(千克).

7.(72)

沒打洞前正方體表面積共6X3X3=54,打洞后面積減少6又增加6X4(洞的表面積),

即所得形體的表面積是54-6+24=72.

8.(9塊)45%

原有^-----1

現(xiàn)有??3塊

25%