電工學(xué)秦曾煌第七演示

（優(yōu)選）電工學(xué)秦曾煌第七版第四章當(dāng)前1頁，總共169頁。第四章正弦交流電路4.1正弦電壓與電流4.2正弦量的相量表示法4.3單一參數(shù)的交流電路4.4電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路4.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.6復(fù)雜正弦交流電路的分析與計算4.7交流電路的頻率特性4.8功率因數(shù)的提高當(dāng)前2頁，總共169頁。交流電的概念如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間（T

）就重復(fù)變化一次，則此種電流

、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)§4.1正弦電壓和電流TutuTt當(dāng)前3頁，總共169頁。如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；

.....正弦交流電路當(dāng)前4頁，總共169頁。正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。交流電路進(jìn)行計算時，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。實際方向和假設(shè)方向一致實際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向iuR當(dāng)前5頁，總共169頁。正弦波的特征量i ：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角特征量:當(dāng)前6頁，總共169頁。

描述變化周期的幾種方法：

1.周期

T：變化一周所需的時間

單位：秒，毫秒..§4.1.1正弦波特征量之一——頻率與周期3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲

...iT當(dāng)前7頁，總共169頁。*電網(wǎng)頻率：

中國

50Hz

美國

、日本

60Hz小常識*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無線通訊頻率：

30kHz-3×104MHz當(dāng)前8頁，總共169頁。（4-9）為正弦電流的最大值最大值電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時值，用小寫字母表示，如

i、u、e

等。瞬時值中的最大的值稱為幅值或最大值，用帶下標(biāo)m的大寫字母表示，如Im、Um、Em等。如:§4.1.2正弦波特征量之二——幅值與有效值9當(dāng)前9頁，總共169頁。（4-10）有效值

在工程應(yīng)用中常用有效值表示交流電的幅度。

有效值是用電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的：設(shè)一交流電流和一直流電流I流過相同的電阻R，如果在交流電的一個周期內(nèi)交流電和直流電產(chǎn)生的熱量相等，則交流電流的有效值就等于這個直流電的電流I一般所講的正弦交流電的大小，如交流電壓380V或220V，指的都是有效值。10當(dāng)前10頁，總共169頁。則有（均方根值）可得當(dāng)

時，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念當(dāng)前11頁，總共169頁。

電器~220V最高耐壓

=300V

若購得一臺耐壓為

300V的電器，是否可用于

220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓討論當(dāng)前12頁，總共169頁?！?.1.3正弦波特征量之三——初相位：

t=0時的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的關(guān)系。i：正弦波的相位角或相位。當(dāng)前13頁，總共169頁。兩個同頻率正弦量間的相位差(初相差)t當(dāng)前14頁，總共169頁。兩種正弦信號的相位關(guān)系滯后于相位滯后相位超前超前于當(dāng)前15頁，總共169頁。兩種正弦信號的相位關(guān)系同相位反相位當(dāng)前16頁，總共169頁。例幅度：已知：頻率：初相位：當(dāng)前17頁，總共169頁。在近代電工技術(shù)中，正弦量的應(yīng)用是十分廣泛的。在強電方面：電流的產(chǎn)生和傳輸。在弱電方面：信號源。

正弦量廣泛應(yīng)用的原因1、可利用變壓器將正弦電壓升高或降低。2、因同頻率正弦量的加、減、求導(dǎo)、積分后仍為同頻率的正弦量，故在技術(shù)上具有重大的意義。今后討論同頻率正弦波時，可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。3、正弦量變化平滑，在正常情況下不會引起過電壓，而破壞電氣設(shè)備的絕緣。當(dāng)前18頁，總共169頁。例：設(shè)i=10sinωtmA，請改正圖中的三處錯誤。ti102ππP113：題當(dāng)前19頁，總共169頁。§4.2正弦量的相量表示方法瞬時值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖i正弦量的表示方法：重點當(dāng)前20頁，總共169頁。

概念

：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。正弦量的相量表示法矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)ω當(dāng)前21頁，總共169頁。

3.相量符號

包含幅度與相位信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量

(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫方式2.在實際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：當(dāng)前22頁，總共169頁。

滯后于超前滯后？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示。

相位：幅度：相量大小設(shè)：當(dāng)前23頁，總共169頁。同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則當(dāng)前24頁，總共169頁。注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：

平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運算法。相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運算當(dāng)前25頁，總共169頁。相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將相量放到復(fù)平面上，可如下表示：當(dāng)前26頁，總共169頁。歐拉公式代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式ab當(dāng)前27頁，總共169頁。代數(shù)式和極坐標(biāo)形式的相互轉(zhuǎn)換:當(dāng)前28頁，總共169頁。相量的復(fù)數(shù)運算1.加、減運算設(shè)：則：當(dāng)前29頁，總共169頁。2.乘法運算則：設(shè)：任一相量則：j為90°旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時針轉(zhuǎn)90°，-j順時針轉(zhuǎn)90°說明：設(shè)：當(dāng)前30頁，總共169頁。3.除法運算設(shè)：則：當(dāng)前31頁，總共169頁。＃計算器上的復(fù)數(shù)運算操作-3+j4=5/126.9°3→rθ+/-a4b2ndb5126.869897a5注意選擇角度DEG輻角模代數(shù)式→極坐標(biāo)形式當(dāng)前32頁，總共169頁。＃計算器上的復(fù)數(shù)運算操作10/60°=5+j8.6610a6b2ndb58.6602540a5注意選擇角度DEG0→xy虛部實部極坐標(biāo)形式→代數(shù)式當(dāng)前33頁，總共169頁?？偨Y(jié)：正弦量的四種表示法波形圖瞬時值相量圖復(fù)數(shù)符號法

Ti當(dāng)前34頁，總共169頁。提示計算相量的相位角時，要注意所在象限。如：當(dāng)前35頁，總共169頁。符號說明瞬時值

--小寫u、i有效值

--大寫U、I復(fù)數(shù)、相量

--大寫+

“.”最大值

--大寫+下標(biāo)當(dāng)前36頁，總共169頁。復(fù)數(shù)符號法應(yīng)用舉例解：例1：已知瞬時值，求相量。已知:

求：

i

、u

的相量當(dāng)前37頁，總共169頁。220100當(dāng)前38頁，總共169頁。求：例2：已知相量，求瞬時值。已知兩個頻率都為

1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：當(dāng)前39頁，總共169頁。正誤判斷瞬時值復(fù)數(shù)瞬時值復(fù)數(shù)××當(dāng)前40頁，總共169頁。已知：正誤判斷有效值j45則：已知：則：-j15×××√當(dāng)前41頁，總共169頁。

則：已知：正誤判斷最大值當(dāng)前42頁，總共169頁。

電阻、電感、電容均為無源元件。

電阻、電感、電容均是組成電路模型的理想元件。其中：電阻為耗能元件，電感和電容為儲能元件。電感儲存磁場能，電容儲存電場能?！?.3

單一參數(shù)的交流電路當(dāng)前43頁，總共169頁。Riu§4.3.1電阻元件的交流電路電阻R

（常用單位：、k、M）電壓和電流關(guān)系：u=iR金屬導(dǎo)體：R=ρl/S

電導(dǎo)：G=1/R

單位：S（西門子）電阻率長度橫截面積當(dāng)前44頁，總共169頁。繞線電阻金屬膜電阻RJ13MF金屬膜固定電阻器CR碳膜固定電阻器水泥電阻當(dāng)前45頁，總共169頁。頂調(diào)電位器合成碳膜電位器同軸電位器微調(diào)電位器當(dāng)前46頁，總共169頁。熱敏電阻光敏電阻當(dāng)前47頁，總共169頁。濕敏、光敏電阻壓敏電阻當(dāng)前48頁，總共169頁。

uiR根據(jù)歐姆定律

設(shè)：則：電阻元件的交流電路當(dāng)前49頁，總共169頁。1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.

相量關(guān)系：設(shè)

則

或當(dāng)前50頁，總共169頁。電阻電路中的功率

uiR1.瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫當(dāng)前51頁，總共169頁。1.（耗能元件）結(jié)論：2.隨時間變化3.與

成比例ωtuipωt當(dāng)前52頁，總共169頁。2.平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值

大寫

uiR當(dāng)前53頁，總共169頁?！?.3.2電感元件的交流電路ui（單位：H,mH,H）電感L——單位電流產(chǎn)生的磁鏈。線圈匝數(shù)磁通磁鏈：與線圈各匝相鏈的磁通總和。當(dāng)前54頁，總共169頁。當(dāng)前55頁，總共169頁。?電感中電流、電壓的關(guān)系：uei當(dāng)

(直流)時,所以，在直流電路中電感相當(dāng)于短路。當(dāng)前56頁，總共169頁。線圈面積線圈長度導(dǎo)磁率?電感和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系線性電感:L=Const(如:空心電感不變)非線性電感:L=Const(如:鐵心電感不為常數(shù))uei當(dāng)前57頁，總共169頁。電感是一種儲能元件,儲存的磁場能量為：?電感的儲能當(dāng)前58頁，總共169頁。繞線電阻是用電阻絲繞制而成，它除具有電阻外，一般還有電感，有時我們需要一個無電感的繞線電阻，試問應(yīng)如何繞制？若將一線圈通過開關(guān)接在電池上，試分析如下情況時線圈中感應(yīng)電動勢的方向：(1)開關(guān)合上瞬間；(2)開關(guān)合上較長時間后；(3)開關(guān)斷開瞬間。例1：例2：E+_RL雙繞向上；零；向下。當(dāng)前59頁，總共169頁。基本關(guān)系式：iuL電感元件的交流電路當(dāng)前60頁，總共169頁。電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領(lǐng)先i

90

°）iu當(dāng)前61頁，總共169頁。3.有效值

感抗（Ω）定義：則：當(dāng)前62頁，總共169頁。4.相量關(guān)系設(shè)：則：當(dāng)前63頁，總共169頁。電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！領(lǐng)先！當(dāng)前64頁，總共169頁。感抗（XL=ωL

）是頻率的函數(shù)，

表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。ωXLω=0時XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流E+_R當(dāng)前65頁，總共169頁。電感電路中的功率1.瞬時功率

p

iuL當(dāng)前66頁，總共169頁。儲存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+PP>0ui當(dāng)前67頁，總共169頁。

2.平均功率

P

（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。當(dāng)前68頁，總共169頁。3.無功功率QQ

的單位：乏、千乏(var、kvar)Q定義：電感瞬時功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。當(dāng)前69頁，總共169頁?！?.3.3電容元件的交流電路電容C——單位電壓下存儲的電荷。（單位：F,F,pF）++++----+q-qui電容符號有極性無極性+_當(dāng)前70頁，總共169頁。電解電容滌綸電容獨石電容金屬電容微調(diào)電容電容電容當(dāng)前71頁，總共169頁。?電容上電流、電壓的關(guān)系當(dāng)

(直流)時,所以，在直流電路中電容相當(dāng)于開路。uiC當(dāng)前72頁，總共169頁。極板面積板間距離介電常數(shù)?電容和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系線性電容：C=Const(ε為常數(shù))非線性電容：C≠Const(ε不為常數(shù))uiC當(dāng)前73頁，總共169頁。?電容的儲能電容是一種儲能元件,儲存的電場能量為：當(dāng)前74頁，總共169頁。若一電感兩端的電壓為零，其儲能是否也一定為零？若一電容中的電流為零，其儲能是否也一定為零？例：不一定當(dāng)前75頁，總共169頁?；娟P(guān)系式:設(shè)：uiC則：

電容元件的交流電路當(dāng)前76頁，總共169頁。

1.頻率相同2.相位相差90°（u落后i90°）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu當(dāng)前77頁，總共169頁。3.有效值或容抗（Ω）定義：則：I當(dāng)前78頁，總共169頁。

4.相量關(guān)系設(shè)：則：當(dāng)前79頁，總共169頁。電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息領(lǐng)先！當(dāng)前80頁，總共169頁。E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流

是頻率的函數(shù)，

表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。容抗ω＝0時當(dāng)前81頁，總共169頁。電容電路中的功率ui1.瞬時功率p當(dāng)前82頁，總共169頁。充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量uiuiuiuiiuωt當(dāng)前83頁，總共169頁。

2.平均功率P當(dāng)前84頁，總共169頁。瞬時功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）。3.無功功率Q（電容性無功取負(fù)值）當(dāng)前85頁，總共169頁。已知：C＝1μF求：I

、i例uiC求電容電路中的電流當(dāng)前86頁，總共169頁。理想元件的特征總結(jié)

元件特征電阻元件電感元件電容元件電壓和電流關(guān)系式參數(shù)意義R=u/iL=NΦ/iC=q/u能量條件：R、L、C均為線性元件。其

u和i的參考方向一致。當(dāng)前87頁，總共169頁。UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時,以上電路等效為注意：L、C在不同電路中的作用當(dāng)前88頁，總共169頁。1.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)基本關(guān)系復(fù)阻抗L復(fù)阻抗電路參數(shù)基本關(guān)系C電路參數(shù)R基本關(guān)系復(fù)阻抗單一參數(shù)交流電路小結(jié)當(dāng)前89頁，總共169頁。在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律和直流電路中的形式相似。2.單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律當(dāng)前90頁，總共169頁。單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(正方向)復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功無功Riu設(shè)則u、i

同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90°u落后i90°00基本關(guān)系當(dāng)前91頁，總共169頁。*

電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、基爾霍夫定律。3.簡單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）uLiuRuRL當(dāng)前92頁，總共169頁。*

電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、基爾霍夫定律RL當(dāng)前93頁，總共169頁。電阻電路電感電路電容電路正誤判斷×××××××當(dāng)前94頁，總共169頁。若則一、電流、電壓的關(guān)系uRLCi§4.4R-L-C串聯(lián)交流電路當(dāng)前95頁，總共169頁?？傠妷号c總電流的關(guān)系式相量方程式：則相量模型RLC設(shè)（參考相量）當(dāng)前96頁，總共169頁。R-L-C串聯(lián)交流電路——相量圖先畫出參考相量相量表達(dá)式：RLC電壓三角形當(dāng)前97頁，總共169頁。Z：復(fù)數(shù)阻抗實部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電路中的

復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律RLC當(dāng)前98頁，總共169頁。

在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。

是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點。Z在方程式中只是一個運算工具。

Z說明：RLC當(dāng)前99頁，總共169頁。二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z

的討論由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。1.Z和總電流、總電壓的關(guān)系當(dāng)前100頁，總共169頁。當(dāng)

時，表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性當(dāng)時，

表示u

、i同相－－電路呈電阻性當(dāng)

時，表示u

落后i

－－電路呈容性2.Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時電路性質(zhì)由參數(shù)決定阻抗角當(dāng)前101頁，總共169頁。RLC假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！∴當(dāng)ω不同時，可能出現(xiàn)：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。當(dāng)前102頁，總共169頁。3.阻抗（Z）三角形阻抗三角形當(dāng)前103頁，總共169頁。4.阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似當(dāng)前104頁，總共169頁。三、R、L、C

串聯(lián)電路中的功率計算1.瞬時功率

2.平均功率

P

（有功功率）uRLCi當(dāng)前105頁，總共169頁。平均功率P與總電壓U、總電流

I

間的關(guān)系：-----功率因數(shù)

其中：總電壓總電流u與i

的夾角當(dāng)前106頁，總共169頁。在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件L、C

雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：當(dāng)前107頁，總共169頁。4.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安注：S＝UI

可用來衡量發(fā)電機可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）當(dāng)前108頁，總共169頁。_++_p設(shè)i

領(lǐng)先u

，（電容性電路）R、L、C

串聯(lián)電路中的功率關(guān)系iu當(dāng)前109頁，總共169頁。單位：Var（乏）、kVar（千乏）

視在功率：無功功率：有功功率：正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率小結(jié)單位：W（瓦）、kW（千瓦）單位：V·A（伏安）、kV·A（千伏安）

三者關(guān)系：當(dāng)前110頁，總共169頁。已知：u=80sin(200t+500)V，

i=10sin(200t+200)A，試求：該無源網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗、功率因數(shù)、無功功率。例解：由u、i表達(dá)式知：當(dāng)前111頁，總共169頁。RLC串聯(lián)電路正誤判斷設(shè)×××××××××當(dāng)前112頁，總共169頁。一、阻抗的串聯(lián)Z1Z2§4.5阻抗的串、并聯(lián)Z當(dāng)前113頁，總共169頁。試問：下圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？試問：兩個阻抗串聯(lián)時,在什么情況下:成立。U=16V?U=36V?(a)35V1V2

6V10V+_10820V16V(b)V1V2+_

課堂練習(xí)

P135：題當(dāng)前114頁，總共169頁。Z1Z2Y1、Y2

---導(dǎo)納二、阻抗的并聯(lián)Z當(dāng)前115頁，總共169頁。導(dǎo)納的概念設(shè):則:電導(dǎo)電納導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計算，單位是西門子(s)。導(dǎo)納當(dāng)前116頁，總共169頁。試問：下圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？I=8A?I=8A?

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(c)4A44A4A2A1(d)4A44A4A2A1試問：兩個阻抗并聯(lián)時,在什么情況下:成立。P135：題當(dāng)前117頁，總共169頁。試求：阻抗Zab。

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ab1Ω1Ω1Ω1Ωab1Ω1Ω1ΩP136：題當(dāng)前118頁，總共169頁。ui+-i+-ui+-ui+-uui+-i+-u

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試問：i和u誰超前？(即阻抗性質(zhì))P136：題XL>XC當(dāng)前119頁，總共169頁。A1+-A2A3已知：XL=

XC=

R，表A1的讀數(shù)為3A試求：①A2和A3的讀數(shù)②等效阻抗Z。

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P136：題當(dāng)前120頁，總共169頁。在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用?！?.6復(fù)雜正弦交流電路的分析與計算相量(復(fù)數(shù))形式的基爾霍夫定律相量(復(fù)數(shù))形式的歐姆定律

電阻電路純電感電路純電容電路一般電路當(dāng)前121頁，總共169頁。電路的有功功率：P

有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。電路的無功功率：Q或或當(dāng)前122頁，總共169頁。正弦交流電路的解題步驟1.根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2.根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3.用相量法或相量圖求解4.將結(jié)果變換成要求的形式當(dāng)前123頁，總共169頁。例1已知：I1=10A、UAB=100V，試求：A、UO

的讀數(shù)解題方法有兩種：1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算2.利用相量圖求結(jié)果AAB

C25UOC1當(dāng)前124頁，總共169頁。電路的相量圖一、相量圖的畫法

常選擇某一相量作為參考相量，而其它相量可根據(jù)它來加以確定。通常參考相量的初相取為零，當(dāng)然也可取其為它值，可視不同情況而定。1、串聯(lián)電路：取電流為參考相量。2、并聯(lián)電路：取電壓為參考相量。3、串并聯(lián)電路：從局部開始，視情況定。二、畫相量圖的目的

在相量圖上，除按比例反映各相量大小外，最重要的是確定各相量的相位關(guān)系。當(dāng)前125頁，總共169頁。A已知：電路中所有元件參數(shù)。例2試求：各支路電流的大小。解：+-當(dāng)前126頁，總共169頁。已知：I＝5∠00A，試求：各支路的電流，電路總的有功功率。例3解：當(dāng)前127頁，總共169頁。問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。uiRLCOSI當(dāng)U、P

一定時，希望將COS提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：§4.8功率因數(shù)的提高當(dāng)前128頁，總共169頁。負(fù)載iu說明： 由負(fù)載性質(zhì)決定。它與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ當(dāng)前129頁，總共169頁。例40W白熾燈40W日光燈

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

因功率因數(shù)不等于1，故電路中有能量互換發(fā)生，由此引起下面兩個問題：1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用。2、增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗。當(dāng)前130頁，總共169頁。純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)當(dāng)前131頁，總共169頁。提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施:uiRL并電容C定性說明：電路中負(fù)載支路電壓沒有變，所以工作狀態(tài)不變、消耗的功率也不變。當(dāng)前132頁，總共169頁。并聯(lián)電容值的計算uiRLC設(shè)原電路的功率因數(shù)為cosL，試問補償?shù)絚os須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P

為已知）當(dāng)前133頁，總共169頁。分析依據(jù)：補償前后P、U不變。由相量圖可知：當(dāng)前134頁，總共169頁。呈電容性。呈電感性功率因數(shù)補償?shù)绞裁闯潭群线m？理論上可以補償成以下三種情況:功率因素補償問題一呈電阻性討論

當(dāng)前135頁，總共169頁。結(jié)論：在角相同的情況下，補償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補償狀態(tài)。感性（較?。┤菪裕ㄝ^大）C

較大功率因數(shù)補償成感性好，還是容性好？一般情況下很難做到完全補償（即：）過補償欠補償當(dāng)前136頁，總共169頁。功率因素補償問題二提高功率因數(shù)除并電容外，用其它方法行不行？補償后串電容行否補償前RLRLC不行，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。討論

當(dāng)前137頁，總共169頁?，F(xiàn)有功率為60W且功率因數(shù)為0.5日光燈與功率為100W的白熾燈各50只并聯(lián)在電壓為220V的工頻正弦交流電源上。若要把電路的功率因數(shù)提高到0.92，需并多大的電容？例解：當(dāng)前138頁，總共169頁。

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試問：提高功率因數(shù)時，如將電容器并聯(lián)在電源端（輸電線始端），是否可取得預(yù)期效果？P153：題，ui+-……×試問：提高功率因數(shù)后，線路電流減小了，瓦時計的走字速度會慢些嗎？當(dāng)前139頁，總共169頁?！?.7.1濾波電路概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。

網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：§4.7交流電路的頻率特性當(dāng)前140頁，總共169頁。一、低通濾波器網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：濾掉輸入信號的高頻成分，保留低頻成分。當(dāng)前141頁，總共169頁。低通濾波器的傳遞函數(shù)當(dāng)前142頁，總共169頁。

---幅頻特性：輸出與輸入有效值之比與頻率的關(guān)系。其中：相頻特性：輸出與輸入相位差與頻率的關(guān)系。---當(dāng)前143頁，總共169頁。相頻特性幅頻特性低通濾波器的頻率特性100~：通頻帶（帶寬）：截止頻率當(dāng)前144頁，總共169頁。二、高通濾波器濾掉輸入信號的低頻成分，保留高頻成分。高通濾波器的傳遞函數(shù)當(dāng)前145頁，總共169頁。高通濾波器的頻率特性幅頻特性相頻特性1當(dāng)前146頁，總共169頁。三、帶通濾波器RC

串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)RR保留輸入信號中某一頻帶成分，濾掉其余成分。帶通濾波器的傳遞函數(shù)當(dāng)前147頁，總共169頁。幅頻特性當(dāng)前148頁，總共169頁。

在含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C