稀土元素的電子結(jié)構(gòu)和鑭系收縮詳解

稀土元素的電子結(jié)構(gòu)和鑭系收縮ppt課件當(dāng)前1頁，總共61頁。2.1稀土元素的自由原子和離子體系的能量稀土元素自由原子和離子的基態(tài)電子組態(tài)電子組態(tài)由n和l(n為主量子數(shù)，l為角量子數(shù))所決定的一種原子(或離子)中的電子排布方式，稱為電子組態(tài)。電子組態(tài)用符號nlan′l′b…來表示，a和b分別代表占據(jù)能量εnl和εn′l′的單電子狀態(tài)的電子數(shù)。例如鑭的一種電子組態(tài)1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p65d16s2，表示占據(jù)能量為ε1s的單電子狀態(tài)的電子數(shù)為2，占據(jù)能量為ε2s的單電子狀態(tài)的電子數(shù)為2，占據(jù)能量為ε2p的單電子狀態(tài)的電子數(shù)為6等。當(dāng)前2頁，總共61頁。電子組態(tài)構(gòu)造原理:多電子原子中電子在軌道上的排布規(guī)律稱為“構(gòu)造原理”?；鶓B(tài)原子的電子在原子軌道中填充排布的順序通常為：

ls，2s，2p，3s，3p，4s，3d，4p，5s，4d，5p，6s，4f，5d，6p，7s，5f，6d

…

…

據(jù)此可寫出大多數(shù)原子基態(tài)的電子組態(tài)。在某些特殊情況下，上述填充排布的順序稍有變化。構(gòu)造原理圖示如下,這也是元素周期律的基礎(chǔ)。當(dāng)前3頁，總共61頁。

IA-IIAIIIA-VIIIAIIIB-VIIIBLa系周期

IB-IIBAc系76543214f1s2s3s4s5s6s7s2p3p4p5p6p7p6d5d4d3d5f核

外

電

子

填

充

順

序

圖當(dāng)前4頁，總共61頁。2.1.1.2鑭系元素自由原子的基態(tài)電子組態(tài)根據(jù)能量最低原理，鑭系元素自由原子的基態(tài)電子組態(tài)有兩種類型：

[Xe]4fn6s2和[Xe]4fn-15d16s2其中[Xe]＝1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6。

La后其它的元素，電子填充4f軌道，兩種情況4fn-15d16s2；4fn6s2

ШB族基態(tài)價(jià)電子層結(jié)構(gòu)

21Sc3d14s21s22s22p63s23p63d14s239Y4d15s21s22s22p63s23p63d104s24p64d15s257La5d16s21s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p65d16s2

89Ac6d17s2

遵循洪特規(guī)則，即等價(jià)軌道全充滿、半充滿或全空的狀態(tài)比較穩(wěn)定。當(dāng)前5頁，總共61頁。稀土元素原子核外電子的分布（電子構(gòu)型）當(dāng)前6頁，總共61頁。稀土元素的價(jià)電子層結(jié)構(gòu)和氧化態(tài)原子序數(shù)符號原子價(jià)電子層結(jié)構(gòu)氧化態(tài)RE2+RE3+RE4+2139575859606162636465666768697071ScYLaCePrNdPmSmEuGdTbDyHoErTmYbLu3d14s24d15s25d16s24f15d16s24f36s24f46s24f56s24f66s24f76s24f15d16s24f96s24f106s24f116s24f126s24f136s24f146s24f145d16s2———4f2—4f4—4f64f7—————4f134f14—[Ar][Kr][Xe]4f14f24f34f44f54f64f74f84f94f104f114f124f134f14———[Xe]4f14f2————4f74f8—————當(dāng)前7頁，總共61頁。圖2.1對中性的鑭系原子來說fns2和fn-1d1s2組態(tài)的近似的相對位置排布原理：1.能量最低原理2.保里原理3.洪特規(guī)則當(dāng)前8頁，總共61頁。氧化態(tài)

通常是+3，也有+2，+4。

17個(gè)稀土元素原子最外兩層電子結(jié)構(gòu)相似，與其它元素化合時(shí)，先失去最外層S2d1的電子，無d電子時(shí)失去一個(gè)f電子，所以通常為“+3價(jià)”。

鑭系元素全部都能形成穩(wěn)定的+3氧化態(tài)。某些RE有+2價(jià)（Sm、Eu、Yb），+4價(jià)（Ce、Pr、Tb），也遵循洪特規(guī)則。變價(jià)也有動力學(xué)、熱力學(xué)的因素。當(dāng)前9頁，總共61頁。La3+(4f0),Gd3+(4f7)和Lu3+(4f14)處于穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，獲得+2和+4氧化態(tài)是相當(dāng)困難的；Ce3+(4f1)和Tb3+(4f8)失去一個(gè)電子即達(dá)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，因而出現(xiàn)+4氧化態(tài)；Eu3+(4f6)和Yb3+(4f13)接受一個(gè)電子即達(dá)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，因而易出現(xiàn)+2氧化態(tài)。當(dāng)前10頁，總共61頁。當(dāng)前11頁，總共61頁。當(dāng)前12頁，總共61頁。當(dāng)前13頁，總共61頁。2.1.2鑭系原子和離子在基組態(tài)時(shí)能級的分裂鑭系原子和離子在基組態(tài)時(shí)體系的狀態(tài)組態(tài)Ln3+譜項(xiàng)譜項(xiàng)數(shù)J能級數(shù)狀態(tài)數(shù)f1、f13Ce3+、Yb3+2F1214f2、f12Pr3+、Tm3+1SDGI3PFH71391f3、f11Nb3+、Er3+2PDFGHIKL4SDFGI22221741364f4、f10Pm3+、Ho3+1SDFGHIKLN3PDFGHIKLM5SGFGI2442323243422471071001f5、f9Sm3+、Dy3+2PDFGHIKLMNI4SPDFGHIKLM6PFH4576755322344332731982002f6、f8Eu3+、Tb3+1SPDFGHIKLMNQ3PDFGHIKLMNO5SPDFGHIKL7F4648473422659796633323221192953003f7Gd3+2SPDFGHIKLMNOQ4SPDFGHIKLMN6PDFGHI8S25710109975422265755331193273432當(dāng)前14頁，總共61頁。2.1.2.2影響鑭系原子和離子能級的因素

對于電荷為+Ze的原子核和n個(gè)電子(質(zhì)量為m，電荷為-e)組成的體系，在核靜止條件下，體系的Schrodinger方程式中的Hamilton算符的形式為:其中第一項(xiàng)求和為n個(gè)電子動能算符，Δi是作用于第i個(gè)電子的空間坐標(biāo)(ri，θi，φi)上的Lap1ace算符，h為planck常數(shù)；第二項(xiàng)求和為電子與電荷為z的核作用的勢能算符；第三項(xiàng)求和為電子間相互作用能算符；第四項(xiàng)求和為電子內(nèi)旋-軌道相互作用能算符，ζ是自旋-軌道偶合常數(shù)。當(dāng)前15頁，總共61頁。圖2-2是Pr3+的基組態(tài)4f2的簡并能級分裂的情況。圖2.2在電子-電子相互作用能算符和電子自旋-軌道運(yùn)動相互作用能算符微擾下的f2組態(tài)的能級當(dāng)前16頁，總共61頁。表Pr3+(4f2)的能級支譜項(xiàng)光譜數(shù)據(jù)，cm-1支譜項(xiàng)光譜數(shù)據(jù)，cm-13H40.001D217334.393H52152.093P021389.813H64389.093P122007.463F24996.601I622211.543F34615.243P223160.613F46854.751S050090.293G49921.24當(dāng)前17頁，總共61頁。原子光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)1.組態(tài)和狀態(tài)

由主量子數(shù)n、角量子數(shù)l描述的原子中電子排布方式稱為原子的電子“組態(tài)(configuration)”.

對于多電子原子，給出電子組態(tài)僅僅是一種粗略的描述，更細(xì)致的描述需要給出原子的“狀態(tài)（state)”,而狀態(tài)可由組態(tài)導(dǎo)出.描述原子的狀態(tài)可以用原子光譜項(xiàng)（term).

對于單電子原子，組態(tài)與狀態(tài)是一致的；而對于多電子原子則完全不同.

借助矢量偶合模型，可以對原子狀態(tài)作一些簡單描述.當(dāng)前18頁，總共61頁。2.

L-S和j-j矢量偶合模型

當(dāng)前19頁，總共61頁。在原子結(jié)構(gòu)理論中，對于下述二種極限情況采用的方案是:①當(dāng)電子間的相互作用能遠(yuǎn)大于自旋-軌道相互作用能時(shí)，采用Russell-Saunders偶合方案。②當(dāng)自旋-軌道相互作用能遠(yuǎn)大子電子間相互作用能時(shí)，采用j-j偶合方案。對于鑭系元素來說，雖電子間相互作用大于自旋-軌道相互作用，但由于自旋–軌道偶合常數(shù)較大，它們的自旋–軌道作用能與電子間的相互作用能，粗略地說是同數(shù)量級的.用中間偶合方案處理鑭系元素的結(jié)果較好，但計(jì)算起來較為復(fù)雜。對于輕鑭系元素來說，Russell-Saunders偶合方案處理結(jié)果雖有一定的誤差，但還是適合的。長期以來，鑭系元素仍采用Russell-Saunders偶合方案。當(dāng)前20頁，總共61頁。當(dāng)前21頁，總共61頁。L-S偶合方案矢量進(jìn)動圖l1l2LJSs1s2當(dāng)前22頁，總共61頁。

在原子結(jié)構(gòu)理論中，當(dāng)以Russell-Saunders偶合方案微擾處理給定電子組態(tài)的體系時(shí)，在考慮電子之間的庫侖斥力后，體系狀態(tài)要發(fā)生變化，能量發(fā)生分裂：

E=E0+ΔEi(1)其中E0是未微擾簡并態(tài)的能量，ΔEi(1)是微擾后的能量修正值，它決定于該狀態(tài)的總軌道角動量量子數(shù)和電子總自旋角動量量子數(shù)，用光譜項(xiàng)來標(biāo)記。3.原子光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)的求法當(dāng)前23頁，總共61頁。原子光譜項(xiàng)記作2S+1L,光譜支項(xiàng)記作2S+1LJ,其中L以大寫字母標(biāo)記:

L=012345……SPDFGH……(注意兩處S的不同含義:光譜支項(xiàng)中心若為S,那是L=0的標(biāo)記;光譜支項(xiàng)左上角的S則是總自旋角動量量子數(shù),對于具體的譜項(xiàng)是一個(gè)具體值).當(dāng)前24頁，總共61頁。2S+1為譜項(xiàng)多重性，它放在L的左上角，當(dāng)L＞S時(shí)，它表示一個(gè)光譜項(xiàng)所含光譜支項(xiàng)的數(shù)目；當(dāng)L＜S時(shí)，一個(gè)光譜項(xiàng)則有2L+1個(gè)光譜支項(xiàng)，這時(shí)2S+1不代表光譜支項(xiàng)的數(shù)，但習(xí)慣上仍把2S+1稱為多重性。給定組態(tài)的情況，上述提到的未微擾簡并態(tài)的能量E0是相同的，微擾以后ΔEi(1)有不同值，即有不同的光譜項(xiàng)。同一譜項(xiàng)的狀態(tài)仍保持簡并。例如Pr3+的基組態(tài)([Xe]4f2)，其簡并態(tài)數(shù)為91，微擾后所屬某一光譜項(xiàng)的簡并態(tài)數(shù)如下表：光譜項(xiàng)1S1D1G1I3P3F3H簡并態(tài)數(shù)1591392133當(dāng)前25頁，總共61頁。等價(jià)組態(tài)光譜項(xiàng)

等價(jià)組態(tài)光譜項(xiàng)不能采用非等價(jià)組態(tài)光譜項(xiàng)那種求法(否則將會出現(xiàn)一些違反Pauli原理的情況),最基本的作法是“行列式波函數(shù)法”。下面以等價(jià)組態(tài)p2為例來說明“行列式波函數(shù)法”：

當(dāng)前26頁，總共61頁。首先畫出所有不違反Pauli原理的微狀態(tài):

然后按下列步驟計(jì)算、分類來確定譜項(xiàng):當(dāng)前27頁，總共61頁。微狀態(tài)ml10-1ML=mlMS=

ms210111000010-1-1-1-1-2001000-1-1100-101+1=21/2+（-1/2）=01+0=11/2+1/2=1依此類推(1)對每一個(gè)微狀態(tài)將各電子的ml求和得ML,將各電子的ms求和得MS

當(dāng)前28頁，總共61頁。ML=ml微狀態(tài)ml10-121100010-1-1-110-1-2

并從ML列挑出ML=L，L-1，L-2,……,-L的（2L+1）個(gè)分量.這些分量的L值相同.(2)從ML列選出最大ML作為所求譜項(xiàng)的L值.

210-1-2當(dāng)前29頁，總共61頁。MS=

ms微狀態(tài)ml10-1ML=ml2111000010-1-1-1-1-210100-1-110-100000(3)從MS列選出與上述最大ML對應(yīng)的最大MS,作為所求譜項(xiàng)的S值.從MS列挑出MS=S，S-1，S-2,……,-S的（2S+1）個(gè)分量(當(dāng)然,這些分量要與上述L的每一個(gè)分量ML相對應(yīng)).這些分量的S值相同.00000當(dāng)前30頁，總共61頁。ML=mlMS=

ms2S+1L微狀態(tài)ml10-11100010-1-1-120110010000-1-11-100-1-201D1D1D1D1D(4)將(2)、(3)兩步挑出的ML分量與MS分量一一組合，共有（2L+1）（2S+1）行組合方案，其L值相同，S值也相同，產(chǎn)生同樣的譜項(xiàng).當(dāng)前31頁，總共61頁。ML=mlMS=

ms2S+1L微狀態(tài)ml10-11100010-1-1-110100-1-110-1-101D-201D201D001D101D當(dāng)前32頁，總共61頁。ML=mlMS=

ms2S+1L微狀態(tài)ml10-11-13P0-13P-113P-103P-1-13P103P013P003P113P對剩余各行重復(fù)(2)、(3)兩步,得到新譜項(xiàng).對于本例就是3P:00當(dāng)前33頁，總共61頁。ML=mlMS=

ms2S+1L微狀態(tài)ml10-11-13P0-13P-113P-103P-1-13P103P013P003P113P00當(dāng)前34頁，總共61頁。微狀態(tài)ml10-1ML=mlMS=

ms2S+1L依此類推,直到求出最后一種譜項(xiàng):001S請把全過程從頭看一遍：當(dāng)前35頁，總共61頁。ML=mlMS=

ms2S+1L3P3P3P3P3P3P3P3P3P110010-1-1-1MLmax=1L=1(P)ML=1,0,-11010-1-110-1MSmax=1S=1MS=1,0,-11S0MLmax=0L=0(S)ML=00MSmax=0S=0MS=0210-1-2MLmax=2L=2(D)ML=2,1,0,-1,-200000MSmax=0S=0MS=01D1D1D1D1D當(dāng)前36頁，總共61頁。

當(dāng)電子的自旋–軌道偶合作用進(jìn)一步對體系微擾時(shí)，以光譜項(xiàng)標(biāo)志的能量進(jìn)而變化，可以變?yōu)?S+1或2L+1個(gè)不同能位，簡并態(tài)進(jìn)一步發(fā)生分裂。體系的總能量為:E=E0+ΔEr(1)+ΔEi(2)ΔEi(2)為電子的自旋–軌道偶合作用微擾后的能量修正值，它用光譜支項(xiàng)來標(biāo)志。

光譜支項(xiàng):2S+1LJ，其中J為總角動量量子數(shù)，J放在2S+1L的右下角，例如Pr3+(4f2)的3H譜項(xiàng)下有3H4、3H5、3H6的光譜支項(xiàng)。

當(dāng)前37頁，總共61頁。

能量最低的譜項(xiàng)或支譜項(xiàng)叫做基譜項(xiàng),可用Hund規(guī)則確定:Hund第一規(guī)則:S最大的譜項(xiàng)能級最低;在S最大的譜項(xiàng)中又以L最大者能級最低.Hund第二規(guī)則:若譜項(xiàng)來自少于半充滿的組態(tài)，J小的支譜項(xiàng)能級低；若譜項(xiàng)來自多于半充滿的組態(tài)，J大的支譜項(xiàng)能級低(半充滿只有一個(gè)J=S的支項(xiàng)，不必用Hund第二規(guī)則).Hund規(guī)則適用的范圍是：(1)由基組態(tài)而不是激發(fā)組態(tài)求出的譜項(xiàng)；(2)只用于挑選出基譜項(xiàng)，而不為其余譜項(xiàng)排序！

4基譜項(xiàng)的和基譜支項(xiàng)確定:Hund規(guī)則當(dāng)前38頁，總共61頁。只求基譜項(xiàng)的快速方法:

(1)在不違反Pauli原理前提下，將電子填入軌道，首先使每個(gè)電子ms盡可能大，其次使ml也盡可能大；

(2)求出所有電子的ms之和作為S，ml之和作為L；

(3)對少于半充滿者，取J=L-S；對多于半充滿者，取J=L+S.例：Pr3+,Gd2+

根據(jù)Hund規(guī)則，可以方便地確定基組態(tài)時(shí)的基譜項(xiàng)和基支譜項(xiàng)，如Pr3+(4f2)的基譜項(xiàng)為3H，基支譜項(xiàng)為3H4。但在一些未充滿殼層的情況下，Hund規(guī)則有例外，如氣態(tài)的鈰原子的基組態(tài)為[Xe]4f15d16s2，它的基譜項(xiàng)不是3H4。而是1G4。當(dāng)前39頁，總共61頁。例：以輕鑭系的含6個(gè)4f電子的Eu3+(4f6)和含8個(gè)4f電子的Tb3+(4f8)為例：當(dāng)前40頁，總共61頁。原子序數(shù)符號組態(tài)(譜項(xiàng))Ln0Ln+Ln2+Ln3+57La5d6s2(2D3/2)5d(2F2)5d(2D3/2)4f0(1S0)58Ce4f5d6s2(1G4)4f5d6s(2G7/2)4f2(3H4)4f1(2F5/2)59Pr4f36s2(4I9/2)4f36s(5I4)4f3(4I9/2)4f2(3H4)60Nd4f46f2(5I4)4f46s(6I7/2)4f4(5I4)4f3(4I9/2)61Pm4f56s2(6H5/2)4f56s(7H2)4f5(6H5/2)4f4(5I4)62Sm4f66s2(7F0)4f66s(8F1/2)4f6(7F0)4f5(6H5/2)63Eu4f76s2(8S7/2)4f76s(9S4)4f7(8S7/2)4f6(7F0)64Gd4f75d6s2(9D2)4f75d6s(10D5/2)4f8(9D2)4f7(8S7/2)65Tb4f96s2(6H15/2)4f96s(7H8)4f9(6H15/2)4f8(7F6)66Dy4f106s2(2I3)4f106s(6I17/2)4f10(2I3)4f9(6H15/2)67Ho4f116s2(4I15/2)4f116s(5I8)4f11(4I15/2)4f10(5I8)68Er4f126s2(3H6)4f126s(4H13/2)4f12(3H6)4f11(4I15/2)69Tm6f126s2(2F7/2)4f136s(3F4)4f13(2F7/2)4f12(3H6)70Yb4f146s2(1S0)4f146s(2S1/2)4f14(1S0)4f13(2F7/2)71Lu4f145d6s2(2D3/2)4f146s2(1S0)4f146s(2S1/2)4f14(1S0)當(dāng)前41頁，總共61頁。基譜項(xiàng)基組態(tài)基譜項(xiàng)基組態(tài)1S4f0，4f148S4f72F4f1，4f137F4f6，4f83H4f2，4f126H4f5，4f94I4f3，4f115I4f4，4f10表三價(jià)鑭系離子的基譜項(xiàng)當(dāng)前42頁，總共61頁。圖2.3三價(jià)鑭系離子基態(tài)L值與原子序數(shù)的關(guān)系圖2.4三價(jià)鑭系離子基態(tài)S值與原子序數(shù)的關(guān)系當(dāng)前43頁，總共61頁。圖2.5三價(jià)鑭系離子基態(tài)的J值與原子序數(shù)的關(guān)系當(dāng)前44頁，總共61頁。2.2原子半徑、離子半徑以及鑭系收縮

鑭系元素的原子半徑和離子半徑隨原子序數(shù)的增加而逐漸減少的現(xiàn)象稱為鑭系收縮。

產(chǎn)生的原因：鑭系元素中，原子核每增加一個(gè)質(zhì)子，相應(yīng)的有一個(gè)電子進(jìn)入4f軌道，而4f電子對核的屏蔽不如內(nèi)層電子，因而隨原子序數(shù)的增加，有效核電荷增加，核對最外層電子的吸引增強(qiáng)，使原子半徑和離子半徑逐漸減少。當(dāng)前45頁，總共61頁。鑭系元素的原子半徑和離子半徑原子序數(shù)符號原子半徑pm離子半徑pmRE2+RE3+RE4+2139575859606162636465666768697071ScYLaCePrNdPmSmEuGdTbDyHoErTmYbLu160.6181187.7182.5182.8182.1181.0180.2204.2180.2178.2177.3176.6175.7174.6194.0173.4

111.0109.0

94.093.073.289.3106.1103.4101.399.597.996.495.093.892.390.889.488.186.985.885.0

92.090.0

84.084.0當(dāng)前46頁，總共61頁。鑭系元素離子半徑和原子序數(shù)的關(guān)系當(dāng)前47頁，總共61頁。Question1Solution

為什么在鑭系中離子半徑會出現(xiàn)單向變化呢？為什么在Gd處出現(xiàn)一種不連續(xù)性呢？

由于鑭系元素三價(jià)離子的外圍電子很有規(guī)律（離子結(jié)構(gòu)為f

0至f

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），因此離子半徑會出現(xiàn)“單向變化”。鑭系元素三價(jià)離子半徑的變化中，在Gd處出現(xiàn)了微小的可以察覺的不連續(xù)性，原因是Gd3+離子具有半充滿的4f

7電子結(jié)構(gòu)

，屏蔽能力略有增加，有效核電荷略有減小，所以Gd3+離子半徑的減小要略微小些，這叫“釓斷效應(yīng)”。當(dāng)前48頁，總共61頁。原子序數(shù)離子半徑/pm575961636567697110510095908580正是由于鑭系離子的電子結(jié)構(gòu)，凡是與Ln3+離子密切聯(lián)系的性質(zhì)，也常呈現(xiàn)單向變化的規(guī)律.而且，在鑭系元素化合物的有些性質(zhì)中，也常常會出現(xiàn)“釓斷效應(yīng)”，即所謂的“兩分組現(xiàn)象”.當(dāng)前49頁，總共61頁。Ln3+的原子實(shí)的有效核電荷當(dāng)前50頁，總共61頁。原子實(shí)的有效核電荷與

三價(jià)離子半徑倒數(shù)的關(guān)系

鑭系三價(jià)離子隨原子序數(shù)遞增，其原子實(shí)的有效核電荷也依次增加，因此對外層的5s2、5p6電子的引力也逐一增大，離子半徑相應(yīng)的逐漸減小，這就引起了鑭系收縮的結(jié)果。當(dāng)前51頁，總共61頁。

鑭系元素原子半徑和原子序數(shù)的關(guān)系當(dāng)前52頁，總共61頁。Question2

為什么原子半徑圖中Eu和Yb出現(xiàn)峰值？

鑭系原子4f

電子受核束縛，只有5d和6s

電子才能成為自由電子，RE(g)有3個(gè)電子(5d16s2)參與形成金屬鍵，而Eu(g)和Yb(g)只有2個(gè)電子(6s2)參與，自然金屬鍵弱些,顯得半徑大些。有人也把這叫做“雙峰效應(yīng)”.Solution當(dāng)前53頁，總共61頁。1.收縮緩慢是指相鄰兩個(gè)元素而言，兩兩之間的減小幅度不如其他過渡元素兩兩之間的減小幅度大，使鑭系元素內(nèi)部性質(zhì)太相似，增加了分離困難；2.使Y的原子半徑處于Ho和Er之間，其化學(xué)性質(zhì)與鑭系元素非常相似，在礦物中共生，分離困難，故在稀土元素分離中將其歸于重稀土一組；當(dāng)前54頁，總共61頁。3.使鑭系元素后的第三過渡系的離子半徑接近于第二過渡系同族，如Zr4+(80pm)和Hf4+(81pm),Nb5+(70pm)和Ta5+(73pm)，Mo6+(62pm)和W6+(65pm),三對元素的原子半徑和離子半徑比較接近?；瘜W(xué)性質(zhì)相似，礦物中共生，分離困難；4.隨著原子序數(shù)的增加，原子半徑減少，失電子的傾向