第二章 應(yīng)力疲勞

第二章應(yīng)力疲勞2.1S-N曲線2.2平均應(yīng)力的影響2.3影響疲勞性能的若干因素2.4缺口疲勞2.5變幅載荷譜下的疲勞壽命2.6隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法返回主目錄12.4缺口疲勞(notcheffect)實際零構(gòu)件缺口應(yīng)力集中疲勞性能下降。Almostallmachinecomponentsandstructuralmemberscontainsomeformgeometricalormicrostructuraldiscontinuities.Thesediscontinuities,orstressconcentrations,oftenresultinmaximumlocalstressesatthediscontinuitywhicharemanytimesgreaterthanthenominalstressofthemembers.InideallyelasticmemberstheratioofthesestressesisdesignatedasKt,thetheoreticalstressconcentrationfactor.2Inthestress-lifeapproachtheeffectofnotchesisaccountedforbythefatiguenotchfactor,Kf

,whichistheratiobetweentheunnotchedfatiguestrengthofamemberandthecorrespondingnotchedfatiguestrengthatagivenlife.Ingeneral,thefatiguenotchfactor,Kf

,issmallerthenKt

.在應(yīng)力壽命法中，缺口的影響是用疲勞缺口系數(shù)Kf表示的，Kf是在給定壽命下，無缺口構(gòu)件疲勞強(qiáng)度與相應(yīng)的缺口件疲勞強(qiáng)度之比。一般地說，疲勞缺口系數(shù)Kf

小于理論彈性應(yīng)力集中系數(shù)Kt

。32.5變幅載荷譜下的疲勞壽命variableamplitudeloadingUptonow,thediscussionaboutfatiguebehaviorhasdealtwithconstantamplitudeloading.Incontrast,mostserviceloadinghistorieshaveavariableamplitudeandcanbequitecomplex.到目前為止，關(guān)于疲勞性能的討論處理的都是恒幅載荷。然而事實上，大多數(shù)使用載荷歷程具有可變的幅度且可能相當(dāng)復(fù)雜。41.變幅載荷譜典型載荷塊：“100起落”，“萬公里”，“年”等?？傋V是典型塊的重復(fù)。SN(起落次數(shù))100200某飛機(jī)主輪轂實測載荷譜滑行滑行滑行拐彎拐彎著陸著陸載荷譜分實測譜和設(shè)計譜。設(shè)計壽命期內(nèi)的載荷總譜。SS1n3S2S3n2n10n設(shè)計載荷譜52.Miner線性累積損傷理論若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水平S作用下，循環(huán)至破壞的壽命為N，則循環(huán)至n次時的損傷定義為：D=n/N若n=0,則D=0，構(gòu)件未受損傷；nD0n1D1D隨循環(huán)數(shù)n線性增長：N1若n=N，則D=1，發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞判據(jù)為：D=1Di=ni/Ni6Miner累積損傷理論是線性的；損傷和D與載荷Si的作用次序無關(guān)。ni

是在Si作用下的循環(huán)次數(shù)，由載荷譜給出；Ni

是在Si下循環(huán)到破壞的壽命，由S-N曲線確定。若構(gòu)件在k個應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，總損傷為：

(i=1,2,...k)DDnNikii==??1Miner

線性累積損傷理論的破壞準(zhǔn)則為：

DnNii==?17A01DnN2N1BD1D2n1n2線性累積損傷理論與載荷的作用次序無關(guān)。DnNii==?11122NnNnD+==12211NnNnD+==1A01DnN2N1BD1D2n1n283.Miner理論的應(yīng)用變幅載荷下，應(yīng)用Miner理論，可解決二類問題：已知設(shè)計壽命期間的應(yīng)力譜型，確定應(yīng)力水平。已知一典型周期內(nèi)的應(yīng)力塊譜，估算使用壽命。利用Miner理論進(jìn)行疲勞分析的一般步驟為：確定載荷譜，選取擬用的應(yīng)力水平；選用適合構(gòu)件使用的S-N曲線；計算在應(yīng)力水平Si下循環(huán)ni次的損傷：Di=ni/Ni；計算總損傷D=ni/Ni；若D<1,構(gòu)件是安全的；可考慮提高應(yīng)力水平。若D>1，則應(yīng)降低應(yīng)力水平或縮短使用壽命。9例2已知S-N曲線為S2N=2.5×1010；設(shè)計壽命期間載荷譜如表。試估計最大可用應(yīng)力水平S。解：假定載荷P時的應(yīng)力水平為Si=200MPa。由S-N曲線得到Ni,計算損傷Di，列入表中?？芍?，若取S=200MPa,D=1.75>1,發(fā)生疲勞破壞。再取S=150MPa,算得：D=0.98<1,可達(dá)設(shè)計壽命。載荷Pini(106) P 0.05 0.8P0.1 0.6P0.5 0.4P5.0

總損傷D=Di=ni/Ni=1.75Si(MPa)200 160 12080Di=ni/Ni0.080 0.102 0.288 1.280Ni(106)0.625 0.976 1.736 3.3061111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.9810解：由S-N曲線算Ni例3構(gòu)件S-N曲線為S2N=2.5×1010；若其一年年內(nèi)所承受的典型型應(yīng)力譜如如表，試估估計其壽命命。設(shè)構(gòu)件壽命命為年，則總損損傷應(yīng)當(dāng)是是D=(ni/Ni)。1.1111.7363.0866.9440.0090.0290.0330.050計算Di=ni/Ni一年的損傷傷為：(ni/Ni)=0.121(ni/Ni)=0.121Si(MPa010.050.100.35一年的典型譜ni(106)損傷計算Ni(106)ni/NiMiner理論給出出：D=(ni/Ni)=1故有：=1/(ni/Ni)=1/0.121=8.27（年年）11設(shè)由使用經(jīng)驗知構(gòu)件在B譜下的壽命為NB，則：4.相對對Miner理論論（WalterSchutz，1972）Miner理論是經(jīng)驗破壞準(zhǔn)則。事實上應(yīng)為：

=QQ與載荷譜型、作用次序及材料分散性有關(guān)。相對Miner理論取消假假定D=1，由已有經(jīng)驗驗確定Q。待求的另一相似構(gòu)件在A譜下的壽命為NA，又有：12使用條件：1.是構(gòu)件件相似，主主要是疲勞勞破壞發(fā)生生的高應(yīng)力力區(qū)幾何相似；；2.載荷譜譜相似，主主要是載荷荷譜型（次次序）相似似，載荷大小可可以不同。。NQnNNnNnNAAABBA==???()(/)/(/)若A譜相似于B譜，則假定定QA=QB，可得：許多改進(jìn)設(shè)計，，可以借鑒過去原原型的使用用經(jīng)驗；間間接考慮了了載荷譜型、、作用次序序及材料分分散性的影影響；故相對Miner理理論預(yù)測精精度好，應(yīng)應(yīng)用廣泛。13解：由Miner理理論有：NA(n/N)A=1得到：：NA=1/0.08=12.5年年例4已知某構(gòu)構(gòu)件使用用一年的的損傷為為(n/N)B=0.121，，實際使用用壽命為為6年，，現(xiàn)改型型設(shè)計，，應(yīng)力水水平減輕后，，一年的的損傷和和為(n/N)A=0.08,試試用估估計其壽命命。利用已知知原構(gòu)件件的數(shù)據(jù)據(jù)：(n/N)B=0.121,NB=6年；；由相對Miner理論論有：NA=NB(n/N)B/(n/N)A=6×0.121/0.08=9.1年14變幅載荷荷疲勞分分析的方方法:1)已已知典典型周期期內(nèi)的應(yīng)應(yīng)力譜，，估算使使用壽命命l。典型應(yīng)力力譜(Si,ni)判據(jù)lD=1S-N曲曲線Ni=C/Sm

Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

壽命l=1/D2)已已知應(yīng)應(yīng)力譜型型和壽命命，估計計可用應(yīng)應(yīng)力水平平。應(yīng)力譜型型(Si？,ni)判據(jù)D=1S-N曲曲線Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

Ni=C/Sm

S=Siyes調(diào)整Si，重算no假設(shè)Si

15Thelineardamagerulehastwomainshortcomings.First,itdoesnotconsidersequenceeffects,thetheorypredictsthatthedamagecausedbyastresscycleisindependentofwhereitoccursintheloadhistory.Second,thelineardamageruleisamplitudeindependent.Thislasttrenddoesnotcorrespondtoobservedbehavior.線性損傷傷理論有有二個主主要缺點(diǎn)點(diǎn)。一是是沒有考考慮次序序影響，，某應(yīng)力力循環(huán)引引起的損損傷與該該循環(huán)在在載荷歷歷程中的的位置無無關(guān)；二二是線性性損傷理理論與載載荷幅度度無關(guān)，，后者與與實驗觀觀察并不不相符。。162.6隨隨機(jī)機(jī)譜與循循環(huán)計數(shù)數(shù)法恒幅載荷荷隨機(jī)載荷譜？變幅載荷Miner計數(shù)法載荷0t正變程負(fù)變程峰谷1.譜及若干定義載荷：力、應(yīng)力位移等。變程：相鄰峰、、谷點(diǎn)載載荷值之之差。有有正、負(fù)負(fù)變程反向點(diǎn)：：峰或谷谷斜率改變變符號之處。17Topredictthelifeofacomponentsubjectedtoavariableloadhistory,itisnecessarytoreducethecomplexhistoryintoanumberofeventswhichcanbecomparedtotheavailableconstantamplitudetestdata.Thisprocessofreducingacomplexloadhistoryintoanumberofconstantamplitudeeventsistermedcyclecounting.為預(yù)測承受變變幅載荷歷程程構(gòu)件的壽命命，需要將復(fù)復(fù)雜歷程簡化化為一些與可可用恒幅試驗驗數(shù)據(jù)相比的的事件。這一一將復(fù)雜載荷荷歷程簡化為為一些恒幅事事件的過程，，稱為循環(huán)計計數(shù)。18St0典型譜段適于以典型載載荷譜段表示示的重復(fù)歷程程。2.簡化雨雨流計數(shù)法（（rainflowcounting)雨流計數(shù)法要求典型段從從最大峰或谷處處起止。0'11'22'雨流計數(shù)典型段不失一般性。19簡化雨流計數(shù)數(shù)方法：ABCDEFGHIJA'024-2-4tSABCDEFGHIJA'024-2-4S第一次雨流BCEFGHIJE'024-2-4SB'第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流F'I'譜轉(zhuǎn)90，雨滴下流。。若無阻擋，，則反向，流流至端點(diǎn)。記下流過的最最大峰、谷值值，為一循環(huán)環(huán)，讀出S,Sm。刪除雨滴流過過部分，對剩剩余歷程重復(fù)復(fù)雨流計數(shù)。。20簡化雨流計數(shù)數(shù)結(jié)果：ABCDEFGHIJA'024-2-4S第一次雨流BCEFGHIJE'024-2-4SB'第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流F'I'雨流計數(shù)結(jié)果循環(huán)變程均值EHE'70.5BCB'41ADA'90.5FGF'3-0.5IJI'2-1雨流計數(shù)是二二參數(shù)計數(shù)，，結(jié)果均為全全循環(huán)。典型段計數(shù)后后的重復(fù)，只只需考慮重復(fù)復(fù)次數(shù)即可。。21若轉(zhuǎn)換時R不變，N1、N2可可用相同的S-N曲線SmN=C表示示時，等損傷轉(zhuǎn)換條條件為：n2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m.4.不同載載荷間的轉(zhuǎn)換換計數(shù)后的多級級載荷，如何何簡化到有限限的載荷級？？不同載荷間轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換的原則:損傷等效。將S1下循環(huán)n1次的載荷，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成S2下循環(huán)n2次，等損傷轉(zhuǎn)換條條件為：n1/N1=n2/N2或n2=n1(N2/N1)N1、N2分分別為在(S1,R1)和(S2,R2)下的壽命。。22小結(jié)結(jié)1)應(yīng)力疲疲勞是彈性應(yīng)應(yīng)力控制下的的長壽命疲勞勞。（Smax＜Sy,Nf＞103-4次）2)S-N曲線描述材料料的疲勞性能能。R=-1時的S-N曲線是基本S-N曲線。S-N曲線：SmN=C3)Goodman直線反映平平均應(yīng)力或應(yīng)力比比的影響；(Sa/Sa(R=-1))+(Sm/Su)=1(等壽命直線線)拉伸平均應(yīng)力有害害。噴丸、冷擠壓引入入殘余壓應(yīng)力可改改善疲勞性能。237)隨機(jī)譜可用用計數(shù)法計數(shù)。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成變幅塊譜。。雨流法是典型譜二二參數(shù)全循環(huán)計數(shù)數(shù)法。6)Miner理論可用于變幅幅載荷下的壽命估估算，Miner理論論：D=Di=(ni/Ni)=1相對Miner理理論：NA=NB(n/N)B/(n/N)A相對Miner理論估算精度度更好。5)缺口應(yīng)力力集中使疲勞強(qiáng)強(qiáng)度降低，壽命命縮短。高強(qiáng)材料，尖缺缺口，影響更大大。4)由疲勞極極限控制無限壽壽命設(shè)計，即：SaorSmax＜Sf。24恒幅疲勞應(yīng)力比R應(yīng)力幅Sa已知材料的基本本S-N曲線R=-1YesSa<S-1Sm=(1+R)/(1-R)SaNoNfYesNo求壽命Nf=C/Sa由Goodman直線：(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1求Sa(R=-1)疲勞裂紋萌生壽壽命分析：隨機(jī)載荷計數(shù)法Miner

理論DnNii==?1變幅載荷25例5某結(jié)構(gòu)鋼基本S-N曲線為S2N=2.5×1010,譜中有R=-1,Sa1=90MPa作作用n1=106次的載荷；材料料極限強(qiáng)度Su=300MPa。。若須轉(zhuǎn)換成Sa2=100MPa，R=0的載荷，，試估計循環(huán)