高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試,測(cè)試22,平面向量（二）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試,測(cè)試22,平面向量（二）今天比昨天好這就是夢(mèng)想高中數(shù)學(xué)小柯工作室測(cè)試22平面向量(二)一、選擇題1．已知D、E、F分別是三角形ABC的邊長(zhǎng)的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且＝a，＝b，＝c，那么①＝c－b，②＝a＋b，③＝a＋b，④a＋b＋c＝0中正確的等式的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．42．已知平面向量a＝(3，1)，b＝(x，－3)，且a⊥b，那么x＝()A．－3B．－1C．1D．33．若非零向量a，b得志|a＋b|＝|b|，那么()A．|2a|＞|2a＋b|B．|2a|＜|2a＋b|C．|2b|＞|a＋2b|D．|2b|＜|a＋2b|4．直角坐標(biāo)系xOy中，i，j分別是與x，y軸正方向同向的單位向量．在直角三角形ABC中，若＝2i＋j，＝3i＋kj，那么k的可能值個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．45．△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，＝m(＋＋)，那么實(shí)數(shù)m的值為()A．－1B．0C．1D．2二、填空題6．a(chǎn)、b、c是△ABC的三邊，且∠B＝120°，那么a＝1，c＝2，那么·＝________．7．關(guān)于平面向量a，b，c．有以下三個(gè)命題：

①若a·b＝a·c，那么b＝c．②若a＝(1，k)，b＝(－2，6)，a∥b，那么k＝－3．③非零向量a和b得志|a|＝|b|＝|a－b|，那么a與a＋b的夾角為60°．其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______．(寫(xiě)出全體真命題的序號(hào))8．已知|a|＝10，|b|＝8，且a和b的夾角q＝120°，那么|a＋b|＝________．9．已知向量a＝(m－2，m＋3)，b＝(2m＋1，m－2)，(1)若向量a與b的夾角為直角，那么實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______；

(2)若向量a與b的夾角為鈍角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______．10．如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板在一起，若＝x＋y，那么x＝________，y＝________．三、解答題11．在△ABC中，m＝(，)，n＝(，)，且m、n的夾角為．(1)求∠C；

(2)若邊c＝，S△ABC＝，求a＋b．12．＝(－1，0)，＝(1，0)，||＝4||，＝，·＝0，∥，求P點(diǎn)軌跡．13．已知a＝(cos2x，sin2x)，b＝(sinx，cosx)，f(x＋)＝a·b．求函數(shù)f(x)的最小正周期以及函數(shù)取最大值時(shí)的x值．14．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，⊙A的半徑為1，PQ為⊙A的任意一條直徑，(1)判斷·－·的值是否會(huì)隨點(diǎn)P的變化而變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)求·的最大值．參考答案測(cè)試22平面向量(二)一、選擇題1．C2．C3．C4．B5．C提示：

1．，又，，即①是錯(cuò)誤的；

由于，即②是正確的；

同理，而a＋b＋c＝0，那么c＝－a－b，，即③是正確的；

3．4．?dāng)?shù)形結(jié)合，A、B為直角的三角形存在且分別只有一個(gè)解，C為直角的處境不存在．5．補(bǔ)直徑BD，，，，同理．可知，．二、填空題6．17．②8．9．(1)或2；

(2)或．10．，提示：

8．由已知，而．故．9．(1)m＝－或2；

(2)a·b＜0，且a與b不共線，或．10．以A為原點(diǎn)，AB、AC所在直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)B(1，0)，A(0，1)，可得D(1＋，)三、解答題11．(1)利用向量?jī)?nèi)積的兩個(gè)公式可得：，，(2)12．由題：A軌跡為以E為圓心，4為半徑的圓；

Q是AF中點(diǎn)，PQ⊥AF，A、P、E共線；

∴｜PF｜＋｜PE｜＝｜PA｜＋｜PE｜＝4＞｜EF｜＝2，P的軌跡為以E、F為焦點(diǎn)，4為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓．13．解：，所以f(x)＝sin3(x－)＝－cos3x，最小正周期，當(dāng)3x＝2kπ＋π，(k∈Z)時(shí)函數(shù)最大值為1，即，(k∈Z)14．答(1)由于