新人教版九年級數(shù)學(xué)圓錐的側(cè)面展開圖

新人教版九年級數(shù)學(xué)圓錐的側(cè)面展開圖第一頁，共15頁。

24.4(2)圓錐的側(cè)面積和全面積

第二頁，共15頁。一、圓的周長公式二、圓的面積公式C=2πrS=πr2三、弧長的計(jì)算公式四、扇形面積計(jì)算公式復(fù)習(xí)與回顧第三頁，共15頁。認(rèn)識(shí)圓錐駛向勝利的彼岸圓錐知多少第四頁，共15頁。認(rèn)識(shí)圓錐1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面.3.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線.4.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.圖中a是圓錐的母線,而h就是圓錐的高問題:圓錐的母線有

條？ahr2.圓錐的形成過程幾何畫板圓錐.gsp5.圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:a2=h2+r2第五頁，共15頁。思考圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形?如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積?如何計(jì)算圓錐的全面積?問題:1、沿著圓錐的母線將一個(gè)圓錐的側(cè)面展開,得到一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？aa相等扇形的半徑與圓錐母線a相等3.圓錐的全面積由哪些圖形的面積組成?圓錐全面積=扇形面積+底面圓面積第六頁，共15頁。圓錐側(cè)面展開圖面積和全面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。第七頁，共15頁。1.填空:根據(jù)下列條件求值(其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長)練習(xí)(1)a=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則a=_______(3)a=10,h=8則r=_______2.根據(jù)圓錐的下面條件,求它的側(cè)面積和全面積(1)r=12cm,a=20cm;(2)h=12cm,r=5cm.356×24π×2012=240π圓錐側(cè)面積:圓錐全面積:240π+144π=384π×10π×1312=65π圓錐側(cè)面積:圓錐全面積:65π+25π=90π第八頁，共15頁。思考：第九頁，共15頁。rha填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）a=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

第十頁，共15頁。例題例1.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l(xiāng)弧BB’=2π∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60∵圓錐底面半徑為1,連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6第十一頁，共15頁。AS跟蹤練習(xí)

已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為40cm.（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積.（2）若一甲蟲從圓錐底面圓上一點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程是多少？解:B第十二頁，共15頁。練習(xí)：填空（1）已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_________.

12π6πcm210πcm2（2）已知圓錐底面圓的半徑為2cm，高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_________；全面積為_________．2第十三頁，共15頁。3、若圓錐的底面半徑r=4cm，高線h=3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是——度。4.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)展開圖的圓心角是___度；圓錐底面半徑r與母線