同底數(shù)冪的乘法 優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

同底數(shù)冪乘法教目

知識(shí)技能1．理解同底數(shù)冪的乘法法則。2用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考1．在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2．通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，?使學(xué)生初步理解特殊──一般──特殊的認(rèn)知規(guī)律。解決問(wèn)題情感態(tài)度

通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題然后解決問(wèn)題。體會(huì)科學(xué)的思想方法接受數(shù)學(xué)文化的熏陶激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。教重教難教過(guò)

正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。正確理解和靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。一、問(wèn)題與情境活動(dòng)1

二、師生行為欣賞神州六號(hào)升空的短片，學(xué)生

三、設(shè)計(jì)意圖由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入創(chuàng)設(shè)情景提出獨(dú)立思考抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生代手，設(shè)置情景問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生問(wèn)題。“神州六號(hào)宇

表將列出的式子在全班進(jìn)行交流。學(xué)生得出式子104×105后，結(jié)合

的愛(ài)國(guó)激情和學(xué)習(xí)興趣。底數(shù)、指數(shù)、冪的概念是宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)

這個(gè)式子，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)底數(shù)、理解同底數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)。而指數(shù)、冪的概念，分析乘法算式中兩這些概念是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘的偉大壯舉它飛行個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，順利引出課題。的速度約為104/秒每天飛行時(shí)間約

法時(shí)學(xué)過(guò)的，儲(chǔ)存知識(shí)太長(zhǎng)，學(xué)生可能遺忘。所以在此作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，為后續(xù)的找規(guī)律作為10

5

秒。它每天約

好鋪墊。飛行了多少米（用式子表示）1/4活動(dòng)2適時(shí)引導(dǎo)探索例。

請(qǐng)學(xué)生舉出同底數(shù)冪相乘的實(shí)

進(jìn)一步加深對(duì)同底數(shù)冪的理解，為后面正確運(yùn)用法則打新知。

教師進(jìn)行板書(shū)，并對(duì)踴躍回答問(wèn)下基礎(chǔ)。根據(jù)你對(duì)同底數(shù)冪的乘法的理解，

題的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的表?yè)P(yáng)。引導(dǎo)學(xué)生利用冪的性質(zhì)解決問(wèn)

這個(gè)問(wèn)題難度不大，學(xué)生都能舉出例子，老師的及時(shí)表舉出同底數(shù)冪相乘的實(shí)例。

題。教師板書(shū)3個(gè)式子的解答過(guò)程。揚(yáng)有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問(wèn)心，活躍課堂氣氛。你能計(jì)算這種類(lèi)型的式子嗎？根據(jù)所得到的式子猜想a·n=

的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述：（1三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘。

真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，將課堂還給學(xué)生。探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。(m、n都是正整數(shù))。（2結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)

學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行表相同數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和。培養(yǎng)學(xué)生分析能力和口頭表活動(dòng)3

學(xué)生獨(dú)立思考得出：a·a=am+n(m、n都是正整數(shù))。并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。問(wèn)題1、2、3學(xué)生獨(dú)立思考后全

達(dá)能力。問(wèn)題1解決課前提出問(wèn)題，師生互動(dòng)鞏固班交流。

讓學(xué)生初嘗成功的喜悅。新知。

對(duì)于猜想給予學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間交

通過(guò)問(wèn)題2引導(dǎo)學(xué)生反思問(wèn)題110

4

流討論，在進(jìn)行全班交流。

對(duì)運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求，積極×10

5

解法一：

思考和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來(lái)過(guò)問(wèn)題2：以下計(jì)

am·an·ap=（am·an）·ap

程，達(dá)到對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析，算是否正確？

=a

m+n

·ap

=a

m+n+p

；

增強(qiáng)理解。(1)3

+a

3

=a

；

解法二：

利用問(wèn)題3強(qiáng)化新知，搶(2)x．x=x；(3)m。3=m；

am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p。

答的方式能進(jìn)一步活躍課堂氣氛。(4)a．b

=a

；

解法三：

問(wèn)題3中6小題的設(shè)置目你認(rèn)為在法則

a

m

·an

·ap

=(a·a·…·a)(a

的在于將兩個(gè)同底數(shù)冪相乘推的運(yùn)用上應(yīng)注意哪

·a·…·a)(··…·a)

廣到三個(gè)甚至多個(gè)同底數(shù)冪相些問(wèn)題？

=a

。

乘的情況。2/4問(wèn)題3、快速搶答：（1）58×53；11（2）(2

（3）x·x

；（4）–b

4·b；（5）(-x)

5·(-x)

6

；（6）2×24×2

3．

。猜想并證明a·a·a什么？活動(dòng)4

等于

學(xué)生獨(dú)立出題，解答然后進(jìn)行組

教師反饋學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪合作交流深化內(nèi)交流，判斷正誤，評(píng)選全班交流作的乘法法則的理解程度。新知。（1）風(fēng)采展示

品。

前一個(gè)練習(xí)是為了幫助學(xué)教師參與小組交流和討論，對(duì)發(fā)生鞏固所學(xué)知識(shí)，克服思維定請(qǐng)每一位同學(xué)出一

現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)撥。

勢(shì)，消除負(fù)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從道同底數(shù)冪相乘題，

學(xué)生交流作答，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析性質(zhì)在組內(nèi)交流選出組對(duì)有困難的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)撥。內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進(jìn)行展示。（2）如果22=2，則n=。（3）

的特點(diǎn)。后面兩個(gè)問(wèn)題和練習(xí)的提出，是為了檢測(cè)對(duì)性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。m

6

=m()·m()，聰明的你能找出幾對(duì)符合條件的正整數(shù)？（4=2，

3/4a

=3．求a

=？活動(dòng)5

學(xué)生獨(dú)立交流，教師對(duì)學(xué)生總結(jié)

使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)課堂小結(jié)梳理的知識(shí)點(diǎn)給予重現(xiàn)。及時(shí)解答學(xué)生困的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能新知。

惑。

抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及對(duì)自己說(shuō)我有

冪的意義：

n

a…

通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，掌握哪些收獲？對(duì)同學(xué)有哪些

個(gè)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。溫馨提示？對(duì)老師說(shuō)你還

n

(mn都是正有那些困惑？還想進(jìn)一步研究那些知識(shí)