§1.4.1數(shù)據(jù)數(shù)字特征(教案新部編本)

精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan課名：§數(shù)據(jù)的數(shù)字特色課型：新講課課時安排：1課時教課目標(biāo)1、理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的看法。2、會求一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征的值。3、理解上述數(shù)字特色的意義，能解決一些實質(zhì)問題。教課要點、難點、要點教課要點：理解各個統(tǒng)計量的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。教課難點:依據(jù)給定的數(shù)據(jù)，合理地選擇統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)。一、教課剖析在初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的看法，它們都是一些統(tǒng)計量，在這個基礎(chǔ)上高中階段還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)差，并在學(xué)習(xí)中不停地領(lǐng)會它們各自的特色，在詳細(xì)的問題中依據(jù)狀況有針對性地選擇一些適合的數(shù)字特色。教課方法：精講多練教具：多媒體，黑板，粉筆練習(xí)部署：1、課本第31頁練習(xí)題2、高中同步測控-優(yōu)化設(shè)計教課要求1、能聯(lián)合詳細(xì)情境理解不一樣數(shù)字特色的意義，并能依據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特色來表達(dá)數(shù)據(jù)的信息，培育學(xué)生解決問題的能力。2、經(jīng)過實例理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，提高學(xué)生的運算能力。育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan板書設(shè)計§數(shù)據(jù)的數(shù)字特色一、均勻數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)1）均勻數(shù)的特色：2）眾數(shù)和中位數(shù)的特色：長處:弊端：總結(jié)：二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差定義：公式：方差：1n2s2xixni1標(biāo)準(zhǔn)差：1sn

：nxix2i1育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan教課進(jìn)度（一）課題引入數(shù)據(jù)的信息除了經(jīng)過前面介紹的各樣統(tǒng)計圖表來加以整理和表達(dá)以外，還能夠經(jīng)過一些統(tǒng)計量來表述，也就是將多個數(shù)據(jù)“加工”為一個數(shù)值，使這個數(shù)值能夠反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的某些重要的整體特色。（二）探究新知請大家思慮，初中時我們學(xué)習(xí)了幾個統(tǒng)計量？它們在刻畫數(shù)據(jù)時，各有什么樣的長處和弊端？請大家聯(lián)合下邊問題的解決，對這個問題進(jìn)行思慮。一、均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)某企業(yè)的33名員工的月薪資（單位：元）以下：職務(wù)董事長副董事董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員長人數(shù)11215320薪資/元5500500035003000250020001500（1）求該企業(yè)員工月薪資的均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）假定副董事長的薪資從5000元提高到20000元，董事長的薪資從5500元提高到30000元，那么新的均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（3）你以為哪個統(tǒng)計量更能反應(yīng)這個企業(yè)員工的薪資水平？為何？（4）企業(yè)經(jīng)理睬選用上邊哪個數(shù)據(jù)來代表該企業(yè)員工的月薪資狀況？稅務(wù)官呢？工會領(lǐng)導(dǎo)呢？經(jīng)過這個問題的解決，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，各個不一樣的統(tǒng)計量合用于刻畫不同的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，而且有著各自的特色。均勻數(shù)：一般地，關(guān)于有N個數(shù)據(jù)的一組數(shù)據(jù)，我們把X1(x1x2xn)叫做這N個數(shù)據(jù)的算術(shù)均勻數(shù)，簡稱均勻數(shù)。均勻數(shù)是n數(shù)據(jù)的重心，它是反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨向的一項指標(biāo)。它的長處在于：對變量的每育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan一個察看值都加以利用，比起眾數(shù)與中位數(shù)，它會獲取更多的信息；可是均勻數(shù)對個其他極端值敏感，當(dāng)數(shù)占有極端值時，最好不要用均值刻畫數(shù)據(jù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的觀察,是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)相關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有許多量據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,其眾數(shù)常常是我們關(guān)懷的一種統(tǒng)計量。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大擺列或從大到小擺列，處在中間地點上一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的均勻數(shù)）。中位數(shù)將觀察數(shù)據(jù)分紅同樣數(shù)量的兩部分，此中一部分都比這個數(shù)小而另一部分都比這個數(shù)據(jù)大，關(guān)于非對稱的數(shù)據(jù)集，中位數(shù)更能實質(zhì)地描繪數(shù)據(jù)的中心。某些數(shù)據(jù)的改動對它的中位數(shù)影響不大。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)改動較大時，可用它來描繪其集中趨向。請大家解決下邊的問題：（書第26頁）例2在上一節(jié)中，從甲、乙兩個城市隨機(jī)抽取的16臺自動售貨機(jī)的銷售額能夠用莖葉圖表示，如圖1-19所示：甲乙86508084010287522023370038124413423885圖1-191）甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？2）你能從上圖中分別比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)均勻數(shù)和方差的大小嗎？注意：在莖葉圖中找中位數(shù)時，要將數(shù)據(jù)按大小次序擺列，而不用計算，顧名思義，中位數(shù)就是地點處于最中間的一個數(shù)（數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，往常取最中間的兩個數(shù)的均勻值），排序時，從小到大或從大到小都能夠。在同一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)、中位數(shù)和均勻數(shù)也各有其特征：（1）中位數(shù)與均勻數(shù)是獨一存在的,而眾數(shù)是不獨一的；育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan（2）眾數(shù)、中位數(shù)和均勻數(shù)在一般狀況下是各不相等,但在特別狀況下也可能相等。如,在數(shù)據(jù)6、6、6、6、6中,其眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)都是6。（3）眾數(shù)和中位數(shù)能夠代表數(shù)據(jù)散布的大概趨向，弊端在于并無對數(shù)據(jù)中的其余值加以利用。究竟用什么統(tǒng)計量來刻畫數(shù)據(jù)，需要聯(lián)合數(shù)據(jù)的特色及你想要說明的問題進(jìn)行選擇。不一樣的人立場不一樣，會選擇不一樣額統(tǒng)計量來說明他的看法，這也就是我們要對統(tǒng)計結(jié)論進(jìn)行批評性思想的原由。二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差思慮：在初中階段，我們學(xué)習(xí)了那些刻畫數(shù)據(jù)失散程度的統(tǒng)計量？（極差、方差）（書第26頁）甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)直徑是40mm的部件。為了查驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩臺機(jī)床生產(chǎn)的部件中各抽取10件進(jìn)行丈量，結(jié)果以下：甲機(jī)床生產(chǎn)40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8的部件直徑/mm乙機(jī)床生產(chǎn)40.040.039.940.039.940.140.140.140.039.9的部件直徑/mm那么，我們能夠用哪些數(shù)據(jù)來刻畫數(shù)據(jù)的失散狀況呢？（書上給出4種不同的方法）那么，在刻畫數(shù)據(jù)的失散程度時，這個統(tǒng)計量應(yīng)當(dāng)知足哪些原則呢？（1）應(yīng)充分利用所獲取的數(shù)據(jù)，以便供給更切實的信息；（2）僅用一個數(shù)值來刻畫數(shù)據(jù)的失散程度；（3）關(guān)于不一樣的數(shù)據(jù)集，當(dāng)失散程度大時，該數(shù)值也大。極差是指一組數(shù)據(jù)內(nèi)的最大值和最小值之間的差。極差=最大值-最小值極差明顯不知足上邊第一條原則，只指了然測定值的最大失散范圍，而未能利用所有丈量值的信息，不可以仔細(xì)地反應(yīng)丈量值相互相切合的程度。極差是育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan整體標(biāo)準(zhǔn)誤差的有偏預(yù)計值，當(dāng)乘以校訂系數(shù)以后，能夠作為整體標(biāo)準(zhǔn)誤差的無偏預(yù)計值，它的長處是計算簡單，估量大概范圍時用它。極差大的那一組不必定方差大，反過來，方差大的，極差不必定也大。方差固然知足上邊三條原則，但是它有限制性：方差的單位是原始觀察數(shù)據(jù)的單位的平方，而刻畫失散程度的一種理想胸懷應(yīng)當(dāng)擁有與原始數(shù)據(jù)同樣的單位。解決這個限制性的一種方法是取方差的正的平方根ss2(x1x)2(x2x)2(xnx)2，稱為標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的計算單n位與原始丈量單位同樣，在統(tǒng)計中，我們往常用標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫數(shù)據(jù)的失散程度。（書第28頁）例3分別計算上邊從甲、乙兩臺機(jī)床抽取的10件產(chǎn)品直徑的標(biāo)準(zhǔn)差。（三）講堂練習(xí)1、從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊競賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測試，兩個人在同樣條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)以下：甲78686591074乙9578768677（1）計算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的均勻數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較兩人的成績，而后決定選擇哪一人參賽。解：（1）甲1786707x10410x乙195770710710s2甲17-728-724-72310s甲s23甲s2乙19-725-727-721.210s乙s21.2乙（2）s乙s甲選乙參賽育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計設(shè)計|Excellentteachingplan2、為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了此中20顆做實驗獲取這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表以下：殺傷半徑/m789101112手榴彈數(shù)/顆1546311）在這個問題中，整體、個體、樣本、和樣本容量是什么？2）求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和均勻數(shù)，并預(yù)計這批手榴彈的均勻殺傷半徑。（四）課后作業(yè)：1、課本第31頁練習(xí)1-4、