平行四邊形拔高訓(xùn)練題

平行四邊形拔高訓(xùn)練題在DABCD中，AE、BF分別平分ZDAB和匕ABC,交CD于點(diǎn)E、F,AE、BF相交于點(diǎn)M.試說明：AE丄BF；判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明.已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上.若AB=10,AB與CD間距離為8,AE=EB,BF=FC,求ADEF的面積.若AADE、ABEF.ACDF的面積分別為5、3、4,求ADEF的面積.已知：如圖(12),在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE、CE,90求證：BE平分/ABC；若EO4,且竺=.為,求四邊形ABCE的面積。AB圖(12)

如圖14—1,P為RtAABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AC上），ZACB=90°,M為AB邊中點(diǎn).操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC,連接PM并延長到點(diǎn)E,使ME=PM,連結(jié)DE.探究：⑴請猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論；⑵請你利用圖14—2,圖14-3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作；⑶經(jīng)歷⑵之后，如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的，請加以證明；如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請用圖14-2或圖14-3加以說明；⑷若將“RtAABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖14-4操作，并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論已知，如圖，在口ABCD已知，如圖，在口ABCD中，AE丄BC,垂足為E,CE=CD,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG,Z1=Z2.(1)若CF=2,AE=3,求BE的長；(2)求證：ZCEG=1/AGE.2如圖，AABC中，點(diǎn)。是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過。作直線MN/7BC.設(shè)MN交NACB的平分線于點(diǎn)E,交ZACB的外角平分線于點(diǎn)F.求證:OE=OF；若CE=12,CF=5,求0C的長；當(dāng)點(diǎn)。在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由5.如圖，已知口ABCD中，DE丄BC于點(diǎn)E,DH丄AB于點(diǎn)H,AF平分ZBAD,分別交DC、DE、DH于點(diǎn)F、G、M,且DE二AD.求證：△ADGW^FDM.猜想AB與DG+CE之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.BEBEC例題講解例1：已知，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),若AE=AF=EF=AB,求NC的度數(shù).例2：如圖2所示，在釜形ABCD中，對角線M二W,BD=24,AE丄BC于則AE的長是〔）A.坦1313131313例第如圖，E是菱形加?？诘倪厹乜诘闹悬c(diǎn)，ZF-AC于丑，交宓的延長縫于F,交且B干F,証明:AB^EF互相平分.倒4，如圖3,在菱形一侶口）中，a=110"￡?、卩分別是逆.場和擊。的中點(diǎn)，EP±CD—點(diǎn)產(chǎn)，IZFPC=IA.35匚C.50cD.55A.35匚C.50cD.55EB練習(xí):如圖所示，在菱形ABCD中，AB=2,/BAD=60°,E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 .如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,ZBAC=60°,DE垂直平分BC,垂足為D,交AB于點(diǎn)E,又點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形