高考數(shù)學必考知識點總結

第5頁共5頁高考數(shù)?學必考?知識點?總結?直線、?平面、?簡單多?面體?1.計?算異面?直線所?成角的?關鍵是?平移（?補形）?轉化為?兩直線?的夾角?計算?2.計?算直線?與平面?所成的?角關鍵?是作面?的垂線?找射影?，或向?量法（?直線上?向量與?平面法?向量夾?角的余?角），?三余弦?公式（?最小角?定理）?，或先?運用等?積法求?點到直?線的距?離，后?虛擬直?角三角?形求解?.注：?一斜線?與平面?上以斜?足為頂?點的角?的兩邊?所成角?相等斜?線在平?面上射?影為角?的平分?線.?3.空?間平行?垂直關?系的證?明，主?要依據(jù)?相關定?義、公?理、定?理和空?間向量?進行，?請重視?線面平?行關系?、線面?垂直關?系（三?垂線定?理及其?逆定理?）的橋?梁作用?.注意?：書寫?證明過?程需規(guī)?范.?4.直?棱柱、?正棱柱?、平行?六面體?、長方?體、正?方體、?正四面?體、棱?錐、正?棱錐關?于側棱?、側面?、對角?面、平?行于底?的截面?的幾何?體性質?.如?長方體?中：對?角線長?，棱長?總和為?，全（?表）面?積為，?（結合?可得關?于他們?的等量?關系，?結合基?本不等?式還可?建立關?于他們?的不等?關系式?），?如三棱?錐中：?側棱長?相等（?側棱與?底面所?成角相?等）頂?點在底?上射影?為底面?外心，?側棱兩?兩垂直?（兩對?對棱垂?直）頂?點在底?上射影?為底面?垂心，?斜高長?相等（?側面與?底面所?成相等?）且頂?點在底?上在底?面內頂?點在底?上射影?為底面?內心.?6.?多面體?是由若?干個多?邊形圍?成的幾?何體.?棱柱和?棱錐是?特殊的?多面體?.正?多面體?的每個?面都是?相同邊?數(shù)的正?多邊形?，以每?個頂點?為其一?端都有?相同數(shù)?目的棱?，這樣?的多面?體只有?五種，?即正四?面體、?正六面?體、正?八面體?、正十?二面體?、正二?十面體?.7?.球體?積公式?。球表?面積公?式，是?兩個關?于球的?幾何度?量公式?.它們?都是球?半徑及?的函數(shù)?.高?考數(shù)學?必考知?識點總?結（二?）任?一x=?A，x?=B，?記做A?BA?B，B?AA=?BC?ard?（AB?）=c?ard?（A）?+ca?rd（?B）—?car?d（A?B）?（1）?命題?原命題?若p則?q逆?命題若?q則p?否命?題若p?則q?逆否命?題若q?，則p?（2?）AB?，A是?B成立?的充分?條件?BA，?A是B?成立的?必要條?件A?B，A?是B成?立的充?要條件?1、?集合元?素具有?①確?定性;?②互?異性;?③無?序性?2、集?合表示?方法?①列舉?法;?②描述?法;?③韋恩?圖;?④數(shù)軸?法（?3）集?合的運?算①?A∩（?B∪C?）=（?A∩B?）∪（?A∩C?）②?Cu（?A∩B?）=C?uA∪?CuB?Cu?（A∪?B）=?CuA?∩Cu?B（?4）集?合的性?質n?元集合?的字集?數(shù)：2?n真?子集數(shù)?：2n?—1;?非空?真子集?數(shù)：2?n—2?高考?數(shù)學必?考知識?點總結?（三）?表達?式：（?a+b?）（a?-b）?=a^?2-b?^2，?兩個數(shù)?的和與?這兩個?數(shù)差的?積，等?于這兩?個數(shù)的?平方差?，這個?公式就?叫做乘?法的平?方差公?式公?式運用?可用?于某些?分母含?有根號?的分式?：1?/（3?-4倍?根號2?）化簡?：1?×（3?+4倍?根號2?）/（?3-4?倍根號?2）^?2;=?（3+?4倍根?號2）?/（9?-32?）=（?3+4?倍根號?2）/?-23?[解?方程]?x^?2-y?^2=?199?1[?思路分?析]?利用平?方差公?式求解?[解?題過程?]x?^2-?y^2?=19?91?（x+?y）（?x-y?）=1?991?因為?199?1可以?分成1?×19?91，?11×?181?所以?如果x?+y=?199?1，x?-y=?1，解?得x=?996?，y=?995?如果?x+y?=18?1，x?-y=?11，?x=9?6，y?=85?同時也?可以是?負數(shù)?所以解?有x=?996?，y=?995?，或x?=99?6，y?=-9?95，?或x=?-99?6，y?=99?5或x?=-9?96，?y=-?995?或x?=96?，y=?85，?或x=?96，?y=-?85或?x=-?96，?y=8?5或x?=-9?6，y?=-8?5有?時應注?意加減?的過程?。高?考數(shù)學?必考知?識點總?結（四?）直?線、平?面、簡?單多面?體1?.計算?異面直?線所成?角的關?鍵是平?移（補?形）轉?化為兩?直線的?夾角計?算2?.計算?直線與?平面所?成的角?關鍵是?作面的?垂線找?射影，?或向量?法（直?線上向?量與平?面法向?量夾角?的余角?），三?余弦公?式（最?小角定?理），?或先運?用等積?法求點?到直線?的距離?，后虛?擬直角?三角形?求解.?注：一?斜線與?平面上?以斜足?為頂點?的角的?兩邊所?成角相?等斜線?在平面?上射影?為角的?平分線?.3?.空間?平行垂?直關系?的證明?，主要?依據(jù)相?關定義?、公理?、定理?和空間?向量進?行，請?重視線?面平行?關系、?線面垂?直關系?（三垂?線定理?及其逆?定理）?的橋梁?作用.?注意：?書寫證?明過程?需規(guī)范?.4?.直棱?柱、正?棱柱、?平行六?面體、?長方體?、正方?體、正?四面體?、棱錐?、正棱?錐關于?側棱、?側面、?對角面?、平行?于底的?截面的?幾何體?性質.?如長?方體中?：對角?線長，?棱長總?和為，?全（表?）面積?為，（?結合可?得關于?他們的?等量關?系，結?合基本?不等式?還可建?立關于?他們的?不等關?系式）?，如?三棱錐?中：側?棱長相?等（側?棱與底?面所成?角相等?）頂點?在底上?射影為?底面外?心，側?棱兩兩?垂直（?兩對對?棱垂直?）頂點?在底上?射影為?底面垂?心，斜?高長相?等（側?面與底?面所成?相等）?且頂點?在底上?在底面?內頂點?在底上?射影為?底面內?心.?5.求?幾何體?體積的?常規(guī)方?法是：?公式法?、割補?法、等?積（轉?換）法?、比例?（性質?轉換）?法等.?注意：?補形：?三棱錐?三棱柱?平行六?面體?6.多?面體是?由若干?個多邊?形圍成?的