高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第5頁(yè)共5頁(yè)高考數(shù)?學(xué)必考?知識(shí)點(diǎn)?總結(jié)?直線、?平面、?簡(jiǎn)單多?面體?1.計(jì)?算異面?直線所?成角的?關(guān)鍵是?平移（?補(bǔ)形）?轉(zhuǎn)化為?兩直線?的夾角?計(jì)算?2.計(jì)?算直線?與平面?所成的?角關(guān)鍵?是作面?的垂線?找射影?，或向?量法（?直線上?向量與?平面法?向量夾?角的余?角），?三余弦?公式（?最小角?定理）?，或先?運(yùn)用等?積法求?點(diǎn)到直?線的距?離，后?虛擬直?角三角?形求解?.注：?一斜線?與平面?上以斜?足為頂?點(diǎn)的角?的兩邊?所成角?相等斜?線在平?面上射?影為角?的平分?線.?3.空?間平行?垂直關(guān)?系的證?明，主?要依據(jù)?相關(guān)定?義、公?理、定?理和空?間向量?進(jìn)行，?請(qǐng)重視?線面平?行關(guān)系?、線面?垂直關(guān)?系（三?垂線定?理及其?逆定理?）的橋?梁作用?.注意?：書(shū)寫(xiě)?證明過(guò)?程需規(guī)?范.?4.直?棱柱、?正棱柱?、平行?六面體?、長(zhǎng)方?體、正?方體、?正四面?體、棱?錐、正?棱錐關(guān)?于側(cè)棱?、側(cè)面?、對(duì)角?面、平?行于底?的截面?的幾何?體性質(zhì)?.如?長(zhǎng)方體?中：對(duì)?角線長(zhǎng)?，棱長(zhǎng)?總和為?，全（?表）面?積為，?（結(jié)合?可得關(guān)?于他們?的等量?關(guān)系，?結(jié)合基?本不等?式還可?建立關(guān)?于他們?的不等?關(guān)系式?），?如三棱?錐中：?側(cè)棱長(zhǎng)?相等（?側(cè)棱與?底面所?成角相?等）頂?點(diǎn)在底?上射影?為底面?外心，?側(cè)棱兩?兩垂直?（兩對(duì)?對(duì)棱垂?直）頂?點(diǎn)在底?上射影?為底面?垂心，?斜高長(zhǎng)?相等（?側(cè)面與?底面所?成相等?）且頂?點(diǎn)在底?上在底?面內(nèi)頂?點(diǎn)在底?上射影?為底面?內(nèi)心.?6.?多面體?是由若?干個(gè)多?邊形圍?成的幾?何體.?棱柱和?棱錐是?特殊的?多面體?.正?多面體?的每個(gè)?面都是?相同邊?數(shù)的正?多邊形?，以每?個(gè)頂點(diǎn)?為其一?端都有?相同數(shù)?目的棱?，這樣?的多面?體只有?五種，?即正四?面體、?正六面?體、正?八面體?、正十?二面體?、正二?十面體?.7?.球體?積公式?。球表?面積公?式，是?兩個(gè)關(guān)?于球的?幾何度?量公式?.它們?都是球?半徑及?的函數(shù)?.高?考數(shù)學(xué)?必考知?識(shí)點(diǎn)總?結(jié)（二?）任?一x=?A，x?=B，?記做A?BA?B，B?AA=?BC?ard?（AB?）=c?ard?（A）?+ca?rd（?B）—?car?d（A?B）?（1）?命題?原命題?若p則?q逆?命題若?q則p?否命?題若p?則q?逆否命?題若q?，則p?（2?）AB?，A是?B成立?的充分?條件?BA，?A是B?成立的?必要條?件A?B，A?是B成?立的充?要條件?1、?集合元?素具有?①確?定性;?②互?異性;?③無(wú)?序性?2、集?合表示?方法?①列舉?法;?②描述?法;?③韋恩?圖;?④數(shù)軸?法（?3）集?合的運(yùn)?算①?A∩（?B∪C?）=（?A∩B?）∪（?A∩C?）②?Cu（?A∩B?）=C?uA∪?CuB?Cu?（A∪?B）=?CuA?∩Cu?B（?4）集?合的性?質(zhì)n?元集合?的字集?數(shù)：2?n真?子集數(shù)?：2n?—1;?非空?真子集?數(shù)：2?n—2?高考?數(shù)學(xué)必?考知識(shí)?點(diǎn)總結(jié)?（三）?表達(dá)?式：（?a+b?）（a?-b）?=a^?2-b?^2，?兩個(gè)數(shù)?的和與?這兩個(gè)?數(shù)差的?積，等?于這兩?個(gè)數(shù)的?平方差?，這個(gè)?公式就?叫做乘?法的平?方差公?式公?式運(yùn)用?可用?于某些?分母含?有根號(hào)?的分式?：1?/（3?-4倍?根號(hào)2?）化簡(jiǎn)?：1?×（3?+4倍?根號(hào)2?）/（?3-4?倍根號(hào)?2）^?2;=?（3+?4倍根?號(hào)2）?/（9?-32?）=（?3+4?倍根號(hào)?2）/?-23?[解?方程]?x^?2-y?^2=?199?1[?思路分?析]?利用平?方差公?式求解?[解?題過(guò)程?]x?^2-?y^2?=19?91?（x+?y）（?x-y?）=1?991?因?yàn)?199?1可以?分成1?×19?91，?11×?181?所以?如果x?+y=?199?1，x?-y=?1，解?得x=?996?，y=?995?如果?x+y?=18?1，x?-y=?11，?x=9?6，y?=85?同時(shí)也?可以是?負(fù)數(shù)?所以解?有x=?996?，y=?995?，或x?=99?6，y?=-9?95，?或x=?-99?6，y?=99?5或x?=-9?96，?y=-?995?或x?=96?，y=?85，?或x=?96，?y=-?85或?x=-?96，?y=8?5或x?=-9?6，y?=-8?5有?時(shí)應(yīng)注?意加減?的過(guò)程?。高?考數(shù)學(xué)?必考知?識(shí)點(diǎn)總?結(jié)（四?）直?線、平?面、簡(jiǎn)?單多面?體1?.計(jì)算?異面直?線所成?角的關(guān)?鍵是平?移（補(bǔ)?形）轉(zhuǎn)?化為兩?直線的?夾角計(jì)?算2?.計(jì)算?直線與?平面所?成的角?關(guān)鍵是?作面的?垂線找?射影，?或向量?法（直?線上向?量與平?面法向?量夾角?的余角?），三?余弦公?式（最?小角定?理），?或先運(yùn)?用等積?法求點(diǎn)?到直線?的距離?，后虛?擬直角?三角形?求解.?注：一?斜線與?平面上?以斜足?為頂點(diǎn)?的角的?兩邊所?成角相?等斜線?在平面?上射影?為角的?平分線?.3?.空間?平行垂?直關(guān)系?的證明?，主要?依據(jù)相?關(guān)定義?、公理?、定理?和空間?向量進(jìn)?行，請(qǐng)?重視線?面平行?關(guān)系、?線面垂?直關(guān)系?（三垂?線定理?及其逆?定理）?的橋梁?作用.?注意：?書(shū)寫(xiě)證?明過(guò)程?需規(guī)范?.4?.直棱?柱、正?棱柱、?平行六?面體、?長(zhǎng)方體?、正方?體、正?四面體?、棱錐?、正棱?錐關(guān)于?側(cè)棱、?側(cè)面、?對(duì)角面?、平行?于底的?截面的?幾何體?性質(zhì).?如長(zhǎng)?方體中?：對(duì)角?線長(zhǎng)，?棱長(zhǎng)總?和為，?全（表?）面積?為，（?結(jié)合可?得關(guān)于?他們的?等量關(guān)?系，結(jié)?合基本?不等式?還可建?立關(guān)于?他們的?不等關(guān)?系式）?，如?三棱錐?中：側(cè)?棱長(zhǎng)相?等（側(cè)?棱與底?面所成?角相等?）頂點(diǎn)?在底上?射影為?底面外?心，側(cè)?棱兩兩?垂直（?兩對(duì)對(duì)?棱垂直?）頂點(diǎn)?在底上?射影為?底面垂?心，斜?高長(zhǎng)相?等（側(cè)?面與底?面所成?相等）?且頂點(diǎn)?在底上?在底面?內(nèi)頂點(diǎn)?在底上?射影為?底面內(nèi)?心.?5.求?幾何體?體積的?常規(guī)方?法是：?公式法?、割補(bǔ)?法、等?積（轉(zhuǎn)?換）法?、比例?（性質(zhì)?轉(zhuǎn)換）?法等.?注意：?補(bǔ)形：?三棱錐?三棱柱?平行六?面體?6.多?面體是?由若干?個(gè)多邊?形圍成?的