中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)-因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生四邊形

中數(shù)學(xué)專(zhuān)練————因點(diǎn)生殊邊中考數(shù)學(xué)的點(diǎn)題型中因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)特殊四邊形的問(wèn)題的討論一般包括行四邊形梯形的討。解平行四邊的存在性題一般分三個(gè)步驟）尋找分類(lèi)目標(biāo)）畫(huà)出適當(dāng)?shù)膱D形3）利相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)。難點(diǎn)在于尋分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)尋找恰當(dāng)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以使得解的個(gè)數(shù)不重、不遺漏也可以使計(jì)算又準(zhǔn)快。如果已知三定點(diǎn)尋平行四形的第四個(gè)頂點(diǎn)符合條件的有三個(gè)以已知三定點(diǎn)為三形的頂點(diǎn)過(guò)每個(gè)點(diǎn)畫(huà)邊的平行，三條平線兩兩相交，產(chǎn)生個(gè)。如果已知兩定點(diǎn)，一是把確定一條線段按照邊或?qū)蔷€分為兩種況。靈活應(yīng)用向和中心對(duì)的性質(zhì)，以使得解題更簡(jiǎn)便。解梯形存在問(wèn)題，一是已知三形的三個(gè)頂點(diǎn)，在某個(gè)圖像上求第個(gè)頂點(diǎn)，得四個(gè)頂圍成梯形過(guò)三角形的個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)邊的平行，這條直線與圖像的交點(diǎn)就是要探的梯形的點(diǎn)。靈活應(yīng)用相比列方程可以使得題簡(jiǎn)便。熱練1如圖梯形ABCD中，ADCD,

AD=12，，動(dòng)點(diǎn)在邊上從C往B運(yùn)動(dòng)，度是每個(gè)位；動(dòng)點(diǎn)在AD上從A往D運(yùn)動(dòng)，速也是每秒個(gè)單，動(dòng)點(diǎn)、Q要其中一到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。：運(yùn)動(dòng)時(shí)為t（1t為何時(shí)，四邊為平四邊形？（2t為何時(shí)，四邊CDQP為矩形？（3t為何時(shí)，AB=PQ？

ADB2拋物

yx

經(jīng)過(guò)直線

與坐標(biāo)軸的個(gè)交點(diǎn)A、B此拋物與x軸的一交點(diǎn)為、點(diǎn)為D。（1求此物線的解析式；（2點(diǎn)P拋物線的一動(dòng)點(diǎn)，求使

S

54

S

時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3點(diǎn)M為面直角標(biāo)系上的點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)M、、BD為行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)。1

例精例1、已知直線y與物線y（1求這拋物線的解析式；

圖像都經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)且點(diǎn)A在y軸上點(diǎn)B的縱坐為（2將拋線的頂點(diǎn)記作P，求

ABP

；（3已知點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)的橫坐比點(diǎn)橫坐標(biāo)大2，點(diǎn)EF在這拋物線上，CE、與y軸平行當(dāng)CD//EF，求C坐標(biāo)。例如圖已知拋物線y－x＋bx＋經(jīng)過(guò)A(0,、B(4,兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解式；（2）求∠值；（3）過(guò)作BCx，垂足，在對(duì)稱軸的左側(cè)且平行軸的直線交線段AB于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)M，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．2

例、如1，在eq\o\ac(△,Rt)中，＝＝BC8，點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊點(diǎn)C每秒單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊點(diǎn)B以每2單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)PPD//，AB于D，聯(lián)．點(diǎn)、Q分別從點(diǎn)、C同出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（（1）直接用含t代數(shù)式分別表示：＝_______，PD_______；（2）是否存t值，使四邊形菱形？若存在，求出t的；若不存在，說(shuō)明理由，并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)四邊形某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q速度；（3）如圖，在整個(gè)運(yùn)過(guò)程中，求出線段PQ的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．課練1、如圖所示，ABCD在平面直角坐標(biāo)系中AD=6,若AOBO的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方

x

的兩個(gè)根，且OA>OB.（）ABC的值；（若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)則在直線AB是否存在點(diǎn)F使點(diǎn)CFMA為點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

D

3

B35B352已知拋物線過(guò)點(diǎn)A

((3,0),M(3,

，頂點(diǎn)為，將

ABC

繞點(diǎn)）O旋，使得A、BC分別落在AB

處中在第一限

CB

交y軸于D，邊AC交x軸點(diǎn)。（1求拋線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2若四形

為梯形，求B的坐標(biāo)；（3當(dāng)DE//

A

時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。

x

、在直角梯形OABC中，OA∠＝90°＝3OA6，BA＝．分別以、邊所在直線為x軸、軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）求點(diǎn)B的標(biāo)；（2）已知D、E分別為線段、上的點(diǎn)，＝＝2EB，直線軸于點(diǎn)F求直線DE解析式；（3）M是（2）中直DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在軸上方的平面內(nèi)是否存在另一點(diǎn)N，使以O(shè)、DM為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖

圖4

、如圖，拋物

x

與軸相交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)的左側(cè)軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（）直接寫(xiě)A、三點(diǎn)的標(biāo)和拋物的對(duì)稱軸（）連結(jié)BC，拋物線的稱軸交于點(diǎn)E點(diǎn)為線段BC上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PF//交拋物于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m①用含m的代數(shù)式示線段的長(zhǎng)，求出當(dāng)m為何值時(shí)，邊形PEDF為平行邊形？②設(shè)△的面積為S，求S與m的函關(guān)系．5、圖，在面直角坐系中，拋線y=x與軸交于AB兩，與y軸交于C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．（1求直AC的解析式及BD兩的坐標(biāo)；（2點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線lAC交物線于Q，試探究：隨著點(diǎn)的動(dòng)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)AP、為頂點(diǎn)的四形是平行邊形？若在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)的坐；若不存在，說(shuō)明理由（3請(qǐng)?jiān)诰€AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．5

課練1如果一條拋物線

y=ax

與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（）拋物線三角形”一定是

三角形；（）若拋物

2

拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值（）如圖，OAB是拋物線y=

2

+b'x(b'>0)

的拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形ABCD？若在，求出過(guò)O、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由．、

已知，在△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．（）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若拋物線

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