2022版【一年創(chuàng)新導(dǎo)向】中考數(shù)學(xué)《1.2整式及其運(yùn)算》導(dǎo)向

§整式及其運(yùn)算一、選擇題1．(原創(chuàng)題)下列的運(yùn)算中，其結(jié)果正確的是 ()A．3eq\r(2)＋2eq\r(3)＝5eq\r(5) B．16x2－7x2＝9x2C．x8÷x2＝x4 D．x(－xy)2＝x2y2解析A．3eq\r(2)＋2eq\r(3)不能合并，此選項(xiàng)錯誤；B．16x2－7x2＝9x2，此選項(xiàng)正確；C．x8÷x2＝x6，此選項(xiàng)錯誤；D．x(－xy)2＝x3y2，此選項(xiàng)錯誤．答案B2．(原創(chuàng)題)已知整式x2－eq\f(5,2)x＝6，則12－2x2＋5x的值為 ()A．0B．6 C．12 D．18解析∵x2－eq\f(5,2)x＝6，∴2x2－5x＝12，∴12－2x2＋5x＝12－(2x2－5x)＝12－12＝0.故選A.答案A3．(原創(chuàng)題)若2x＝61，4y＝33，則2x＋2y的值為 ()A．94B．127 C．129D．2013解析由同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的法則可得2x＋2y＝2x·22y＝2x·4y＝61×33＝2013.故選D.答案D4．(原創(chuàng)題)已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…依次類推，則a2015的值為 ()A．－2015 B．－2014C．－1007 D．－1008解析由于a1＝0，a2＝－|a1＋1|＝－1，a3＝－|a2＋2|＝－1，a4＝－|a3＋3|＝－2，a5＝－2，a6＝－3，a7＝－3，a8＝－4，a9＝－4，a10＝－5，a11＝－5，a12＝－6，……，所以a2015＝－eq\f(2014,2)＝－1007，故選C.答案C二、填空題5．(原創(chuàng)題)學(xué)校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊．學(xué)校決定將這批圖書的一半加一本捐給社會福利院，將剩余圖書的一半加一本捐給聾啞學(xué)校，則剩余的圖書為________冊(用含a，b的代數(shù)式表示)．解析根據(jù)題意，得ab－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ab,2)＋1))－eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(ab－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ab,2)＋1))))－1＝ab－eq\f(ab,2)－1－eq\f(ab,2)＋eq\f(ab,4)＋eq\f(1,2)－1＝eq\f(ab,4)－eq\f(3,2).答案eq\f(ab,4)－eq\f(3,2)6．(原創(chuàng)題)一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2a－b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×2－1”得到的，那么這組數(shù)中解析根據(jù)“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2a－b”，首先建立方程2×3－x＝7，求得x，進(jìn)一步利用此規(guī)定求得y∵從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2a－b∴2×3－x＝7，∴x＝－1，則7×2－y＝23，解得y＝－9.答案－97．(改編題)如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序．若輸入5，則y的值為________．eq\x(輸入x)→eq\x(（x－1）2)→eq\x(×（－3）)→eq\x(輸出y)解析把x＝5代入－3(x－1)2，得y＝－3×(5－1)2＝－3×16＝－48.答案－488．(原創(chuàng)題)有一組多項(xiàng)式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第2013個(gè)多項(xiàng)式為________．解析∵對比發(fā)現(xiàn)a的指數(shù)與多項(xiàng)式序號相同，系數(shù)為1；b的指數(shù)是多項(xiàng)式序號的2倍，第奇數(shù)個(gè)系數(shù)為1，第偶數(shù)個(gè)系數(shù)為－1，∴第2013個(gè)是a2013＋b4026.答案a2013＋b4026三、解答題9．(原創(chuàng)題)計(jì)算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y.解原式＝[x2y(xy－1)－x2y(1－xy)]÷x2y＝[x2y(2xy－2)]÷x2y＝2xy－2.10．(原創(chuàng)題)小剛在解答“求代數(shù)式(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab的值，其中a＝1，b＝－e