2020屆高考大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺物理(經(jīng)典版)文檔第一部分專題四第12講電磁感應(yīng)Word版含解析

第12講電磁感覺(jué)建立網(wǎng)絡(luò)·重溫真題1．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)楞次定律是以下哪個(gè)定律在電磁感覺(jué)現(xiàn)象中的詳細(xì)表現(xiàn)？(

)A．電阻定律C．歐姆定律

B．庫(kù)侖定律D．能量守恒定律答案

D分析楞次定律表述了感覺(jué)電流的磁場(chǎng)方向，同時(shí)也表現(xiàn)了不一樣能量間的關(guān)系?？偰芰渴鞘睾愕模杏X(jué)電流產(chǎn)生電能，電能是“阻擋”的結(jié)果，D正確。2．(2019·全國(guó)卷Ⅰ)(多項(xiàng)選擇)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其界限如圖a中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時(shí)磁感覺(jué)強(qiáng)度的方向如圖a所示；磁感覺(jué)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖b所示。則在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)( )．圓環(huán)所受安培力的方向一直不變B．圓環(huán)中的感覺(jué)電流一直沿順時(shí)針?lè)较駼0rSC．圓環(huán)中的感覺(jué)電流大小為4t0ρB0πr2D．圓環(huán)中的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)大小為4t0答案BC分析因?yàn)榻?jīng)過(guò)圓環(huán)的磁通量均勻變化，故圓環(huán)中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)、感覺(jué)電流的大小和方向不變，但t0時(shí)刻磁場(chǎng)方向發(fā)生變化，故安培力方向發(fā)生變化，A錯(cuò)誤；依據(jù)楞次定律，圓環(huán)中感覺(jué)電流的方向一直沿順時(shí)針?lè)较?，B正確；依據(jù)法B0πr2πB0r2E＝拉第電磁感覺(jué)定律，感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)大小t·S′＝t0·2＝2t0，依據(jù)閉合電路歐πB02rE2t0B0rS姆定律知，感覺(jué)電流大小I＝＝＝，C正確，D錯(cuò)誤。ρS3．(2018·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，此中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽視不計(jì)。OM是有必定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸優(yōu)秀?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ地點(diǎn)以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS地點(diǎn)并固定(過(guò)程Ⅰ)；再使磁感覺(jué)強(qiáng)度的大小以必定的變化率從B增添到B′(過(guò)程Ⅱ)。在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中，流過(guò)OM的電荷量相等，則B′等于()B53A.4B.27C.4D.2答案BnΔΦtΔΦ分析經(jīng)過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為：q＝I·Δt＝R·Δt＝nR，過(guò)程Ⅰ流過(guò)1212的電荷量為：1＝B·πr；過(guò)程Ⅱ流過(guò)OM的電荷量：q2＝B′－B·πrOM42，依qRR1212B′3題意有：q1＝q2，即：B·π＝(B′－B)·π，解得：B＝，正確答案為B。4r2r24．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)(多項(xiàng)選擇)如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩同樣的圓滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab、cd一直與導(dǎo)軌垂直并接觸優(yōu)秀，二者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。以下圖象中可能正確的是( )答案AC分析導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感覺(jué)電流，導(dǎo)體棒ab受安培力作用，速度減小，導(dǎo)體棒cd受安培力F′作用，速度變大，以下圖，感覺(jué)電流

FI＝E＝Blv1－v2，安培力F＝F′＝BIl＝B2l2v1－v2＝ma，跟著v1減小，v2增大，R總R總R總則F＝F′減小，兩棒的加快度大小a減小，直到v1＝v2＝v共，a＝0，兩棒做勻速v0前面剖析知，v1－v2隨時(shí)間減小得愈來(lái)愈慢，最后為0，則感覺(jué)電流I＝Blv1－v2隨R總時(shí)間減小得愈來(lái)愈慢，最后為0，C正確，D錯(cuò)誤。5．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)(多項(xiàng)選擇)如圖，兩條圓滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽視不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的地區(qū)存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根同樣的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一地點(diǎn)由靜止開(kāi)釋，二者一直與導(dǎo)軌垂直且接觸優(yōu)秀。已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加快度恰巧為零。從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到MN走開(kāi)磁場(chǎng)地區(qū)為止，流過(guò)PQ的電流隨時(shí)間變化的圖象可能正確的選項(xiàng)是( )答案AD分析PQ剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，加快度為零，則mgsinθ＝BI，又＝BLv，故PQ1LI1R總做勻速運(yùn)動(dòng)，電流恒定；由題意知，MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與PQ剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度相同。情況1：若MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，PQ已走開(kāi)磁場(chǎng)地區(qū)，則對(duì)MN，由mgsinθ＝11＝BLv及右手定章知，經(jīng)過(guò)PQ的電流大小不變，方向相反，故I-t圖象如BIL、IR總圖A所示。情況2：若MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，PQ未走開(kāi)磁場(chǎng)地區(qū)，因?yàn)閮蓪?dǎo)體棒速度相等，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等大、反向，故電流為0，兩棒在重力沿導(dǎo)軌方向的分力作用下均加快直至PQ走開(kāi)磁場(chǎng)。當(dāng)PQ走開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，MN在磁場(chǎng)中的速度大于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，MN為電源，由右手定章知PQ中的電流方向與MN未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)相反，設(shè)E此時(shí)PQ中電流大小為I2，由E＝BLv′，I2＝R總，BI2L－mgsinθ＝ma>0知，MN減速，且隨v′減小，I2減小，a減小，I2與v′成正比，故I2隨t減小得愈來(lái)愈慢，直至勻速，這時(shí)I2＝I1，I-t圖象如圖D所示。6．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)(多項(xiàng)選擇)如圖a，在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R，R在PQ的右邊。導(dǎo)線PQ中通有正弦溝通電流i，i的變化如圖b所示，規(guī)定從Q到P為電流的正方向。導(dǎo)線框R中的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)( )TA．在t＝4時(shí)為零TB．在t＝2時(shí)改變方向TC．在t＝2時(shí)最大，且沿順時(shí)針?lè)较駾．在t＝T時(shí)最大，且沿順時(shí)針?lè)较虼鸢窤CT分析由圖b可知，導(dǎo)線PQ中電流在t＝4時(shí)達(dá)到最大值，變化率為零，導(dǎo)線T框R中磁通量變化率為零，依據(jù)法拉第電磁感覺(jué)定律，在t＝4時(shí)導(dǎo)線框中產(chǎn)生的T感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為零，A正確；在t＝2時(shí)，導(dǎo)線PQ中電流圖象斜率方向不變，致使導(dǎo)T線框R中磁通量變化率的正負(fù)不變，依據(jù)楞次定律，因此在t＝2時(shí)，導(dǎo)線框中產(chǎn)T生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)方向不變，B錯(cuò)誤；因?yàn)樵趖＝2時(shí)，導(dǎo)線PQ中電流圖象斜率最大，電流變化率最大，致使導(dǎo)線框R中T磁通量變化率最大，依據(jù)法拉第電磁感覺(jué)定律，在t＝2時(shí)導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由楞次定律可判斷出感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍珻正確；由楞次定律可判斷出在t＝T時(shí)感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍珼錯(cuò)誤。7．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)(多項(xiàng)選擇)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)界限平行，如圖a所示。已知導(dǎo)線框向來(lái)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t＝0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線框中感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖b所示(感覺(jué)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)取正)。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．磁感覺(jué)強(qiáng)度的大小為0.5TB．導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5m/sC．磁感覺(jué)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N答案

BC分析

A錯(cuò)：由圖象可知，

cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)

E＝0.01V，由0.01公式E＝BLv，可得磁感覺(jué)強(qiáng)度的大小B＝0.1×0.5T＝0.2T。B對(duì)：由圖象可知，從導(dǎo)線框的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊恰巧進(jìn)入磁場(chǎng)，用時(shí)為0.2s，可得導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小v＝0.1＝。對(duì)：感覺(jué)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，對(duì)cd邊應(yīng)0.2m/s0.5m/sC用右手定章可知，磁感覺(jué)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外。D錯(cuò)：t＝0.4s至t＝0.6s時(shí)間段為cd邊走開(kāi)磁場(chǎng)，ab邊切割磁感線的過(guò)程。由閉合電路歐姆定律及安培力BEL公式得安培力F＝R，代入數(shù)據(jù)得F＝0.04N。8．(2019·江蘇高考)以下圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場(chǎng)垂直。已知線圈的面積S＝0.3m2、電阻感覺(jué)強(qiáng)度B＝0.2T?，F(xiàn)同時(shí)向雙側(cè)拉動(dòng)線圈，線圈的兩邊在一同。求線圈在上述過(guò)程中

R＝0.6Ω，磁場(chǎng)的磁t＝0.5s時(shí)間內(nèi)合到(1)感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的均勻值E；(2)感覺(jué)電流的均勻值I，并在圖中標(biāo)出電流方向；(3)經(jīng)過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q。答案(1)0.12V(2)0.2A(電流方向看法析圖)(3)0.1CΔΦ分析(1)感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的均勻值E＝t磁通量的變化量ΔΦ＝BSBS解得E＝代入數(shù)據(jù)得E＝0.12V。E(2)均勻感覺(jué)電流I＝R代入數(shù)據(jù)得I＝0.2A(電流方向如圖)。(3)經(jīng)過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝It代入數(shù)據(jù)得q＝0.1C。9．(2018·天津高考)真空管道超高速列車的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接變換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置。圖1是某種動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行圓滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽視不計(jì)，ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直、長(zhǎng)度均為l、電阻均為R的金屬棒，經(jīng)過(guò)絕緣資料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌優(yōu)秀接觸，此間距也為l，列車的總質(zhì)量為m。列車啟動(dòng)前，ab、cd處于磁感覺(jué)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖1所示，為使列車啟動(dòng)，需在M、N間連結(jié)電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽視不計(jì)，列車啟動(dòng)后電源自動(dòng)封閉。(1)要使列車向右運(yùn)轉(zhuǎn)，啟動(dòng)時(shí)圖1中M、N哪個(gè)接電源正極，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(2)求剛接通電源時(shí)列車加快度a的大??；(3)列車減速時(shí)，需在前面設(shè)置如圖2所示的一系列磁感覺(jué)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)地區(qū)，磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均大于l。若某時(shí)刻列車的速度為v0，此時(shí)ab、cd均在無(wú)磁場(chǎng)地區(qū)，試議論：要使列車停下來(lái)，前面起碼需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)？答案(1)M接電源正極，原因看法析。2BElmR看法析分析(1)列車要向右運(yùn)動(dòng)，安培力方向應(yīng)向右，依據(jù)左手定章，接通電源后，金屬棒中電流方向由a到b，由c到d，故M接電源正極。(2)由題意，啟動(dòng)時(shí)ab、cd并聯(lián)，電阻均為R，由并聯(lián)電路知ab，cd中電流均E為I＝R①每根金屬棒遇到的安培力F0＝BIl②設(shè)兩根金屬棒所受安培力之和為F，有F＝2F0③依據(jù)牛頓第二定律有F＝ma④2BEl聯(lián)立①②③④式得a＝mR。⑤(3)設(shè)列車減速時(shí)，cd進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)t時(shí)間ab恰巧進(jìn)入磁場(chǎng)，此過(guò)程中穿過(guò)兩金屬棒與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化量為ΔΦ，均勻感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為E1，由法拉ΔΦ第電磁感覺(jué)定律有E1＝t⑥2設(shè)回路中均勻電流為I′，由閉合電路歐姆定律有E1I′＝2R⑧設(shè)cd遇到的均勻安培力為F′，有F′＝BI′l⑨以向右為正方向，設(shè)t時(shí)間內(nèi)cd受安培力沖量為I沖，有I沖＝－F′Δt⑩同理可知，回路出磁場(chǎng)時(shí)ab受安培力沖量仍為上述值，設(shè)回路出入一塊有界磁場(chǎng)地區(qū)安培力沖量為I0，有I0＝2I沖?設(shè)列車停下來(lái)遇到的總沖量為I總，由動(dòng)量定理有I總＝0－mv0?聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩??式得I總mv0RI0＝23?BlI總恰巧為整數(shù)，設(shè)其為n，則需設(shè)置n塊有界磁場(chǎng)，若I總議論：若I0I0不是整數(shù)，I總的整數(shù)部分為N，則需設(shè)置N＋1塊有界磁場(chǎng)。設(shè)I0命題特色：電磁感覺(jué)是電磁學(xué)中的重要內(nèi)容之一，也是高考命題的高頻考點(diǎn)，多為選擇與計(jì)算，主要考察楞次定律、法拉第電磁感覺(jué)定律、電磁感覺(jué)的綜合問(wèn)題。思想方法：圖象法、守恒法、模型法、等效法。高考考向1楞次定律和法拉第電磁感覺(jué)定律的應(yīng)用例1(2019·福建莆田高三第二次質(zhì)檢)(多項(xiàng)選擇)如圖，等邊三角形OPQ地區(qū)內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞制的等邊三角形導(dǎo)線框abc位于紙面內(nèi)，其bc邊與磁場(chǎng)界限PQ平行，d、e分別為ab、ac的中點(diǎn)。導(dǎo)線框沿垂直于bc的方向向上勻速穿過(guò)磁場(chǎng)地區(qū)，挨次經(jīng)過(guò)圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ地點(diǎn)。已知三3角形OPQ的邊長(zhǎng)是三角形abc的2倍，Ⅰ地點(diǎn)時(shí)a點(diǎn)與O點(diǎn)重合，Ⅱ地點(diǎn)時(shí)d點(diǎn)、e點(diǎn)分別在OP、OQ上，Ⅲ地點(diǎn)時(shí)d點(diǎn)、e點(diǎn)在PQ上。則( )．經(jīng)過(guò)Ⅱ地點(diǎn)和Ⅲ地點(diǎn)時(shí)，線框中的感覺(jué)電流方向同樣B．經(jīng)過(guò)Ⅱ地點(diǎn)和Ⅲ地點(diǎn)時(shí)，線框中的感覺(jué)電流大小相等C．經(jīng)過(guò)Ⅱ地點(diǎn)和Ⅲ地點(diǎn)時(shí)，線框上de兩點(diǎn)間的電壓之比為2∶1D．從Ⅰ地點(diǎn)到Ⅱ地點(diǎn)和從Ⅱ地點(diǎn)到Ⅲ地點(diǎn)的兩個(gè)過(guò)程中，穿過(guò)線框橫截面的電荷量之比為2∶1破題重點(diǎn)點(diǎn)(1)怎樣判斷線框中的感覺(jué)電流方向？提示：楞次定律或右手定章。(2)怎樣求線框中的感覺(jué)電流大小和某段導(dǎo)體兩頭的電壓？提示：由公式E＝BLv和閉合電路歐姆定律求解。怎樣求穿過(guò)線框橫截面的電荷量？ΔΦΔΦ提示：Q＝It＝t·Rt＝R。[分析]線框經(jīng)過(guò)Ⅱ地點(diǎn)時(shí)磁通量增添，經(jīng)過(guò)Ⅲ地點(diǎn)時(shí)磁通量減小，則線框中的感覺(jué)電流方向相反，A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)Ⅱ地點(diǎn)和Ⅲ地點(diǎn)時(shí)，線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度同樣，均為de的長(zhǎng)度，可知產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)大小相等，即線框中的感覺(jué)電流大小相等，B正確；設(shè)線框的總電阻為R，則經(jīng)過(guò)Ⅱ地點(diǎn)時(shí)等效電源的外電路電21阻為3R，經(jīng)過(guò)Ⅲ地點(diǎn)時(shí)等效電源的外電路電阻為3R，經(jīng)過(guò)兩地點(diǎn)時(shí)的電流相等，依據(jù)U＝IR可知，經(jīng)過(guò)Ⅱ地點(diǎn)和Ⅲ地點(diǎn)時(shí)，線框上de兩點(diǎn)間的電壓之比為2∶1，13C正確；設(shè)線框面積為S，則線圈在Ⅱ地點(diǎn)的磁通量為2BS，在Ⅲ地點(diǎn)的磁通量為4，依據(jù)q＝ΔΦ可得，從Ⅰ地點(diǎn)到Ⅱ地點(diǎn)穿過(guò)線框橫截面的電荷量q1＝BS，從ⅡBSR2R31BS－BS地點(diǎn)到Ⅲ地點(diǎn)過(guò)程中穿過(guò)線框橫截面的電荷量q2＝42＝BS，即從Ⅰ地點(diǎn)到R4RⅡ地點(diǎn)和從Ⅱ地點(diǎn)到Ⅲ地點(diǎn)的兩個(gè)過(guò)程中，穿過(guò)線框橫截面的電荷量之比為2∶1，D正確。[答案]BCD1.感覺(jué)電流方向的判斷方法(1)右手定章，即依據(jù)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的狀況進(jìn)行判斷。(2)楞次定律，即依據(jù)穿過(guò)閉合回路的磁通量的變化狀況進(jìn)行判斷。2．楞次定律中“阻擋”的主要表現(xiàn)形式(1)阻擋原磁通量的變化——“增反減同”。(2)阻擋相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來(lái)拒去留”。(3)使線圈面積有擴(kuò)大或減小的趨向——“增減少擴(kuò)”。(4)阻擋原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”。3．感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算情況圖回路(不必定一段直導(dǎo)線繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的繞與B垂直的軸研究對(duì)象(或等效直導(dǎo)閉合)一段導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線框線)表達(dá)式ΔΦ12從圖示時(shí)刻計(jì)時(shí)E＝ntE＝BLvE＝2BLωE＝NBS·ωcosωt1．(2019·遼寧大連二模)(多項(xiàng)選擇)最近幾年來(lái)，手機(jī)無(wú)線充電功能的寬泛應(yīng)用為人們供給了很大便利。如圖甲為充電原理表示圖。充電板接溝通電源，對(duì)充電板供電，充電板內(nèi)的勵(lì)磁線圈可產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，進(jìn)而使手機(jī)內(nèi)的感覺(jué)線圈產(chǎn)生感覺(jué)電流。當(dāng)充電板內(nèi)的勵(lì)磁線圈通入如圖乙所示的交變電流時(shí)(電流由a流入時(shí)方向?yàn)檎?，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )．感覺(jué)線圈中產(chǎn)生的是恒定電流B．感覺(jué)線圈中電流的方向老是與勵(lì)磁線圈中電流方向相反C．t3時(shí)刻，感覺(jué)線圈中電流的剎時(shí)價(jià)為0D．t1～t3時(shí)間內(nèi)，c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)答案CD分析勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)隨電流變化，因?yàn)殡娏鞑皇蔷鶆蜃兓?，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)也不是均勻變化，因此感覺(jué)線圈中的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)不是恒定的，感覺(jué)電流也就不是恒定的，A錯(cuò)誤；感覺(jué)電流方向阻擋惹起感覺(jué)電流的磁通量的變化，當(dāng)勵(lì)磁線圈電流減小，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)減弱時(shí)，感覺(jué)電流的方向與勵(lì)磁線圈電流的方向同樣，阻擋磁場(chǎng)減弱，B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，勵(lì)磁線圈電流變化率為零，磁感覺(jué)強(qiáng)度ΔΦB變化率為零，E＝nt＝ntS，感覺(jué)線圈中的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為零，感覺(jué)電流為零，C正確；t1～t3時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可知，感覺(jué)電流的磁場(chǎng)方向向來(lái)向上，因此感覺(jué)線圈中的電流從d到c，則c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，D正確。2．(2019·湖北八校聯(lián)合二模)(多項(xiàng)選擇)以下圖，半徑為2L的小圓與半徑為3L的圓形金屬導(dǎo)軌擁有共同的圓心，在小圓地區(qū)內(nèi)存在垂直于紙面向里的磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在小圓與導(dǎo)軌之間的環(huán)形地區(qū)內(nèi)存在垂直于紙面向外的磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將一長(zhǎng)度為3L的導(dǎo)體棒置于磁場(chǎng)中，讓其一端O點(diǎn)與圓心重合，另一端與圓形導(dǎo)軌優(yōu)秀接觸。在O點(diǎn)與導(dǎo)軌間接入一阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒以角速度ω沿導(dǎo)軌逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其余電阻不計(jì)。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．導(dǎo)體棒O點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的電勢(shì)低B．在導(dǎo)體棒的內(nèi)部電流由A點(diǎn)至O點(diǎn)2πBL2C．在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過(guò)電阻r的電荷量為rD．在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為18πB2L4ωr答案AD分析長(zhǎng)度為2L的導(dǎo)體棒切割小圓內(nèi)磁感線產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為：E1＝－ω2L2B(2L)v1＝B(2L)2＝2BωL，依據(jù)右手定章知O點(diǎn)的電勢(shì)比棒上虛線處的電勢(shì)高，導(dǎo)體棒在小圓與導(dǎo)軌之間的環(huán)形地區(qū)切割磁感線產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為：E2＝2BL2Lω＋3Lω2點(diǎn)的電勢(shì)比棒上虛線處的電勢(shì)高，因2＝5BωL，依據(jù)右手定章知，A12，對(duì)照可知，O點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的電勢(shì)低，在導(dǎo)體棒的內(nèi)部電流由O點(diǎn)至AE<E點(diǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)切割磁感線時(shí)，電路中電流為：I＝E2－E1r＝22π3BωLr，周期為：T＝ω，在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過(guò)電阻r的電荷量為：q6πBL2＝It＝，故C錯(cuò)誤；在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為：Qr4I2rT＝18πBLω，故D正確。r高考考向2電磁感覺(jué)的圖象問(wèn)題例2(2019·吉林省吉林市三模)將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OMN，此中OM＝R，圓弧MN的圓心為O點(diǎn)，將導(dǎo)線框的O點(diǎn)置于以下圖的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，此中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為2B。從t＝0時(shí)刻開(kāi)始讓導(dǎo)線框以O(shè)點(diǎn)為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律描述正確的選項(xiàng)是( )破題重點(diǎn)點(diǎn)(1)感覺(jué)電流的方向怎樣判斷？提示：依據(jù)楞次定律或右手定章判斷。(2)感覺(jué)電流的大小怎樣計(jì)算？提示：依據(jù)公式E＝Blv計(jì)算。[分析]在0～t0時(shí)間內(nèi)，線框從圖示地點(diǎn)開(kāi)始(t＝0)轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為E1＝1ω·2，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為I1＝E1＝2BRr2BRω2r，依據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感覺(jué)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?沿ONM方向)。在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入第三象限的過(guò)程中，回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?沿方向，回路中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為121232OMN2＝Bω·R＋·ω·＝BωR＝3E1，)E222BR2感覺(jué)電流為I2＝3I1。在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入第四象限的過(guò)程中，回路中的電12流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?沿ONM方向)，回路中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為E3＝2Bω·R＋12·2Bω·R2＝32Bω·R2＝3E1，感覺(jué)電流為I3＝3I1。在3t0～4t0時(shí)間內(nèi)，線框出第四象限的過(guò)程中，回路中的感覺(jué)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?沿OMN方向)，回路中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為E＝1ω·2，感覺(jué)電流為I＝I。綜上所述，可知B正確，A、C、42BR41D錯(cuò)誤。[答案]B解決電磁感覺(jué)圖象問(wèn)題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B-t圖仍是Φ-t圖，或許E-t圖，I-t圖、F-t圖、v-t圖、E-x圖、I-x圖等。(2)剖析電磁感覺(jué)的詳細(xì)過(guò)程。(3)用右手定章或楞次定律確立方向?qū)?yīng)關(guān)系。(4)聯(lián)合法拉第電磁感覺(jué)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。(5)依據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)剖析，如剖析斜率的變化、截距等。(6)繪圖象或判斷圖象。3．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在挨次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)地區(qū)，地區(qū)寬度均為l，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為

32l

的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感覺(jué)電流

i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是( )答案D分析如圖甲，線框左端從①挪動(dòng)到②的過(guò)程中線框左邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向是順時(shí)針，線框右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是順時(shí)針，線框兩邊E2Blv切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向同樣，因此E＝2Blv，則電流為i＝R＝R，電流恒定且方向?yàn)轫槙r(shí)針。如圖乙，線框從②挪動(dòng)到③的過(guò)程中線框左右兩邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小相等，方向相反，因此回路中電流表現(xiàn)為零。如圖丙，線框從③到④的過(guò)程中，線框左邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向是逆時(shí)針，而線框右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是逆時(shí)針，因此電流的大小為i＝E2BlvR＝R，方向?yàn)槟鏁r(shí)針。當(dāng)線框再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框左邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向是順時(shí)針，線框右邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向是逆時(shí)針，此時(shí)回路中電流表現(xiàn)為零，故線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電流是周期性變化，故D正確。4．(2019·湖北七市州教研協(xié)作體高三聯(lián)合模擬)(多項(xiàng)選擇)以下圖，平直圓滑導(dǎo)軌a、b間距為d＝4m，導(dǎo)軌間有一邊長(zhǎng)為l＝3m的正六邊形勻強(qiáng)磁場(chǎng)地區(qū)，磁感覺(jué)強(qiáng)度為B＝1T，導(dǎo)軌右邊接必定值電阻R＝1Ω，左邊一導(dǎo)體棒長(zhǎng)正好為d，與導(dǎo)軌接觸優(yōu)秀且可在導(dǎo)軌上橫向自由滑動(dòng)，導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度電阻為R0＝1Ω，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻不計(jì)?，F(xiàn)讓導(dǎo)體棒以速度v＝1m/s勻速向右運(yùn)動(dòng)，從導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)地區(qū)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)地區(qū)的過(guò)程中，定值電阻上流過(guò)的電流大小為I，導(dǎo)體棒遇到的安培力大小為F，R兩頭的電壓大小為U，R上的熱功率為P，則I、F、U和P分別隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的選項(xiàng)是( )答案ACD分析因?yàn)榇艌?chǎng)地區(qū)為正六邊形，則對(duì)邊之間的距離：a＝3l＝3×3m＝3m，當(dāng)導(dǎo)體棒的切割長(zhǎng)度為3m時(shí)，棒切割磁感線產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)有最大值：Em＝Bav＝1×3×1V＝3V，Em3最大電流：Im＝R總＝5A，l連續(xù)的時(shí)間：t2＝v＝3s，由幾何關(guān)系得，導(dǎo)體棒的切割長(zhǎng)度在達(dá)到最大值a＝3m以前的t時(shí)刻，有效切割長(zhǎng)度l有＝vttan60°＝3vt，則電流Bvl有3Bv2t3lcos60°3I＝總＝＋0＝5t，即I與t成正比，連續(xù)的時(shí)間t1＝v＝2RR4Rs，導(dǎo)體棒超出六邊形右上角極點(diǎn)后的狀況與此同樣。對(duì)照A圖可知，圖中的各電流值與時(shí)間都是正確的，故A正確；在進(jìn)入磁場(chǎng)后的前3內(nèi)安培力：F有＝B·(3··，2s＝BI·l5t)(3vt)可知在進(jìn)入磁場(chǎng)后的前3s內(nèi)，安培力與t的平方成正比，故B錯(cuò)誤；R兩2端的電壓：U＝IR，與I成正比(R＝1Ω)，聯(lián)合A項(xiàng)的剖析可知，C選項(xiàng)的各數(shù)據(jù)也是正確的，故C正確；R上的熱功率：P＝I2R，與電流的平方成正比(R＝1Ω)，則在進(jìn)入磁場(chǎng)后的前3內(nèi)熱功率也與的平方成正比，最大功率：22stm＝Im＝PR32×1W＝9(5)25W，故D正確。高考考向3電磁感覺(jué)中的力、電綜合問(wèn)題例3(2019·銀川高三質(zhì)檢)以下圖，水平擱置的U形導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，置于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B＝5T，導(dǎo)軌寬度L＝0.4m，左邊與R＝0.5Ω的定值電阻連結(jié)。右邊有導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m＝2.0kg，電阻r＝0.5Ω，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，其余電阻可忽視不計(jì)。導(dǎo)體棒ab在大小為10N的水平外力F作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)了x＝40cm后，速2度達(dá)到最大，取g＝10m/s。求：(1)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少？(2)當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度v＝1m/s時(shí)，導(dǎo)體棒ab的加快度是多少？(3)導(dǎo)體棒ab由靜止達(dá)到最大速度的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？破題重點(diǎn)點(diǎn)(1)導(dǎo)體棒ab什么時(shí)候速度最大？提示：加快度為零時(shí)速度最大。(2)電路中產(chǎn)生的焦耳熱怎么計(jì)算？提示：電路中產(chǎn)生的總的焦耳熱等于導(dǎo)體棒戰(zhàn)勝安培力做的功，能夠依據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算，也能夠依據(jù)能量守恒定律計(jì)算。[分析](1)導(dǎo)體棒ab垂直切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大?。篍＝BLv，E由閉合電路的歐姆定律得：I＝導(dǎo)體棒遇到的安培力：FA＝BIL，B2L2vm當(dāng)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由均衡條件得：R＋r＋μmg＝F解得最大速度：vm＝1.5m/s。(2)當(dāng)速度為v＝1m/s時(shí)，由牛頓第二定律得：B2L2vF－R＋r－μmg＝ma解得：a＝1m/s2。(3)在整個(gè)過(guò)程中，由能量守恒定律可得：12Fx＝Q＋μmgx＋2mvm解得：Q＝0.15J，Q因此QR＝2＝0.075J。[答案](1)1.5m/s(2)1m/s2(3)0.075J1.電磁感覺(jué)中的力電綜合問(wèn)題的剖析思路注：有些物理量一定用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律定量計(jì)算(參照易錯(cuò)警告)。2．求解電磁感覺(jué)問(wèn)題中焦耳熱的三個(gè)門(mén)路(1)感覺(jué)電路為純電阻電路時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱等于戰(zhàn)勝安培力做的功，即Q＝W克安，一般用于電流變化的電路。(2)感覺(jué)電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流經(jīng)過(guò)電阻做的功，即Q＝I2Rt，一般用于電流恒定的電路。(3)感覺(jué)電路中產(chǎn)生的焦耳熱可經(jīng)過(guò)能量守恒定律列方程求解。5．(2018·江蘇高考)(多項(xiàng)選擇)以下圖，豎直擱置的[形圓滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感覺(jué)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止開(kāi)釋，進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸優(yōu)秀，其余電阻不計(jì)，重力加快度為g。金屬桿( )．剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)加快度方向豎直向下B．穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C．穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgdD．開(kāi)釋時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上界限的高度h可能小于m2gR22B4L4答案BC分析因?yàn)榻饘贄U進(jìn)入兩個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，而穿出磁場(chǎng)后金屬桿做加快度為g的加快運(yùn)動(dòng)，因此金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ時(shí)都做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；對(duì)金22BLv屬桿受力剖析，依據(jù)R－mg＝ma可知，金屬桿在磁場(chǎng)中做加快度減小的減速運(yùn)動(dòng)，其出入磁場(chǎng)的v-t圖象以下圖，因?yàn)?～t1和t1～t2圖線與t軸包圍的面積相等(都為d)，因此t1>(t2－t1)，B正確；從進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ到進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ以前的過(guò)程中，依據(jù)能量守恒，金屬棒減小的機(jī)械能所有轉(zhuǎn)變成焦耳熱，因此Q1＝mg·2d，因此穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為4mgd，C正確；若金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，22mgRmgRBLv則R－mg＝0，得v＝B2L2，由前面剖析可知金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大于B2L2，v2m2g2R2m2gR2依據(jù)h＝2g得金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)的高度應(yīng)大于2gB4L4＝2B4L4，D錯(cuò)誤。6．(2019·湖南常德一模)(多項(xiàng)選擇)以下圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平界限相距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、水平向里。質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd，在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)釋，已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與cd邊剛走開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度相等，不計(jì)空氣阻力，在線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中( )A．線圈產(chǎn)生的熱量為mgdB．若L＝d，則所用時(shí)間為d2ghmgRC．若L>d，則線圈ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為B2L2D．若L<d，則線圈的最小速度為2gh＋L－d答案BD分析以L<d為例，從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛走開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，動(dòng)能變化為零，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變成線框產(chǎn)生的熱量，依據(jù)能量守恒定律可知進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量Q＝mgd，因?yàn)閏d邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與cd邊剛走開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度相等，因此從cd邊剛走開(kāi)磁場(chǎng)到ab邊走開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線框產(chǎn)生的熱量相等，因此線圈從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊走開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程產(chǎn)生的熱量Q′＝2mgd，故A錯(cuò)誤；線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小

v＝

2gh，若L＝d，線圈將勻速經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)，所用時(shí)間為

t＝2dv＝

2d＝d2gh

2，故gh

B正確；若

L>d，cd邊在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈勻速運(yùn)動(dòng)，cd邊走開(kāi)磁場(chǎng)到

ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中線圈做勻加快運(yùn)動(dòng)，線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有

mgB2L2v＝R，解得

mgRv＝B2L2，因此線圈

ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大于

mgRB2L2，故

C錯(cuò)誤；若L<d，cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)要減速，線圈所有進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加快運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd邊剛走開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，速度達(dá)到最大可知線圈恰巧所有進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最小，設(shè)線圈的最12小速度為vmin，從線框剛完整進(jìn)入到cd邊剛走開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：2mv1212vmin＝2gh＋L－d，故－mvmin＝mg(d－L)，而mv＝mgh，線圈的最小速度為22正確。(2019·北京延慶區(qū)高三一模)如圖，水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的圓滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)。左邊接有定值電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體桿，以初速度v0沿軌道滑行，在滑行過(guò)程中保持與軌道垂直且接觸優(yōu)秀。整個(gè)裝置處于方向豎直向上，磁感覺(jué)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。宏觀規(guī)律與微觀規(guī)律有好多相像之處，導(dǎo)體桿速度的減小規(guī)律近似于放射性元素的半衰期，理論上它將經(jīng)過(guò)無(wú)窮長(zhǎng)的時(shí)間衰減完有限的速度。v0(1)求在桿的速度從v0減小到2的過(guò)程中①電阻R上產(chǎn)生的熱量；②經(jīng)過(guò)電阻R的電量。(2)①證明桿的速度每減小一半所用的時(shí)間都相等；②若桿的動(dòng)能減小一半所用時(shí)間為t0，則桿的動(dòng)量減小一半所用時(shí)間是多少？2mv03Rmv0答案(1)①8R＋r②2BI(2)①看法析②2t0121v02分析(1)①設(shè)電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律2mv0＝2m(2)＋Q串連電路中，產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，可得QR＝RQR＋r23Rmv0解得：電阻R產(chǎn)生的熱量為QR＝8R＋r。②設(shè)該過(guò)程所用時(shí)間為t，由動(dòng)量定理－v0－－BIlt＝m(2－v0)，此中It＝qmv0解得：經(jīng)過(guò)R的電量為q＝2Bl。(2)①設(shè)某時(shí)刻桿的速度為v(從v0開(kāi)始剖析亦可)，則感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，E感覺(jué)電流I＝R＋r，22Blv在很短時(shí)間t內(nèi)，由動(dòng)量定理Ft＝mv，(v為速度變化絕對(duì)值)22Blv因此在隨意短時(shí)間內(nèi)速度變化的比率為B2l2＝mR＋rtB2l2因?yàn)閙R＋r為定值，可見(jiàn)任何相等時(shí)間內(nèi)速度變化的比率都相等。因此從任何時(shí)刻開(kāi)始計(jì)算，速度減小一半所用時(shí)間都相等。②桿的動(dòng)能減小一半，其速度

v減小為

v

，所用時(shí)間為

t0，2由①中剖析可得，桿的速度從

v

再減小到

v

×

1

所用時(shí)間仍為

t0，2

2

2因此桿的速度減小一半所用時(shí)間為2t0，即動(dòng)量減小一半所用時(shí)間為2t0。易錯(cuò)警告電磁感覺(jué)中的桿＋導(dǎo)軌模型例(2019·河南許昌高三二診)以下圖，有一間距為L(zhǎng)且與水平方向成θ角的圓滑平行軌道，軌道上端接有電容器和定值電阻，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，空間存在垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度為B。將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接到a點(diǎn)，一根電阻不計(jì)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在軌道底端獲取初速度v0后沿著軌道向上運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)接b點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間導(dǎo)體棒又回到軌道底端，已知定值電阻的阻值為R，電容器的電容為C，重力加快度為g，軌道足夠長(zhǎng)，軌道電阻不計(jì)。求：(1)導(dǎo)體棒上滑過(guò)程中加快度的大??；(2)若已知導(dǎo)體棒抵達(dá)軌道底端時(shí)的速度為v，求導(dǎo)體棒下滑過(guò)程中定值電阻產(chǎn)生的熱量和導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。剖析與解(1)導(dǎo)體棒上滑的過(guò)程中，依據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ＋F安＝ma又F＝iBL，有：i＝q＝CU＝CBLv安ttt＝CBLamgsinθ聯(lián)立解得：a＝m－CB2L2。2(2)導(dǎo)體棒上滑過(guò)程中，有0－v0＝－2as導(dǎo)體棒下滑的過(guò)程中，由動(dòng)量定理得：mgsinθ·t－I安＝mv－0I安是安培力的動(dòng)量大小t＝∑BBLv2222而I安＝∑BiLBL∑vt＝BL·RLt＝RRs聯(lián)立解得：t＝v＋B2L202m－CB2L2v222θgsinθ2Rmgsin導(dǎo)體棒下滑的過(guò)程中，由能量守恒定律得：12Q＋2mv＝mgssinθ2222解得：Q＝v0m－CBL－mv。2mgsinθ222－mv2答案v0m－CBL(1)－22(2)2mCBL＋B2L2v20m－CB2L2gsinθ2Rm2g2sin2θ易錯(cuò)警告1.桿＋導(dǎo)軌模型能夠考察學(xué)生綜合運(yùn)用動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量的看法解決電磁感覺(jué)問(wèn)題，有可能作為壓軸題或最后一道選擇題出現(xiàn)(如江蘇高考)，因此有必需介紹一下。常有的桿＋導(dǎo)軌模型以下：(1)單桿模型的常有狀況(2)雙桿模型的常有狀況桿＋導(dǎo)軌模型的動(dòng)力學(xué)、能量剖析拜見(jiàn)典例研究例3后邊的規(guī)律總結(jié)，因?yàn)闂U一般做變加快運(yùn)動(dòng)，因此有些物理量一定從動(dòng)量的角度求解。2．應(yīng)用動(dòng)量看法解決電磁感覺(jué)綜合問(wèn)題可分為兩類：(1)利用動(dòng)量定理求感覺(jué)電荷量或運(yùn)動(dòng)位移應(yīng)用動(dòng)量定理能夠由動(dòng)量變化來(lái)求解變力的沖量，如在導(dǎo)體棒做非勻變速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，應(yīng)用動(dòng)量定理能夠解決牛頓運(yùn)動(dòng)定律不易解答的問(wèn)題。－－p如：BILt＝p，q＝I·Δt，可得q＝BL。22－－pR總總t＝p，x＝vt，可得x＝B2L2。R(2)利用動(dòng)量守恒定律剖析雙導(dǎo)體桿問(wèn)題在互相平行的圓滑水平軌道間的雙棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)檫@兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其余外力，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒(上面雙桿模型的第二種狀況動(dòng)量不守恒，須用動(dòng)量定理)。解決此類問(wèn)題常常要應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。配套作業(yè)限時(shí)：60分鐘滿分：100分一、選擇題(此題共6小題，每題10分，共60分，此中第1～2題為單項(xiàng)選擇題，第3～6題為多項(xiàng)選擇題)1．(2019·兩湖八市十二校聯(lián)合二模)如圖甲所示，在豎直方向散布均勻的磁場(chǎng)中水平擱置一個(gè)金屬圓環(huán)，圓環(huán)所圍面積為

0.1m2，圓環(huán)電阻為

0.2

Ω。磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度

B隨時(shí)間

t的變化規(guī)律如圖乙所示

(此中在

4～5s的時(shí)間段呈直線

)。在第1s內(nèi)感覺(jué)電流

I為順時(shí)針?lè)较?。則

(

)A．在0～5s時(shí)間段，感覺(jué)電流先減小再增大B．在0～2s時(shí)間段感覺(jué)電流沿順時(shí)針?lè)较?，?～5s時(shí)間段感覺(jué)電流沿順時(shí)針?lè)较駽．在0～5s時(shí)間段，圓環(huán)最大發(fā)熱功率為5.0×10－4WD．在0～2s時(shí)間段，經(jīng)過(guò)圓環(huán)橫截面的電量為5.0×10－1C答案C分析依據(jù)法拉第電磁感覺(jué)定律和閉合電路歐姆定律得：I＝E＝nB·S，知磁RR·Δt感覺(jué)強(qiáng)度的變化率越大，則感覺(jué)電流越大，則在0～5s時(shí)間段，感覺(jué)電流先減小再增大，最后不變，故A錯(cuò)誤；由題意知，在第1s內(nèi)感覺(jué)電流I沿順時(shí)針?lè)较?，依?jù)楞次定律知，磁場(chǎng)方向向上為正方向；在0～2s時(shí)間段感覺(jué)電流沿順時(shí)針?lè)较?，?～4s時(shí)間段，磁場(chǎng)向上減小，則感覺(jué)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍?～5s時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)向下增添，則感覺(jué)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍蔅錯(cuò)誤；在0～5s時(shí)間段，當(dāng)電流最大時(shí)，發(fā)熱功率最大，磁感覺(jué)強(qiáng)度變化率最大值為0.1T/s，則最大電流I＝0.1×0.1A＝，則22×0.2W＝5.0×10－4W，故C正確；依據(jù)感0.20.05AP＝IR＝0.05應(yīng)電量的公式，q＝B·S0.1×0.1－2C，則經(jīng)過(guò)圓環(huán)橫截面的電量為R＝0.2C＝5.0×10－2C，故D錯(cuò)誤。5.0×102．(2019·沈陽(yáng)郊聯(lián)體高三一模)以下圖，兩個(gè)寬度均為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于圓滑水平桌面，方向相反，磁感覺(jué)強(qiáng)度大小相等。高為L(zhǎng)、上底和下底長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)和2L的等腰梯形金屬框水平擱置，現(xiàn)使其勻速向右穿過(guò)磁場(chǎng)地區(qū)，速度垂直梯形底邊，從圖示地點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，以下四幅圖中能夠反應(yīng)線框中電流I隨金屬框向右挪動(dòng)距離x關(guān)系的是( )答案C分析x在0～L內(nèi)，由楞次定律判斷知感覺(jué)電流的方向沿逆時(shí)針，為正；線框有效的切割長(zhǎng)度在均勻增大，由公式E＝BLv知，產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，則感覺(jué)電流均勻增大。x在L～2L內(nèi)，線框的左右兩邊都切割磁感線，均產(chǎn)生感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)，兩個(gè)感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)串連，且均勻增大，由右手定章知感覺(jué)電流方向沿順時(shí)針?lè)较?，為?fù)；x在2L～3L內(nèi)，由楞次定律判斷知感覺(jué)電流的方向沿逆時(shí)針，為正；線框有效的切割長(zhǎng)度在均勻增大，由公式E＝BLv，知產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，則感覺(jué)電流均勻增大，并且感覺(jué)電流變化狀況與線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程同樣，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3．(2019·湖北武漢二模)在三角形ABC地區(qū)中存在著磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三邊電阻均為R的三角形導(dǎo)線框abc沿AB方向從A點(diǎn)以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)地區(qū)。以下圖，ab＝L，AB＝2L，∠abc＝∠ABC＝90°，∠acb＝∠ACB＝30°。線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中( )．感覺(jué)電流先沿逆時(shí)針?lè)较?，后沿順時(shí)針?lè)较駼．感覺(jué)電流先增大，后減小3BL2C．經(jīng)過(guò)線框的電荷量為6RD．c、b兩點(diǎn)的最大電勢(shì)差為3BLv答案AD分析線框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，磁通量先增添后減小，依據(jù)楞次定律可知，感覺(jué)電流先沿逆時(shí)針?lè)较?，后沿順時(shí)針?lè)较?，A正確；線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度先增添、后減小，再增添，則感覺(jué)電流先增添、后減小，ΔΦ再增添，B錯(cuò)誤；依據(jù)q＝R總，因進(jìn)入和走開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程，磁通量變化同樣，且感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針?lè)较?，后沿順時(shí)針?lè)较?，可知?jīng)過(guò)線框的電荷量為零，C錯(cuò)誤；當(dāng)線框完整進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，c、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差最大，為Ucb＝E＝B·3Lv＝3BLv，D正確。4．(2019·河南開(kāi)封高三上第一次模擬)以下圖，在豎直平面內(nèi)固定有圓滑平行導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，下端接有阻值為R的電阻，空間存在與導(dǎo)軌平面垂直、磁感覺(jué)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab與上端固定的彈簧相連并垂直導(dǎo)軌擱置。初始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止，現(xiàn)給導(dǎo)體棒豎直向下的初速度v0，導(dǎo)體棒開(kāi)始沿導(dǎo)軌來(lái)去運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直與導(dǎo)軌垂直并保持優(yōu)秀接觸。若導(dǎo)體棒電阻r與電阻R的阻值相等，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是( )．導(dǎo)體棒來(lái)去運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的每個(gè)時(shí)刻遇到的安培力方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反B．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒兩頭的電壓Uab＝BLv0C．若導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后到速度第一次為零時(shí)，降落的高度為h，則經(jīng)過(guò)電阻BLhR的電量為2RD．若導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后到速度第一次為零時(shí)，降落的高度為h，此過(guò)程導(dǎo)體121棒戰(zhàn)勝?gòu)椓ψ龉閃，則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝4mv0＋2mgh－W答案AC分析導(dǎo)體棒豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定章判斷可知：ab中產(chǎn)生的感覺(jué)電流方向從b→a，由左手定章判斷得悉ab棒遇到的安培力豎直向上；導(dǎo)體棒豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定章判斷可知：ab中產(chǎn)生的感覺(jué)電流方向從a→b，由左手定章判斷得悉ab棒遇到的安培力豎直向下，因此導(dǎo)體棒來(lái)去運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的每個(gè)時(shí)刻遇到的安培力方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反，故A正確；導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻，ab棒產(chǎn)生的感覺(jué)電勢(shì)為E＝BLv，因?yàn)閞＝R，因此導(dǎo)體棒兩頭的電壓U＝1＝1，22故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后到速度第一次為零時(shí)，降落的高度為h，則經(jīng)過(guò)電阻NΔΦBLhR的電量為q＝R＋r＝2R，故C正確；因?yàn)閷?dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生電能，因此從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零的過(guò)程中，依據(jù)能量守恒定律得悉產(chǎn)生的焦耳12112熱Q熱＝2mv0＋mgh－W，因此電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝2(2mv0＋mgh－W)，故D錯(cuò)誤。︵5．(2019·江蘇南通一模)以下圖，圓滑導(dǎo)軌OMN固定，此中MN是半徑為L(zhǎng)的四分之一圓弧，O為圓心。OM、ON的電阻均為R，OA是可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，︵端位于MN上，OA與軌道接觸優(yōu)秀，空間存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感︵應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，MN、OA的電阻不計(jì)。則在OA桿由OM地點(diǎn)以恒定的角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)到ON地點(diǎn)的過(guò)程中( )A．OM中電流方向?yàn)镺流向M2πBLB2ω2L4C．要保持OA以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外力的功率應(yīng)為2RD．若OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變成本來(lái)的2倍，則流過(guò)OM的電荷量也變成本來(lái)的倍答案BC分析由右手定章判斷知OA桿中的電流方向由O至A，故OM中電流方向?yàn)镸流向O，故A錯(cuò)誤；依據(jù)閉合電路歐姆定律可得1EBL2ωOM中感覺(jué)電流I＝·＝2R，2R22π22＝則流過(guò)OM的電荷量為q＝It＝BLω×πBL，若OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變成本來(lái)的2Rω4R2422BLω2倍，則流過(guò)OM的電荷量不變，故B正確，D錯(cuò)誤；OM的發(fā)熱功率P＝IR＝4R，B2L4ω2依據(jù)能量守恒可得外力的功率應(yīng)為P外＝2P＝2R，故C正確。6．(2019·重慶南開(kāi)中學(xué)高三4月模擬)以下圖，水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻忽視不計(jì)。在M和P之間接有阻值為R的甲與乙兩個(gè)定值電阻，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，電阻為r，并與導(dǎo)軌接觸優(yōu)秀。整個(gè)裝置處于方向豎直向下、磁感覺(jué)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給導(dǎo)體桿ab一初速度v0，使桿向右運(yùn)動(dòng)，最后桿停在導(dǎo)軌上。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．a(chǎn)b桿做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止B2L2v0B．a(chǎn)b桿速度減為v0時(shí)，ab桿加快度大小為2mR＋2rC．a(chǎn)b桿速度減為v0時(shí)，經(jīng)過(guò)甲電阻的電量q＝mv022BL0mR＋2rv0D．a(chǎn)b桿速度減為v時(shí)，a